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Physik · Klasse 11 · Kapitel

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Einführungsphase: Energie und Energiebilanzen

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann die Arbeit als Energieänderung berechnen, auch mit einer Kraft schräg zum Weg.

MerkenArbeit als Energieänderung

Arbeit ändert die Energie eines Körpers um genau ihren Betrag.

Steht die Kraft schräg zum Weg, zählt nur ihr Anteil in Wegrichtung: W = F · s · cos α.

BeispielArbeit mit Winkel und auf der Rampe

Ein Schlitten wird mit 200 N an einem Seil gezogen, das 30° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 80 m in kJ.
F = 200 Nα = 30°s = 80 mW = ?
Schritt für Schritt
  1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
  2. W = 200 N · 80 m · cos 30°
  3. W ≈ 13.900 J ≈ 13,9 kJ
  1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
  2. W = 200 N · 80 m · cos 30°
  3. W ≈ 13.900 J ≈ 13,9 kJ
Ergebnis:
13,9 kJ

AchtungWinkel zwischen Kraft und Weg nicht beachtet

So nicht
F = 100 N unter 30°, s = 20 m: W = 100 N · 20 m = 2000 J
So richtig
W = F · s · cos 30° = 100 N · 20 m · 0,87 ≈ 1730 J

Nimm nur den Teil der Kraft in Wegrichtung: W = F · s · cos α.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Schlitten wird mit 80 N an einem Seil gezogen, das 35° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 50 m in kJ.
    F = 80 Nα = 35°s = 50 mW = ?
    So fängst du an:
    Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 80 N · 50 m · cos 35°
    3. W ≈ 3280 J ≈ 3,28 kJ
    Ergebnis:
    3,28 kJ
  2. ●2
    Ein Schlitten wird mit 100 N an einem Seil gezogen, das 40° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 80 m in kJ.
    F = 100 Nα = 40°s = 80 mW = ?
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 100 N · 80 m · cos 40°
    3. W ≈ 6130 J ≈ 6,13 kJ
    Ergebnis:
    6,13 kJ
  3. ★3
    Eine Kiste mit 80 kg wird reibungsfrei eine Rampe hinaufgezogen: 4 m lang, 30° geneigt. Berechne die Arbeit als Änderung der Lageenergie.
    m = 80 kgl = 4 m, α = 30°W = ?
    Lösung zeigen
    1. Höhenunterschied: h = l · sin α = 4 m · sin 30° ≈ 2 m
    2. W = ΔE_pot = m · g · h
    3. W = 80 kg · 9,81 N/kg · 2 m ≈ 1570 J
    Ergebnis:
    1570 J

2Ich kann Lage-, Bewegungs- und Spannenergie berechnen.

MerkenDrei mechanische Energien

Es gibt drei mechanische Energien: Lage, Bewegung und Spannung einer Feder.

Ihre Formeln: m · g · h ab einem Nullniveau, ½ · m · v² und ½ · D · s².

BeispielSpannenergie

Eine Feder mit der Federkonstante 80 N/m wird um 12 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
sD = 80 N/ms = 12 cmE = ?
Schritt für Schritt
  1. s = 12 cm = 0,12 m
  2. E = ½ · D · s²
  3. E = ½ · 80 N/m · (0,12 m)² = 0,576 J
  1. s = 12 cm = 0,12 m
  2. E = ½ · D · s²
  3. E = ½ · 80 N/m · (0,12 m)² = 0,576 J
Ergebnis:
0,576 J

AchtungDen Faktor ½ vergessen

So nicht
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J

Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Feder mit der Federkonstante 200 N/m wird um 5 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 200 N/ms = 5 cmE = ?
    So fängst du an:
    s = 5 cm = 0,05 m
    Lösung zeigen
    1. s = 5 cm = 0,05 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 200 N/m · (0,05 m)² = 0,25 J
    Ergebnis:
    0,25 J
  2. ●5
    Eine Feder mit der Federkonstante 50 N/m wird um 10 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 50 N/ms = 10 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. s = 10 cm = 0,1 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 50 N/m · (0,1 m)² = 0,25 J
    Ergebnis:
    0,25 J
  3. ★6
    Eine Feder wird mit 3 N um 4 cm gedehnt. Wie viel Spannenergie steckt in ihr, wenn sie um 12 cm gedehnt ist? Berechne.
    s3 N bei 4 cms = 12 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. Federkonstante: D = F : s = 3 N : 0,04 m = 75 N/m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 75 N/m · (0,12 m)² ≈ 0,54 J
    Ergebnis:
    0,54 J

3Ich kann mit dem Energieerhaltungssatz Geschwindigkeiten und Höhen bestimmen.

MerkenEnergieerhaltung

Ohne Reibung bleibt die mechanische Energie gleich: E_pot + E_kin + E_spann = konstant.

Schreib die Summe vorher und nachher hin und setz sie gleich. Die Masse kürzt sich oft heraus.

BeispielEnergieerhaltung: Pendel und Achterbahn

Ein Skateboarder rollt aus der Ruhe 3 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
h = 3 mohne Reibungv = ?
Schritt für Schritt
  1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
  2. v = √2 · g · h
  3. v = √2 · 9,81 N/kg · 3 m ≈ 7,67 m/s
  1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
  2. v = √2 · g · h
  3. v = √2 · 9,81 N/kg · 3 m ≈ 7,67 m/s
Ergebnis:
7,67 m/s

AchtungDie Wurzel vergessen

So nicht
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
So richtig
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s

Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Fadenpendel wird um 60 cm angehoben und losgelassen. Bestimme die Geschwindigkeit im tiefsten Punkt, Reibung vernachlässigt.
    h = 60 cmohne Reibungv = ?
    So fängst du an:
    m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 0,6 m ≈ 3,43 m/s
    Ergebnis:
    3,43 m/s
  2. ●8
    Ein Rodel fährt aus der Ruhe 8 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 8 mohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 8 m ≈ 12,5 m/s
    Ergebnis:
    12,5 m/s
  3. ★9
    Ein Achterbahnwagen hat in 25 m Höhe die Geschwindigkeit 3 m/s. Bestimme seine Geschwindigkeit in 12 m Höhe, Reibung vernachlässigt.
    oben: 25 m, 3 m/sunten: 12 mv = ?
    Lösung zeigen
    1. Energieerhaltung: ½ · m · v₁² + m · g · h₁ = ½ · m · v₂² + m · g · h₂
    2. Die Masse kürzt sich: v₂² = v₁² + 2 · g · (h₁ − h₂)
    3. v₂² = (3 m/s)² + 2 · 9,81 N/kg · 13 m ≈ 264 m²/s²
    4. v₂ ≈ 16,2 m/s
    Ergebnis:
    16,2 m/s

4Ich kann die Wärme bei Temperaturänderung berechnen und die spezifische Wärmekapazität bestimmen.

MerkenSpezifische Wärmekapazität

Wärme ändert die Temperatur je nach Masse und Stoff verschieden stark.

Es gilt Q = c · m · ΔT, c ist die spezifische Wärmekapazität.

BeispielWärme und Temperaturänderung

Berechne die Wärme, um 750 g Blei von 22 °C auf 75 °C zu erwärmen. (c = 0,13 kJ/(kg·K))
Blei: m = 750 g22 °C → 75 °CQ = ?
Schritt für Schritt
  1. m = 0,75 kg, ΔT = 75 °C − 22 °C = 53 K
  2. Q = c · m · ΔT
  3. Q = 0,13 kJ/(kg·K) · 0,75 kg · 53 K ≈ 5,17 kJ
  1. m = 0,75 kg, ΔT = 75 °C − 22 °C = 53 K
  2. Q = c · m · ΔT
  3. Q = 0,13 kJ/(kg·K) · 0,75 kg · 53 K ≈ 5,17 kJ
Ergebnis:
5,17 kJ

AchtungMasse in Gramm statt Kilogramm

So nicht
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
So richtig
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ

Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Berechne die Wärme, um 750 g Aluminium von 15 °C auf 60 °C zu erwärmen. (c = 0,9 kJ/(kg·K))
    Aluminium: m = 750 g15 °C → 60 °CQ = ?
    So fängst du an:
    m = 0,75 kg, ΔT = 60 °C − 15 °C = 45 K
    Lösung zeigen
    1. m = 0,75 kg, ΔT = 60 °C − 15 °C = 45 K
    2. Q = c · m · ΔT
    3. Q = 0,9 kJ/(kg·K) · 0,75 kg · 45 K ≈ 30,4 kJ
    Ergebnis:
    30,4 kJ
  2. ●11
    Berechne die Wärme, um 200 g Wasser von 22 °C auf 80 °C zu erwärmen. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    Wasser: m = 200 g22 °C → 80 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    1. m = 0,2 kg, ΔT = 80 °C − 22 °C = 58 K
    2. Q = c · m · ΔT
    3. Q = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,2 kg · 58 K ≈ 48,6 kJ
    Ergebnis:
    48,6 kJ
  3. ★12
    Ein Tauchsieder mit 1200 W erwärmt 0,8 kg Wasser 4 Minuten lang. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur ohne Verluste? (c = 4,19 kJ/(kg·K)) Berechne mit Einheit.
    P = 1200 W, t = 4 minm = 0,8 kgΔT = ?
    Lösung zeigen
    1. Zugeführte Energie: E = P · t = 1200 W · 240 s = 288.000 J
    2. E = c · m · ΔT, also ΔT = E : (c · m)
    3. ΔT = 288.000 J : (4190 J/(kg·K) · 0,8 kg) ≈ 85,9 K
    Ergebnis:
    85,9 K

5Ich kann Umwandlungswärmen und Mischungstemperaturen berechnen.

MerkenUmwandlungswärme und Mischung

Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr gleich.

Umwandlungswärme: Q = q · m. Beim Mischen gibt der wärmere Körper ab, was der kältere aufnimmt.

BeispielSchmelzen und Verdampfen

Berechne die Wärme, um 0,4 kg Eis von 0 °C vollständig zu schmelzen. (Schmelzwärme 334 kJ/kg)
m = 0,4 kg0 °C, schmelzenQ = ?
Schritt für Schritt
  1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
  2. 334 · 0,4 ≈ 134
  3. Q ≈ 134 kJ
  1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
  2. 334 · 0,4 ≈ 134
  3. Q ≈ 134 kJ
Ergebnis:
134 kJ

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Berechne die Wärme, um 0,1 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
    m = 0,1 kg100 °C, verdampfenQ = ?
    So fängst du an:
    Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    Lösung zeigen
    1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    2. 2257 · 0,1 ≈ 226
    3. Q ≈ 226 kJ
    Ergebnis:
    226 kJ
  2. ●14
    Berechne die Wärme, um 0,25 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
    m = 0,25 kg100 °C, verdampfenQ = ?
    Lösung zeigen
    1. Q = q · m, die Temperatur bleibt dabei gleich.
    2. 2257 · 0,25 ≈ 564
    3. Q ≈ 564 kJ
    Ergebnis:
    564 kJ
  3. ★15
    300 g Eis mit −10 °C sollen zu Wasser mit 10 °C werden. Berechne die nötige Wärme. (Eis 2,1 kJ/(kg·K), Schmelzwärme 334 kJ/kg, Wasser 4,19 kJ/(kg·K))
    Eis: 300 g, −10 °CZiel: Wasser, 10 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    1. Eis erwärmen: 2,1 kJ/(kg·K) · 0,3 kg · 10 K ≈ 6,3 kJ
    2. Schmelzen: 334 kJ/kg · 0,3 kg = 100 kJ
    3. Wasser erwärmen: 4,19 kJ/(kg·K) · 0,3 kg · 10 K ≈ 12,6 kJ
    4. Q ≈ 119 kJ
    Ergebnis:
    119 kJ

6Ich kann Wirkungsgrade und Energiebilanzen aufstellen und bewerten.

MerkenWirkungsgrad und Bilanz

Energie geht nicht verloren, sie wird zum Teil zu Wärme.

Der Wirkungsgrad ist Nutzen durch Aufwand. In einer Kette werden die Wirkungsgrade multipliziert.

BeispielWirkungsgrad und Energiekette

Ein Wasserkocher mit 1800 W bringt 0,8 kg Wasser in 180 s von 15 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
P = 1800 W, t = 180 s0,8 kg, 15 °C → 100 °Cη = ?
Schritt für Schritt
  1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,8 kg · 85 K ≈ 285 kJ
  2. Aufwand: E = P · t = 1800 W · 180 s = 324 kJ
  3. η = 285 kJ : 324 kJ ≈ 87,9 %
  1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,8 kg · 85 K ≈ 285 kJ
  2. Aufwand: E = P · t = 1800 W · 180 s = 324 kJ
  3. η = 285 kJ : 324 kJ ≈ 87,9 %
Ergebnis:
87,9 %

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Wasserkocher mit 1800 W bringt 1 kg Wasser in 200 s von 20 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 1800 W, t = 200 s1 kg, 20 °C → 100 °Cη = ?
    So fängst du an:
    Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1 kg · 80 K ≈ 335 kJ
    Lösung zeigen
    1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 1 kg · 80 K ≈ 335 kJ
    2. Aufwand: E = P · t = 1800 W · 200 s = 360 kJ
    3. η = 335 kJ : 360 kJ ≈ 93,1 %
    Ergebnis:
    93,1 %
  2. ●17
    Ein Wasserkocher mit 2400 W bringt 0,8 kg Wasser in 140 s von 20 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 2400 W, t = 140 s0,8 kg, 20 °C → 100 °Cη = ?
    Lösung zeigen
    1. Nutzen: Q = c · m · ΔT = 4,19 kJ/(kg·K) · 0,8 kg · 80 K ≈ 268 kJ
    2. Aufwand: E = P · t = 2400 W · 140 s = 336 kJ
    3. η = 268 kJ : 336 kJ ≈ 79,8 %
    Ergebnis:
    79,8 %
  3. ★18
    Eine Energiekette: Kraftwerk 40 %, Leitung 96 %, Motor 90 %. Bestimme den Gesamtwirkungsgrad.
    E_zuE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    1. Jede Stufe gibt nur ihren Anteil weiter: Die Wirkungsgrade werden multipliziert.
    2. η = 0,4 · 0,96 · 0,9
    3. η ≈ 0,346 = 34,6 %
    Ergebnis:
    34,6 %

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Schlitten wird mit 100 N an einem Seil gezogen, das 60° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 25 m in kJ.
    F = 100 Nα = 60°s = 25 mW = ?
    Lösung zeigen
    1. Nur die Kraft in Wegrichtung zählt: W = F · s · cos α
    2. W = 100 N · 25 m · cos 60°
    3. W ≈ 1250 J ≈ 1,25 kJ
    Ergebnis:
    1,25 kJ
  2. ●20
    Ein Auto mit 1000 kg fährt aus dem Stand auf 54 km/h. Berechne die Beschleunigungsarbeit in kJ (ohne Reibung).
    m = 1000 kg0 → 54 km/hW = ?
    Lösung zeigen
    1. v = 54 km/h : 3,6 = 15 m/s
    2. W = ΔE_kin = ½ · m · v²
    3. W = ½ · 1000 kg · (15 m/s)² ≈ 113 kJ
    Ergebnis:
    113 kJ
  3. ●21
    Eine Feder mit der Federkonstante 120 N/m wird um 4 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 120 N/ms = 4 cmE = ?
    Lösung zeigen
    1. s = 4 cm = 0,04 m
    2. E = ½ · D · s²
    3. E = ½ · 120 N/m · (0,04 m)² = 0,096 J
    Ergebnis:
    0,096 J
  4. ●22
    Ein Ball mit 2 kg fliegt 5 m über dem Boden mit 12 m/s. Berechne seine mechanische Energie, Nullniveau am Boden.
    m = 2 kgh = 5 m, v = 12 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E_pot = m · g · h = 2 kg · 9,81 N/kg · 5 m ≈ 98,1 J
    2. E_kin = ½ · m · v² = ½ · 2 kg · (12 m/s)² = 144 J
    3. E = E_pot + E_kin ≈ 242 J
    Ergebnis:
    242 J
  5. ●23
    Ein Rodel fährt aus der Ruhe 15 m tiefer. Bestimme seine Geschwindigkeit unten, Reibung vernachlässigt.
    h = 15 mohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    1. m · g · h = ½ · m · v², die Masse kürzt sich.
    2. v = √2 · g · h
    3. v = √2 · 9,81 N/kg · 15 m ≈ 17,2 m/s
    Ergebnis:
    17,2 m/s
  6. ●24
    Eine Feder (800 N/m) ist um 6 cm gestaucht und schießt eine Kugel mit 5 g senkrecht nach oben. Bestimme die Steighöhe, Reibung vernachlässigt.
    sD = 800 N/ms = 6 cm, m = 5 gh = ?
    Lösung zeigen
    1. E_spann = ½ · 800 N/m · (0,06 m)² = 1,44 J
    2. Energie bleibt: h = E_spann : (m · g)
    3. h = 1,44 J : (0,005 kg · 9,81 N/kg) ≈ 29,4 m
    Ergebnis:
    29,4 m

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Arbeit als Energieänderung
Arbeit ändert die Energie eines Körpers um genau ihren Betrag.
Drei mechanische Energien
Es gibt drei mechanische Energien: Lage, Bewegung und Spannung einer Feder.
Energieerhaltung
Ohne Reibung bleibt die mechanische Energie gleich: E_pot + E_kin + E_spann = konstant.
Spezifische Wärmekapazität
Wärme ändert die Temperatur je nach Masse und Stoff verschieden stark.
Umwandlungswärme und Mischung
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur trotz Wärmezufuhr gleich.
Wirkungsgrad und Bilanz
Energie geht nicht verloren, sie wird zum Teil zu Wärme.

AchtungEnergie verbraucht

So nicht
U = 12 V, I = 3 A, R gesucht: R = 12 · 3 = 36 Ω
So richtig
U = R · I  | : I → R = 12 V : 3 A = 4 Ω

Energie wird umgewandelt, nicht verbraucht. Frag: In welcher Form ist sie jetzt?

AchtungQuadrat bei E_kin vergessen

So nicht
Zwei Lämpchen in Reihe: an jedem liegen die vollen 12 V
So richtig
Reihe: 12 V teilen sich auf → 6 V je Lämpchen. Parallel: 12 V an jedem

Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfache Bewegungsenergie.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann die Arbeit als Energieänderung berechnen, auch mit einer Kraft schräg zum Weg.

    25
    Ein Schlitten wird mit 150 N an einem Seil gezogen, das 60° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 40 m in kJ.
    F = 150 Nα = 60°s = 40 mW = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 kJ

  2. Ich kann Lage-, Bewegungs- und Spannenergie berechnen.

    26
    Eine Feder mit der Federkonstante 250 N/m wird um 20 cm gedehnt. Berechne die Spannenergie.
    sD = 250 N/ms = 20 cmE = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 J

  3. Ich kann mit dem Energieerhaltungssatz Geschwindigkeiten und Höhen bestimmen.

    27
    Ein Fadenpendel wird um 45 cm angehoben und losgelassen. Bestimme die Geschwindigkeit im tiefsten Punkt, Reibung vernachlässigt.
    h = 45 cmohne Reibungv = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2,97 m/s

  4. Ich kann die Wärme bei Temperaturänderung berechnen und die spezifische Wärmekapazität bestimmen.

    28
    Berechne die Wärme, um 150 g Ethanol von 18 °C auf 60 °C zu erwärmen. (c = 2,43 kJ/(kg·K))
    Ethanol: m = 150 g18 °C → 60 °CQ = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    15,3 kJ

  5. Ich kann Umwandlungswärmen und Mischungstemperaturen berechnen.

    29
    Berechne die Wärme, um 0,4 kg Wasser von 100 °C vollständig zu verdampfen. (Verdampfungswärme 2257 kJ/kg)
    m = 0,4 kg100 °C, verdampfenQ = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    903 kJ

  6. Ich kann Wirkungsgrade und Energiebilanzen aufstellen und bewerten.

    30
    Ein Wasserkocher mit 2200 W bringt 1 kg Wasser in 200 s von 18 °C zum Sieden. Bestimme seinen Wirkungsgrad. (c = 4,19 kJ/(kg·K))
    P = 2200 W, t = 200 s1 kg, 18 °C → 100 °Cη = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    78,1 %

  7. Ich bereite die Klausur vor.

    31
    Ein Schlitten wird mit 100 N an einem Seil gezogen, das 25° gegen den Boden geneigt ist. Berechne die Arbeit auf 25 m in kJ.
    F = 100 Nα = 25°s = 25 mW = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2,27 kJ

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Anteil
wie viel von einem Ganzen
Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. 3,28 kJ
  2. 6,13 kJ
  3. 1570 J
  4. 0,25 J
  5. 0,25 J
  6. 0,54 J
  7. 3,43 m/s
  8. 12,5 m/s
  9. 16,2 m/s
  10. 30,4 kJ
  11. 48,6 kJ
  12. 85,9 K
  13. 226 kJ
  14. 564 kJ
  15. 119 kJ
  16. 93,1 %
  17. 79,8 %
  18. 34,6 %
  19. 1,25 kJ
  20. 113 kJ
  21. 0,096 J
  22. 242 J
  23. 17,2 m/s
  24. 29,4 m
  25. 3 kJ
  26. 5 J
  27. 2,97 m/s
  28. 15,3 kJ
  29. 903 kJ
  30. 78,1 %
  31. 2,27 kJ