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Physik · Klasse 11 · Kapitel

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Einführungsphase: Energie und Energiebilanzen

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann die Arbeit als Energieänderung berechnen, auch mit einer Kraft schräg zum Weg.

MerkenArbeit als Energieänderung

Arbeit ändert die Energie eines Körpers um genau ihren Betrag.

Steht die Kraft schräg zum Weg, zählt nur ihr Anteil in Wegrichtung: W = F · s · cos α.

BeispielArbeit mit Winkel und auf der Rampe

Ein Schlitten wird mit 100 N an einem Seil gezogen, das 60° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 40 m in kJ.
F = 100 Nα = 60°s = 40 mW = ?
Schritt für Schritt
  1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
  2. W = 100 N · 40 m · cos 60°
  3. W ≈ 2000 J ≈ 2 kJ
  1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
  2. W = 100 N · 40 m · cos 60°
  3. W ≈ 2000 J ≈ 2 kJ
Ergebnis:
2 kJ

AchtungWinkel zwischen Kraft und Weg nicht beachtet

So nicht
F = 100 N unter 30°, s = 20 m: W = 100 N · 20 m = 2000 J
So richtig
W = F · s · cos 30° = 100 N · 20 m · 0,87 ≈ 1730 J

Nimm nur den Teil der Kraft in Wegrichtung: W = F · s · cos α.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Schlitten wird mit 60 N an einem Seil gezogen, das 35° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 20 m in kJ.
    F = 60 Nα = 35°s = 20 mW = ?
    So fängst du an:
    Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 60 N · 20 m · cos 35°
    3. W ≈ 983 J ≈ 0,983 kJ
    Ergebnis:
    0,983 kJ
  2. ●2
    Ein Schlitten wird mit 150 N an einem Seil gezogen, das 25° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 20 m in kJ.
    F = 150 Nα = 25°s = 20 mW = ?
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 150 N · 20 m · cos 25°
    3. W ≈ 2720 J ≈ 2,72 kJ
    Ergebnis:
    2,72 kJ
  3. ★3
    Eine Kiste mit 80 kg wird reibungsfrei eine Rampe hinaufgezogen: 4 m lang, 25° geneigt. Berechne die Arbeit als Änderung der Lageenergie.
    m = 80 kgl = 4 m, α = 25°W = ?
    Lösung zeigen
    1. Höhenunterschied: h = l · sin α = 4 m · sin 25° ≈ 1,69 m
    2. W = ΔE_pot = m · g · h
    3. W = 80 kg · 9,81 N/kg · 1,69 m ≈ 1330 J
    Ergebnis:
    1330 J

2Ich kann Lage-, Bewegungs- und Spannenergie berechnen.

MerkenDrei mechanische Energien

Es gibt drei mechanische Energien: Lage, Bewegung und Spannung einer Feder.

Ihre Formeln: m · g · h ab einem Nullniveau, ½ · m · v² und ½ · D · s².

BeispielSpannenergie

Eine Feder mit der Federkonstante 500 N/m wird um 4 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
sD = 500 N/ms = 4 cmE = ?
Schritt für Schritt
  1. s = 4 cm = 0,04 m
  2. E = ½ · D · s²
  3. E = ½ · 500 N/m · (0,04 m)² = 0,4 J
  1. s = 4 cm = 0,04 m
  2. E = ½ · D · s²
  3. E = ½ · 500 N/m · (0,04 m)² = 0,4 J
Ergebnis:
0,4 J

AchtungDen Faktor ½ vergessen

So nicht
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J

Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Feder mit der Federkonstante 120 N/m wird um 5 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 120 N/ms = 5 cmE = ?
    So fängst du an:
    s = 5 cm = 0,05 m
    Lösung zeigen
    1. s = 5 cm = 0,05 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 120 N/m · (0,05 m)² = 0,15 J
    Ergebnis:
    0,15 J
  2. ●5
    Eine Feder mit der Federkonstante 120 N/m wird um 4 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 120 N/ms = 4 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. s = 4 cm = 0,04 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 120 N/m · (0,04 m)² = 0,096 J
    Ergebnis:
    0,096 J
  3. ★6
    Eine Feder wird mit 4 N um 2 cm gedehnt. Wie viel Spannenergie steckt in ihr, wenn sie um 10 cm gedehnt ist? Berechne.
    s4 N bei 2 cms = 10 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. Federkonstante: D = F : s = 4 N : 0,02 m = 200 N/m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 200 N/m · (0,1 m)² ≈ 1 J
    Ergebnis:
    1 J

3Ich kann mit dem Energieerhaltungssatz Geschwindigkeiten und Höhen bestimmen.

MerkenEnergieerhaltung

Ohne Reibung bleibt die mechanische Energie gleich: E_pot + E_kin + E_spann = konstant.

Schreib die Summe vorher und nachher hin und setz sie gleich. Die Masse kürzt sich oft heraus.

BeispielEnergieerhaltung: Pendel und Achterbahn

Ein Achterbahnwagen fährt aus der Ruhe 65 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
h = 65 mohne Reibungv = ?
Schritt für Schritt
  1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
  2. v = √2 · g · h
  3. v = √2 · 9,81 N/kg · 65 m ≈ 35,7 m/s
  1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
  2. v = √2 · g · h
  3. v = √2 · 9,81 N/kg · 65 m ≈ 35,7 m/s
Ergebnis:
35,7 m/s

AchtungDie Wurzel vergessen

So nicht
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
So richtig
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s

Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Achterbahnwagen fährt aus der Ruhe 20 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 20 mohne Reibungv = ?
    So fängst du an:
    m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 20 m ≈ 19,8 m/s
    Ergebnis:
    19,8 m/s
  2. ●8
    Ein Fadenpendel wird um 80 cm angehoben und losgelassen. Bestimme die Geschwindigkeit im tiefsten Punkt, Reibung vernachlässigt.
    h = 80 cmohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 0,8 m ≈ 3,96 m/s
    Ergebnis:
    3,96 m/s
  3. ★9
    Ein Achterbahnwagen hat in 30 m Höhe die Geschwindigkeit 4 m/s. Bestimme seine Geschwindigkeit in 10 m Höhe, Reibung vernachlässigt.
    oben: 30 m, 4 m/sunten: 10 mv = ?
    Lösung zeigen
    1. Energieerhaltung: ½ · m · v₁² + m · g · h₁ = ½ · m · v₂² + m · g · h₂
    2. Die Masse kürzt sich: v₂² = v₁² + 2 · g · (h₁ − h₂)
    3. v₂² = (4 m/s)² + 2 · 9,81 N/kg · 20 m ≈ 408 m²/s²
    4. v₂ ≈ 20,2 m/s
    Ergebnis:
    20,2 m/s

4Ich kann die Wärme bei Temperaturänderung berechnen und die spezifische Wärmekapazität bestimmen.

MerkenSpezifische Wärmekapazität

Wärme ändert die Temperatur je nach Masse und Stoff verschieden stark.

Es gilt Q = c · m · ΔT, c ist die spezifische Wärmekapazität.

BeispielWärme und Temperaturänderung

Berechne die Wärme, um 400 g Ethanol von 18 °C auf 90 °C zu erwärmen. (c = 2,43 kJ/(kg·K))
Ethanol: m = 400 g18 °C → 90 °CQ = ?
Schritt für Schritt
  1. m = 0,4 kg, ΔT = 90 °C − 18 °C = 72 K
  2. Q = c · m · ΔT
  3. Q = 2,43 kJ/(kg·K) · 0,4 kg · 72 K ≈ 70 kJ
  1. m = 0,4 kg, ΔT = 90 °C − 18 °C = 72 K
  2. Q = c · m · ΔT
  3. Q = 2,43 kJ/(kg·K) · 0,4 kg · 72 K ≈ 70 kJ
Ergebnis:
70 kJ

AchtungMasse in Gramm statt Kilogramm

So nicht
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
So richtig
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ

Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Berechne die Wärme, um 400 g Wasser von 18 °C auf 90 °C zu erwärmen. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    Wasser: m = 400 g18 °C → 90 °CQ = ?
    So fängst du an:
    m = 0,4 kg, ΔT = 90 °C − 18 °C = 72 K
    Lösung zeigen
    1. m = 0,4 kg, ΔT = 90 °C − 18 °C = 72 K
    2. Q = c · m · ΔT
    3. Q = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,4 kg · 72 K ≈ 121 kJ
    Ergebnis:
    121 kJ
  2. ●11
    Berechne die Wärme, um 200 g Wasser von 15 °C auf 90 °C zu erwärmen. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    Wasser: m = 200 g15 °C → 90 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    1. m = 0,2 kg, ΔT = 90 °C − 15 °C = 75 K
    2. Q = c · m · ΔT
    3. Q = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,2 kg · 75 K ≈ 62,9 kJ
    Ergebnis:
    62,9 kJ
  3. ★12
    Ein Tauchsieder mit 300 W erwärmt 0,8 kg Wasser 5 Minuten lang. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur ohne Verluste? (c = 4,19 kJ/(kg·K)) Berechne mit Einheit.
    P = 300 W, t = 5 minm = 0,8 kgΔT = ?
    Lösung zeigen
    1. Zugeführte Energie: E = P · t = 300 W · 300 s = 90.000 J
    2. E = c · m · ΔT, also ΔT = E : (c · m)
    3. ΔT = 90.000 J : (4190 J/(kg·K) · 0,8 kg) ≈ 26,8 K
    Ergebnis:
    26,8 K

5Ich kann Umwandlungswärmen und Mischungstemperaturen berechnen.

MerkenUmwandlungswärme und Mischung

Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr gleich.

Umwandlungswärme: Q = q · m. Beim Mischen gibt der wärmere Körper ab, was der kältere aufnimmt.

BeispielSchmelzen und Verdampfen

Berechne die Wärme, um 0,1 kg Eis von 0 °C vollständig zu schmelzen. (Schmelzwärme 334 kJ/kg)
m = 0,1 kg0 °C, schmelzenQ = ?
Schritt für Schritt
  1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
  2. 334 · 0,1 ≈ 33,4
  3. Q ≈ 33,4 kJ
  1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
  2. 334 · 0,1 ≈ 33,4
  3. Q ≈ 33,4 kJ
Ergebnis:
33,4 kJ

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Berechne die Wärme, um 0,3 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
    m = 0,3 kg100 °C, verdampfenQ = ?
    So fängst du an:
    Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    Lösung zeigen
    1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    2. 2257 · 0,3 ≈ 677
    3. Q ≈ 677 kJ
    Ergebnis:
    677 kJ
  2. ●14
    Berechne die Wärme, um 0,2 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
    m = 0,2 kg100 °C, verdampfenQ = ?
    Lösung zeigen
    1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    2. 2257 · 0,2 ≈ 451
    3. Q ≈ 451 kJ
    Ergebnis:
    451 kJ
  3. ★15
    200 g Eis mit −10 °C sollen zu Wasser mit 10 °C werden. Berechne die nötige Wärme. (Eis 2,1 kJ/(kg·K), Schmelzwärme 334 kJ/kg, Wasser 4,19 kJ/(kg·K))
    Eis: 200 g, −10 °CZiel: Wasser, 10 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    1. Eis erwärmen: 2,1 kJ/(kg·K) · 0,2 kg · 10 K ≈ 4,2 kJ
    2. Schmelzen: 334 kJ/kg · 0,2 kg = 66,8 kJ
    3. Wasser erwärmen: 4,19 kJ/(kg·K) · 0,2 kg · 10 K ≈ 8,38 kJ
    4. Q ≈ 79,4 kJ
    Ergebnis:
    79,4 kJ

6Ich kann Wirkungsgrade und Energiebilanzen aufstellen und bewerten.

MerkenWirkungsgrad und Bilanz

Energie geht nicht verloren, sie wird zum Teil zu Wärme.

Der Wirkungsgrad ist Nutzen durch Aufwand. In einer Kette werden die Wirkungsgrade multipliziert.

BeispielWirkungsgrad und Energiekette

Ein Wasserkocher mit 2200 W bringt 1,2 kg Wasser in 230 s von 18 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
P = 2200 W, t = 230 s1,2 kg, 18 °C → 100 °Cη = ?
Schritt für Schritt
  1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1,2 kg · 82 K ≈ 412 kJ
  2. Aufwand: E = P · t = 2200 W · 230 s = 506 kJ
  3. η = 412 kJ : 506 kJ ≈ 81,5 %
  1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1,2 kg · 82 K ≈ 412 kJ
  2. Aufwand: E = P · t = 2200 W · 230 s = 506 kJ
  3. η = 412 kJ : 506 kJ ≈ 81,5 %
Ergebnis:
81,5 %

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Wasserkocher mit 1800 W bringt 1 kg Wasser in 240 s von 15 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 1800 W, t = 240 s1 kg, 15 °C → 100 °Cη = ?
    So fängst du an:
    Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1 kg · 85 K ≈ 356 kJ
    Lösung zeigen
    1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1 kg · 85 K ≈ 356 kJ
    2. Aufwand: E = P · t = 1800 W · 240 s = 432 kJ
    3. η = 356 kJ : 432 kJ ≈ 82,4 %
    Ergebnis:
    82,4 %
  2. ●17
    Ein Wasserkocher mit 1800 W bringt 0,5 kg Wasser in 110 s von 20 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 1800 W, t = 110 s0,5 kg, 20 °C → 100 °Cη = ?
    Lösung zeigen
    1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 80 K ≈ 168 kJ
    2. Aufwand: E = P · t = 1800 W · 110 s = 198 kJ
    3. η = 168 kJ : 198 kJ ≈ 84,6 %
    Ergebnis:
    84,6 %
  3. ★18
    Eine Energiekette: Pumpe 85 %, Speicher 95 %, Turbine 90 %. Bestimme den Gesamtwirkungsgrad.
    E_zuE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    1. Jede Stufe gibt nur ihren Anteil weiter: Die Wirkungsgrade werden multipliziert.
    2. η = 0,85 · 0,95 · 0,9
    3. η ≈ 0,727 = 72,7 %
    Ergebnis:
    72,7 %

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Schlitten wird mit 80 N an einem Seil gezogen, das 60° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 25 m in kJ.
    F = 80 Nα = 60°s = 25 mW = ?
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 80 N · 25 m · cos 60°
    3. W ≈ 1000 J ≈ 1 kJ
    Ergebnis:
    1 kJ
  2. ●20
    Ein Auto mit 800 kg fährt aus dem Stand auf 72 km/h. Berechne die Beschleunigungsarbeit in kJ (ohne Reibung).
    m = 800 kg0 → 72 km/hW = ?
    Lösung zeigen
    1. v = 72 km/h : 3,6 = 20 m/s
    2. W = ΔE_kin = ½ · m · v²
    3. W = ½ · 800 kg · (20 m/s)² ≈ 160 kJ
    Ergebnis:
    160 kJ
  3. ●21
    Eine Feder mit der Federkonstante 400 N/m wird um 5 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 400 N/ms = 5 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. s = 5 cm = 0,05 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 400 N/m · (0,05 m)² = 0,5 J
    Ergebnis:
    0,5 J
  4. ●22
    Ein Ball mit 0,45 kg fliegt 8 m über dem Boden mit 10 m/s. Berechne seine mechanische Energie, Nullniveau am Boden.
    m = 0,45 kgh = 8 m, v = 10 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E_pot = m · g · h = 0,45 kg · 9,81 N/kg · 8 m ≈ 35,3 J
    2. E_kin = ½ · m · v² = ½ · 0,45 kg · (10 m/s)² = 22,5 J
    3. E = E_pot + E_kin ≈ 57,8 J
    Ergebnis:
    57,8 J
  5. ●23
    Ein Rodel fährt aus der Ruhe 8 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 8 mohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 8 m ≈ 12,5 m/s
    Ergebnis:
    12,5 m/s
  6. ●24
    Eine Feder (400 N/m) ist um 5 cm gestaucht und schießt eine Kugel mit 10 g senkrecht nach oben. Bestimme die Steighöhe, Reibung vernachlässigt.
    sD = 400 N/ms = 5 cm, m = 10 gh = ?
    Lösung zeigen
    1. E_spann = ½ · 400 N/m · (0,05 m)² = 0,5 J
    2. Energie bleibt: h = E_spann : (m · g)
    3. h = 0,5 J : (0,01 kg · 9,81 N/kg) ≈ 5,1 m
    Ergebnis:
    5,1 m

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Arbeit als Energieänderung
Arbeit ändert die Energie eines Körpers um genau ihren Betrag.
Drei mechanische Energien
Es gibt drei mechanische Energien: Lage, Bewegung und Spannung einer Feder.
Energieerhaltung
Ohne Reibung bleibt die mechanische Energie gleich: E_pot + E_kin + E_spann = konstant.
Spezifische Wärmekapazität
Wärme ändert die Temperatur je nach Masse und Stoff verschieden stark.
Umwandlungswärme und Mischung
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr gleich.
Wirkungsgrad und Bilanz
Energie geht nicht verloren, sie wird zum Teil zu Wärme.

AchtungEnergie verbraucht

So nicht
U = 12 V, I = 3 A, R gesucht: R = 12 · 3 = 36 Ω
So richtig
U = R · I  | : I → R = 12 V : 3 A = 4 Ω

Energie wird umgewandelt, nicht verbraucht. Frag: In welcher Form ist sie jetzt?

AchtungQuadrat bei E_kin vergessen

So nicht
Zwei Lämpchen in Reihe: an jedem liegen die vollen 12 V
So richtig
Reihe: 12 V teilen sich auf → 6 V je Lämpchen. Parallel: 12 V an jedem

Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfache Bewegungsenergie.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann die Arbeit als Energieänderung berechnen, auch mit einer Kraft schräg zum Weg.

    25
    Ein Schlitten wird mit 200 N an einem Seil gezogen, das 60° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 15 m in kJ.
    F = 200 Nα = 60°s = 15 mW = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1,5 kJ

  2. Ich kann Lage-, Bewegungs- und Spannenergie berechnen.

    26
    Eine Feder mit der Federkonstante 400 N/m wird um 15 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 400 N/ms = 15 cmE = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4,5 J

  3. Ich kann mit dem Energieerhaltungssatz Geschwindigkeiten und Höhen bestimmen.

    27
    Ein Skateboarder rollt aus der Ruhe 4 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 4 mohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8,86 m/s

  4. Ich kann die Wärme bei Temperaturänderung berechnen und die spezifische Wärmekapazität bestimmen.

    28
    Berechne die Wärme, um 200 g Kupfer von 15 °C auf 60 °C zu erwärmen. (c = 0,38 kJ/(kg·K))
    Kupfer: m = 200 g15 °C → 60 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3,42 kJ

  5. Ich kann Umwandlungswärmen und Mischungstemperaturen berechnen.

    29
    Berechne die Wärme, um 0,3 kg Eis von 0 °C vollständig zu schmelzen. (Schmelzwärme 334 kJ/kg)
    m = 0,3 kg0 °C, schmelzenQ = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    100 kJ

  6. Ich kann Wirkungsgrade und Energiebilanzen aufstellen und bewerten.

    30
    Ein Wasserkocher mit 2000 W bringt 1,5 kg Wasser in 280 s von 20 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 2000 W, t = 280 s1,5 kg, 20 °C → 100 °Cη = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    89,8 %

  7. Ich bereite die Klausur vor.

    31
    Ein Schlitten wird mit 200 N an einem Seil gezogen, das 40° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 50 m in kJ.
    F = 200 Nα = 40°s = 50 mW = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7,66 kJ

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Anteil
wie viel von einem Ganzen
Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. 0,983 kJ
  2. 2,72 kJ
  3. 1330 J
  4. 0,15 J
  5. 0,096 J
  6. 1 J
  7. 19,8 m/s
  8. 3,96 m/s
  9. 20,2 m/s
  10. 121 kJ
  11. 62,9 kJ
  12. 26,8 K
  13. 677 kJ
  14. 451 kJ
  15. 79,4 kJ
  16. 82,4 %
  17. 84,6 %
  18. 72,7 %
  19. 1 kJ
  20. 160 kJ
  21. 0,5 J
  22. 57,8 J
  23. 12,5 m/s
  24. 5,1 m
  25. 1,5 kJ
  26. 4,5 J
  27. 8,86 m/s
  28. 3,42 kJ
  29. 100 kJ
  30. 89,8 %
  31. 7,66 kJ