Chemie · Klasse 11 · Kapitel
Chemische Reaktionen quantitativ betrachtet
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
MerkenStoffmenge
Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
Es gilt n = m : M und N = n · N_A. Die molare Masse M in g/mol steht im Periodensystem.
BeispielStoffmenge, molare Masse und Teilchenzahl
Schritt für Schritt
- m = n · M.
- m = 1,5 mol · 17 g/mol.
- m = 25,5 g
- m = n · M.
- m = 1,5 mol · 17 g/mol.
- m = 25,5 g
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
Bestimme: Welche Masse haben 1,5 mol Ammoniak (M = 17 g/mol) → 11,3 g
Bestimme: Welche Masse haben 1,5 mol Ammoniak (M = 17 g/mol) → 25,5 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○1Bestimme: Welche Masse haben 1,5 mol Harnstoff (M = 60 g/mol)?So fängst du an:m = n · M.
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 1,5 mol · 60 g/mol.
- m = 90 g
Ergebnis:90 g - ●2Bestimme: Welche Masse haben 0,4 mol Natriumhydroxid (M = 40 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 0,4 mol · 40 g/mol.
- m = 16 g
Ergebnis:16 g - ★3Bestimme: Welche Masse haben 2 mol Saccharose (M = 342 g/mol)?
Lösung zeigen
- m = n · M.
- m = 2 mol · 342 g/mol.
- m = 684 g
Ergebnis:684 g
2Ich berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
MerkenKonzentration
Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
BeispielMassen- und Stoffmengenkonzentration, Verdünnen
Schritt für Schritt
- β = m : V.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- β = 2 g : 0,1 L = 20 g/L
- β = m : V.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- β = 2 g : 0,1 L = 20 g/L
AchtungMilliliter nicht in Liter umgerechnet
4,0 g in 500 mL: 4,0 g : 500 = 0,0080 g/L.
500 mL sind 0,500 L: 4,0 g : 0,500 L = 8,0 g/L.
Schreibe das Volumen in Litern hin, vor dem Rechnen. Prüfe am Ende die Einheit des Ergebnisses.
ÜbenJetzt du
- ○4In 100 mL Lösung sind 1,7 g Silbernitrat (M = 170 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?So fängst du an:n = m : M = 1,7 g : 170 g/mol = 0,01 mol.
Lösung zeigen
- n = m : M = 1,7 g : 170 g/mol = 0,01 mol.
- V = 100 mL = 0,1 L.
- c = n : V = 0,1 mol/L
Ergebnis:0,1 mol/L - ●5Aus 50 mL Meerwasser bleiben nach dem Eindampfen 1,75 g Salz zurück. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat das Meerwasser?
Lösung zeigen
- β = m : V.
- V = 50 mL = 0,050 L.
- β = 1,75 g : 0,050 L = 35 g/L
Ergebnis:35 g/L - ★6Eine Lösung von Silbernitrat hat die Massenkonzentration 17 g/L. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat sie (M = 170 g/mol)?
Lösung zeigen
- c = β : M.
- c = 17 g/L : 170 g/mol.
- c = 0,1 mol/L
Ergebnis:0,1 mol/L
3Ich berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
MerkenMolares Volumen
1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
Etwa 24 L bei 20 Grad Celsius, n = V : V_m.
BeispielMolares Volumen und Gasvolumen
Schritt für Schritt
- V = n · V_m.
- V = 0,025 mol · 22,4 L/mol.
- V = 0,56 L
- V = n · V_m.
- V = 0,025 mol · 22,4 L/mol.
- V = 0,56 L
AchtungRechenrichtung beim molaren Volumen vertauscht
V = V_m : n, also 24 L/mol : 0,05 mol = 480 L.
V = n · V_m, also 0,05 mol · 24 L/mol = 1,2 L.
Prüfe die Größenordnung: Ein Mol nimmt etwa 24 Liter ein. Wie viel Raum ist es bei einem Zwanzigstel Mol? Rechne dann mit Einheiten.
ÜbenJetzt du
- ○7Backpulver setzt 0,050 mol Kohlenstoffdioxid frei. Bestimme: Welches Volumen hat das Gas bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 24 L/mol)?So fängst du an:V = n · V_m.
Lösung zeigen
- V = n · V_m.
- V = 0,050 mol · 24 L/mol.
- V = 1,2 L
Ergebnis:1,2 L - ●8Bestimme: Welches Volumen nehmen 5 g Neon (M = 20 g/mol) bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa ein (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = m : M = 5 g : 20 g/mol = 0,25 mol.
- V = n · V_m.
- V = 5,6 L
Ergebnis:5,6 L - ★9Bestimme: Welches Volumen hat 1 mol flüssiges Wasser (M = 18 g/mol, Dichte 1,0 g/mL)?
Lösung zeigen
- V = m : ρ.
- m = 1 mol · 18 g/mol = 18 g.
- V = 18 g : 1,0 g/mL = 18 mL
Ergebnis:18 mL
4Ich führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
MerkenReaktionsrechnung
Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
Zuletzt zurück in Gramm.
BeispielMasse- und Volumenberechnung bei Reaktionen
Schritt für Schritt
- n(Wasser) = 3,6 g : 18 g/mol = 0,2 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,2 mol · 1 : 2.
- m = 3,2 g
- n(Wasser) = 3,6 g : 18 g/mol = 0,2 mol.
- n(Sauerstoff) = 0,2 mol · 1 : 2.
- m = 3,2 g
AchtungStoffmengenverhältnis aus der Gleichung nicht genutzt
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 4 mol Al₂O₃
4 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃: 4 mol Al → 2 mol Al₂O₃
Lies die Zahlen vor den Formeln. Sie sagen, wie viel mol aus wie viel mol werden.
ÜbenJetzt du
- ○10Fe₂O₃ + 3 CO → 2 Fe + 3 CO₂. Bestimme: Welche Masse Eisen (M = 56 g/mol) entsteht aus 16 g Eisen(III)-oxid (M = 160 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 50 Prozent.So fängst du an:n(Eisen(III)-oxid) = 16 g : 160 g/mol = 0,1 mol.
Lösung zeigen
- n(Eisen(III)-oxid) = 16 g : 160 g/mol = 0,1 mol.
- n(Eisen) = 0,1 mol · 2 : 1, mal 0,5 für die Ausbeute.
- m = 5,6 g
Ergebnis:5,6 g - ●11C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O. Bestimme: Welche Masse Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) entsteht aus 88 g Propan (M = 44 g/mol) bei vollständigem Umsatz? Die Ausbeute beträgt 75 Prozent.
Lösung zeigen
- n(Propan) = 88 g : 44 g/mol = 2 mol.
- n(Kohlenstoffdioxid) = 2 mol · 3 : 1, mal 0,75 für die Ausbeute.
- m = 198 g
Ergebnis:198 g - ★122 NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂. Bestimme: Welche Masse Kohlenstoffdioxid (M = 44 g/mol) entsteht aus 168 g Natriumhydrogencarbonat (M = 84 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Natriumhydrogencarbonat) = 168 g : 84 g/mol = 2 mol.
- n(Kohlenstoffdioxid) = 2 mol · 1 : 2.
- m = 44 g
Ergebnis:44 g
5Ich bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
MerkenElementaranalyse
Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
Das kleinste ganzzahlige Verhältnis ist die Verhältnisformel. Mit der molaren Masse folgt daraus die Summenformel.
BeispielElementaranalyse und Verhältnisformel
Schritt für Schritt
- Stoffmengen aus Anteil : M: 1,67 mol C, 6,7 mol H, 3,34 mol N, 1,67 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 4 : 2 : 1, also CH₄N₂O.
- Stoffmengen aus Anteil : M: 1,67 mol C, 6,7 mol H, 3,34 mol N, 1,67 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 1 : 4 : 2 : 1, also CH₄N₂O.
AchtungMassenverhältnis als Atomzahlverhältnis gelesen
40 Prozent C, 6,7 Prozent H, 53,3 Prozent O ergeben die Formel C₆HO₈.
Erst durch die molaren Massen teilen: 3,33 : 6,7 : 3,33 mol, also CH₂O.
Teile jeden Massenanteil durch die molare Masse des Elements. Bringe die Stoffmengen auf kleine ganze Zahlen.
ÜbenJetzt du
- ○13Eine Verbindung enthält 81,8 Prozent Kohlenstoff und 18,2 Prozent Wasserstoff (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?So fängst du an:Stoffmengen aus Anteil : M: 6,82 mol C, 18,2 mol H.
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 6,82 mol C, 18,2 mol H.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 3 : 8, also C₃H₈.
Ergebnis:C₃H₈ - ●14Eine Verbindung enthält 5,0 Prozent Wasserstoff, 35,0 Prozent Stickstoff und 60,0 Prozent Sauerstoff (M(H) = 1, M(N) = 14, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- Stoffmengen aus Anteil : M: 5 mol H, 2,5 mol N, 3,75 mol O.
- Durch die kleinste Stoffmenge teilen und auf ganze Zahlen bringen.
- Verhältnis 4 : 2 : 3, also H₄N₂O₃.
Ergebnis:H₄N₂O₃ - ★15Die Verbrennung von 0,92 g einer Verbindung liefert 1,76 g Kohlenstoffdioxid und 1,08 g Wasser; die Probe enthält 0,32 g Sauerstoff (M(H₂O) = 18, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?
Lösung zeigen
- n(C) = 0,040 mol, n(H) = 2 · 0,060 mol = 0,12 mol, n(O) = 0,32 g : 16 g/mol = 0,020 mol.
- Verhältnis 0,040 : 0,12 : 0,020.
- Geteilt durch 0,020: 2 : 6 : 1, also C₂H₆O.
Ergebnis:C₂H₆O
6Ich bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
MerkenMolmassenbestimmung
Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
Mit der Verhältnisformel ergibt sich die Summenformel.
BeispielMolare Masse aus Messwerten bestimmen
Schritt für Schritt
- M = m · V_m : V.
- M = 2,9 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 58 g/mol
- M = m · V_m : V.
- M = 2,9 g · 24 L/mol : 1,2 L.
- M = 58 g/mol
AchtungDichte des Gases mit der molaren Masse gleichgesetzt
1,83 g in 1,0 L: M = 1,83 g/mol.
1,83 g/L · 24 L/mol = 44 g/mol.
Rechne die Masse von 24 Litern aus. Das ist die Masse von einem Mol.
ÜbenJetzt du
- ○160,44 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 0,24 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?So fängst du an:M = m · V_m : V.
Lösung zeigen
- M = m · V_m : V.
- M = 0,44 g · 24 L/mol : 0,24 L.
- M = 44 g/mol
Ergebnis:44 g/mol - ●17Eine Probe von 0,30 g eines Gases nimmt 100 mL ein (20 Grad Celsius, 1013 hPa, V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?
Lösung zeigen
- V = 100 mL = 0,100 L.
- M = 0,30 g · 24 L/mol : 0,100 L.
- M = 72 g/mol
Ergebnis:72 g/mol - ★180,30 g einer einprotonigen Säure werden mit Natronlauge (c = 0,10 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Wie groß ist die molare Masse der Säure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,10 mol/L · 0,0250 L = 0,00250 mol.
- n(Säure) = n(NaOH), denn 1 : 1.
- M = 0,30 g : 0,00250 mol = 120 g/mol
Ergebnis:120 g/mol
7Ich bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
MerkenTitration und Gravimetrie
Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Die Gravimetrie bestimmt den Stoff durch Fällen und Rückwiegen.
BeispielTitration und Gravimetrie
Schritt für Schritt
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,024 L = 0,0024 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0024 mol : 0,05 L = 0,048 mol/L
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,024 L = 0,0024 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0024 mol : 0,05 L = 0,048 mol/L
AchtungÄquivalenzpunkt mit gleichem Volumen verwechselt
Am Äquivalenzpunkt haben Säure und Lauge das gleiche Volumen, also gleiche Konzentration.
Am Äquivalenzpunkt sind die Stoffmengen nach der Gleichung gleich: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.
Berechne aus Konzentration und Verbrauch die Stoffmenge der Lauge. Setze sie mit der Stoffmenge der Säure gleich.
ÜbenJetzt du
- ○1925 mL Salpetersäure werden mit Natronlauge (c = 0,1 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 16 mL (HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Salpetersäure?So fängst du an:n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,016 L = 0,0016 mol.
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,1 mol/L · 0,016 L = 0,0016 mol.
- n(Säure) = n(NaOH).
- c = 0,0016 mol : 0,025 L = 0,064 mol/L
Ergebnis:0,064 mol/L - ●2020,0 mL Salzsäure werden mit Natronlauge (c = 0,100 mol/L) titriert, bis zum Äquivalenzpunkt sind 25,0 mL nötig. Bestimme: Welche Konzentration hat die Salzsäure?
Lösung zeigen
- n(NaOH) = 0,100 mol/L · 0,0250 L = 0,00250 mol.
- n(HCl) = n(NaOH).
- c(HCl) = 0,00250 mol : 0,0200 L = 0,125 mol/L
Ergebnis:0,125 mol/L - ★21Was bedeutet der Äquivalenzpunkt bei der Titration von Essigsäure mit Natronlauge?
Lösung zeigen
- Am Äquivalenzpunkt ist die Säure vollständig umgesetzt.
- Das gilt nach der Stoffmengenbilanz der Gleichung.
- Es zählt n(Säure) = n(Lauge) bei eins zu eins.
Ergebnis:Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●22Eine Portion Schwefelsäure (M = 98 g/mol) hat die Masse 147 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?
Lösung zeigen
- Gegeben sind m = 147 g und M = 98 g/mol.
- n = m : M.
- n = 1,5 mol
Ergebnis:1,5 mol - ●23In 250 mL Lösung sind 42,8 g Saccharose (M = 342 g/mol) gelöst. Bestimme: Welche Stoffmengenkonzentration hat die Lösung?
Lösung zeigen
- n = m : M = 42,8 g : 342 g/mol = 0,125 mol.
- V = 250 mL = 0,25 L.
- c = n : V = 0,5 mol/L
Ergebnis:0,5 mol/L - ●24Bestimme: Welche Stoffmenge hat 2,24 L Methan bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa (V_m = 22,4 L/mol)?
Lösung zeigen
- n = V : V_m.
- n = 2,24 L : 22,4 L/mol.
- n = 0,1 mol
Ergebnis:0,1 mol - ●252 Na + 2 H₂O → 2 NaOH + H₂. Bestimme: Welche Masse Wasserstoff (M = 2 g/mol) entsteht aus 2,3 g Natrium (M = 23 g/mol) bei vollständigem Umsatz?
Lösung zeigen
- n(Natrium) = 2,3 g : 23 g/mol = 0,1 mol.
- n(Wasserstoff) = 0,1 mol · 1 : 2.
- m = 0,1 g
Ergebnis:0,1 g - ●26Die Verhältnisformel einer Verbindung ist CH₂O, ihre molare Masse beträgt 180 g/mol. Welche Summenformel hat sie?
Lösung zeigen
- M(CH₂O) = 12 + 2 + 16 = 30 g/mol.
- Faktor = 180 g/mol : 30 g/mol = 6.
- Alle Indizes mal 6: C₆H₁₂O₆
Ergebnis:C₆H₁₂O₆ - ●27Die Verhältnisformel eines Kohlenwasserstoffs ist CH₂ (M(C) = 12, M(H) = 1 g/mol), seine molare Masse beträgt 56 g/mol. Bestimme: Wie viele Kohlenstoffatome hat ein Molekül?
Lösung zeigen
- M(CH₂) = 12 + 2 = 14 g/mol.
- Faktor = 56 g/mol : 14 g/mol = 4.
- Summenformel C₄H₈, also 4 Kohlenstoffatome.
Ergebnis:4 Kohlenstoffatome
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Stoffmenge
- Die Stoffmenge n in mol zählt Teilchen: 1 mol sind 6,02 · 10²³ Teilchen.
- Konzentration
- Konzentrationen beziehen sich auf die Lösung. Es gilt β = m : V, c = n : V und β = c · M.
- Molares Volumen
- 1 mol jedes Gases nimmt bei gleichem Druck und gleicher Temperatur denselben Raum ein.
- Reaktionsrechnung
- Erst in Mol umrechnen, dann mit dem Koeffizientenverhältnis rechnen.
- Elementaranalyse
- Massenanteile durch die molaren Massen teilen ergibt die Stoffmengen.
- Molmassenbestimmung
- Aus Masse und Gasvolumen folgt die molare Masse.
- Titration und Gravimetrie
- Am Äquivalenzpunkt passt die Stoffmenge der Maßlösung zur Probe.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich berechne Stoffmenge, Masse und Teilchenzahl mit n = m : M und der Avogadro-Konstante.
28Eine Portion Calciumcarbonat (M = 100 g/mol) hat die Masse 50 g. Bestimme: Welche Stoffmenge hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:0,5 molIch berechne Massen- und Stoffmengenkonzentrationen und verdünne Lösungen.
29Aus 200 mL Probe bleiben nach dem Eindampfen 0,1 g Rückstand. Bestimme: Welchen Gesamtsalzgehalt hat die Probe?Lösung zeigen
Ergebnis:0,5 g/LIch berechne Gasvolumen und Stoffmenge mit dem molaren Volumen.
300,5 mol Kohlenstoffdioxid werden bei 0 Grad Celsius und 1013 hPa betrachtet (V_m = 22,4 L/mol). Bestimme: Welches Volumen nehmen sie ein?Lösung zeigen
Ergebnis:11,2 LIch führe Masse- und Volumenberechnungen bei Reaktionen durch, auch mit Ausbeute.
314 Fe + 3 O₂ → 2 Fe₂O₃. Bestimme: Welche Masse Eisen(III)-oxid (M = 160 g/mol) entsteht aus 56 g Eisen (M = 56 g/mol) bei vollständigem Umsatz?Lösung zeigen
Ergebnis:80 gIch bestimme mit der Elementaranalyse die Verhältnisformel eines Stoffs.
32Eine Verbindung enthält 62,1 Prozent Kohlenstoff, 10,3 Prozent Wasserstoff und 27,6 Prozent Sauerstoff (M(C) = 12, M(H) = 1, M(O) = 16 g/mol). Welche Verhältnisformel hat sie?Lösung zeigen
Ergebnis:C₃H₆OIch bestimme die molare Masse eines Stoffs aus Messwerten.
330,8 g eines Gases nehmen bei 20 Grad Celsius und 1013 hPa 0,48 L ein (V_m = 24 L/mol). Bestimme: Wie groß ist die molare Masse?Lösung zeigen
Ergebnis:40 g/molIch bestimme Konzentrationen durch Titration und Gravimetrie.
3425 mL Essigsäure werden mit Natronlauge (c = 0,2 mol/L) bis zum Äquivalenzpunkt titriert, verbraucht werden 8 mL (CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O). Bestimme: Welche Konzentration hat die Essigsäure?Lösung zeigen
Ergebnis:0,064 mol/L
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Summe
- was herauskommt, wenn man zusammenzählt
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Lösungen
- 90 g
- 16 g
- 684 g
- 0,1 mol/L
- 35 g/L
- 0,1 mol/L
- 1,2 L
- 5,6 L
- 18 mL
- 5,6 g
- 198 g
- 44 g
- C₃H₈
- H₄N₂O₃
- C₂H₆O
- 44 g/mol
- 72 g/mol
- 120 g/mol
- 0,064 mol/L
- 0,125 mol/L
- Die Stoffmenge der Lauge entspricht der der Säure nach der Gleichung
- 1,5 mol
- 0,5 mol/L
- 0,1 mol
- 0,1 g
- C₆H₁₂O₆
- 4 Kohlenstoffatome
- 0,5 mol
- 0,5 g/L
- 11,2 L
- 80 g
- C₃H₆O
- 40 g/mol
- 0,064 mol/L