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Mathematik · Klasse 2 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Strichliste, Tabelle und Säulenbild lesen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Viele Kinder stimmen Ben zu, weil „höher gleich mehr“ in den meisten Bildern stimmt. Einige zählen die Kästchen und merken, dass die Beschriftung zählt. Beide Seiten sind sicher. Wir lesen zuerst, wofür ein Kästchen steht. Dann zählen wir die Kästchen jeder Säule und rechnen in Zweierschritten. Erst danach sagen wir, welche Zahl die größte ist.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zahlen bis 100 lesen und zusammenzählen.

  1. ●27
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 6 volle Zehnerreihen = 60
    2. dazu 9 Einer: 69
    Ergebnis:
    69
  2. ●28
    Schreibe die Nachbarzahlen: ___, 34, ___
    29343934
    Lösung zeigen
    1. Eins weniger: 33
    2. Eins mehr: 35
    Ergebnis:
    33 und 35

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenDieselben Daten in drei Bildern

Strichliste, Tabelle und Säulenbild zeigen dieselben Zahlen in drei Formen. Die Strichliste hält fest, was gezählt wurde. Die Tabelle fasst die Striche zu Zahlen zusammen. Die Säulen zeigen die Zahlen als Höhe, damit man auf einen Blick vergleicht. Wer die Form wechselt, muss immer nach der Zahl fragen.

WeiterdenkenDenk nach

In der Strichliste stehen zwei Bündel und drei Striche. Wie sieht dieselbe Zahl in der Tabelle und im Säulenbild aus?

1Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

EntdeckenFrage

Warum macht man bei einer Strichliste den fünften Strich quer?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Fünf Striche auf einmal erkennt das Auge sofort, ohne einzeln zu zählen. Das Bündel ist eine alte Zählhilfe, die auch bei Wahlen im Bürgerbüro und beim Spielstand im Tischtennis benutzt wird.

EntdeckenWir zählen die Pausenspiele

Das brauchst du: Strichliste auf Papier, Stift

Mach für jedes Kind im Hof einen Strich. Mach beim fünften Strich ein Bündel.

Mach die Augen zu. Wie sieht die Strichliste bei dreizehn Kindern aus?

MerkenStrichliste

Bei jeder Zählung machst du einen Strich.

Der fünfte Strich geht quer durch die vier anderen. So zählst du später in Fünferschritten.

BeispielStrichliste lesen

Zeynep zählt die Striche für gelb. Wie viele sind es?
Strichliste gelbgelb
Schritt für Schritt
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
  3. Dazu 4 einzelne Striche: 15 + 4 = 19
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
  3. Dazu 4 einzelne Striche: 15 + 4 = 19
Ergebnis:
19

AchtungStrichliste falsch gezählt (Bündel als ein Strich oder Rest vergessen)

So nicht
2 Bündel und 3 Striche: 2 + 3 = 5
So richtig
2 Bündel und 3 Striche: 2 · 5 + 3 = 13

Jedes Bündel laut in Fünfern zählen: fünf, zehn, fünfzehn – dann die einzelnen Striche dazu.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Zeynep zählt die Striche für Schwimmen. Wie viele sind es?
    Strichliste SchwimmenSchwimmen
    So fängst du an:
    Jedes Bündel hat 5 Striche.
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
    3. Dazu 4 einzelne Striche: 10 + 4 = 14
    Ergebnis:
    14
  2. ●2
    Tom zählt die Striche für Fahrrad. Wie viele sind es?
    Strichliste FahrradFahrrad
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
    3. Dazu 4 einzelne Striche: 15 + 4 = 19
    Ergebnis:
    19
  3. ★3
    Tom zählt die Striche für Birne. Wie viele sind es zusammen?
    Strichliste BirneBirne
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 5 Bündel: 5 · 5 = 25
    3. Dazu 2 einzelne Striche: 25 + 2 = 27
    Ergebnis:
    27

2Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

EntdeckenFrage

Warum stehen in einer Tabelle die Namen oben und die Zahlen darunter?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

So findet man schnell, was zu welchem Namen gehört. Schon vor 4000 Jahren schrieben die Sumerer Listen in Spalten auf Tontafeln, um Waren zu zählen.

EntdeckenDie Striche werden zur Tabelle

Das brauchst du: Strichliste, Tabellenvorlage

Zähle die Striche jeder Zeile. Schreib die Zahl in die Tabelle unter den passenden Namen.

Mach die Augen zu. Welche Zahl steht unter dem Namen, den du am liebsten magst?

MerkenTabelle

Oben steht, was gezählt wurde.

Darunter steht die Zahl. Wer alles zusammen wissen will, zählt alle Zahlen zusammen.

BeispielEine Tabelle lesen

Tom fragt: Wie oft kommt Auto vor?
Tabelle FahrzeugeAuto3Fahrrad12Bus6Roller4Fahrzeuge
Schritt für Schritt
  1. Suche Auto in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 3
  1. Suche Auto in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 3
Ergebnis:
3

AchtungZahl aus der falschen Spalte abgelesen

So nicht
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 8
So richtig
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 5

Mit dem Finger von der Beschriftung nach unten fahren und die Zahl laut dazusagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Emma fragt: Wie oft kommt Apfel vor?
    Tabelle LieblingsobstApfel9Banane10Birne6Traube5Lieblingsobst
    So fängst du an:
    Suche Apfel in der oberen Zeile.
    Lösung zeigen
    1. Suche Apfel in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 9
    Ergebnis:
    9
  2. ●5
    Zeynep fragt: Wie oft kommt Auto vor?
    Tabelle FahrzeugeAuto3Fahrrad7Bus8Roller12Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    1. Suche Auto in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 3
    Ergebnis:
    3
  3. ★6
    Mia fragt: Wie oft kommt grün vor?
    Tabelle Mützenfarbenrot6blau17grün12gelb14Mützenfarben
    Lösung zeigen
    1. Suche grün in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 12
    Ergebnis:
    12

3Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

EntdeckenFrage

Wer hat die erste Säule gezeichnet, um Zahlen zu zeigen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Der Schotte William Playfair zeichnete 1786 die ersten Säulenbilder, um die Einfuhr und Ausfuhr eines Landes zu zeigen. Er fand: Bilder zeigen Unterschiede schneller als lange Zahlenreihen.

EntdeckenWir bauen die Säulen

Das brauchst du: Steckwürfel, Kästchenpapier

Baue für jede Zahl aus der Tabelle einen Turm. Stelle die Türme nebeneinander.

Mach die Augen zu. Wie sehen die Türme aus, wenn ein Würfel für zwei steht?

MerkenSäulenbild

Eine hohe Säule heißt: viele.

Du liest die Zahl ab, indem du die Kästchen zählst. Wenn ein Kästchen für 2 steht, zählst du in Zweierschritten.

BeispielEine Säule ablesen

Mia liest ab: Wie hoch ist die Säule Turnen?
Säulenbild LieblingssportLieblingssportFußballSchwimmenTurnenTanzen
Schritt für Schritt
  1. Zähle die Kästchen der Säule Turnen: 11
  1. Zähle die Kästchen der Säule Turnen: 11
Ergebnis:
11

AchtungKästchen gezählt statt Wert abgelesen

So nicht
6 Kästchen, jedes für 2: 6
So richtig
6 Kästchen, jedes für 2: 6 · 2 = 12

Neben die Säule schreiben: ein Kästchen steht für 2 – dann in Zweierschritten zählen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Tom liest ab: Wie hoch ist die Säule Roller?
    Säulenbild FahrzeugeFahrzeugeAutoFahrradBusRoller
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10
  2. ●8
    Zeynep liest ab: Wie hoch ist die Säule Apfel?
    Säulenbild LieblingsobstLieblingsobstApfelBananeBirneTraube
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9
  3. ★9
    Tom liest ab: Wie hoch ist die Säule Regen?
    Säulenbild WettertageWettertageSonneWolkeRegenWindEin Kästchen steht für 2.
    Lösung zeigen
    1. Die Säule hat 8 Kästchen.
    2. Ein Kästchen steht für 2: 8 · 2 = 16
    Ergebnis:
    16

4Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

EntdeckenFrage

Warum zählt die Schule am Wahltag der Klassensprecher die Stimmen mit Strichen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jeder Strich ist eine Stimme. Am Ende sieht man ohne Rechnen, wer die meisten hat. Wer am häufigsten gewählt wurde, hat die größte Zahl.

EntdeckenWer hat mehr?

Das brauchst du: Steckwürfel, zwei Farben

Lege für Hund und Katze je einen Turm. Stelle sie nebeneinander.

Mach die Augen zu. Welcher Turm ist am höchsten, wenn du drei Türme hast?

MerkenVergleichen

Am häufigsten ist die größte Zahl.

Wie viele mehr es sind, findest du, wenn du die kleinere Zahl von der größeren nimmst.

BeispielWas kommt am häufigsten vor?

Emma fragt zu Lieblingssport: Was kommt am seltensten vor?
Tabelle LieblingssportFußball12Schwimmen7Turnen9Tanzen2Lieblingssport
Schritt für Schritt
  1. Die kleinste Zahl ist 2.
  2. Sie gehört zu Tanzen.
  1. Die kleinste Zahl ist 2.
  2. Sie gehört zu Tanzen.
Ergebnis:
Tanzen

AchtungWert statt Unterschied oder Zahl statt Name angegeben

So nicht
9 und 4, wie viele mehr: 9
So richtig
9 und 4, wie viele mehr: 9 − 4 = 5

Beide Säulen nebeneinander halten: Der Unterschied ist das Stück, das die größere Säule übersteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Lea fragt zu Lieblingstiere: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle LieblingstiereHund10Katze4Pferd2Hase8Lieblingstiere
    So fängst du an:
    Die kleinste Zahl ist 2.
    Lösung zeigen
    1. Die kleinste Zahl ist 2.
    2. Sie gehört zu Pferd.
    Ergebnis:
    Pferd
  2. ●11
    Tom fragt zu Lieblingsobst: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle LieblingsobstApfel9Banane10Birne7Traube4Lieblingsobst
    Lösung zeigen
    1. Die kleinste Zahl ist 4.
    2. Sie gehört zu Traube.
    Ergebnis:
    Traube
  3. ★12
    Ben fragt zu Mützenfarben: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle Mützenfarbenrot8blau16grün15gelb21Mützenfarben
    Lösung zeigen
    1. Die kleinste Zahl ist 8.
    2. Sie gehört zu rot.
    Ergebnis:
    rot

5Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

EntdeckenFrage

Warum glaubt man einem Bild nicht, wenn die Säulen nicht unten bei null beginnen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Dann sieht ein kleiner Unterschied wie ein großer aus. Darum fängt ein gutes Säulenbild immer bei null an, und man liest die Zahl ab, statt nur auf die Höhe zu schauen.

EntdeckenStimmt das wirklich?

Das brauchst du: Tabelle auf Papier, Stift

Lies die Behauptung vor. Zeig mit dem Finger auf die Zahl in der Tabelle.

Mach die Augen zu. Welche Zahl müsste in der Tabelle stehen, damit die Aussage stimmt?

MerkenAussagen prüfen

Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Die Tabelle zeigt, wie oft etwas vorkommt, aber nicht warum.

BeispielStimmt das?

Emma sagt: Fahrrad 12-mal. Stimmt das?
Tabelle FahrzeugeAuto8Fahrrad12Bus4Roller7Fahrzeuge
Schritt für Schritt
  1. In der Tabelle steht bei Fahrrad die Zahl 12.
  2. 12 ist gleich 12. Es stimmt.
  1. In der Tabelle steht bei Fahrrad die Zahl 12.
  2. 12 ist gleich 12. Es stimmt.
Ergebnis:
Ja, das stimmt.

AchtungAussage nicht an der Tabelle geprüft

So nicht
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5: stimmt
So richtig
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5 → stimmt nicht

Zuerst die Zahl in der Tabelle suchen und zeigen, dann erst Ja oder Nein sagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ali sagt: grün 11-mal. Stimmt das?
    Tabelle Mützenfarbenrot12blau7grün11gelb2Mützenfarben
    So fängst du an:
    In der Tabelle steht bei grün die Zahl 11.
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei grün die Zahl 11.
    2. 11 ist gleich 11. Es stimmt.
    Ergebnis:
    Ja, das stimmt.
  2. ●14
    Tom sagt: Banane 0-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingsobstApfel8Banane2Birne5Traube4Lieblingsobst
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Banane die Zahl 2.
    2. 2 ist nicht 0. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 2.
  3. ★15
    Ben sagt: Bus 26-mal. Stimmt das?
    Tabelle FahrzeugeAuto18Fahrrad6Bus24Roller8Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Bus die Zahl 24.
    2. 24 ist nicht 26. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 24.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●16
    Tom zählt die Striche für Banane. Wie viele sind es?
    Strichliste BananeBanane
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
    3. Dazu 4 einzelne Striche: 10 + 4 = 14
    Ergebnis:
    14
  2. ●17
    Wie viele Plättchen sind es? Rot und Blau zusammen.
    Lösung zeigen
    1. Kraft der Fünf: Die Fünferreihe ist voll
    2. 3 und 2 sind 5
    Ergebnis:
    5
  3. ●18
    Ben fragt: Wie oft kommt Katze vor?
    Tabelle LieblingstiereHund12Katze9Pferd11Hase10Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    1. Suche Katze in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 9
    Ergebnis:
    9
  4. ●19
    6 + 3 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9
  5. ●20
    Ben liest ab: Wie hoch ist die Säule Schwimmen?
    Säulenbild LieblingssportLieblingssportFußballSchwimmenTurnenTanzen
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    12
  6. ●21
    Zeynep fragt: Wie viele mehr: Wolke als Wind?
    Säulenbild WettertageWettertageSonneWolkeRegenWind
    Lösung zeigen
    1. Wolke: 6
    2. Wind: 4
    3. Unterschied: 6 − 4 = 2
    Ergebnis:
    2

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Strichliste
Bei jeder Zählung machst du einen Strich.
Tabelle
Oben steht, was gezählt wurde.
Säulenbild
Eine hohe Säule heißt: viele.
Vergleichen
Am häufigsten ist die größte Zahl.
Aussagen prüfen
Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

    22
    Ben zählt die Striche für Birne. Wie viele sind es?
    Strichliste BirneBirne
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    15

  2. Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

    23
    Lea fragt: Wie oft kommt Hund vor?
    Tabelle LieblingstiereHund9Katze6Pferd11Hase3Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9

  3. Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

    24
    Ali liest ab: Wie hoch ist die Säule Pferd?
    Säulenbild LieblingstiereLieblingstiereHundKatzePferdHase
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10

  4. Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

    25
    Emma fragt zu Fahrzeuge: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle FahrzeugeAuto12Fahrrad10Bus3Roller8Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Auto

  5. Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

    26
    Noah sagt: Apfel 7-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingsobstApfel7Banane3Birne6Traube10Lieblingsobst
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Ja, das stimmt.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Erst die Zahl ablesen, dann vergleichen: Die Höhe zeigt die Zahl, sie ist nicht die Zahl.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Ein Wetterkalender, eine Abstimmung in der Klasse, Punkte beim Spiel zählen. Beruf: Verkauf und Lager (Bestand zählen), Wetterdienst, Meinungsforschung.

Wörter

Zähler
die Zahl oben – wie viele Teile

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Daten sammeln, Tabellen, Diagramme, Zufall

Lösungen

  1. 14
  2. 19
  3. 27
  4. 9
  5. 3
  6. 12
  7. 10
  8. 9
  9. 16
  10. Pferd
  11. Traube
  12. rot
  13. Ja, das stimmt.
  14. Nein, es sind 2.
  15. Nein, es sind 24.
  16. 14
  17. 5
  18. 9
  19. 9
  20. 12
  21. 2
  22. 15
  23. 9
  24. 10
  25. Auto
  26. Ja, das stimmt.
  27. 69
  28. 33 und 35