Chemie · Klasse 11 · Kapitel
Chemische Reaktionen quantitativ betrachtet
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
MerkenStoffmenge
Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
Es gilt n = m : M und N = n · N_A. Die molare Masse M in g/mol steht im Periodensystem.
BeispielStoffmenge, molare Masse und Teilchenzahl
Schritt für Schritt
- Gegeben sind m = 10 g und M = 100 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,1 mol
- Gegeben sind m = 10 g und M = 100 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,1 mol
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Saccharose (M = 342 g/mol) → 171 g
Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Saccharose (M = 342 g/mol) → 684 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○1Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Saccharose (M = 342 g/mol)?So fängst du an:m = n · M.
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 2 mol · 342 g/mol.
- m = 684 g
Ergebnis:684 g - ●2Eine Portion Natriumhydrogencarbonat (M = 84 g/mol) hat die Masse 21 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?
Lösung zeigen
- Gegeben sind m = 21 g und M = 84 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,25 mol
Ergebnis:0,25 mol - ★3Eine Portion Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) hat die Masse 110 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?
Lösung zeigen
- Gegeben sind m = 110 g und M = 44 g/mol.
- n = m : M.
- n = 2,5 mol
Ergebnis:2,5 mol
2Ich berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
MerkenKonzentration
Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
BeispielMassen- und Stoffmengenkonzentration, Verdünnen
Schritt für Schritt
- β = m : V.
- V = 200 mL = 0,2 L.
- β = 0,1 g : 0,2 L = 0,5 g/L
- β = m : V.
- V = 200 mL = 0,2 L.
- β = 0,1 g : 0,2 L = 0,5 g/L
AchtungMilliliter nicht in Liter umgerechnet
4,0 g in 500 mL: 4,0 g : 500 = 0,0080 g/L.
500 mL sind 0,500 L: 4,0 g : 0,500 L = 8,0 g/L.
Schreibe das Volumen in Litern hin, vor dem Rechnen. Prüfe am Ende die Einheit des Ergebnisses.
ÜbenJetzt du
- ○4Aus 100 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 0,05 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?So fängst du an:β = m : V.
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- β = 0,05 g : 0,1 L = 0,5 g/L
Ergebnis:0,5 g/L - ●510 mL Lösung mit c = 1 mol/L werden mit Wasser auf 500 mL aufgefüllt. Bestimme: Welche Konzentration hat die Lösung danach?
Lösung zeigen
- Die Stoffmenge bleibt gleich: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
- c₂ = 1 mol/L · 10 mL : 500 mL.
- c₂ = 0,02 mol/L
Ergebnis:0,02 mol/L - ★6Aus einer Stammlösung mit c = 0,50 mol/L sollen 200 mL Lösung mit c = 0,10 mol/L entstehen. Bestimme: Welches Volumen der Stammlösung wird gebraucht?
Lösung zeigen
- c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
- V₁ = 0,10 mol/L · 200 mL : 0,50 mol/L.
- V₁ = 40 mL
Ergebnis:40 mL
3Ich berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
MerkenMolares Volumen
1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
Etwa 24 L bei 20 Grad Celsius, n = V : V_m.
BeispielMolares Volumen und Gasvolumen
Schritt für Schritt
- n = m : M = 22 g : 44 g/mol = 0,5 mol.
- V = n · V_m.
- V = 11,2 L
- n = m : M = 22 g : 44 g/mol = 0,5 mol.
- V = n · V_m.
- V = 11,2 L
AchtungMasse statt Stoffmenge in die Rechnung eingesetzt
5,0 g Kalk · 24 L/mol = 120 L Gas.
5,0 g : 100 g/mol = 0,050 mol, dann 0,050 mol · 24 L/mol = 1,2 L.
Ordne jede Größe in der Rechnung einer Einheit zu. Rechne Gramm zuerst in Mol um.
ÜbenJetzt du
- ○7Bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa gilt V_m = 22,4 L/mol. Bestimme: Welche Stoffmenge hat 5,6 L Gas unter diesen Bedingungen?So fängst du an:n = V : V_m.
Lösung zeigen
- n = V : V_m.
- n = 5,6 L : 22,4 L/mol.
- n = 0,25 mol
Ergebnis:0,25 mol - ●8Bestimme: Welches Volumen nehmen 4,4 g Propan (M = 44 g/mol) bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 4,4 g : 44 g/mol = 0,1 mol.
- V = n · V_m.
- V = 2,24 L
Ergebnis:2,24 L - ★9Bestimme: Welches Volumen hat 1 mol flüssiges Wasser (M = 18 g/mol, Dichte 1,0 g/mL)?
Lösung zeigen
- V = m : ρ.
- m = 1 mol · 18 g/mol = 18 g.
- V = 18 g : 1,0 g/mL = 18 mL
Ergebnis:18 mL
4Ich führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
MerkenReaktionsrechnung
Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
Zuletzt zurück in Gramm.
BeispielMasse- und Volumenberechnung bei Reaktionen
Schritt für Schritt
- n(Methan) = 16 g : 16 g/mol = 1 mol.
- n(Wasser) = 1 mol · 2 : 1.
- m = 36 g
- n(Methan) = 16 g : 16 g/mol = 1 mol.
- n(Wasser) = 1 mol · 2 : 1.
- m = 36 g
AchtungStoffmengenverhältnis aus der Gleichung nicht genutzt
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 4 mol Al₂O₃
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 2 mol Al₂O₃
Lies die Zahlen vor den Formeln. Sie sagen, wie viel mol aus wie viel mol werden.
ÜbenJetzt du
- ○10CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 3,2 g Methan (M = 16 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 50 Prozent.So fängst du an:n(Methan) = 3,2 g : 16 g/mol = 0,2 mol.
Lösung zeigen
- n(Methan) = 3,2 g : 16 g/mol = 0,2 mol.
- n(Wasser) = 0,2 mol · 2 : 1, mal 0,5 für die Ausbeute.
- m = 3,6 g
Ergebnis:3,6 g - ●11Aus 4,0 g Kupferoxid (M = 80 g/mol) entsteht nach CuO + H₂ → Cu + H₂O Kupfer (M = 64 g/mol). Bestimme: Wie viel Kupfer liefert die Reaktion bei 75 Prozent Ausbeute?
Lösung zeigen
- n(CuO) = 4,0 g : 80 g/mol = 0,050 mol, also 0,050 mol Cu.
- theoretisch 0,050 mol · 64 g/mol = 3,2 g.
- tatsächlich 0,75 · 3,2 g = 2,4 g
Ergebnis:2,4 g - ★12CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 16 g Methan (M = 16 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 50 Prozent.
Lösung zeigen
- n(Methan) = 16 g : 16 g/mol = 1 mol.
- n(Wasser) = 1 mol · 2 : 1, mal 0,5 für die Ausbeute.
- m = 18 g
Ergebnis:18 g
5Ich bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
MerkenElementaranalyse
Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist die Verhältnisformel. Mit der molaren Masse folgt daraus die Summenformel.
BeispielElementaranalyse und Verhältnisformel
Schritt für Schritt
- Stoffmengen aus Anteil : M: 5 mol H, 2,5 mol N, 3,75 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 4 : 2 : 3, also H₄N₂O₃.
- Stoffmengen aus Anteil : M: 5 mol H, 2,5 mol N, 3,75 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 4 : 2 : 3, also H₄N₂O₃.
AchtungMassenverhältnis als Atomzahlverhältnis gelesen
40 Prozent C, 6,7 Prozent H, 53,3 Prozent O ergeben die Formel C₆HO₈.
Erst durch die molaren Massen teilen: 3,33 : 6,7 : 3,33 mol, also CH₂O.
Teile jeden Massenanteil durch die molare Masse des Elements. Bringe die Stoffmengen auf kleine ganze Zahlen.
ÜbenJetzt du
- ○13Die Verhältnisformel einer Verbindung ist CH₂O, ihre molare Masse beträgt 180 g/mol. Welche Summenformel hat sie?So fängst du an:M(CH₂O) = 12 + 2 + 16 = 30 g/mol.
Lösung zeigen
- M(CH₂O) = 12 + 2 + 16 = 30 g/mol.
- Faktor = 180 g/mol : 30 g/mol = 6.
- Alle Indizes mal 6: C₆H₁₂O₆
Ergebnis:C₆H₁₂O₆ - ●14Eine Verbindung enthält 52,2 Prozent Kohlenstoff, 13,0 Prozent Wasserstoff und 34,8 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 4,35 mol C, 13 mol H, 2,17 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 2 : 6 : 1, also C₂H₆O.
Ergebnis:C₂H₆O - ★15Die Verbrennung von 0,92 g einer Verbindung liefert 1,76 g Kohlenstoffdioxid und 1,08 g Wasser; die Probe enthält 0,32 g Sauerstoff (M(H₂O) = 18, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- n(C) = 0,040 mol, n(H) = 2 · 0,060 mol = 0,12 mol, n(O) = 0,32 g : 16 g/mol = 0,020 mol.
- Verhältnis 0,040 : 0,12 : 0,020.
- Geteilt durch 0,020: 2 : 6 : 1, also C₂H₆O.
Ergebnis:C₂H₆O
6Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
MerkenMolmassenbestimmung
Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
Mit der Verhältnisformel ergibt sich die Summenformel.
BeispielMolare Masse aus Messwerten bestimmen
Schritt für Schritt
- M = m · V_m : V.
- M = 1,6 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 32 g/mol
- M = m · V_m : V.
- M = 1,6 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 32 g/mol
AchtungDichte des Gases mit der molaren Masse gleichgesetzt
1,83 g in 1,0 L: M = 1,83 g/mol.
1,83 g/L · 24 L/mol = 44 g/mol.
Rechne die Masse von 24 Litern aus. Das ist die Masse von einem Mol.
ÜbenJetzt du
- ○160,44 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 0,24 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?So fängst du an:M = m · V_m : V.
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 0,44 g · 24 L/mol : 0,24 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol - ●172,2 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 1,2 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 2,2 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol - ★180,30 g einer einprotonigen Säure werden mit Natronlauge (c = 0,10 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Wie groß ist die molare Masse der Säure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,10 mol/L · 0,0250 L = 0,00250 mol.
- n(Säure) = n(NaOH), denn 1 : 1.
- M = 0,30 g : 0,00250 mol = 120 g/mol
Ergebnis:120 g/mol
7Ich bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
MerkenTitration und Gravimetrie
Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Die Gravimetrie bestimmt den Stoff durch Fällen und Rückwiegen.
BeispielTitration und Gravimetrie
Schritt für Schritt
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,04 L = 0,004 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,004 mol : 0,05 L = 0,08 mol/L
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,04 L = 0,004 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,004 mol : 0,05 L = 0,08 mol/L
AchtungÄquivalenzpunkt mit gleichem Volumen verwechselt
Am Äquivalenzpunkt haben Säure und Lauge das gleiche Volumen, also gleiche Konzentration.
Am Äquivalenzpunkt sind die Stoffmengen nach der Gleichung gleich: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
Berechne aus Konzentration und Verbrauch die Stoffmenge der Lauge. Setze sie mit der Stoffmenge der Säure gleich.
ÜbenJetzt du
- ○1920 mL Essigsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 30 mL (CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Essigsäure?So fängst du an:n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,03 L = 0,006 mol.
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,03 L = 0,006 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,006 mol : 0,02 L = 0,3 mol/L
Ergebnis:0,3 mol/L - ●2025 mL Salpetersäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 16 mL (HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salpetersäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,016 L = 0,0032 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0032 mol : 0,025 L = 0,128 mol/L
Ergebnis:0,128 mol/L - ★21Was bedeutet der Äquivalenzpunkt bei der Titration von Essigsäure mit Natronlauge?
Lösung zeigen
- Am Äquivalenzpunkt ist die Säure vollständig umgesetzt.
- Das gilt nach der Stoffmengenbilanz der Gleichung.
- Es zählt n(Säure) = n(Lauge) bei eins zu eins.
Ergebnis:Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●22Bestimme: Welche Masse haben 0,1 mol Schwefelsäure (M = 98 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,1 mol · 98 g/mol.
- m = 9,8 g
Ergebnis:9,8 g - ●23Eine Lösung von Natriumcarbonat hat die Massenkonzentration 212 g/L. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat sie (M = 106 g/mol)?
Lösung zeigen
- c = β : M.
- c = 212 g/L : 106 g/mol.
- c = 2 mol/L
Ergebnis:2 mol/L - ●24Bestimme: Welches Volumen nehmen 1,6 g Sauerstoff (M = 32 g/mol) bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 1,6 g : 32 g/mol = 0,05 mol.
- V = n · V_m.
- V = 1,12 L
Ergebnis:1,12 L - ●25CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 3,2 g Methan (M = 16 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Methan) = 3,2 g : 16 g/mol = 0,2 mol.
- n(Wasser) = 0,2 mol · 2 : 1.
- m = 7,2 g
Ergebnis:7,2 g - ●26Eine Verbindung enthält 40,0 Prozent Kohlenstoff, 6,7 Prozent Wasserstoff und 53,3 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- n(C) : n(H) : n(O) = 40,0 : 12 und 6,7 : 1 und 53,3 : 16.
- Das ergibt 3,33 : 6,7 : 3,33 mol.
- Durch 3,33 geteilt ergibt sich 1 : 2 : 1, also CH₂O.
Ergebnis:CH₂O - ●271,16 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 0,48 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 1,16 g · 24 L/mol : 0,48 L.
- M = 58 g/mol
Ergebnis:58 g/mol
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Stoffmenge
- Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
- Konzentration
- Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
- Molares Volumen
- 1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
- Reaktionsrechnung
- Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
- Elementaranalyse
- Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
- Molmassenbestimmung
- Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
- Titration und Gravimetrie
- Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
28Wie viele Moleküle enthalten 2 mol Ethanol (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:1,2 · 10²⁴ MoleküleIch berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
29Eine isotonische Kochsalzlösung enthält 9,0 g Natriumchlorid je Liter. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration entspricht das (M = 58,5 g/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:0,15 mol/LIch berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
30Bestimme: Welche Stoffmenge hat 4,8 L Butan bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 24 L/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:0,2 molIch führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
31Aus 4,0 g Kupferoxid (M = 80 g/mol) entsteht nach CuO + H₂ → Cu + H₂O Kupfer (M = 64 g/mol). Bestimme: Wie viel Kupfer liefert die Reaktion bei 75 Prozent Ausbeute?Lösung zeigen
Ergebnis:2,4 gIch bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
32Eine Verbindung enthält 80,0 Prozent Kohlenstoff und 20,0 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:CH₃Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
33Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH₂ (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 56 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?Lösung zeigen
Ergebnis:4 KohlenstoffatomeIch bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
3450 mL Schwefelsäure werden mit Natronlauge (c = 0,1 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 30 mL (H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Schwefelsäure?Lösung zeigen
Ergebnis:0,03 mol/L
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Summe
- was herauskommt, wenn man zusammenzählt
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Lösungen
- 684 g
- 0,25 mol
- 2,5 mol
- 0,5 g/L
- 0,02 mol/L
- 40 mL
- 0,25 mol
- 2,24 L
- 18 mL
- 3,6 g
- 2,4 g
- 18 g
- C₆H₁₂O₆
- C₂H₆O
- C₂H₆O
- 44 g/mol
- 44 g/mol
- 120 g/mol
- 0,3 mol/L
- 0,128 mol/L
- Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
- 9,8 g
- 2 mol/L
- 1,12 L
- 7,2 g
- CH₂O
- 58 g/mol
- 1,2 · 10²⁴ Moleküle
- 0,15 mol/L
- 0,2 mol
- 2,4 g
- CH₃
- 4 Kohlenstoffatome
- 0,03 mol/L