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Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel

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Energieumwandlungen in Natur und Technik

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Energieformen.

MerkenEnergieformen

Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.

Die Form wechselt, die Menge nicht.

BeispielLängen und Massen umrechnen

Rechne um: 3 km = ? m
Schritt für Schritt
  1. 1 km = 1000 m
  2. 3 · 1000 = 3000
  3. 3 km = 3000 m
  1. 1 km = 1000 m
  2. 3 · 1000 = 3000
  3. 3 km = 3000 m
Ergebnis:
3000 m

AchtungEinheit nicht umgerechnet

So nicht
Rechne um: 3 km = ? m → 3.000.000 m
So richtig
Rechne um: 3 km = ? m → 3.000 m

Prüfe die Einheiten: Stehen alle Zahlen in derselben? Sonst erst umrechnen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne um: 1,5 m = ? cm
    So fängst du an:
    1 m = 100 cm
    Lösung zeigen
    1. 1 m = 100 cm
    2. 1,5 · 100 = 150
    3. 1,5 m = 150 cm
    Ergebnis:
    150 cm
  2. ●2
    Rechne um: 4,2 kg = ? g
    Lösung zeigen
    1. 1 kg = 1000 g
    2. 4,2 · 1000 = 4200
    3. 4,2 kg = 4200 g
    Ergebnis:
    4200 g
  3. ★3
    Rechne um: 50.000 cm = ? km
    Lösung zeigen
    1. 1 km = 100.000 cm
    2. 50.000 : 100.000 = 0,5
    3. 50.000 cm = 0,5 km
    Ergebnis:
    0,5 km

2Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.

MerkenUmwandlungskette

Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.

Dazwischen steht das, was man nutzen will.

BeispielZeiten umrechnen

Rechne um: 0,25 h = ? min
Schritt für Schritt
  1. 1 h = 60 min
  2. 0,25 · 60 = 15
  3. 0,25 h = 15 min
  1. 1 h = 60 min
  2. 0,25 · 60 = 15
  3. 0,25 h = 15 min
Ergebnis:
15 min

AchtungMinuten als Dezimalstellen

So nicht
Rechne um: 0,25 h = ? min → 25
So richtig
Rechne um: 0,25 h = ? min → 15 min

Denk an die Uhr: Eine Stunde hat 60 Minuten.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne um: 1,5 h = ? min
    So fängst du an:
    1 h = 60 min
    Lösung zeigen
    1. 1 h = 60 min
    2. 1,5 · 60 = 90
    3. 1,5 h = 90 min
    Ergebnis:
    90 min
  2. ●5
    Rechne um: 8 min = ? s
    Lösung zeigen
    1. 1 min = 60 s
    2. 8 · 60 = 480
    3. 8 min = 480 s
    Ergebnis:
    480 s
  3. ★6
    Rechne um: 30 s = ? min
    Lösung zeigen
    1. 1 min = 60 s
    2. 30 : 60 = 0,5
    3. 30 s = 0,5 min
    Ergebnis:
    0,5 min

3Ich wende den Energieerhaltungssatz an.

MerkenEnergieerhaltung

Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.

Sie wird nur umgewandelt – und dabei zu einem Teil unbrauchbar.

BeispielEnergieerhaltung: Höhe und Geschwindigkeit

Eine Kokosnuss mit 1,5 kg fällt aus 0,2 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
h = 0,2 m1,5 kg, v = 0v = ?
Schritt für Schritt
  1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
  2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 0,2 m = 4 m²/s²
  3. v = √4 m²/s² = 2 m/s
  1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
  2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 0,2 m = 4 m²/s²
  3. v = √4 m²/s² = 2 m/s
Ergebnis:
2 m/s

AchtungDie Wurzel vergessen

So nicht
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
So richtig
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s

Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine Kokosnuss mit 1,5 kg fällt aus 1,8 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 1,8 m1,5 kg, v = 0v = ?
    So fängst du an:
    Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 1,8 m = 36 m²/s²
    3. v = √36 m²/s² = 6 m/s
    Ergebnis:
    6 m/s
  2. ●8
    Ein Stein mit 3 kg fällt aus 0,45 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 0,45 m3 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 0,45 m = 9 m²/s²
    3. v = √9 m²/s² = 3 m/s
    Ergebnis:
    3 m/s
  3. ★9
    Ein Ball wird mit 2 m/s senkrecht nach oben geworfen (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie hoch steigt er? Berechne mit Einheit.
    h = ?oben: v = 0v = 2 m/s
    Lösung zeigen
    1. Bewegungsenergie unten = Lageenergie oben: ½ · m · v² = m · g · h
    2. Die Masse kürzt sich: h = v² : (2 · g)
    3. h = 4 m²/s² : 20 N/kg = 0,2 m
    Ergebnis:
    0,2 m

4Ich berechne die Lageenergie.

MerkenLageenergie

E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.

BeispielHubarbeit

Eine Last mit der Masse 25 kg wird 4 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
25 kgF = m · ggehoben um 4 m
Schritt für Schritt
  1. W = m · g · h
  2. W = 25 kg · 10 N/kg · 4 m
  3. W = 1000 J
  1. W = m · g · h
  2. W = 25 kg · 10 N/kg · 4 m
  3. W = 1000 J
Ergebnis:
1000 J

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Eine Last mit der Masse 40 kg wird 10 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = m · ggehoben um 10 m
    So fängst du an:
    W = m · g · h
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 40 kg · 10 N/kg · 10 m
    3. W = 4000 J
    Ergebnis:
    4000 J
  2. ●11
    Eine Last mit der Masse 5 kg wird 1,5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    5 kgF = m · ggehoben um 1,5 m
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 5 kg · 10 N/kg · 1,5 m
    3. W = 75 J
    Ergebnis:
    75 J
  3. ★12
    Beim Hochheben einer Last mit 40 kg werden 2000 J Arbeit verrichtet (g ≈ 10 N/kg). Wie hoch wurde sie gehoben? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = m · ggehoben um h = ?
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h, also h = W : (m · g)
    2. m · g = 40 kg · 10 N/kg = 400 N
    3. h = 2000 J : 400 N = 5 m
    Ergebnis:
    5 m

5Ich berechne die Bewegungsenergie.

MerkenBewegungsenergie

E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.

BeispielBewegungsenergie

Ein Einkaufswagen hat die Masse 20 kg und ist 3 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
20 kgv = 3 m/sE = ?
Schritt für Schritt
  1. E = ½ · m · v²
  2. v² = (3 m/s)² = 9 m²/s²
  3. E = ½ · 20 kg · 9 m²/s² = 90 J
  1. E = ½ · m · v²
  2. v² = (3 m/s)² = 9 m²/s²
  3. E = ½ · 20 kg · 9 m²/s² = 90 J
Ergebnis:
90 J

AchtungDen Faktor ½ vergessen

So nicht
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J

Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Fußball hat die Masse 0,4 kg und ist 15 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    0,4 kgv = 15 m/sE = ?
    So fängst du an:
    E = ½ · m · v²
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (15 m/s)² = 225 m²/s²
    3. E = ½ · 0,4 kg · 225 m²/s² = 45 J
    Ergebnis:
    45 J
  2. ●14
    Ein Skateboarder hat die Masse 40 kg und ist 3 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    40 kgv = 3 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (3 m/s)² = 9 m²/s²
    3. E = ½ · 40 kg · 9 m²/s² = 180 J
    Ergebnis:
    180 J
  3. ★15
    Ein Kleinbus mit 2000 kg fährt 90 km/h. Berechne seine Bewegungsenergie in kJ.
    2000 kgv = 90 km/hE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v², die Geschwindigkeit in m/s
    2. 90 km/h = 90 : 3,6 m/s = 25 m/s
    3. E = ½ · 2000 kg · (25 m/s)² = 625.000 J
    4. 625.000 J = 625 kJ
    Ergebnis:
    625 kJ

6Ich berechne Wirkungsgrade.

MerkenWirkungsgrad

η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.

BeispielWirkungsgrad

Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 1600 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
E_zu = 2000 JE_nutz = 1600 JWärme
Schritt für Schritt
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 1600 J : 2000 J = 0,8
  3. η = 80 %
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 1600 J : 2000 J = 0,8
  3. η = 80 %
Ergebnis:
80 %

AchtungAnteil nicht in Prozent umgerechnet

So nicht
80 von 2000 = 0,04 %
So richtig
80 von 2000 = 0,04 = 4 %

Nimm den Anteil mal 100. Dann hast du Prozent.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 180 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 200 JE_nutz = 180 JWärme
    So fängst du an:
    η = E_nutz : E_zu
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 180 J : 200 J = 0,9
    3. η = 90 %
    Ergebnis:
    90 %
  2. ●17
    Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 100 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 1000 JE_nutz = 100 JWärme
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 100 J : 1000 J = 0,1
    3. η = 10 %
    Ergebnis:
    10 %
  3. ★18
    Ein Motor nimmt 400 J auf. Davon gehen 320 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
    E_zu = 400 JE_nutz = ?Wärme 320 J
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. E_nutz = 400 J − 320 J = 80 J
    3. η = 80 J : 400 J = 0,2 = 20 %
    Ergebnis:
    20 %

7Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.

MerkenEntwertung

Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.

Sie ist noch da, aber für nichts mehr zu gebrauchen.

BeispielNutzbare Energie

Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 20 % nimmt 500 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
E_zu = 500 JE_nutz = ?Wärme
Schritt für Schritt
  1. E_nutz = η · E_zu
  2. 20 % = 0,2
  3. E_nutz = 0,2 · 500 J = 100 J
  1. E_nutz = η · E_zu
  2. 20 % = 0,2
  3. E_nutz = 0,2 · 500 J = 100 J
Ergebnis:
100 J

AchtungProzentsatz nicht durch 100

So nicht
20 % von 800 = 800 · 20 = 16.000
So richtig
20 % von 800 = 800 : 100 · 20 = 160

Rechne zuerst 1 %: teile durch 100.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 30 % nimmt 1000 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 1000 JE_nutz = ?Wärme
    So fängst du an:
    E_nutz = η · E_zu
    Lösung zeigen
    1. E_nutz = η · E_zu
    2. 30 % = 0,3
    3. E_nutz = 0,3 · 1000 J = 300 J
    Ergebnis:
    300 J
  2. ●20
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 75 % nimmt 1000 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 1000 JE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    1. E_nutz = η · E_zu
    2. 75 % = 0,75
    3. E_nutz = 0,75 · 1000 J = 750 J
    Ergebnis:
    750 J
  3. ★21
    Ein Elektromotor hat den Wirkungsgrad 75 % und gibt 600 J Bewegungsenergie ab. Wie viel Energie hat er aufgenommen? Berechne mit Einheit.
    E_zu = ?E_nutz = 600 JWärme
    Lösung zeigen
    1. E_zu = E_nutz : η
    2. 75 % = 0,75
    3. E_zu = 600 J : 0,75 = 800 J
    Ergebnis:
    800 J

8Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.

MerkenKraftwerke

Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.

Der Unterschied liegt an der Wärme im Zwischenschritt.

BeispielWirkungsgrad

Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 400 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
E_zu = 1000 JE_nutz = 400 JWärme
Schritt für Schritt
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 400 J : 1000 J = 0,4
  3. η = 40 %
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 400 J : 1000 J = 0,4
  3. η = 40 %
Ergebnis:
40 %

AchtungAnteil umgedreht

So nicht
2/5 von 100 = 250
So richtig
2/5 von 100 = 100 : 5 · 2 = 40

Teile durch den Nenner. Nimm dann mal den Zähler.

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 60 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 200 JE_nutz = 60 JWärme
    So fängst du an:
    η = E_nutz : E_zu
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 60 J : 200 J = 0,3
    3. η = 30 %
    Ergebnis:
    30 %
  2. ●23
    Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 1000 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 2000 JE_nutz = 1000 JWärme
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 1000 J : 2000 J = 0,5
    3. η = 50 %
    Ergebnis:
    50 %
  3. ★24
    Ein Motor nimmt 1000 J auf. Davon gehen 100 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
    E_zu = 1000 JE_nutz = ?Wärme 100 J
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. E_nutz = 1000 J − 100 J = 900 J
    3. η = 900 J : 1000 J = 0,9 = 90 %
    Ergebnis:
    90 %

9Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.

MerkenSparen heißt umwandeln vermeiden

Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.

BeispielElektrische Leistung

Ein Gerät liegt an 6 V, es fließen 1 A. Berechne die elektrische Leistung.
Schritt für Schritt
  1. P = U · I
  2. P = 6 V · 1 A
  3. P = 6 W
  1. P = U · I
  2. P = 6 V · 1 A
  3. P = 6 W
Ergebnis:
6 W

AchtungNachkommastellen beim Mal falsch gezählt

So nicht
0,3 · 0,2 = 0,6
So richtig
0,3 · 0,2 = 0,06

Zähl die Stellen nach dem Komma in beiden Zahlen zusammen.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Gerät liegt an 6 V, es fließen 2 A. Berechne die elektrische Leistung.
    So fängst du an:
    P = U · I
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 6 V · 2 A
    3. P = 12 W
    Ergebnis:
    12 W
  2. ●26
    Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 4 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 9 V · 4 A
    3. P = 36 W
    Ergebnis:
    36 W
  3. ★27
    Ein Bügeleisen mit 1840 W ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
    Lösung zeigen
    1. I = P : U
    2. I = 1840 W : 230 V
    3. I = 8 A
    Ergebnis:
    8 A

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Eine Kokosnuss mit 1,5 kg fällt aus 7,2 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 7,2 m1,5 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 7,2 m = 144 m²/s²
    3. v = √144 m²/s² = 12 m/s
    Ergebnis:
    12 m/s
  2. ●29
    Ein Schlitten mit Kind (40 kg) startet in 5 m Höhe aus der Ruhe (g ≈ 10 N/kg). Unten sind es 1200 J Bewegungsenergie. Wie viel wurde zu Wärme?
    h = 5 m40 kg, v = 01200 JWärme = ?
    Lösung zeigen
    1. Energie bleibt erhalten: Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten + Wärme
    2. E_lage = 40 kg · 10 N/kg · 5 m = 2000 J
    3. Wärme = 2000 J − 1200 J = 800 J
    Ergebnis:
    800 J
  3. ●30
    Eine Kiste wird mit der Kraft 10 N über 10 m geschoben. Berechne die Arbeit.
    Lösung zeigen
    1. W = F · s
    2. W = 10 N · 10 m
    3. W = 100 J
    Ergebnis:
    100 J
  4. ●31
    Eine Last mit der Masse 2 kg wird 5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    2 kgF = m · ggehoben um 5 m
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 2 kg · 10 N/kg · 5 m
    3. W = 100 J
    Ergebnis:
    100 J
  5. ●32
    Ein Radfahrer mit Rad hat die Masse 80 kg und ist 6 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    80 kgv = 6 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (6 m/s)² = 36 m²/s²
    3. E = ½ · 80 kg · 36 m²/s² = 1440 J
    Ergebnis:
    1440 J
  6. ●33
    Ein Rollerfahrer hat bei 2 m/s die Bewegungsenergie 240 J. Wie groß ist sie bei 4 m/s, wenn die Masse gleich bleibt? Berechne mit Einheit.
    vorherv₁ = 2 m/sE₁ = 240 Jnachherv₂ = 4 m/sE₂ = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²: Die Geschwindigkeit zählt im Quadrat.
    2. 4 m/s : 2 m/s = 2, also 2² = 4
    3. E = 4 · 240 J = 960 J
    Ergebnis:
    960 J

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Energieformen
Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.
Umwandlungskette
Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.
Energieerhaltung
Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.
Lageenergie
E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
Bewegungsenergie
E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.
Wirkungsgrad
η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.
Entwertung
Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.
Kraftwerke
Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.
Sparen heißt umwandeln vermeiden
Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.

AchtungWirkungsgrad über 100 %

So nicht
Aufwand 100 J, Nutzen 5 J → η = 100 : 5 = 20 = 2000 %
So richtig
η = 5 J : 100 J = 0,05 = 5 %

Nutzen durch Aufwand – wenn mehr als 1 herauskommt, sind Zähler und Nenner vertauscht.

AchtungEnergie geht verloren

So nicht
100 J zugeführt, 40 J genutzt → 60 J sind verloren
So richtig
100 J = 40 J Nutzen + 60 J Wärme  (nichts verloren, nur entwertet)

Energie verschwindet nie. Sie wird zu Wärme, die man nicht mehr nutzen kann – das ist etwas anderes.

Achtungv² als 2v gerechnet

So nicht
m = 2 kg, v = 10 m/s: E = ½ · 2 · 2 · 10 = 20 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (10 m/s)² = ½ · 2 · 100 = 100 J

In ½ · m · v² wird v quadriert. Doppelte Geschwindigkeit ist vierfache Energie.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Energieformen.

    34
    Rechne um: 6 m = ? cm
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    600 cm

  2. Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.

    35
    Rechne um: 12 min = ? s
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    720 s

  3. Ich wende den Energieerhaltungssatz an.

    36
    Ein Stein mit 1 kg fällt aus 11,25 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 11,25 m1 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    15 m/s

  4. Ich berechne die Lageenergie.

    37
    Eine Last mit der Masse 40 kg wird 1,5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = m · ggehoben um 1,5 m
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    600 J

  5. Ich berechne die Bewegungsenergie.

    38
    Ein Radfahrer mit Rad hat die Masse 90 kg und ist 8 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    90 kgv = 8 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2880 J

  6. Ich berechne Wirkungsgrade.

    39
    Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 50 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 200 JE_nutz = 50 JWärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    25 %

  7. Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.

    40
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 75 % nimmt 800 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 800 JE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    600 J

  8. Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.

    41
    Eine Lampe nimmt 500 J elektrische Energie auf und gibt 300 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 500 JE_nutz = 300 JWärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    60 %

  9. Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.

    42
    Ein Gerät liegt an 230 V, es fließen 0,5 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    115 W

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Lösungen

  1. 150 cm
  2. 4200 g
  3. 0,5 km
  4. 90 min
  5. 480 s
  6. 0,5 min
  7. 6 m/s
  8. 3 m/s
  9. 0,2 m
  10. 4000 J
  11. 75 J
  12. 5 m
  13. 45 J
  14. 180 J
  15. 625 kJ
  16. 90 %
  17. 10 %
  18. 20 %
  19. 300 J
  20. 750 J
  21. 800 J
  22. 30 %
  23. 50 %
  24. 90 %
  25. 12 W
  26. 36 W
  27. 8 A
  28. 12 m/s
  29. 800 J
  30. 100 J
  31. 100 J
  32. 1440 J
  33. 960 J
  34. 600 cm
  35. 720 s
  36. 15 m/s
  37. 600 J
  38. 2880 J
  39. 25 %
  40. 600 J
  41. 60 %
  42. 115 W