Chemie · Klasse 11 · Kapitel
Chemische Reaktionen quantitativ betrachtet
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
MerkenStoffmenge
Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
Es gilt n = m : M und N = n · N_A. Die molare Masse M in g/mol steht im Periodensystem.
BeispielStoffmenge, molare Masse und Teilchenzahl
Schritt für Schritt
- m = n · M.
- m = 2 mol · 18 g/mol.
- m = 36 g
- m = n · M.
- m = 2 mol · 18 g/mol.
- m = 36 g
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Wasser (M = 18 g/mol) → 9 g
Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Wasser (M = 18 g/mol) → 36 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○1Wie viele Moleküle enthalten 0,1 mol Methan (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?So fängst du an:N = n · N_A.
Lösung zeigen
- N = n · N_A.
- N = 0,1 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 6,02 · 10²²
Ergebnis:6,02 · 10²² Moleküle - ●2Eine Portion Schwefelsäure (M = 98 g/mol) hat die Masse 9,8 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?
Lösung zeigen
- Gegeben sind m = 9,8 g und M = 98 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,1 mol
Ergebnis:0,1 mol - ★3Zwei Proben haben je 1,204 · 10²⁴ Moleküle: Wasserstoff (M = 2,0 g/mol) und Sauerstoff (M = 32 g/mol). Wie verhalten sich ihre Massen?
Lösung zeigen
- Beide Proben sind 2 mol.
- m(H₂) = 2 mol · 2,0 g/mol = 4,0 g.
- m(O₂) = 2 mol · 32 g/mol = 64 g, das 16-fache.
Ergebnis:Die Sauerstoffprobe wiegt 16-mal so viel wie die Wasserstoffprobe
2Ich berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
MerkenKonzentration
Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
BeispielMassen- und Stoffmengenkonzentration, Verdünnen
Schritt für Schritt
- c = β : M.
- c = 85 g/L : 170 g/mol.
- c = 0,5 mol/L
- c = β : M.
- c = 85 g/L : 170 g/mol.
- c = 0,5 mol/L
AchtungMassenkonzentration und Stoffmengenkonzentration verwechselt
9 g Natriumchlorid je Liter sind 9 mol/L.
9 g je Liter sind 9 g : 58,5 g/mol = 0,15 mol je Liter.
Schreibe die Einheit des Ergebnisses auf: g/L oder mol/L? Rechne mit der molaren Masse in die gewünschte Einheit um.
ÜbenJetzt du
- ○4Aus 50 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 0,45 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?So fängst du an:β = m : V.
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 50 mL = 0,05 L.
- β = 0,45 g : 0,05 L = 9 g/L
Ergebnis:9 g/L - ●5Eine Lösung von Silbernitrat hat die Massenkonzentration 340 g/L. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat sie (M = 170 g/mol)?
Lösung zeigen
- c = β : M.
- c = 340 g/L : 170 g/mol.
- c = 2 mol/L
Ergebnis:2 mol/L - ★6In 500 mL Lösung sind 32 g Kupfersulfat (M = 160 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?
Lösung zeigen
- n = m : M = 32 g : 160 g/mol = 0,2 mol.
- V = 500 mL = 0,5 L.
- c = n : V = 0,4 mol/L
Ergebnis:0,4 mol/L
3Ich berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
MerkenMolares Volumen
1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
Etwa 24 L bei 20 Grad Celsius, n = V : V_m.
BeispielMolares Volumen und Gasvolumen
Schritt für Schritt
- n = V : V_m.
- n = 2,4 L : 24 L/mol.
- n = 0,1 mol
- n = V : V_m.
- n = 2,4 L : 24 L/mol.
- n = 0,1 mol
AchtungRechenrichtung beim molaren Volumen vertauscht
V = V_m : n, also 24 L/mol : 0,05 mol = 480 L.
V = n · V_m, also 0,05 mol · 24 L/mol = 1,2 L.
Prüfe die Größenordnung: Ein Mol nimmt etwa 24 Liter ein. Wie viel Raum ist es bei einem Zwanzigstel Mol? Rechne dann mit Einheiten.
ÜbenJetzt du
- ○72 mol Ammoniak werden bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 22,4 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?So fängst du an:V = n · V_m.
Lösung zeigen
- V = n · V_m.
- V = 2 mol · 22,4 L/mol.
- V = 44,8 L
Ergebnis:44,8 L - ●8Bestimme: Welches Volumen nehmen 2,2 g Propan (M = 44 g/mol) bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 24 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 2,2 g : 44 g/mol = 0,05 mol.
- V = n · V_m.
- V = 1,2 L
Ergebnis:1,2 L - ★90,5 mol Butan werden bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 22,4 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?
Lösung zeigen
- V = n · V_m.
- V = 0,5 mol · 22,4 L/mol.
- V = 11,2 L
Ergebnis:11,2 L
4Ich führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
MerkenReaktionsrechnung
Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
Zuletzt zurück in Gramm.
BeispielMasse- und Volumenberechnung bei Reaktionen
Schritt für Schritt
- n(Methan) = 32 g : 16 g/mol = 2 mol.
- n(Wasser) = 2 mol · 2 : 1.
- m = 72 g
- n(Methan) = 32 g : 16 g/mol = 2 mol.
- n(Wasser) = 2 mol · 2 : 1.
- m = 72 g
AchtungStoffmengenverhältnis aus der Gleichung nicht genutzt
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 4 mol Al₂O₃
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 2 mol Al₂O₃
Lies die Zahlen vor den Formeln. Sie sagen, wie viel mol aus wie viel mol werden.
ÜbenJetzt du
- ○10C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O. Bestimme: Welche Masse Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) entsteht aus 88 g Propan (M = 44 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 75 Prozent.So fängst du an:n(Propan) = 88 g : 44 g/mol = 2 mol.
Lösung zeigen
- n(Propan) = 88 g : 44 g/mol = 2 mol.
- n(Kohlenstoffdioxid) = 2 mol · 3 : 1, mal 0,75 für die Ausbeute.
- m = 198 g
Ergebnis:198 g - ●11Fe₂O₃ + 3 CO → 2 Fe + 3 CO₂. Bestimme: Welche Masse Eisen (M = 56 g/mol) entsteht aus 320 g Eisen(III)-oxid (M = 160 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Eisen(III)-oxid) = 320 g : 160 g/mol = 2 mol.
- n(Eisen) = 2 mol · 2 : 1.
- m = 224 g
Ergebnis:224 g - ★12Kalkstein wird gebrannt: CaCO₃ → CaO + CO₂. Bestimme: Wie viel Kalkstein (M = 100 g/mol) wird für 28 g Calciumoxid (M = 56 g/mol) bei 80 Prozent Ausbeute eingesetzt?
Lösung zeigen
- n(CaO) = 28 g : 56 g/mol = 0,50 mol, also n(CaCO₃) = 0,50 mol.
- theoretisch 0,50 mol · 100 g/mol = 50 g.
- Einsatz 50 g : 0,80 = 62,5 g
Ergebnis:62,5 g
5Ich bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
MerkenElementaranalyse
Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist die Verhältnisformel. Mit der molaren Masse folgt daraus die Summenformel.
BeispielElementaranalyse und Verhältnisformel
Schritt für Schritt
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,13 mol C, 12,5 mol H, 3,13 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 4 : 1, also CH₄O.
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,13 mol C, 12,5 mol H, 3,13 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 4 : 1, also CH₄O.
AchtungMassenverhältnis als Atomzahlverhältnis gelesen
40 Prozent C, 6,7 Prozent H, 53,3 Prozent O ergeben die Formel C₆HO₈.
Erst durch die molaren Massen teilen: 3,33 : 6,7 : 3,33 mol, also CH₂O.
Teile jeden Massenanteil durch die molare Masse des Elements. Bringe die Stoffmengen auf kleine ganze Zahlen.
ÜbenJetzt du
- ○13Die Verbrennung von 0,92 g einer Verbindung aus Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff liefert 1,76 g Kohlenstoffdioxid und 1,08 g Wasser. Bestimme: Welche Masse Kohlenstoff steckt in der Probe (M(CO₂) = 44 g/mol, M(C) = 12 g/mol)?So fängst du an:n(CO₂) = 1,76 g : 44 g/mol = 0,040 mol.
Lösung zeigen
- n(CO₂) = 1,76 g : 44 g/mol = 0,040 mol.
- n(C) = n(CO₂) = 0,040 mol.
- m(C) = 0,040 mol · 12 g/mol = 0,48 g
Ergebnis:0,48 g - ●14Eine Verbindung enthält 40,0 Prozent Kohlenstoff, 6,7 Prozent Wasserstoff und 53,3 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,33 mol C, 6,7 mol H, 3,33 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 2 : 1, also CH₂O.
Ergebnis:CH₂O - ★15Eine Verbindung enthält 82,8 Prozent Kohlenstoff und 17,2 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 6,9 mol C, 17,2 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 2 : 5, also C₂H₅.
Ergebnis:C₂H₅
6Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
MerkenMolmassenbestimmung
Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
Mit der Verhältnisformel ergibt sich die Summenformel.
BeispielMolare Masse aus Messwerten bestimmen
Schritt für Schritt
- M = m · V_m : V.
- M = 0,44 g · 24 L/mol : 0,24 L.
- M = 44 g/mol
- M = m · V_m : V.
- M = 0,44 g · 24 L/mol : 0,24 L.
- M = 44 g/mol
AchtungDichte des Gases mit der molaren Masse gleichgesetzt
1,83 g in 1,0 L: M = 1,83 g/mol.
1,83 g/L · 24 L/mol = 44 g/mol.
Rechne die Masse von 24 Litern aus. Das ist die Masse von einem Mol.
ÜbenJetzt du
- ○160,8 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 1,2 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?So fängst du an:M = m · V_m : V.
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 0,8 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 16 g/mol
Ergebnis:16 g/mol - ●171,7 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 2,4 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 1,7 g · 24 L/mol : 2,4 L.
- M = 17 g/mol
Ergebnis:17 g/mol - ★180,30 g einer einprotonigen Säure werden mit Natronlauge (c = 0,10 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Wie groß ist die molare Masse der Säure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,10 mol/L · 0,0250 L = 0,00250 mol.
- n(Säure) = n(NaOH), denn 1 : 1.
- M = 0,30 g : 0,00250 mol = 120 g/mol
Ergebnis:120 g/mol
7Ich bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
MerkenTitration und Gravimetrie
Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Die Gravimetrie bestimmt den Stoff durch Fällen und Rückwiegen.
BeispielTitration und Gravimetrie
Schritt für Schritt
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,04 L = 0,004 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,004 mol : 0,05 L = 0,08 mol/L
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,04 L = 0,004 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,004 mol : 0,05 L = 0,08 mol/L
AchtungÄquivalenzpunkt mit gleichem Volumen verwechselt
Am Äquivalenzpunkt haben Säure und Lauge das gleiche Volumen, also gleiche Konzentration.
Am Äquivalenzpunkt sind die Stoffmengen nach der Gleichung gleich: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
Berechne aus Konzentration und Verbrauch die Stoffmenge der Lauge. Setze sie mit der Stoffmenge der Säure gleich.
ÜbenJetzt du
- ○1950 mL Schwefelsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 16 mL (H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Schwefelsäure?So fängst du an:n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,016 L = 0,0032 mol.
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,016 L = 0,0032 mol.
- n(Säure) = n(NaOH) : 2.
- c = 0,0016 mol : 0,05 L = 0,032 mol/L
Ergebnis:0,032 mol/L - ●2020 mL Schwefelsäure werden mit Natronlauge (c = 0,5 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 16 mL (H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Schwefelsäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,5 mol/L · 0,016 L = 0,008 mol.
- n(Säure) = n(NaOH) : 2.
- c = 0,004 mol : 0,02 L = 0,2 mol/L
Ergebnis:0,2 mol/L - ★21Was bedeutet der Äquivalenzpunkt bei der Titration von Essigsäure mit Natronlauge?
Lösung zeigen
- Am Äquivalenzpunkt ist die Säure vollständig umgesetzt.
- Das gilt nach der Stoffmengenbilanz der Gleichung.
- Es zählt n(Säure) = n(Lauge) bei eins zu eins.
Ergebnis:Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●22Bestimme: Welche Masse haben 0,25 mol Eisen(III)-oxid (M = 160 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,25 mol · 160 g/mol.
- m = 40 g
Ergebnis:40 g - ●23Aus 250 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 2,25 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- β = 2,25 g : 0,25 L = 9 g/L
Ergebnis:9 g/L - ●24Bestimme: Welches Volumen nehmen 11 g Propan (M = 44 g/mol) bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 11 g : 44 g/mol = 0,25 mol.
- V = n · V_m.
- V = 5,6 L
Ergebnis:5,6 L - ●252 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂. Bestimme: Welche Masse Sauerstoff (M = 32 g/mol) entsteht aus 17 g Wasserstoffperoxid (M = 34 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Wasserstoffperoxid) = 17 g : 34 g/mol = 0,5 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,5 mol · 1 : 2.
- m = 8 g
Ergebnis:8 g - ●26Eine Verbindung enthält 80,0 Prozent Kohlenstoff und 20,0 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 6,67 mol C, 20 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 3, also CH₃.
Ergebnis:CH₃ - ●27Eine Probe von 0,30 g eines Gases nimmt 100 mL ein (20 Grad Celsius, 1013 hPa, V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- V = 100 mL = 0,100 L.
- M = 0,30 g · 24 L/mol : 0,100 L.
- M = 72 g/mol
Ergebnis:72 g/mol
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Stoffmenge
- Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
- Konzentration
- Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
- Molares Volumen
- 1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
- Reaktionsrechnung
- Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
- Elementaranalyse
- Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
- Molmassenbestimmung
- Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
- Titration und Gravimetrie
- Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
28Bestimme: Welche Masse haben 0,5 mol Natriumhydrogencarbonat (M = 84 g/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:42 gIch berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
29In 200 mL Lösung sind 6,72 g Natriumhydrogencarbonat (M = 84 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?Lösung zeigen
Ergebnis:0,4 mol/LIch berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
300,1 mol Ammoniak werden bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?Lösung zeigen
Ergebnis:2,4 LIch führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
312 Al + 6 HCl → 2 AlCl₃ + 3 H₂. Bestimme: Welche Masse Wasserstoff (M = 2 g/mol) entsteht aus 13,5 g Aluminium (M = 27 g/mol) bei vollständigem Umsatz?Lösung zeigen
Ergebnis:1,5 gIch bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
32Eine Verbindung enthält 26,7 Prozent Kohlenstoff, 2,2 Prozent Wasserstoff und 71,1 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:CHO₂Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
332 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 2,4 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?Lösung zeigen
Ergebnis:20 g/molIch bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
3450 mL Salpetersäure werden mit Natronlauge (c = 0,5 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 16 mL (HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salpetersäure?Lösung zeigen
Ergebnis:0,16 mol/L
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Summe
- was herauskommt, wenn man zusammenzählt
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Lösungen
- 6,02 · 10²² Moleküle
- 0,1 mol
- Die Sauerstoffprobe wiegt 16-mal so viel wie die Wasserstoffprobe
- 9 g/L
- 2 mol/L
- 0,4 mol/L
- 44,8 L
- 1,2 L
- 11,2 L
- 198 g
- 224 g
- 62,5 g
- 0,48 g
- CH₂O
- C₂H₅
- 16 g/mol
- 17 g/mol
- 120 g/mol
- 0,032 mol/L
- 0,2 mol/L
- Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
- 40 g
- 9 g/L
- 5,6 L
- 8 g
- CH₃
- 72 g/mol
- 42 g
- 0,4 mol/L
- 2,4 L
- 1,5 g
- CHO₂
- 20 g/mol
- 0,16 mol/L