Chemie · Klasse 11 · Kapitel
Chemische Reaktionen quantitativ betrachtet
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
MerkenStoffmenge
Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
Es gilt n = m : M und N = n · N_A. Die molare Masse M in g/mol steht im Periodensystem.
BeispielStoffmenge, molare Masse und Teilchenzahl
Schritt für Schritt
- Gegeben sind m = 90 g und M = 180 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,5 mol
- Gegeben sind m = 90 g und M = 180 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,5 mol
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
Bestimme: Welche Masse haben 0,5 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol) → 80 g
Bestimme: Welche Masse haben 0,5 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol) → 20 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○1Eine Portion Schwefelsäure (M = 98 g/mol) hat die Masse 39,2 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?So fängst du an:Gegeben sind m = 39,2 g und M = 98 g/mol.
Lösung zeigen
- Gegeben sind m = 39,2 g und M = 98 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,4 mol
Ergebnis:0,4 mol - ●2Wie viele Moleküle enthalten 0,1 mol Ammoniak (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?
Lösung zeigen
- N = n · N_A.
- N = 0,1 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 6,02 · 10²²
Ergebnis:6,02 · 10²² Moleküle - ★3Bestimme: Welche Masse haben 0,5 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,5 mol · 40 g/mol.
- m = 20 g
Ergebnis:20 g
2Ich berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
MerkenKonzentration
Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
BeispielMassen- und Stoffmengenkonzentration, Verdünnen
Schritt für Schritt
- n = m : M = 20 g : 160 g/mol = 0,125 mol.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- c = n : V = 0,5 mol/L
- n = m : M = 20 g : 160 g/mol = 0,125 mol.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- c = n : V = 0,5 mol/L
AchtungMassenkonzentration und Stoffmengenkonzentration verwechselt
9 g Natriumchlorid je Liter sind 9 mol/L.
9 g je Liter sind 9 g : 58,5 g/mol = 0,15 mol je Liter.
Schreibe die Einheit des Ergebnisses auf: g/L oder mol/L? Rechne mit der molaren Masse in die gewünschte Einheit um.
ÜbenJetzt du
- ○4Eine Lösung von Natriumhydrogencarbonat hat die Massenkonzentration 42 g/L. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat sie (M = 84 g/mol)?So fängst du an:c = β : M.
Lösung zeigen
- c = β : M.
- c = 42 g/L : 84 g/mol.
- c = 0,5 mol/L
Ergebnis:0,5 mol/L - ●5In 250 mL Lösung sind 5,85 g Natriumchlorid (M = 58,5 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?
Lösung zeigen
- n = 5,85 g : 58,5 g/mol = 0,100 mol.
- V = 250 mL = 0,250 L.
- c = n : V = 0,40 mol/L
Ergebnis:0,40 mol/L - ★6Aus einer Stammlösung mit c = 0,50 mol/L sollen 200 mL Lösung mit c = 0,10 mol/L entstehen. Bestimme: Welches Volumen der Stammlösung wird gebraucht?
Lösung zeigen
- c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
- V₁ = 0,10 mol/L · 200 mL : 0,50 mol/L.
- V₁ = 40 mL
Ergebnis:40 mL
3Ich berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
MerkenMolares Volumen
1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
Etwa 24 L bei 20 Grad Celsius, n = V : V_m.
BeispielMolares Volumen und Gasvolumen
Schritt für Schritt
- n = V : V_m.
- n = 5,6 L : 22,4 L/mol.
- n = 0,25 mol
- n = V : V_m.
- n = 5,6 L : 22,4 L/mol.
- n = 0,25 mol
AchtungRechenrichtung beim molaren Volumen vertauscht
V = V_m : n, also 24 L/mol : 0,05 mol = 480 L.
V = n · V_m, also 0,05 mol · 24 L/mol = 1,2 L.
Prüfe die Größenordnung: Ein Mol nimmt etwa 24 Liter ein. Wie viel Raum ist es bei einem Zwanzigstel Mol? Rechne dann mit Einheiten.
ÜbenJetzt du
- ○7Bestimme: Welche Stoffmenge hat 1,12 L Kohlenstoffdioxid bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 22,4 L/mol)?So fängst du an:n = V : V_m.
Lösung zeigen
- n = V : V_m.
- n = 1,12 L : 22,4 L/mol.
- n = 0,05 mol
Ergebnis:0,05 mol - ●80,05 mol Ammoniak werden bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?
Lösung zeigen
- V = n · V_m.
- V = 0,05 mol · 24 L/mol.
- V = 1,2 L
Ergebnis:1,2 L - ★9Bestimme: Welches Volumen hat 1 mol flüssiges Wasser (M = 18 g/mol, Dichte 1,0 g/mL)?
Lösung zeigen
- V = m : ρ.
- m = 1 mol · 18 g/mol = 18 g.
- V = 18 g : 1,0 g/mL = 18 mL
Ergebnis:18 mL
4Ich führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
MerkenReaktionsrechnung
Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
Zuletzt zurück in Gramm.
BeispielMasse- und Volumenberechnung bei Reaktionen
Schritt für Schritt
- n(CuO) = 4,0 g : 80 g/mol = 0,050 mol, also 0,050 mol Cu.
- theoretisch 0,050 mol · 64 g/mol = 3,2 g.
- tatsächlich 0,75 · 3,2 g = 2,4 g
- n(CuO) = 4,0 g : 80 g/mol = 0,050 mol, also 0,050 mol Cu.
- theoretisch 0,050 mol · 64 g/mol = 3,2 g.
- tatsächlich 0,75 · 3,2 g = 2,4 g
AchtungAusbeute nicht oder in falscher Richtung verrechnet
Bei 75 Prozent Ausbeute entstehen 3,2 g Kupfer (Ausbeute vergessen) oder 4,3 g (durch 0,75 geteilt).
Theoretisch 3,2 g, tatsächlich 0,75 · 3,2 g = 2,4 g.
Entscheide, ob nach dem Produkt oder dem Einsatz gefragt ist. Multipliziere für das Produkt, teile für den Einsatz.
ÜbenJetzt du
- ○10C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O. Bestimme: Welche Masse Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) entsteht aus 44 g Propan (M = 44 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 75 Prozent.So fängst du an:n(Propan) = 44 g : 44 g/mol = 1 mol.
Lösung zeigen
- n(Propan) = 44 g : 44 g/mol = 1 mol.
- n(Kohlenstoffdioxid) = 1 mol · 3 : 1, mal 0,75 für die Ausbeute.
- m = 99 g
Ergebnis:99 g - ●11CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 3,2 g Methan (M = 16 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Methan) = 3,2 g : 16 g/mol = 0,2 mol.
- n(Wasser) = 0,2 mol · 2 : 1.
- m = 7,2 g
Ergebnis:7,2 g - ★12Kalkstein wird gebrannt: CaCO₃ → CaO + CO₂. Bestimme: Wie viel Kalkstein (M = 100 g/mol) wird für 28 g Calciumoxid (M = 56 g/mol) bei 80 Prozent Ausbeute eingesetzt?
Lösung zeigen
- n(CaO) = 28 g : 56 g/mol = 0,50 mol, also n(CaCO₃) = 0,50 mol.
- theoretisch 0,50 mol · 100 g/mol = 50 g.
- Einsatz 50 g : 0,80 = 62,5 g
Ergebnis:62,5 g
5Ich bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
MerkenElementaranalyse
Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist die Verhältnisformel. Mit der molaren Masse folgt daraus die Summenformel.
BeispielElementaranalyse und Verhältnisformel
Schritt für Schritt
- M(CH₂O) = 12 + 2 + 16 = 30 g/mol.
- Faktor = 180 g/mol : 30 g/mol = 6.
- Alle Indizes mal 6: C₆H₁₂O₆
- M(CH₂O) = 12 + 2 + 16 = 30 g/mol.
- Faktor = 180 g/mol : 30 g/mol = 6.
- Alle Indizes mal 6: C₆H₁₂O₆
AchtungVerhältnisformel mit Summenformel gleichgesetzt
CH₂O ist die Formel von Traubenzucker.
CH₂O ist die Verhältnisformel. Mit M = 180 g/mol ergibt sich C₆H₁₂O₆.
Berechne die molare Masse der Verhältnisformel. Teile die gegebene molare Masse durch diesen Wert und multipliziere alle Indizes.
ÜbenJetzt du
- ○13Eine Verbindung enthält 85,7 Prozent Kohlenstoff und 14,3 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?So fängst du an:Stoffmengen aus Anteil : M: 7,14 mol C, 14,3 mol H.
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 7,14 mol C, 14,3 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 2, also CH₂.
Ergebnis:CH₂ - ●14Eine Verbindung enthält 62,1 Prozent Kohlenstoff, 10,3 Prozent Wasserstoff und 27,6 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 5,17 mol C, 10,3 mol H, 1,73 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 3 : 6 : 1, also C₃H₆O.
Ergebnis:C₃H₆O - ★15Die Verbrennung von 0,92 g einer Verbindung liefert 1,76 g Kohlenstoffdioxid und 1,08 g Wasser; die Probe enthält 0,32 g Sauerstoff (M(H₂O) = 18, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- n(C) = 0,040 mol, n(H) = 2 · 0,060 mol = 0,12 mol, n(O) = 0,32 g : 16 g/mol = 0,020 mol.
- Verhältnis 0,040 : 0,12 : 0,020.
- Geteilt durch 0,020: 2 : 6 : 1, also C₂H₆O.
Ergebnis:C₂H₆O
6Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
MerkenMolmassenbestimmung
Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
Mit der Verhältnisformel ergibt sich die Summenformel.
BeispielMolare Masse aus Messwerten bestimmen
Schritt für Schritt
- M = m · V_m : V.
- M = 1,16 g · 24 L/mol : 0,48 L.
- M = 58 g/mol
- M = m · V_m : V.
- M = 1,16 g · 24 L/mol : 0,48 L.
- M = 58 g/mol
AchtungDichte des Gases mit der molaren Masse gleichgesetzt
1,83 g in 1,0 L: M = 1,83 g/mol.
1,83 g/L · 24 L/mol = 44 g/mol.
Rechne die Masse von 24 Litern aus. Das ist die Masse von einem Mol.
ÜbenJetzt du
- ○160,44 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 0,24 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?So fängst du an:M = m · V_m : V.
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 0,44 g · 24 L/mol : 0,24 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol - ●174,4 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 2,4 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 4,4 g · 24 L/mol : 2,4 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol - ★180,30 g einer einprotonigen Säure werden mit Natronlauge (c = 0,10 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Wie groß ist die molare Masse der Säure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,10 mol/L · 0,0250 L = 0,00250 mol.
- n(Säure) = n(NaOH), denn 1 : 1.
- M = 0,30 g : 0,00250 mol = 120 g/mol
Ergebnis:120 g/mol
7Ich bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
MerkenTitration und Gravimetrie
Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Die Gravimetrie bestimmt den Stoff durch Fällen und Rückwiegen.
BeispielTitration und Gravimetrie
Schritt für Schritt
- n(NaOH) = 0,5 mol/L · 0,016 L = 0,008 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,008 mol : 0,025 L = 0,32 mol/L
- n(NaOH) = 0,5 mol/L · 0,016 L = 0,008 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,008 mol : 0,025 L = 0,32 mol/L
AchtungÄquivalenzpunkt mit gleichem Volumen verwechselt
Am Äquivalenzpunkt haben Säure und Lauge das gleiche Volumen, also gleiche Konzentration.
Am Äquivalenzpunkt sind die Stoffmengen nach der Gleichung gleich: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
Berechne aus Konzentration und Verbrauch die Stoffmenge der Lauge. Setze sie mit der Stoffmenge der Säure gleich.
ÜbenJetzt du
- ○1910 mL Schwefelsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 16 mL (H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Schwefelsäure?So fängst du an:n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,016 L = 0,0032 mol.
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,016 L = 0,0032 mol.
- n(Säure) = n(NaOH) : 2.
- c = 0,0016 mol : 0,01 L = 0,16 mol/L
Ergebnis:0,16 mol/L - ●2020,0 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c = 0,100 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Welche Konzentration hat die Salzsäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,100 mol/L · 0,0250 L = 0,00250 mol.
- n(HCl) = n(NaOH).
- c(HCl) = 0,00250 mol : 0,0200 L = 0,125 mol/L
Ergebnis:0,125 mol/L - ★21Was bedeutet der Äquivalenzpunkt bei der Titration von Essigsäure mit Natronlauge?
Lösung zeigen
- Am Äquivalenzpunkt ist die Säure vollständig umgesetzt.
- Das gilt nach der Stoffmengenbilanz der Gleichung.
- Es zählt n(Säure) = n(Lauge) bei eins zu eins.
Ergebnis:Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●22Bestimme: Welche Masse haben 1,5 mol Ammoniak (M = 17 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 1,5 mol · 17 g/mol.
- m = 25,5 g
Ergebnis:25,5 g - ●23In 200 mL Lösung sind 18 g Glucose (M = 180 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?
Lösung zeigen
- n = m : M = 18 g : 180 g/mol = 0,1 mol.
- V = 200 mL = 0,2 L.
- c = n : V = 0,5 mol/L
Ergebnis:0,5 mol/L - ●242 Al + 6 HCl → 2 AlCl₃ + 3 H₂. Bestimme: Welche Masse Wasserstoff (M = 2 g/mol) entsteht aus 5,4 g Aluminium (M = 27 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Aluminium) = 5,4 g : 27 g/mol = 0,2 mol.
- n(Wasserstoff) = 0,2 mol · 3 : 2.
- m = 0,6 g
Ergebnis:0,6 g - ●25Eine Verbindung enthält 82,8 Prozent Kohlenstoff und 17,2 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 6,9 mol C, 17,2 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 2 : 5, also C₂H₅.
Ergebnis:C₂H₅ - ●26Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH₂ (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 84 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?
Lösung zeigen
- M(CH₂) = 14 g/mol.
- Faktor = 84 g/mol : 14 g/mol = 6.
- Summenformel mit 6 Kohlenstoffatomen.
Ergebnis:6 Kohlenstoffatome - ●27Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Ammoniak (M = 17 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 2 mol · 17 g/mol.
- m = 34 g
Ergebnis:34 g
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Stoffmenge
- Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
- Konzentration
- Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
- Molares Volumen
- 1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
- Reaktionsrechnung
- Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
- Elementaranalyse
- Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
- Molmassenbestimmung
- Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
- Titration und Gravimetrie
- Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
28Bestimme: Welche Masse haben 0,5 mol Wasser (M = 18 g/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:9 gIch berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
29Aus 200 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 1,8 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?Lösung zeigen
Ergebnis:9 g/LIch berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
30Bestimme: Welches Volumen nehmen 16 g Sauerstoff (M = 32 g/mol) bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 24 L/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:12 LIch führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
31CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 16 g Methan (M = 16 g/mol) bei vollständigem Umsatz?Lösung zeigen
Ergebnis:36 gIch bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
32Eine Verbindung enthält 85,7 Prozent Kohlenstoff und 14,3 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:CH₂Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
33Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH₂ (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 56 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?Lösung zeigen
Ergebnis:4 KohlenstoffatomeIch bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
3410 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 24 mL (HCl + NaOH → NaCl + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salzsäure?Lösung zeigen
Ergebnis:0,48 mol/L
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Summe
- was herauskommt, wenn man zusammenzählt
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Lösungen
- 0,4 mol
- 6,02 · 10²² Moleküle
- 20 g
- 0,5 mol/L
- 0,40 mol/L
- 40 mL
- 0,05 mol
- 1,2 L
- 18 mL
- 99 g
- 7,2 g
- 62,5 g
- CH₂
- C₃H₆O
- C₂H₆O
- 44 g/mol
- 44 g/mol
- 120 g/mol
- 0,16 mol/L
- 0,125 mol/L
- Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
- 25,5 g
- 0,5 mol/L
- 0,6 g
- C₂H₅
- 6 Kohlenstoffatome
- 34 g
- 9 g
- 9 g/L
- 12 L
- 36 g
- CH₂
- 4 Kohlenstoffatome
- 0,48 mol/L