Chemie · Klasse 11 · Kapitel
Chemische Reaktionen quantitativ betrachtet
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
MerkenStoffmenge
Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
Es gilt n = m : M und N = n · N_A. Die molare Masse M in g/mol steht im Periodensystem.
BeispielStoffmenge, molare Masse und Teilchenzahl
Schritt für Schritt
- Gegeben sind m = 7,2 g und M = 18 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,4 mol
- Gegeben sind m = 7,2 g und M = 18 g/mol.
- n = m : M.
- n = 0,4 mol
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
Bestimme: Welche Masse haben 0,2 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol) → 200 g
Bestimme: Welche Masse haben 0,2 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol) → 8 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○1Bestimme: Welche Masse haben 0,2 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol)?So fängst du an:m = n · M.
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,2 mol · 40 g/mol.
- m = 8 g
Ergebnis:8 g - ●2Wie viele Moleküle enthalten 0,1 mol Glucose (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?
Lösung zeigen
- N = n · N_A.
- N = 0,1 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 6,02 · 10²²
Ergebnis:6,02 · 10²² Moleküle - ★3Bestimme: Welche Masse haben 0,2 mol Magnesiumoxid (M = 40 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,2 mol · 40 g/mol.
- m = 8 g
Ergebnis:8 g
2Ich berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
MerkenKonzentration
Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
BeispielMassen- und Stoffmengenkonzentration, Verdünnen
Schritt für Schritt
- β = m : V.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- β = 2 g : 0,1 L = 20 g/L
- β = m : V.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- β = 2 g : 0,1 L = 20 g/L
AchtungMilliliter nicht in Liter umgerechnet
4,0 g in 500 mL: 4,0 g : 500 = 0,0080 g/L.
500 mL sind 0,500 L: 4,0 g : 0,500 L = 8,0 g/L.
Schreibe das Volumen in Litern hin, vor dem Rechnen. Prüfe am Ende die Einheit des Ergebnisses.
ÜbenJetzt du
- ○4Aus 50 mL Meerwasser bleiben nach dem Eindampfen 1,75 g Salz zurück. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat das Meerwasser?So fängst du an:β = m : V.
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 50 mL = 0,050 L.
- β = 1,75 g : 0,050 L = 35 g/L
Ergebnis:35 g/L - ●5In 250 mL Lösung sind 53 g Natriumcarbonat (M = 106 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?
Lösung zeigen
- n = m : M = 53 g : 106 g/mol = 0,5 mol.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- c = n : V = 2 mol/L
Ergebnis:2 mol/L - ★6Aus einer Stammlösung mit c = 0,50 mol/L sollen 200 mL Lösung mit c = 0,10 mol/L entstehen. Bestimme: Welches Volumen der Stammlösung wird gebraucht?
Lösung zeigen
- c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
- V₁ = 0,10 mol/L · 200 mL : 0,50 mol/L.
- V₁ = 40 mL
Ergebnis:40 mL
3Ich berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
MerkenMolares Volumen
1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
Etwa 24 L bei 20 Grad Celsius, n = V : V_m.
BeispielMolares Volumen und Gasvolumen
Schritt für Schritt
- n = V : V_m.
- n = 4,8 L : 24 L/mol.
- n = 0,2 mol
- n = V : V_m.
- n = 4,8 L : 24 L/mol.
- n = 0,2 mol
AchtungRechenrichtung beim molaren Volumen vertauscht
V = V_m : n, also 24 L/mol : 0,05 mol = 480 L.
V = n · V_m, also 0,05 mol · 24 L/mol = 1,2 L.
Prüfe die Größenordnung: Ein Mol nimmt etwa 24 Liter ein. Wie viel Raum ist es bei einem Zwanzigstel Mol? Rechne dann mit Einheiten.
ÜbenJetzt du
- ○72 mol Methan werden bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 22,4 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?So fängst du an:V = n · V_m.
Lösung zeigen
- V = n · V_m.
- V = 2 mol · 22,4 L/mol.
- V = 44,8 L
Ergebnis:44,8 L - ●8Bestimme: Welches Volumen nehmen 8 g Methan (M = 16 g/mol) bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 8 g : 16 g/mol = 0,5 mol.
- V = n · V_m.
- V = 11,2 L
Ergebnis:11,2 L - ★9Bestimme: Welches Volumen nehmen 1,7 g Ammoniak (M = 17 g/mol) bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 24 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 1,7 g : 17 g/mol = 0,1 mol.
- V = n · V_m.
- V = 2,4 L
Ergebnis:2,4 L
4Ich führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
MerkenReaktionsrechnung
Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
Zuletzt zurück in Gramm.
BeispielMasse- und Volumenberechnung bei Reaktionen
Schritt für Schritt
- n(Wasser) = 9 g : 18 g/mol = 0,5 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,5 mol · 1 : 2, mal 0,75 für die Ausbeute.
- m = 6 g
- n(Wasser) = 9 g : 18 g/mol = 0,5 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,5 mol · 1 : 2, mal 0,75 für die Ausbeute.
- m = 6 g
AchtungStoffmengenverhältnis aus der Gleichung nicht genutzt
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 4 mol Al₂O₃
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 2 mol Al₂O₃
Lies die Zahlen vor den Formeln. Sie sagen, wie viel mol aus wie viel mol werden.
ÜbenJetzt du
- ○102 Na + 2 H₂O → 2 NaOH + H₂. Bestimme: Welche Masse Wasserstoff (M = 2 g/mol) entsteht aus 23 g Natrium (M = 23 g/mol) bei vollständigem Umsatz?So fängst du an:n(Natrium) = 23 g : 23 g/mol = 1 mol.
Lösung zeigen
- n(Natrium) = 23 g : 23 g/mol = 1 mol.
- n(Wasserstoff) = 1 mol · 1 : 2.
- m = 1 g
Ergebnis:1 g - ●11Wasserstoff verbrennt: 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Bestimme: Welche Masse Wasser (M = 18 g/mol) entsteht aus 4,0 g Wasserstoff (M = 2,0 g/mol)?
Lösung zeigen
- n(H₂) = 4,0 g : 2,0 g/mol = 2,0 mol.
- n(H₂O) = n(H₂), denn 2 : 2.
- m(H₂O) = 2,0 mol · 18 g/mol = 36 g
Ergebnis:36 g - ★122 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂. Bestimme: Welche Masse Sauerstoff (M = 32 g/mol) entsteht aus 3,4 g Wasserstoffperoxid (M = 34 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Wasserstoffperoxid) = 3,4 g : 34 g/mol = 0,1 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,1 mol · 1 : 2.
- m = 1,6 g
Ergebnis:1,6 g
5Ich bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
MerkenElementaranalyse
Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist die Verhältnisformel. Mit der molaren Masse folgt daraus die Summenformel.
BeispielElementaranalyse und Verhältnisformel
Schritt für Schritt
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,13 mol C, 12,5 mol H, 3,13 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 4 : 1, also CH₄O.
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,13 mol C, 12,5 mol H, 3,13 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 4 : 1, also CH₄O.
AchtungMassenverhältnis als Atomzahlverhältnis gelesen
40 Prozent C, 6,7 Prozent H, 53,3 Prozent O ergeben die Formel C₆HO₈.
Erst durch die molaren Massen teilen: 3,33 : 6,7 : 3,33 mol, also CH₂O.
Teile jeden Massenanteil durch die molare Masse des Elements. Bringe die Stoffmengen auf kleine ganze Zahlen.
ÜbenJetzt du
- ○13Eine Verbindung enthält 80,0 Prozent Kohlenstoff und 20,0 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?So fängst du an:Stoffmengen aus Anteil : M: 6,67 mol C, 20 mol H.
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 6,67 mol C, 20 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 3, also CH₃.
Ergebnis:CH₃ - ●14Eine Verbindung enthält 85,7 Prozent Kohlenstoff und 14,3 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 7,14 mol C, 14,3 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 2, also CH₂.
Ergebnis:CH₂ - ★15Eine Verbindung enthält 62,1 Prozent Kohlenstoff, 10,3 Prozent Wasserstoff und 27,6 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 5,17 mol C, 10,3 mol H, 1,73 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 3 : 6 : 1, also C₃H₆O.
Ergebnis:C₃H₆O
6Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
MerkenMolmassenbestimmung
Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
Mit der Verhältnisformel ergibt sich die Summenformel.
BeispielMolare Masse aus Messwerten bestimmen
Schritt für Schritt
- V = 100 mL = 0,100 L.
- M = 0,30 g · 24 L/mol : 0,100 L.
- M = 72 g/mol
- V = 100 mL = 0,100 L.
- M = 0,30 g · 24 L/mol : 0,100 L.
- M = 72 g/mol
AchtungDichte des Gases mit der molaren Masse gleichgesetzt
1,83 g in 1,0 L: M = 1,83 g/mol.
1,83 g/L · 24 L/mol = 44 g/mol.
Rechne die Masse von 24 Litern aus. Das ist die Masse von einem Mol.
ÜbenJetzt du
- ○16Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 26 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?So fängst du an:M(CH) = 13 g/mol.
Lösung zeigen
- M(CH) = 13 g/mol.
- Faktor = 26 g/mol : 13 g/mol = 2.
- Summenformel mit 2 Kohlenstoffatomen.
Ergebnis:2 Kohlenstoffatome - ●17Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 104 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?
Lösung zeigen
- M(CH) = 13 g/mol.
- Faktor = 104 g/mol : 13 g/mol = 8.
- Summenformel mit 8 Kohlenstoffatomen.
Ergebnis:8 Kohlenstoffatome - ★180,30 g einer einprotonigen Säure werden mit Natronlauge (c = 0,10 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Wie groß ist die molare Masse der Säure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,10 mol/L · 0,0250 L = 0,00250 mol.
- n(Säure) = n(NaOH), denn 1 : 1.
- M = 0,30 g : 0,00250 mol = 120 g/mol
Ergebnis:120 g/mol
7Ich bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
MerkenTitration und Gravimetrie
Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Die Gravimetrie bestimmt den Stoff durch Fällen und Rückwiegen.
BeispielTitration und Gravimetrie
Schritt für Schritt
- n(NaOH) = 0,5 mol/L · 0,04 L = 0,02 mol.
- n(Säure) = n(NaOH) : 2.
- c = 0,01 mol : 0,01 L = 1 mol/L
- n(NaOH) = 0,5 mol/L · 0,04 L = 0,02 mol.
- n(Säure) = n(NaOH) : 2.
- c = 0,01 mol : 0,01 L = 1 mol/L
AchtungTitration immer im Verhältnis eins zu eins
H₂SO₄ und NaOH reagieren 1 : 1, also n(H₂SO₄) = n(NaOH).
H₂SO₄ + 2 NaOH → Na₂SO₄ + 2 H₂O: n(H₂SO₄) = n(NaOH) : 2.
Schreibe die Neutralisationsgleichung vollständig auf. Lies das Stoffmengenverhältnis aus den Koeffizienten ab.
ÜbenJetzt du
- ○1910 mL Essigsäure werden mit Natronlauge (c = 0,1 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 8 mL (CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Essigsäure?So fängst du an:n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,008 L = 0,0008 mol.
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,008 L = 0,0008 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0008 mol : 0,01 L = 0,08 mol/L
Ergebnis:0,08 mol/L - ●2020 mL Oxalsäure werden mit Natronlauge (c = 0,1 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 40 mL ((COOH)₂ + 2 NaOH → (COONa)₂ + 2 H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Oxalsäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,04 L = 0,004 mol.
- n(Säure) = n(NaOH) : 2.
- c = 0,002 mol : 0,02 L = 0,1 mol/L
Ergebnis:0,1 mol/L - ★21Was bedeutet der Äquivalenzpunkt bei der Titration von Essigsäure mit Natronlauge?
Lösung zeigen
- Am Äquivalenzpunkt ist die Säure vollständig umgesetzt.
- Das gilt nach der Stoffmengenbilanz der Gleichung.
- Es zählt n(Säure) = n(Lauge) bei eins zu eins.
Ergebnis:Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●22Wie viele Moleküle enthalten 1,5 mol Kohlenstoffdioxid (N_A = 6,02 · 10²³ 1/mol)?
Lösung zeigen
- N = n · N_A.
- N = 1,5 mol · 6,02 · 10²³ 1/mol.
- N = 9,03 · 10²³
Ergebnis:9,03 · 10²³ Moleküle - ●23In 250 mL Lösung sind 22,5 g Glucose (M = 180 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?
Lösung zeigen
- n = m : M = 22,5 g : 180 g/mol = 0,125 mol.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- c = n : V = 0,5 mol/L
Ergebnis:0,5 mol/L - ●24Bestimme: Welches Volumen nehmen 22 g Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 22 g : 44 g/mol = 0,5 mol.
- V = n · V_m.
- V = 11,2 L
Ergebnis:11,2 L - ●254 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃. Bestimme: Welche Masse Eisen(III)-oxid (M = 160 g/mol) entsteht aus 28 g Eisen (M = 56 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Eisen) = 28 g : 56 g/mol = 0,5 mol.
- n(Eisen(III)-oxid) = 0,5 mol · 2 : 4.
- m = 40 g
Ergebnis:40 g - ●26Eine Verbindung enthält 40,0 Prozent Kohlenstoff, 6,7 Prozent Wasserstoff und 53,3 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 3,33 mol C, 6,7 mol H, 3,33 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 2 : 1, also CH₂O.
Ergebnis:CH₂O - ●27Ein Gas hat bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa in 1,0 L die Masse 1,83 g (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist seine molare Masse?
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 1,83 g · 24 L/mol : 1,0 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Stoffmenge
- Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
- Konzentration
- Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
- Molares Volumen
- 1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
- Reaktionsrechnung
- Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
- Elementaranalyse
- Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
- Molmassenbestimmung
- Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
- Titration und Gravimetrie
- Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
28Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Glucose (M = 180 g/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:360 gIch berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
29In 250 mL Lösung sind 7,5 g Harnstoff (M = 60 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?Lösung zeigen
Ergebnis:0,5 mol/LIch berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
30Bestimme: Welche Stoffmenge hat 12 L Stickstoff bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 24 L/mol)?Lösung zeigen
Ergebnis:0,5 molIch führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
31Aluminium reagiert mit Salzsäure: 2 Al + 6 HCl → 2 AlCl₃ + 3 H₂. Bestimme: Wie viel Wasserstoff entsteht aus 0,20 mol Aluminium?Lösung zeigen
Ergebnis:0,30 molIch bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
32Eine Verbindung enthält 85,7 Prozent Kohlenstoff und 14,3 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:CH₂Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
330,28 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 0,24 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?Lösung zeigen
Ergebnis:28 g/molIch bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
3425 mL Oxalsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 15 mL ((COOH)₂ + 2 NaOH → (COONa)₂ + 2 H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Oxalsäure?Lösung zeigen
Ergebnis:0,06 mol/L
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Summe
- was herauskommt, wenn man zusammenzählt
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Lösungen
- 8 g
- 6,02 · 10²² Moleküle
- 8 g
- 35 g/L
- 2 mol/L
- 40 mL
- 44,8 L
- 11,2 L
- 2,4 L
- 1 g
- 36 g
- 1,6 g
- CH₃
- CH₂
- C₃H₆O
- 2 Kohlenstoffatome
- 8 Kohlenstoffatome
- 120 g/mol
- 0,08 mol/L
- 0,1 mol/L
- Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
- 9,03 · 10²³ Moleküle
- 0,5 mol/L
- 11,2 L
- 40 g
- CH₂O
- 44 g/mol
- 360 g
- 0,5 mol/L
- 0,5 mol
- 0,30 mol
- CH₂
- 28 g/mol
- 0,06 mol/L