Zum Inhalt springen
Anmelden

Physik · Klasse 11 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Einführungsphase: Energie und Energiebilanzen

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann die Arbeit als Energieänderung berechnen, auch mit einer Kraft schräg zum Weg.

MerkenArbeit als Energieänderung

Arbeit ändert die Energie eines Körpers um genau ihren Betrag.

Steht die Kraft schräg zum Weg, zählt nur ihr Anteil in Wegrichtung: W = F · s · cos α.

BeispielArbeit mit Winkel und auf der Rampe

Ein Schlitten wird mit 120 N an einem Seil gezogen, das 20° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 25 m in kJ.
F = 120 Nα = 20°s = 25 mW = ?
Schritt für Schritt
  1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
  2. W = 120 N · 25 m · cos 20°
  3. W ≈ 2820 J ≈ 2,82 kJ
  1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
  2. W = 120 N · 25 m · cos 20°
  3. W ≈ 2820 J ≈ 2,82 kJ
Ergebnis:
2,82 kJ

AchtungWinkel zwischen Kraft und Weg nicht beachtet

So nicht
F = 100 N unter 30°, s = 20 m: W = 100 N · 20 m = 2000 J
So richtig
W = F · s · cos 30° = 100 N · 20 m · 0,87 ≈ 1730 J

Nimm nur den Teil der Kraft in Wegrichtung: W = F · s · cos α.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Schlitten wird mit 200 N an einem Seil gezogen, das 45° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 15 m in kJ.
    F = 200 Nα = 45°s = 15 mW = ?
    So fängst du an:
    Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 200 N · 15 m · cos 45°
    3. W ≈ 2120 J ≈ 2,12 kJ
    Ergebnis:
    2,12 kJ
  2. ●2
    Ein Schlitten wird mit 60 N an einem Seil gezogen, das 30° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 20 m in kJ.
    F = 60 Nα = 30°s = 20 mW = ?
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 60 N · 20 m · cos 30°
    3. W ≈ 1040 J ≈ 1,04 kJ
    Ergebnis:
    1,04 kJ
  3. ★3
    Eine Kiste mit 40 kg wird reibungsfrei eine Rampe hinaufgezogen: 6 m lang, 30° geneigt. Berechne die Arbeit als Änderung der Lageenergie.
    m = 40 kgl = 6 m, α = 30°W = ?
    Lösung zeigen
    1. Höhenunterschied: h = l · sin α = 6 m · sin 30° ≈ 3 m
    2. W = ΔE_pot = m · g · h
    3. W = 40 kg · 9,81 N/kg · 3 m ≈ 1180 J
    Ergebnis:
    1180 J

2Ich kann Lage-, Bewegungs- und Spannenergie berechnen.

MerkenDrei mechanische Energien

Es gibt drei mechanische Energien: Lage, Bewegung und Spannung einer Feder.

Ihre Formeln: m · g · h ab einem Nullniveau, ½ · m · v² und ½ · D · s².

BeispielSpannenergie

Eine Feder mit der Federkonstante 250 N/m wird um 6 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
sD = 250 N/ms = 6 cmE = ?
Schritt für Schritt
  1. s = 6 cm = 0,06 m
  2. E = ½ · D · s²
  3. E = ½ · 250 N/m · (0,06 m)² = 0,45 J
  1. s = 6 cm = 0,06 m
  2. E = ½ · D · s²
  3. E = ½ · 250 N/m · (0,06 m)² = 0,45 J
Ergebnis:
0,45 J

AchtungDen Faktor ½ vergessen

So nicht
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J

Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Feder mit der Federkonstante 500 N/m wird um 10 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 500 N/ms = 10 cmE = ?
    So fängst du an:
    s = 10 cm = 0,1 m
    Lösung zeigen
    1. s = 10 cm = 0,1 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 500 N/m · (0,1 m)² = 2,5 J
    Ergebnis:
    2,5 J
  2. ●5
    Eine Feder mit der Federkonstante 200 N/m wird um 6 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 200 N/ms = 6 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. s = 6 cm = 0,06 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 200 N/m · (0,06 m)² = 0,36 J
    Ergebnis:
    0,36 J
  3. ★6
    Eine Feder wird mit 2 N um 4 cm gedehnt. Wie viel Spannenergie steckt in ihr, wenn sie um 15 cm gedehnt ist? Berechne.
    s2 N bei 4 cms = 15 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. Federkonstante: D = F : s = 2 N : 0,04 m = 50 N/m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 50 N/m · (0,15 m)² ≈ 0,563 J
    Ergebnis:
    0,563 J

3Ich kann mit dem Energieerhaltungssatz Geschwindigkeiten und Höhen bestimmen.

MerkenEnergieerhaltung

Ohne Reibung bleibt die mechanische Energie gleich: E_pot + E_kin + E_spann = konstant.

Schreib die Summe vorher und nachher hin und setz sie gleich. Die Masse kürzt sich oft heraus.

BeispielEnergieerhaltung: Pendel und Achterbahn

Ein Rodel fährt aus der Ruhe 15 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
h = 15 mohne Reibungv = ?
Schritt für Schritt
  1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
  2. v = √2 · g · h
  3. v = √2 · 9,81 N/kg · 15 m ≈ 17,2 m/s
  1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
  2. v = √2 · g · h
  3. v = √2 · 9,81 N/kg · 15 m ≈ 17,2 m/s
Ergebnis:
17,2 m/s

AchtungDie Wurzel vergessen

So nicht
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
So richtig
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s

Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Rodel fährt aus der Ruhe 20 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 20 mohne Reibungv = ?
    So fängst du an:
    m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 20 m ≈ 19,8 m/s
    Ergebnis:
    19,8 m/s
  2. ●8
    Ein Achterbahnwagen fährt aus der Ruhe 42 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 42 mohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 42 m ≈ 28,7 m/s
    Ergebnis:
    28,7 m/s
  3. ★9
    Ein Achterbahnwagen hat in 25 m Höhe die Geschwindigkeit 4 m/s. Bestimme seine Geschwindigkeit in 10 m Höhe, Reibung vernachlässigt.
    oben: 25 m, 4 m/sunten: 10 mv = ?
    Lösung zeigen
    1. Energieerhaltung: ½ · m · v₁² + m · g · h₁ = ½ · m · v₂² + m · g · h₂
    2. Die Masse kürzt sich: v₂² = v₁² + 2 · g · (h₁ − h₂)
    3. v₂² = (4 m/s)² + 2 · 9,81 N/kg · 15 m ≈ 310 m²/s²
    4. v₂ ≈ 17,6 m/s
    Ergebnis:
    17,6 m/s

4Ich kann die Wärme bei Temperaturänderung berechnen und die spezifische Wärmekapazität bestimmen.

MerkenSpezifische Wärmekapazität

Wärme ändert die Temperatur je nach Masse und Stoff verschieden stark.

Es gilt Q = c · m · ΔT, c ist die spezifische Wärmekapazität.

BeispielWärme und Temperaturänderung

Berechne die Wärme, um 150 g Blei von 20 °C auf 60 °C zu erwärmen. (c = 0,13 kJ/(kg·K))
Blei: m = 150 g20 °C → 60 °CQ = ?
Schritt für Schritt
  1. m = 0,15 kg, ΔT = 60 °C − 20 °C = 40 K
  2. Q = c · m · ΔT
  3. Q = 0,13 kJ/(kg·K) · 0,15 kg · 40 K ≈ 0,78 kJ
  1. m = 0,15 kg, ΔT = 60 °C − 20 °C = 40 K
  2. Q = c · m · ΔT
  3. Q = 0,13 kJ/(kg·K) · 0,15 kg · 40 K ≈ 0,78 kJ
Ergebnis:
0,78 kJ

AchtungMasse in Gramm statt Kilogramm

So nicht
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
So richtig
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ

Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Berechne die Wärme, um 200 g Aluminium von 20 °C auf 90 °C zu erwärmen. (c = 0,9 kJ/(kg·K))
    Aluminium: m = 200 g20 °C → 90 °CQ = ?
    So fängst du an:
    m = 0,2 kg, ΔT = 90 °C − 20 °C = 70 K
    Lösung zeigen
    1. m = 0,2 kg, ΔT = 90 °C − 20 °C = 70 K
    2. Q = c · m · ΔT
    3. Q = 0,9 kJ/(kg·K) · 0,2 kg · 70 K ≈ 12,6 kJ
    Ergebnis:
    12,6 kJ
  2. ●11
    Berechne die Wärme, um 150 g Blei von 18 °C auf 75 °C zu erwärmen. (c = 0,13 kJ/(kg·K))
    Blei: m = 150 g18 °C → 75 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    1. m = 0,15 kg, ΔT = 75 °C − 18 °C = 57 K
    2. Q = c · m · ΔT
    3. Q = 0,13 kJ/(kg·K) · 0,15 kg · 57 K ≈ 1,11 kJ
    Ergebnis:
    1,11 kJ
  3. ★12
    Ein Tauchsieder mit 500 W erwärmt 0,8 kg Wasser 5 Minuten lang. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur ohne Verluste? (c = 4,19 kJ/(kg·K)) Berechne mit Einheit.
    P = 500 W, t = 5 minm = 0,8 kgΔT = ?
    Lösung zeigen
    1. Zugeführte Energie: E = P · t = 500 W · 300 s = 150.000 J
    2. E = c · m · ΔT, also ΔT = E : (c · m)
    3. ΔT = 150.000 J : (4190 J/(kg·K) · 0,8 kg) ≈ 44,7 K
    Ergebnis:
    44,7 K

5Ich kann Umwandlungswärmen und Mischungstemperaturen berechnen.

MerkenUmwandlungswärme und Mischung

Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr gleich.

Umwandlungswärme: Q = q · m. Beim Mischen gibt der wärmere Körper ab, was der kältere aufnimmt.

BeispielSchmelzen und Verdampfen

Berechne die Wärme, um 0,15 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
m = 0,15 kg100 °C, verdampfenQ = ?
Schritt für Schritt
  1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
  2. 2257 · 0,15 ≈ 339
  3. Q ≈ 339 kJ
  1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
  2. 2257 · 0,15 ≈ 339
  3. Q ≈ 339 kJ
Ergebnis:
339 kJ

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Berechne die Wärme, um 0,1 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
    m = 0,1 kg100 °C, verdampfenQ = ?
    So fängst du an:
    Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    Lösung zeigen
    1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    2. 2257 · 0,1 ≈ 226
    3. Q ≈ 226 kJ
    Ergebnis:
    226 kJ
  2. ●14
    Berechne die Wärme, um 0,4 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
    m = 0,4 kg100 °C, verdampfenQ = ?
    Lösung zeigen
    1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    2. 2257 · 0,4 ≈ 903
    3. Q ≈ 903 kJ
    Ergebnis:
    903 kJ
  3. ★15
    250 g Eis mit −10 °C sollen zu Wasser mit 10 °C werden. Berechne die nötige Wärme. (Eis 2,1 kJ/(kg·K), Schmelzwärme 334 kJ/kg, Wasser 4,19 kJ/(kg·K))
    Eis: 250 g, −10 °CZiel: Wasser, 10 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    1. Eis erwärmen: 2,1 kJ/(kg·K) · 0,25 kg · 10 K ≈ 5,25 kJ
    2. Schmelzen: 334 kJ/kg · 0,25 kg = 83,5 kJ
    3. Wasser erwärmen: 4,19 kJ/(kg·K) · 0,25 kg · 10 K ≈ 10,5 kJ
    4. Q ≈ 99,2 kJ
    Ergebnis:
    99,2 kJ

6Ich kann Wirkungsgrade und Energiebilanzen aufstellen und bewerten.

MerkenWirkungsgrad und Bilanz

Energie geht nicht verloren, sie wird zum Teil zu Wärme.

Der Wirkungsgrad ist Nutzen durch Aufwand. In einer Kette werden die Wirkungsgrade multipliziert.

BeispielWirkungsgrad und Energiekette

Ein Wasserkocher mit 2400 W bringt 0,5 kg Wasser in 90 s von 18 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
P = 2400 W, t = 90 s0,5 kg, 18 °C → 100 °Cη = ?
Schritt für Schritt
  1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 82 K ≈ 172 kJ
  2. Aufwand: E = P · t = 2400 W · 90 s = 216 kJ
  3. η = 172 kJ : 216 kJ ≈ 79,5 %
  1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 82 K ≈ 172 kJ
  2. Aufwand: E = P · t = 2400 W · 90 s = 216 kJ
  3. η = 172 kJ : 216 kJ ≈ 79,5 %
Ergebnis:
79,5 %

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Wasserkocher mit 1500 W bringt 1,5 kg Wasser in 420 s von 15 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 1500 W, t = 420 s1,5 kg, 15 °C → 100 °Cη = ?
    So fängst du an:
    Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1,5 kg · 85 K ≈ 534 kJ
    Lösung zeigen
    1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1,5 kg · 85 K ≈ 534 kJ
    2. Aufwand: E = P · t = 1500 W · 420 s = 630 kJ
    3. η = 534 kJ : 630 kJ ≈ 84,8 %
    Ergebnis:
    84,8 %
  2. ●17
    Ein Wasserkocher mit 2200 W bringt 0,8 kg Wasser in 140 s von 20 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 2200 W, t = 140 s0,8 kg, 20 °C → 100 °Cη = ?
    Lösung zeigen
    1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,8 kg · 80 K ≈ 268 kJ
    2. Aufwand: E = P · t = 2200 W · 140 s = 308 kJ
    3. η = 268 kJ : 308 kJ ≈ 87,1 %
    Ergebnis:
    87,1 %
  3. ★18
    Eine Energiekette: Kraftwerk 42 %, Leitung 92 %, Motor 90 %. Bestimme den Gesamtwirkungsgrad.
    E_zuE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    1. Jede Stufe gibt nur ihren Anteil weiter: Die Wirkungsgrade werden multipliziert.
    2. η = 0,42 · 0,92 · 0,9
    3. η ≈ 0,348 = 34,8 %
    Ergebnis:
    34,8 %

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Schlitten wird mit 150 N an einem Seil gezogen, das 30° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 15 m in kJ.
    F = 150 Nα = 30°s = 15 mW = ?
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 150 N · 15 m · cos 30°
    3. W ≈ 1950 J ≈ 1,95 kJ
    Ergebnis:
    1,95 kJ
  2. ●20
    Ein Auto mit 1500 kg fährt aus dem Stand auf 108 km/h. Berechne die Beschleunigungsarbeit in kJ (ohne Reibung).
    m = 1500 kg0 → 108 km/hW = ?
    Lösung zeigen
    1. v = 108 km/h : 3,6 = 30 m/s
    2. W = ΔE_kin = ½ · m · v²
    3. W = ½ · 1500 kg · (30 m/s)² ≈ 675 kJ
    Ergebnis:
    675 kJ
  3. ●21
    Eine Feder mit der Federkonstante 250 N/m wird um 5 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 250 N/ms = 5 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. s = 5 cm = 0,05 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 250 N/m · (0,05 m)² = 0,313 J
    Ergebnis:
    0,313 J
  4. ●22
    Ein Ball mit 2 kg fliegt 2 m über dem Boden mit 12 m/s. Berechne seine mechanische Energie, Nullniveau am Boden.
    m = 2 kgh = 2 m, v = 12 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E_pot = m · g · h = 2 kg · 9,81 N/kg · 2 m ≈ 39,2 J
    2. E_kin = ½ · m · v² = ½ · 2 kg · (12 m/s)² = 144 J
    3. E = E_pot + E_kin ≈ 183 J
    Ergebnis:
    183 J
  5. ●23
    Ein Skateboarder rollt aus der Ruhe 3 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 3 mohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 3 m ≈ 7,67 m/s
    Ergebnis:
    7,67 m/s
  6. ●24
    Eine Feder (800 N/m) ist um 6 cm gestaucht und schießt eine Kugel mit 25 g senkrecht nach oben. Bestimme die Steighöhe, Reibung vernachlässigt.
    sD = 800 N/ms = 6 cm, m = 25 gh = ?
    Lösung zeigen
    1. E_spann = ½ · 800 N/m · (0,06 m)² = 1,44 J
    2. Energie bleibt: h = E_spann : (m · g)
    3. h = 1,44 J : (0,025 kg · 9,81 N/kg) ≈ 5,87 m
    Ergebnis:
    5,87 m

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Arbeit als Energieänderung
Arbeit ändert die Energie eines Körpers um genau ihren Betrag.
Drei mechanische Energien
Es gibt drei mechanische Energien: Lage, Bewegung und Spannung einer Feder.
Energieerhaltung
Ohne Reibung bleibt die mechanische Energie gleich: E_pot + E_kin + E_spann = konstant.
Spezifische Wärmekapazität
Wärme ändert die Temperatur je nach Masse und Stoff verschieden stark.
Umwandlungswärme und Mischung
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr gleich.
Wirkungsgrad und Bilanz
Energie geht nicht verloren, sie wird zum Teil zu Wärme.

AchtungEnergie verbraucht

So nicht
U = 12 V, I = 3 A, R gesucht: R = 12 · 3 = 36 Ω
So richtig
U = R · I  | : I → R = 12 V : 3 A = 4 Ω

Energie wird umgewandelt, nicht verbraucht. Frag: In welcher Form ist sie jetzt?

AchtungQuadrat bei E_kin vergessen

So nicht
Zwei Lämpchen in Reihe: an jedem liegen die vollen 12 V
So richtig
Reihe: 12 V teilen sich auf → 6 V je Lämpchen. Parallel: 12 V an jedem

Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfache Bewegungsenergie.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann die Arbeit als Energieänderung berechnen, auch mit einer Kraft schräg zum Weg.

    25
    Ein Schlitten wird mit 150 N an einem Seil gezogen, das 20° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 20 m in kJ.
    F = 150 Nα = 20°s = 20 mW = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2,82 kJ

  2. Ich kann Lage-, Bewegungs- und Spannenergie berechnen.

    26
    Eine Feder mit der Federkonstante 250 N/m wird um 15 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 250 N/ms = 15 cmE = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2,81 J

  3. Ich kann mit dem Energieerhaltungssatz Geschwindigkeiten und Höhen bestimmen.

    27
    Ein Skateboarder rollt aus der Ruhe 2 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 2 mohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6,26 m/s

  4. Ich kann die Wärme bei Temperaturänderung berechnen und die spezifische Wärmekapazität bestimmen.

    28
    Berechne die Wärme, um 400 g Wasser von 15 °C auf 80 °C zu erwärmen. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    Wasser: m = 400 g15 °C → 80 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    109 kJ

  5. Ich kann Umwandlungswärmen und Mischungstemperaturen berechnen.

    29
    Berechne die Wärme, um 0,25 kg Eis von 0 °C vollständig zu schmelzen. (Schmelzwärme 334 kJ/kg)
    m = 0,25 kg0 °C, schmelzenQ = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    83,5 kJ

  6. Ich kann Wirkungsgrade und Energiebilanzen aufstellen und bewerten.

    30
    Ein Wasserkocher mit 2000 W bringt 1,5 kg Wasser in 270 s von 20 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 2000 W, t = 270 s1,5 kg, 20 °C → 100 °Cη = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    93,1 %

  7. Ich bereite die Klausur vor.

    31
    Ein Schlitten wird mit 200 N an einem Seil gezogen, das 20° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 40 m in kJ.
    F = 200 Nα = 20°s = 40 mW = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7,52 kJ

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Anteil
wie viel von einem Ganzen
Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. 2,12 kJ
  2. 1,04 kJ
  3. 1180 J
  4. 2,5 J
  5. 0,36 J
  6. 0,563 J
  7. 19,8 m/s
  8. 28,7 m/s
  9. 17,6 m/s
  10. 12,6 kJ
  11. 1,11 kJ
  12. 44,7 K
  13. 226 kJ
  14. 903 kJ
  15. 99,2 kJ
  16. 84,8 %
  17. 87,1 %
  18. 34,8 %
  19. 1,95 kJ
  20. 675 kJ
  21. 0,313 J
  22. 183 J
  23. 7,67 m/s
  24. 5,87 m
  25. 2,82 kJ
  26. 2,81 J
  27. 6,26 m/s
  28. 109 kJ
  29. 83,5 kJ
  30. 93,1 %
  31. 7,52 kJ