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Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel

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Energieumwandlungen in Natur und Technik

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Energieformen.

MerkenEnergieformen

Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.

Die Form wechselt, die Menge nicht.

BeispielLängen und Massen umrechnen

Rechne um: 800 m = ? km
Schritt für Schritt
  1. 1 km = 1000 m
  2. 800 : 1000 = 0,8
  3. 800 m = 0,8 km
  1. 1 km = 1000 m
  2. 800 : 1000 = 0,8
  3. 800 m = 0,8 km
Ergebnis:
0,8 km

AchtungMinuten als Dezimalstellen

So nicht
¼ h = 25 min
So richtig
¼ h = 60 : 4 = 15 min

Denk an die Uhr: Eine Stunde hat 60 Minuten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne um: 1,5 t = ? kg
    So fängst du an:
    1 t = 1000 kg
    Lösung zeigen
    1. 1 t = 1000 kg
    2. 1,5 · 1000 = 1500
    3. 1,5 t = 1500 kg
    Ergebnis:
    1500 kg
  2. ●2
    Rechne um: 500 g = ? kg
    Lösung zeigen
    1. 1 kg = 1000 g
    2. 500 : 1000 = 0,5
    3. 500 g = 0,5 kg
    Ergebnis:
    0,5 kg
  3. ★3
    Rechne um: 3500 mm = ? m
    Lösung zeigen
    1. 1 m = 1000 mm
    2. 3500 : 1000 = 3,5
    3. 3500 mm = 3,5 m
    Ergebnis:
    3,5 m

2Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.

MerkenUmwandlungskette

Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.

Dazwischen steht das, was man nutzen will.

BeispielZeiten umrechnen

Rechne um: 4 h = ? min
Schritt für Schritt
  1. 1 h = 60 min
  2. 4 · 60 = 240
  3. 4 h = 240 min
  1. 1 h = 60 min
  2. 4 · 60 = 240
  3. 4 h = 240 min
Ergebnis:
240 min

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne um: 20 min = ? s
    So fängst du an:
    1 min = 60 s
    Lösung zeigen
    1. 1 min = 60 s
    2. 20 · 60 = 1200
    3. 20 min = 1200 s
    Ergebnis:
    1200 s
  2. ●5
    Rechne um: 3 h = ? min
    Lösung zeigen
    1. 1 h = 60 min
    2. 3 · 60 = 180
    3. 3 h = 180 min
    Ergebnis:
    180 min
  3. ★6
    Rechne um: 720 s = ? min
    Lösung zeigen
    1. 1 min = 60 s
    2. 720 : 60 = 12
    3. 720 s = 12 min
    Ergebnis:
    12 min

3Ich wende den Energieerhaltungssatz an.

MerkenEnergieerhaltung

Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.

Sie wird nur umgewandelt – und dabei zu einem Teil unbrauchbar.

BeispielEnergieerhaltung: Höhe und Geschwindigkeit

Ein Stein mit 1 kg fällt aus 7,2 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
h = 7,2 m1 kg, v = 0v = ?
Schritt für Schritt
  1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
  2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 7,2 m = 144 m²/s²
  3. v = √144 m²/s² = 12 m/s
  1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
  2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 7,2 m = 144 m²/s²
  3. v = √144 m²/s² = 12 m/s
Ergebnis:
12 m/s

AchtungDie Wurzel vergessen

So nicht
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
So richtig
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s

Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Ball mit 0,5 kg fällt aus 45 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 45 m0,5 kg, v = 0v = ?
    So fängst du an:
    Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 45 m = 900 m²/s²
    3. v = √900 m²/s² = 30 m/s
    Ergebnis:
    30 m/s
  2. ●8
    Ein Sandsack mit 10 kg fällt aus 3,2 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 3,2 m10 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 3,2 m = 64 m²/s²
    3. v = √64 m²/s² = 8 m/s
    Ergebnis:
    8 m/s
  3. ★9
    Ein Schlüsselbund wird mit 2 m/s senkrecht nach oben geworfen (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie hoch steigt er? Berechne mit Einheit.
    h = ?oben: v = 0v = 2 m/s
    Lösung zeigen
    1. Bewegungsenergie unten = Lageenergie oben: ½ · m · v² = m · g · h
    2. Die Masse kürzt sich: h = v² : (2 · g)
    3. h = 4 m²/s² : 20 N/kg = 0,2 m
    Ergebnis:
    0,2 m

4Ich berechne die Lageenergie.

MerkenLageenergie

E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.

BeispielHubarbeit

Eine Last mit der Masse 60 kg wird 5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
60 kgF = m · ggehoben um 5 m
Schritt für Schritt
  1. W = m · g · h
  2. W = 60 kg · 10 N/kg · 5 m
  3. W = 3000 J
  1. W = m · g · h
  2. W = 60 kg · 10 N/kg · 5 m
  3. W = 3000 J
Ergebnis:
3000 J

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Eine Last mit der Masse 2 kg wird 3 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    2 kgF = m · ggehoben um 3 m
    So fängst du an:
    W = m · g · h
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 2 kg · 10 N/kg · 3 m
    3. W = 60 J
    Ergebnis:
    60 J
  2. ●11
    Eine Last mit der Masse 20 kg wird 4 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    20 kgF = m · ggehoben um 4 m
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 20 kg · 10 N/kg · 4 m
    3. W = 800 J
    Ergebnis:
    800 J
  3. ★12
    Beim Hochheben einer Last mit 25 kg werden 375 J Arbeit verrichtet (g ≈ 10 N/kg). Wie hoch wurde sie gehoben? Berechne mit Einheit.
    25 kgF = m · ggehoben um h = ?
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h, also h = W : (m · g)
    2. m · g = 25 kg · 10 N/kg = 250 N
    3. h = 375 J : 250 N = 1,5 m
    Ergebnis:
    1,5 m

5Ich berechne die Bewegungsenergie.

MerkenBewegungsenergie

E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.

BeispielBewegungsenergie

Ein Einkaufswagen hat die Masse 40 kg und ist 2 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
40 kgv = 2 m/sE = ?
Schritt für Schritt
  1. E = ½ · m · v²
  2. v² = (2 m/s)² = 4 m²/s²
  3. E = ½ · 40 kg · 4 m²/s² = 80 J
  1. E = ½ · m · v²
  2. v² = (2 m/s)² = 4 m²/s²
  3. E = ½ · 40 kg · 4 m²/s² = 80 J
Ergebnis:
80 J

AchtungDen Faktor ½ vergessen

So nicht
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J

Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Hund hat die Masse 20 kg und ist 6 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    20 kgv = 6 m/sE = ?
    So fängst du an:
    E = ½ · m · v²
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (6 m/s)² = 36 m²/s²
    3. E = ½ · 20 kg · 36 m²/s² = 360 J
    Ergebnis:
    360 J
  2. ●14
    Ein Fußball hat die Masse 0,4 kg und ist 20 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    0,4 kgv = 20 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (20 m/s)² = 400 m²/s²
    3. E = ½ · 0,4 kg · 400 m²/s² = 80 J
    Ergebnis:
    80 J
  3. ★15
    Ein Kleinbus mit 2000 kg fährt 108 km/h. Berechne seine Bewegungsenergie in kJ.
    2000 kgv = 108 km/hE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v², die Geschwindigkeit in m/s
    2. 108 km/h = 108 : 3,6 m/s = 30 m/s
    3. E = ½ · 2000 kg · (30 m/s)² = 900.000 J
    4. 900.000 J = 900 kJ
    Ergebnis:
    900 kJ

6Ich berechne Wirkungsgrade.

MerkenWirkungsgrad

η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.

BeispielWirkungsgrad

Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 100 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
E_zu = 200 JE_nutz = 100 JWärme
Schritt für Schritt
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 100 J : 200 J = 0,5
  3. η = 50 %
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 100 J : 200 J = 0,5
  3. η = 50 %
Ergebnis:
50 %

AchtungAnteil nicht in Prozent umgerechnet

So nicht
80 von 2000 = 0,04 %
So richtig
80 von 2000 = 0,04 = 4 %

Nimm den Anteil mal 100. Dann hast du Prozent.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 200 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 2000 JE_nutz = 200 JWärme
    So fängst du an:
    η = E_nutz : E_zu
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 200 J : 2000 J = 0,1
    3. η = 10 %
    Ergebnis:
    10 %
  2. ●17
    Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 200 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 1000 JE_nutz = 200 JWärme
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 200 J : 1000 J = 0,2
    3. η = 20 %
    Ergebnis:
    20 %
  3. ★18
    Ein Motor nimmt 200 J auf. Davon gehen 50 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
    E_zu = 200 JE_nutz = ?Wärme 50 J
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. E_nutz = 200 J − 50 J = 150 J
    3. η = 150 J : 200 J = 0,75 = 75 %
    Ergebnis:
    75 %

7Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.

MerkenEntwertung

Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.

Sie ist noch da, aber für nichts mehr zu gebrauchen.

BeispielNutzbare Energie

Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 30 % nimmt 2000 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
E_zu = 2000 JE_nutz = ?Wärme
Schritt für Schritt
  1. E_nutz = η · E_zu
  2. 30 % = 0,3
  3. E_nutz = 0,3 · 2000 J = 600 J
  1. E_nutz = η · E_zu
  2. 30 % = 0,3
  3. E_nutz = 0,3 · 2000 J = 600 J
Ergebnis:
600 J

AchtungProzentsatz nicht durch 100

So nicht
20 % von 800 = 800 · 20 = 16.000
So richtig
20 % von 800 = 800 : 100 · 20 = 160

Rechne zuerst 1 %: teile durch 100.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 80 % nimmt 1000 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 1000 JE_nutz = ?Wärme
    So fängst du an:
    E_nutz = η · E_zu
    Lösung zeigen
    1. E_nutz = η · E_zu
    2. 80 % = 0,8
    3. E_nutz = 0,8 · 1000 J = 800 J
    Ergebnis:
    800 J
  2. ●20
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 40 % nimmt 400 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 400 JE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    1. E_nutz = η · E_zu
    2. 40 % = 0,4
    3. E_nutz = 0,4 · 400 J = 160 J
    Ergebnis:
    160 J
  3. ★21
    Ein Elektromotor hat den Wirkungsgrad 10 % und gibt 20 J Bewegungsenergie ab. Wie viel Energie hat er aufgenommen? Berechne mit Einheit.
    E_zu = ?E_nutz = 20 JWärme
    Lösung zeigen
    1. E_zu = E_nutz : η
    2. 10 % = 0,1
    3. E_zu = 20 J : 0,1 = 200 J
    Ergebnis:
    200 J

8Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.

MerkenKraftwerke

Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.

Der Unterschied liegt an der Wärme im Zwischenschritt.

BeispielWirkungsgrad

Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 60 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
E_zu = 200 JE_nutz = 60 JWärme
Schritt für Schritt
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 60 J : 200 J = 0,3
  3. η = 30 %
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 60 J : 200 J = 0,3
  3. η = 30 %
Ergebnis:
30 %

AchtungAnteil umgedreht

So nicht
2/5 von 100 = 250
So richtig
2/5 von 100 = 100 : 5 · 2 = 40

Teile durch den Nenner. Nimm dann mal den Zähler.

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Eine Lampe nimmt 500 J elektrische Energie auf und gibt 125 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 500 JE_nutz = 125 JWärme
    So fängst du an:
    η = E_nutz : E_zu
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 125 J : 500 J = 0,25
    3. η = 25 %
    Ergebnis:
    25 %
  2. ●23
    Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 1500 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 2000 JE_nutz = 1500 JWärme
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 1500 J : 2000 J = 0,75
    3. η = 75 %
    Ergebnis:
    75 %
  3. ★24
    Ein Motor nimmt 500 J auf. Davon gehen 300 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
    E_zu = 500 JE_nutz = ?Wärme 300 J
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. E_nutz = 500 J − 300 J = 200 J
    3. η = 200 J : 500 J = 0,4 = 40 %
    Ergebnis:
    40 %

9Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.

MerkenSparen heißt umwandeln vermeiden

Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.

BeispielElektrische Leistung

Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 1 A. Berechne die elektrische Leistung.
Schritt für Schritt
  1. P = U · I
  2. P = 9 V · 1 A
  3. P = 9 W
  1. P = U · I
  2. P = 9 V · 1 A
  3. P = 9 W
Ergebnis:
9 W

AchtungNachkommastellen beim Mal falsch gezählt

So nicht
0,3 · 0,2 = 0,6
So richtig
0,3 · 0,2 = 0,06

Zähl die Stellen nach dem Komma in beiden Zahlen zusammen.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Gerät liegt an 230 V, es fließen 0,2 A. Berechne die elektrische Leistung.
    So fängst du an:
    P = U · I
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 230 V · 0,2 A
    3. P = 46 W
    Ergebnis:
    46 W
  2. ●26
    Ein Gerät liegt an 6 V, es fließen 1,5 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 6 V · 1,5 A
    3. P = 9 W
    Ergebnis:
    9 W
  3. ★27
    Eine Lampe mit 46 W ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
    Lösung zeigen
    1. I = P : U
    2. I = 46 W : 230 V
    3. I = 0,2 A
    Ergebnis:
    0,2 A

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Ein Ball mit 0,5 kg fällt aus 3,2 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 3,2 m0,5 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 3,2 m = 64 m²/s²
    3. v = √64 m²/s² = 8 m/s
    Ergebnis:
    8 m/s
  2. ●29
    Ein Kind auf der Rutsche (25 kg) startet in 4 m Höhe aus der Ruhe (g ≈ 10 N/kg). Unten sind es 400 J Bewegungsenergie. Wie viel wurde zu Wärme?
    h = 4 m25 kg, v = 0400 JWärme = ?
    Lösung zeigen
    1. Energie bleibt erhalten: Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten + Wärme
    2. E_lage = 25 kg · 10 N/kg · 4 m = 1000 J
    3. Wärme = 1000 J − 400 J = 600 J
    Ergebnis:
    600 J
  3. ●30
    Eine Kiste wird mit der Kraft 10 N über 20 m geschoben. Berechne die Arbeit.
    Lösung zeigen
    1. W = F · s
    2. W = 10 N · 20 m
    3. W = 200 J
    Ergebnis:
    200 J
  4. ●31
    Eine Last mit der Masse 40 kg wird 3 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = m · ggehoben um 3 m
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 40 kg · 10 N/kg · 3 m
    3. W = 1200 J
    Ergebnis:
    1200 J
  5. ●32
    Ein Hund hat die Masse 30 kg und ist 6 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    30 kgv = 6 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (6 m/s)² = 36 m²/s²
    3. E = ½ · 30 kg · 36 m²/s² = 540 J
    Ergebnis:
    540 J
  6. ●33
    Eine Inlineskaterin hat bei 6 m/s die Bewegungsenergie 500 J. Wie groß ist sie bei 18 m/s, wenn die Masse gleich bleibt? Berechne mit Einheit.
    vorherv₁ = 6 m/sE₁ = 500 Jnachherv₂ = 18 m/sE₂ = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²: Die Geschwindigkeit zählt im Quadrat.
    2. 18 m/s : 6 m/s = 3, also 3² = 9
    3. E = 9 · 500 J = 4500 J
    Ergebnis:
    4500 J

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Energieformen
Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.
Umwandlungskette
Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.
Energieerhaltung
Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.
Lageenergie
E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
Bewegungsenergie
E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.
Wirkungsgrad
η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.
Entwertung
Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.
Kraftwerke
Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.
Sparen heißt umwandeln vermeiden
Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.

AchtungWirkungsgrad über 100 %

So nicht
Aufwand 100 J, Nutzen 5 J → η = 100 : 5 = 20 = 2000 %
So richtig
η = 5 J : 100 J = 0,05 = 5 %

Nutzen durch Aufwand – wenn mehr als 1 herauskommt, sind Zähler und Nenner vertauscht.

AchtungEnergie geht verloren

So nicht
100 J zugeführt, 40 J genutzt → 60 J sind verloren
So richtig
100 J = 40 J Nutzen + 60 J Wärme  (nichts verloren, nur entwertet)

Energie verschwindet nie. Sie wird zu Wärme, die man nicht mehr nutzen kann – das ist etwas anderes.

Achtungv² als 2v gerechnet

So nicht
m = 2 kg, v = 10 m/s: E = ½ · 2 · 2 · 10 = 20 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (10 m/s)² = ½ · 2 · 100 = 100 J

In ½ · m · v² wird v quadriert. Doppelte Geschwindigkeit ist vierfache Energie.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Energieformen.

    34
    Rechne um: 1200 g = ? kg
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1,2 kg

  2. Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.

    35
    Rechne um: 12 min = ? s
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    720 s

  3. Ich wende den Energieerhaltungssatz an.

    36
    Ein Stein mit 4 kg fällt aus 0,45 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 0,45 m4 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 m/s

  4. Ich berechne die Lageenergie.

    37
    Eine Last mit der Masse 40 kg wird 2 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = m · ggehoben um 2 m
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    800 J

  5. Ich berechne die Bewegungsenergie.

    38
    Ein Radfahrer mit Rad hat die Masse 90 kg und ist 4 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    90 kgv = 4 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    720 J

  6. Ich berechne Wirkungsgrade.

    39
    Eine Lampe nimmt 400 J elektrische Energie auf und gibt 80 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 400 JE_nutz = 80 JWärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    20 %

  7. Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.

    40
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 20 % nimmt 400 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 400 JE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    80 J

  8. Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.

    41
    Eine Lampe nimmt 500 J elektrische Energie auf und gibt 150 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 500 JE_nutz = 150 JWärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    30 %

  9. Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.

    42
    Ein Gerät liegt an 6 V, es fließen 1,5 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9 W

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Lösungen

  1. 1500 kg
  2. 0,5 kg
  3. 3,5 m
  4. 1200 s
  5. 180 min
  6. 12 min
  7. 30 m/s
  8. 8 m/s
  9. 0,2 m
  10. 60 J
  11. 800 J
  12. 1,5 m
  13. 360 J
  14. 80 J
  15. 900 kJ
  16. 10 %
  17. 20 %
  18. 75 %
  19. 800 J
  20. 160 J
  21. 200 J
  22. 25 %
  23. 75 %
  24. 40 %
  25. 46 W
  26. 9 W
  27. 0,2 A
  28. 8 m/s
  29. 600 J
  30. 200 J
  31. 1200 J
  32. 540 J
  33. 4500 J
  34. 1,2 kg
  35. 720 s
  36. 3 m/s
  37. 800 J
  38. 720 J
  39. 20 %
  40. 80 J
  41. 30 %
  42. 9 W