Chemie · Klasse 11 · Kapitel
Chemische Reaktionen quantitativ betrachtet
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
MerkenStoffmenge
Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
Es gilt n = m : M und N = n · N_A. Die molare Masse M in g/mol steht im Periodensystem.
BeispielStoffmenge, molare Masse und Teilchenzahl
Schritt für Schritt
- N = n · N_A.
- N = 1,5 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 9,03 · 10²³
- N = n · N_A.
- N = 1,5 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 9,03 · 10²³
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
Bestimme: Welche Masse haben 0,1 mol Schwefelsäure (M = 98 g/mol) → 980 g
Bestimme: Welche Masse haben 0,1 mol Schwefelsäure (M = 98 g/mol) → 9,8 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○1Bestimme: Welche Masse haben 0,1 mol Schwefelsäure (M = 98 g/mol)?So fängst du an:m = n · M.
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,1 mol · 98 g/mol.
- m = 9,8 g
Ergebnis:9,8 g - ●2Wie viele Moleküle enthalten 0,1 mol Methan (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?
Lösung zeigen
- N = n · N_A.
- N = 0,1 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 6,02 · 10²²
Ergebnis:6,02 · 10²² Moleküle - ★3Bestimme: Welche Masse haben 0,4 mol Glucose (M = 180 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,4 mol · 180 g/mol.
- m = 72 g
Ergebnis:72 g
2Ich berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
MerkenKonzentration
Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
BeispielMassen- und Stoffmengenkonzentration, Verdünnen
Schritt für Schritt
- c = β : M.
- c = 16 g/L : 160 g/mol.
- c = 0,1 mol/L
- c = β : M.
- c = 16 g/L : 160 g/mol.
- c = 0,1 mol/L
AchtungMassenkonzentration und Stoffmengenkonzentration verwechselt
9 g Natriumchlorid je Liter sind 9 mol/L.
9 g je Liter sind 9 g : 58,5 g/mol = 0,15 mol je Liter.
Schreibe die Einheit des Ergebnisses auf: g/L oder mol/L? Rechne mit der molaren Masse in die gewünschte Einheit um.
ÜbenJetzt du
- ○4Aus 200 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 0,1 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?So fängst du an:β = m : V.
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 200 mL = 0,2 L.
- β = 0,1 g : 0,2 L = 0,5 g/L
Ergebnis:0,5 g/L - ●5Aus 250 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 5 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- β = 5 g : 0,25 L = 20 g/L
Ergebnis:20 g/L - ★6Aus einer Stammlösung mit c = 0,50 mol/L sollen 200 mL Lösung mit c = 0,10 mol/L entstehen. Bestimme: Welches Volumen der Stammlösung wird gebraucht?
Lösung zeigen
- c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
- V₁ = 0,10 mol/L · 200 mL : 0,50 mol/L.
- V₁ = 40 mL
Ergebnis:40 mL
3Ich berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
MerkenMolares Volumen
1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
Etwa 24 L bei 20 Grad Celsius, n = V : V_m.
BeispielMolares Volumen und Gasvolumen
Schritt für Schritt
- V = n · V_m.
- V = 0,1 mol · 24 L/mol.
- V = 2,4 L
- V = n · V_m.
- V = 0,1 mol · 24 L/mol.
- V = 2,4 L
AchtungRechenrichtung beim molaren Volumen vertauscht
V = V_m : n, also 24 L/mol : 0,05 mol = 480 L.
V = n · V_m, also 0,05 mol · 24 L/mol = 1,2 L.
Prüfe die Größenordnung: Ein Mol nimmt etwa 24 Liter ein. Wie viel Raum ist es bei einem Zwanzigstel Mol? Rechne dann mit Einheiten.
ÜbenJetzt du
- ○7Bestimme: Welche Stoffmenge hat 1,12 L Ammoniak bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 22,4 L/mol)?So fängst du an:n = V : V_m.
Lösung zeigen
- n = V : V_m.
- n = 1,12 L : 22,4 L/mol.
- n = 0,05 mol
Ergebnis:0,05 mol - ●8Bestimme: Welche Stoffmenge hat 4,8 L Ammoniak bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 24 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = V : V_m.
- n = 4,8 L : 24 L/mol.
- n = 0,2 mol
Ergebnis:0,2 mol - ★9Bestimme: Welches Volumen hat 1 mol flüssiges Wasser (M = 18 g/mol, Dichte 1,0 g/mL)?
Lösung zeigen
- V = m : ρ.
- m = 1 mol · 18 g/mol = 18 g.
- V = 18 g : 1,0 g/mL = 18 mL
Ergebnis:18 mL
4Ich führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
MerkenReaktionsrechnung
Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
Zuletzt zurück in Gramm.
BeispielMasse- und Volumenberechnung bei Reaktionen
Schritt für Schritt
- n(Wasser) = 3,6 g : 18 g/mol = 0,2 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,2 mol · 1 : 2, mal 0,75 für die Ausbeute.
- m = 2,4 g
- n(Wasser) = 3,6 g : 18 g/mol = 0,2 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,2 mol · 1 : 2, mal 0,75 für die Ausbeute.
- m = 2,4 g
AchtungStoffmengenverhältnis aus der Gleichung nicht genutzt
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 4 mol Al₂O₃
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 2 mol Al₂O₃
Lies die Zahlen vor den Formeln. Sie sagen, wie viel mol aus wie viel mol werden.
ÜbenJetzt du
- ○102 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂. Bestimme: Welche Masse Sauerstoff (M = 32 g/mol) entsteht aus 34 g Wasserstoffperoxid (M = 34 g/mol) bei vollständigem Umsatz?So fängst du an:n(Wasserstoffperoxid) = 34 g : 34 g/mol = 1 mol.
Lösung zeigen
- n(Wasserstoffperoxid) = 34 g : 34 g/mol = 1 mol.
- n(Sauerstoff) = 1 mol · 1 : 2.
- m = 16 g
Ergebnis:16 g - ●114 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃. Bestimme: Welche Masse Eisen(III)-oxid (M = 160 g/mol) entsteht aus 14 g Eisen (M = 56 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Eisen) = 14 g : 56 g/mol = 0,25 mol.
- n(Eisen(III)-oxid) = 0,25 mol · 2 : 4.
- m = 20 g
Ergebnis:20 g - ★12Kalkstein wird gebrannt: CaCO₃ → CaO + CO₂. Bestimme: Wie viel Kalkstein (M = 100 g/mol) wird für 28 g Calciumoxid (M = 56 g/mol) bei 80 Prozent Ausbeute eingesetzt?
Lösung zeigen
- n(CaO) = 28 g : 56 g/mol = 0,50 mol, also n(CaCO₃) = 0,50 mol.
- theoretisch 0,50 mol · 100 g/mol = 50 g.
- Einsatz 50 g : 0,80 = 62,5 g
Ergebnis:62,5 g
5Ich bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
MerkenElementaranalyse
Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist die Verhältnisformel. Mit der molaren Masse folgt daraus die Summenformel.
BeispielElementaranalyse und Verhältnisformel
Schritt für Schritt
- n(C) : n(H) : n(O) = 40,0 : 12 und 6,7 : 1 und 53,3 : 16.
- Das ergibt 3,33 : 6,7 : 3,33 mol.
- Durch 3,33 geteilt ergibt sich 1 : 2 : 1, also CH₂O.
- n(C) : n(H) : n(O) = 40,0 : 12 und 6,7 : 1 und 53,3 : 16.
- Das ergibt 3,33 : 6,7 : 3,33 mol.
- Durch 3,33 geteilt ergibt sich 1 : 2 : 1, also CH₂O.
AchtungMassenverhältnis als Atomzahlverhältnis gelesen
40 Prozent C, 6,7 Prozent H, 53,3 Prozent O ergeben die Formel C₆HO₈.
Erst durch die molaren Massen teilen: 3,33 : 6,7 : 3,33 mol, also CH₂O.
Teile jeden Massenanteil durch die molare Masse des Elements. Bringe die Stoffmengen auf kleine ganze Zahlen.
ÜbenJetzt du
- ○13Die Verbrennung von 0,92 g einer Verbindung aus Kohlenstoff, Wasserstoff und Sauerstoff liefert 1,76 g Kohlenstoffdioxid und 1,08 g Wasser. Bestimme: Welche Masse Kohlenstoff steckt in der Probe (M(CO₂) = 44 g/mol, M(C) = 12 g/mol)?So fängst du an:n(CO₂) = 1,76 g : 44 g/mol = 0,040 mol.
Lösung zeigen
- n(CO₂) = 1,76 g : 44 g/mol = 0,040 mol.
- n(C) = n(CO₂) = 0,040 mol.
- m(C) = 0,040 mol · 12 g/mol = 0,48 g
Ergebnis:0,48 g - ●14Eine Verbindung enthält 37,5 Prozent Kohlenstoff, 12,5 Prozent Wasserstoff und 50,0 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,13 mol C, 12,5 mol H, 3,13 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 4 : 1, also CH₄O.
Ergebnis:CH₄O - ★15Eine Verbindung enthält 39,1 Prozent Kohlenstoff, 8,7 Prozent Wasserstoff und 52,2 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,26 mol C, 8,7 mol H, 3,26 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 3 : 8 : 3, also C₃H₈O₃.
Ergebnis:C₃H₈O₃
6Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
MerkenMolmassenbestimmung
Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
Mit der Verhältnisformel ergibt sich die Summenformel.
BeispielMolare Masse aus Messwerten bestimmen
Schritt für Schritt
- M = m · V_m : V.
- M = 0,58 g · 24 L/mol : 0,24 L.
- M = 58 g/mol
- M = m · V_m : V.
- M = 0,58 g · 24 L/mol : 0,24 L.
- M = 58 g/mol
AchtungDichte des Gases mit der molaren Masse gleichgesetzt
1,83 g in 1,0 L: M = 1,83 g/mol.
1,83 g/L · 24 L/mol = 44 g/mol.
Rechne die Masse von 24 Litern aus. Das ist die Masse von einem Mol.
ÜbenJetzt du
- ○162,2 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 1,2 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?So fängst du an:M = m · V_m : V.
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 2,2 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol - ●170,85 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 1,2 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 0,85 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 17 g/mol
Ergebnis:17 g/mol - ★182 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 2,4 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 2 g · 24 L/mol : 2,4 L.
- M = 20 g/mol
Ergebnis:20 g/mol
7Ich bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
MerkenTitration und Gravimetrie
Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Die Gravimetrie bestimmt den Stoff durch Fällen und Rückwiegen.
BeispielTitration und Gravimetrie
Schritt für Schritt
- n(NaOH) = 0,5 mol/L · 0,04 L = 0,02 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,02 mol : 0,05 L = 0,4 mol/L
- n(NaOH) = 0,5 mol/L · 0,04 L = 0,02 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,02 mol : 0,05 L = 0,4 mol/L
AchtungÄquivalenzpunkt mit gleichem Volumen verwechselt
Am Äquivalenzpunkt haben Säure und Lauge das gleiche Volumen, also gleiche Konzentration.
Am Äquivalenzpunkt sind die Stoffmengen nach der Gleichung gleich: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
Berechne aus Konzentration und Verbrauch die Stoffmenge der Lauge. Setze sie mit der Stoffmenge der Säure gleich.
ÜbenJetzt du
- ○1920 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 30 mL (HCl + NaOH → NaCl + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salzsäure?So fängst du an:n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,03 L = 0,006 mol.
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,03 L = 0,006 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,006 mol : 0,02 L = 0,3 mol/L
Ergebnis:0,3 mol/L - ●2010 mL Salpetersäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 8 mL (HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salpetersäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,2 mol/L · 0,008 L = 0,0016 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0016 mol : 0,01 L = 0,16 mol/L
Ergebnis:0,16 mol/L - ★2150 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c = 0,1 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 30 mL (HCl + NaOH → NaCl + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salzsäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,03 L = 0,003 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,003 mol : 0,05 L = 0,06 mol/L
Ergebnis:0,06 mol/L
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●22Aus 100 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 3,5 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- β = 3,5 g : 0,1 L = 35 g/L
Ergebnis:35 g/L - ●23Bestimme: Welche Stoffmenge hat 1,2 L Methan bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 24 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = V : V_m.
- n = 1,2 L : 24 L/mol.
- n = 0,05 mol
Ergebnis:0,05 mol - ●24Fe₂O₃ + 3 CO → 2 Fe + 3 CO₂. Bestimme: Welche Masse Eisen (M = 56 g/mol) entsteht aus 80 g Eisen(III)-oxid (M = 160 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Eisen(III)-oxid) = 80 g : 160 g/mol = 0,5 mol.
- n(Eisen) = 0,5 mol · 2 : 1.
- m = 56 g
Ergebnis:56 g - ●250,32 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 0,48 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 0,32 g · 24 L/mol : 0,48 L.
- M = 16 g/mol
Ergebnis:16 g/mol - ●2610 mL Salpetersäure werden mit Natronlauge (c = 0,1 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 30 mL (HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salpetersäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,03 L = 0,003 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,003 mol : 0,01 L = 0,3 mol/L
Ergebnis:0,3 mol/L - ●27Wie viele Moleküle enthalten 0,3 mol Kohlenstoffdioxid (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?
Lösung zeigen
- N = n · N_A.
- N = 0,3 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 1,81 · 10²³
Ergebnis:1,81 · 10²³ Moleküle
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Stoffmenge
- Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
- Konzentration
- Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
- Molares Volumen
- 1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
- Reaktionsrechnung
- Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
- Elementaranalyse
- Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
- Molmassenbestimmung
- Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
- Titration und Gravimetrie
- Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
28Wie viele Wassermoleküle enthalten 0,50 mol Wasser (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:3,01 · 10²³ MoleküleIch berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
29Aus 50 mL Meerwasser bleiben nach dem Eindampfen 1,75 g Salz zurück. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat das Meerwasser?Lösung zeigen
Ergebnis:35 g/LIch berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
30Bestimme: Welche Stoffmenge hat 4,48 L Methan bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 22,4 L/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:0,2 molIch führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
31CH₄ + 2 O₂ → CO₂ + 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 1,6 g Methan (M = 16 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 50 Prozent.Lösung zeigen
Ergebnis:1,8 gIch bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
32Eine Verbindung enthält 52,2 Prozent Kohlenstoff, 13,0 Prozent Wasserstoff und 34,8 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:C₂H₆OIch bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
331 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 1,2 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?Lösung zeigen
Ergebnis:20 g/molIch bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
3425 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c = 0,5 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 8 mL (HCl + NaOH → NaCl + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salzsäure?Lösung zeigen
Ergebnis:0,16 mol/L
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Summe
- was herauskommt, wenn man zusammenzählt
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Lösungen
- 9,8 g
- 6,02 · 10²² Moleküle
- 72 g
- 0,5 g/L
- 20 g/L
- 40 mL
- 0,05 mol
- 0,2 mol
- 18 mL
- 16 g
- 20 g
- 62,5 g
- 0,48 g
- CH₄O
- C₃H₈O₃
- 44 g/mol
- 17 g/mol
- 20 g/mol
- 0,3 mol/L
- 0,16 mol/L
- 0,06 mol/L
- 35 g/L
- 0,05 mol
- 56 g
- 16 g/mol
- 0,3 mol/L
- 1,81 · 10²³ Moleküle
- 3,01 · 10²³ Moleküle
- 35 g/L
- 0,2 mol
- 1,8 g
- C₂H₆O
- 20 g/mol
- 0,16 mol/L