Chemie · Klasse 11 · Kapitel
Chemische Reaktionen quantitativ betrachtet
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
MerkenStoffmenge
Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
Es gilt n = m : M und N = n · N_A. Die molare Masse M in g/mol steht im Periodensystem.
BeispielStoffmenge, molare Masse und Teilchenzahl
Schritt für Schritt
- m = n · M.
- m = 2 mol · 44 g/mol.
- m = 88 g
- m = n · M.
- m = 2 mol · 44 g/mol.
- m = 88 g
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) → 22 g
Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) → 88 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○1Bestimme: Welche Masse haben 0,4 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol)?So fängst du an:m = n · M.
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,4 mol · 40 g/mol.
- m = 16 g
Ergebnis:16 g - ●2Wie viele Wassermoleküle enthalten 0,50 mol Wasser (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?
Lösung zeigen
- Die Teilchenzahl ist N = n · N_A.
- N = 0,50 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 3,01 · 10²³
Ergebnis:3,01 · 10²³ Moleküle - ★3Eine Portion Calciumcarbonat (M = 100 g/mol) hat die Masse 10 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?
Lösung zeigen
- Gegeben sind m = 10 g und M = 100 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,1 mol
Ergebnis:0,1 mol
2Ich berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
MerkenKonzentration
Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
BeispielMassen- und Stoffmengenkonzentration, Verdünnen
Schritt für Schritt
- n = m : M = 3,42 g : 342 g/mol = 0,01 mol.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- c = n : V = 0,1 mol/L
- n = m : M = 3,42 g : 342 g/mol = 0,01 mol.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- c = n : V = 0,1 mol/L
AchtungMassenkonzentration und Stoffmengenkonzentration verwechselt
9 g Natriumchlorid je Liter sind 9 mol/L.
9 g je Liter sind 9 g : 58,5 g/mol = 0,15 mol je Liter.
Schreibe die Einheit des Ergebnisses auf: g/L oder mol/L? Rechne mit der molaren Masse in die gewünschte Einheit um.
ÜbenJetzt du
- ○4Eine Lösung von Natriumcarbonat hat die Massenkonzentration 26,5 g/L. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat sie (M = 106 g/mol)?So fängst du an:c = β : M.
Lösung zeigen
- c = β : M.
- c = 26,5 g/L : 106 g/mol.
- c = 0,25 mol/L
Ergebnis:0,25 mol/L - ●5Aus 100 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 0,5 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- β = 0,5 g : 0,1 L = 5 g/L
Ergebnis:5 g/L - ★6Aus einer Stammlösung mit c = 0,50 mol/L sollen 200 mL Lösung mit c = 0,10 mol/L entstehen. Bestimme: Welches Volumen der Stammlösung wird gebraucht?
Lösung zeigen
- c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
- V₁ = 0,10 mol/L · 200 mL : 0,50 mol/L.
- V₁ = 40 mL
Ergebnis:40 mL
3Ich berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
MerkenMolares Volumen
1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
Etwa 24 L bei 20 Grad Celsius, n = V : V_m.
BeispielMolares Volumen und Gasvolumen
Schritt für Schritt
- V = n · V_m.
- V = 0,05 mol · 24 L/mol.
- V = 1,2 L
- V = n · V_m.
- V = 0,05 mol · 24 L/mol.
- V = 1,2 L
AchtungRechenrichtung beim molaren Volumen vertauscht
V = V_m : n, also 24 L/mol : 0,05 mol = 480 L.
V = n · V_m, also 0,05 mol · 24 L/mol = 1,2 L.
Prüfe die Größenordnung: Ein Mol nimmt etwa 24 Liter ein. Wie viel Raum ist es bei einem Zwanzigstel Mol? Rechne dann mit Einheiten.
ÜbenJetzt du
- ○70,05 mol Argon werden bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 22,4 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?So fängst du an:V = n · V_m.
Lösung zeigen
- V = n · V_m.
- V = 0,05 mol · 22,4 L/mol.
- V = 1,12 L
Ergebnis:1,12 L - ●80,1 mol Stickstoff werden bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 22,4 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?
Lösung zeigen
- V = n · V_m.
- V = 0,1 mol · 22,4 L/mol.
- V = 2,24 L
Ergebnis:2,24 L - ★9Bestimme: Welches Volumen hat 1 mol flüssiges Wasser (M = 18 g/mol, Dichte 1,0 g/mL)?
Lösung zeigen
- V = m : ρ.
- m = 1 mol · 18 g/mol = 18 g.
- V = 18 g : 1,0 g/mL = 18 mL
Ergebnis:18 mL
4Ich führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
MerkenReaktionsrechnung
Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
Zuletzt zurück in Gramm.
BeispielMasse- und Volumenberechnung bei Reaktionen
Schritt für Schritt
- n(Natriumhydrogencarbonat) = 8,4 g : 84 g/mol = 0,1 mol.
- n(Kohlenstoffdioxid) = 0,1 mol · 1 : 2.
- m = 2,2 g
- n(Natriumhydrogencarbonat) = 8,4 g : 84 g/mol = 0,1 mol.
- n(Kohlenstoffdioxid) = 0,1 mol · 1 : 2.
- m = 2,2 g
AchtungStoffmengenverhältnis aus der Gleichung nicht genutzt
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 4 mol Al₂O₃
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 2 mol Al₂O₃
Lies die Zahlen vor den Formeln. Sie sagen, wie viel mol aus wie viel mol werden.
ÜbenJetzt du
- ○10CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 3,2 g Methan (M = 16 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 50 Prozent.So fängst du an:n(Methan) = 3,2 g : 16 g/mol = 0,2 mol.
Lösung zeigen
- n(Methan) = 3,2 g : 16 g/mol = 0,2 mol.
- n(Wasser) = 0,2 mol · 2 : 1, mal 0,5 für die Ausbeute.
- m = 3,6 g
Ergebnis:3,6 g - ●11Wasserstoff verbrennt: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 4,0 g Wasserstoff (M = 2,0 g/mol)?
Lösung zeigen
- n(H₂) = 4,0 g : 2,0 g/mol = 2,0 mol.
- n(H₂O) = n(H₂), denn 2 : 2.
- m(H₂O) = 2,0 mol · 18 g/mol = 36 g
Ergebnis:36 g - ★122 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂. Bestimme: Welche Masse Sauerstoff (M = 32 g/mol) entsteht aus 6,8 g Wasserstoffperoxid (M = 34 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Wasserstoffperoxid) = 6,8 g : 34 g/mol = 0,2 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,2 mol · 1 : 2.
- m = 3,2 g
Ergebnis:3,2 g
5Ich bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
MerkenElementaranalyse
Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist die Verhältnisformel. Mit der molaren Masse folgt daraus die Summenformel.
BeispielElementaranalyse und Verhältnisformel
Schritt für Schritt
- Stoffmengen aus Anteil : M: 4,35 mol C, 13 mol H, 2,17 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 2 : 6 : 1, also C₂H₆O.
- Stoffmengen aus Anteil : M: 4,35 mol C, 13 mol H, 2,17 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 2 : 6 : 1, also C₂H₆O.
AchtungMassenverhältnis als Atomzahlverhältnis gelesen
40 Prozent C, 6,7 Prozent H, 53,3 Prozent O ergeben die Formel C₆HO₈.
Erst durch die molaren Massen teilen: 3,33 : 6,7 : 3,33 mol, also CH₂O.
Teile jeden Massenanteil durch die molare Masse des Elements. Bringe die Stoffmengen auf kleine ganze Zahlen.
ÜbenJetzt du
- ○13Eine Verbindung enthält 81,8 Prozent Kohlenstoff und 18,2 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?So fängst du an:Stoffmengen aus Anteil : M: 6,82 mol C, 18,2 mol H.
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 6,82 mol C, 18,2 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 3 : 8, also C₃H₈.
Ergebnis:C₃H₈ - ●14Eine Verbindung enthält 5,0 Prozent Wasserstoff, 35,0 Prozent Stickstoff und 60,0 Prozent Sauerstoff (M(H) = 1, M(N) = 14, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 5 mol H, 2,5 mol N, 3,75 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 4 : 2 : 3, also H₄N₂O₃.
Ergebnis:H₄N₂O₃ - ★15Eine Verbindung enthält 82,8 Prozent Kohlenstoff und 17,2 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 6,9 mol C, 17,2 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 2 : 5, also C₂H₅.
Ergebnis:C₂H₅
6Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
MerkenMolmassenbestimmung
Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
Mit der Verhältnisformel ergibt sich die Summenformel.
BeispielMolare Masse aus Messwerten bestimmen
Schritt für Schritt
- M = m · V_m : V.
- M = 1,4 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 28 g/mol
- M = m · V_m : V.
- M = 1,4 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 28 g/mol
AchtungDichte des Gases mit der molaren Masse gleichgesetzt
1,83 g in 1,0 L: M = 1,83 g/mol.
1,83 g/L · 24 L/mol = 44 g/mol.
Rechne die Masse von 24 Litern aus. Das ist die Masse von einem Mol.
ÜbenJetzt du
- ○16Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 52 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?So fängst du an:M(CH) = 13 g/mol.
Lösung zeigen
- M(CH) = 13 g/mol.
- Faktor = 52 g/mol : 13 g/mol = 4.
- Summenformel mit 4 Kohlenstoffatomen.
Ergebnis:4 Kohlenstoffatome - ●174,4 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 2,4 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 4,4 g · 24 L/mol : 2,4 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol - ★184 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 2,4 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 4 g · 24 L/mol : 2,4 L.
- M = 40 g/mol
Ergebnis:40 g/mol
7Ich bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
MerkenTitration und Gravimetrie
Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Die Gravimetrie bestimmt den Stoff durch Fällen und Rückwiegen.
BeispielTitration und Gravimetrie
Schritt für Schritt
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,016 L = 0,0032 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0032 mol : 0,05 L = 0,064 mol/L
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,016 L = 0,0032 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0032 mol : 0,05 L = 0,064 mol/L
AchtungÄquivalenzpunkt mit gleichem Volumen verwechselt
Am Äquivalenzpunkt haben Säure und Lauge das gleiche Volumen, also gleiche Konzentration.
Am Äquivalenzpunkt sind die Stoffmengen nach der Gleichung gleich: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
Berechne aus Konzentration und Verbrauch die Stoffmenge der Lauge. Setze sie mit der Stoffmenge der Säure gleich.
ÜbenJetzt du
- ○1950 mL Oxalsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 40 mL ((COOH)₂ + 2 NaOH → (COONa)₂ + 2 H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Oxalsäure?So fängst du an:n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,04 L = 0,008 mol.
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,04 L = 0,008 mol.
- n(Säure) = n(NaOH) : 2.
- c = 0,004 mol : 0,05 L = 0,08 mol/L
Ergebnis:0,08 mol/L - ●2050 mL Essigsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 15 mL (CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Essigsäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,015 L = 0,003 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,003 mol : 0,05 L = 0,06 mol/L
Ergebnis:0,06 mol/L - ★21Was bedeutet der Äquivalenzpunkt bei der Titration von Essigsäure mit Natronlauge?
Lösung zeigen
- Am Äquivalenzpunkt ist die Säure vollständig umgesetzt.
- Das gilt nach der Stoffmengenbilanz der Gleichung.
- Es zählt n(Säure) = n(Lauge) bei eins zu eins.
Ergebnis:Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●22Eine Portion Natriumhydroxid (M = 40 g/mol) hat die Masse 16 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?
Lösung zeigen
- Gegeben sind m = 16 g und M = 40 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,4 mol
Ergebnis:0,4 mol - ●23Aus 250 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 8,75 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- β = 8,75 g : 0,25 L = 35 g/L
Ergebnis:35 g/L - ●24Bestimme: Welche Stoffmenge hat 1,12 L Neon bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = V : V_m.
- n = 1,12 L : 22,4 L/mol.
- n = 0,05 mol
Ergebnis:0,05 mol - ●25N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Bestimme: Welche Masse Ammoniak (M = 17 g/mol) entsteht aus 7 g Stickstoff (M = 28 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 80 Prozent.
Lösung zeigen
- n(Stickstoff) = 7 g : 28 g/mol = 0,25 mol.
- n(Ammoniak) = 0,25 mol · 2 : 1, mal 0,8 für die Ausbeute.
- m = 6,8 g
Ergebnis:6,8 g - ●26Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH₂ (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 42 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?
Lösung zeigen
- M(CH₂) = 14 g/mol.
- Faktor = 42 g/mol : 14 g/mol = 3.
- Summenformel mit 3 Kohlenstoffatomen.
Ergebnis:3 Kohlenstoffatome - ●2710,0 mL Speiseessig werden mit Natronlauge (c = 1,0 mol/L) titriert, verbraucht werden 8,3 mL. Bestimme: Welche Massenkonzentration an Essigsäure (M = 60 g/mol) hat der Essig?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 1,0 mol/L · 0,0083 L = 0,0083 mol, gleich n(Essigsäure).
- m = 0,0083 mol · 60 g/mol = 0,498 g.
- β = 0,498 g : 0,0100 L = 49,8 g/L
Ergebnis:49,8 g/L
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Stoffmenge
- Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
- Konzentration
- Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
- Molares Volumen
- 1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
- Reaktionsrechnung
- Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
- Elementaranalyse
- Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
- Molmassenbestimmung
- Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
- Titration und Gravimetrie
- Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
28Bestimme: Welche Masse haben 0,1 mol Ethanol (M = 46 g/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:4,6 gIch berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
29In 250 mL Lösung sind 5,85 g Natriumchlorid (M = 58,5 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?Lösung zeigen
Ergebnis:0,40 mol/LIch berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
30Bestimme: Welche Stoffmenge hat 4,8 L Wasserstoff bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 24 L/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:0,2 molIch führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
31Aluminium reagiert mit Salzsäure: 2 Al + 6 HCl → 2 AlCl₃ + 3 H₂. Bestimme: Wie viel Wasserstoff entsteht aus 0,20 mol Aluminium?Lösung zeigen
Ergebnis:0,30 molIch bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
32Eine Verbindung enthält 26,7 Prozent Kohlenstoff, 2,2 Prozent Wasserstoff und 71,1 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:CHO₂Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
33Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 78 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?Lösung zeigen
Ergebnis:6 KohlenstoffatomeIch bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
3420,0 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c = 0,100 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Welche Konzentration hat die Salzsäure?Lösung zeigen
Ergebnis:0,125 mol/L
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Summe
- was herauskommt, wenn man zusammenzählt
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Lösungen
- 16 g
- 3,01 · 10²³ Moleküle
- 0,1 mol
- 0,25 mol/L
- 5 g/L
- 40 mL
- 1,12 L
- 2,24 L
- 18 mL
- 3,6 g
- 36 g
- 3,2 g
- C₃H₈
- H₄N₂O₃
- C₂H₅
- 4 Kohlenstoffatome
- 44 g/mol
- 40 g/mol
- 0,08 mol/L
- 0,06 mol/L
- Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
- 0,4 mol
- 35 g/L
- 0,05 mol
- 6,8 g
- 3 Kohlenstoffatome
- 49,8 g/L
- 4,6 g
- 0,40 mol/L
- 0,2 mol
- 0,30 mol
- CHO₂
- 6 Kohlenstoffatome
- 0,125 mol/L