Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel
Energieumwandlungen in Natur und Technik
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich unterscheide Energieformen.
MerkenEnergieformen
Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.
Die Form wechselt, die Menge nicht.
BeispielLängen und Massen umrechnen
Schritt für Schritt
- 1 kg = 1000 g
- 8 · 1000 = 8000
- 8 kg = 8000 g
- 1 kg = 1000 g
- 8 · 1000 = 8000
- 8 kg = 8000 g
AchtungEinheit nicht umgerechnet
Rechne um: 8 kg = ? g → 8.000.000 g
Rechne um: 8 kg = ? g → 8.000 g
Prüfe die Einheiten: Stehen alle Zahlen in derselben? Sonst erst umrechnen.
ÜbenJetzt du
- ○1Rechne um: 7 km = ? mSo fängst du an:1 km = 1000 m
Lösung zeigen
- 1 km = 1000 m
- 7 · 1000 = 7000
- 7 km = 7000 m
Ergebnis:7000 m - ●2Rechne um: 6 m = ? cm
Lösung zeigen
- 1 m = 100 cm
- 6 · 100 = 600
- 6 m = 600 cm
Ergebnis:600 cm - ★3Rechne um: 2 t = ? g
Lösung zeigen
- 1 t = 1.000.000 g
- 2 · 1.000.000 = 2.000.000
- 2 t = 2.000.000 g
Ergebnis:2.000.000 g
2Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.
MerkenUmwandlungskette
Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.
Dazwischen steht das, was man nutzen will.
BeispielZeiten umrechnen
Schritt für Schritt
- 1 h = 60 min
- 3 · 60 = 180
- 3 h = 180 min
- 1 h = 60 min
- 3 · 60 = 180
- 3 h = 180 min
AchtungMinuten als Dezimalstellen
Rechne um: 1,5 h = ? min → 150
Rechne um: 1,5 h = ? min → 90 min
Denk an die Uhr: Eine Stunde hat 60 Minuten.
ÜbenJetzt du
- ○4Rechne um: 1,5 h = ? minSo fängst du an:1 h = 60 min
Lösung zeigen
- 1 h = 60 min
- 1,5 · 60 = 90
- 1,5 h = 90 min
Ergebnis:90 min - ●5Rechne um: 12 min = ? s
Lösung zeigen
- 1 min = 60 s
- 12 · 60 = 720
- 12 min = 720 s
Ergebnis:720 s - ★6Rechne um: 330 s = ? min
Lösung zeigen
- 1 min = 60 s
- 330 : 60 = 5,5
- 330 s = 5,5 min
Ergebnis:5,5 min
3Ich wende den Energieerhaltungssatz an.
MerkenEnergieerhaltung
Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.
Sie wird nur umgewandelt – und dabei zu einem Teil unbrauchbar.
BeispielEnergieerhaltung: Höhe und Geschwindigkeit
Schritt für Schritt
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 5 m = 100 m²/s²
- v = √100 m²/s² = 10 m/s
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 5 m = 100 m²/s²
- v = √100 m²/s² = 10 m/s
AchtungDie Wurzel vergessen
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s
Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.
ÜbenJetzt du
- ○7Ein Ball mit 0,5 kg fällt aus 0,8 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.So fängst du an:Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
Lösung zeigen
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 0,8 m = 16 m²/s²
- v = √16 m²/s² = 4 m/s
Ergebnis:4 m/s - ●8Eine Kokosnuss mit 1,5 kg fällt aus 11,25 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 11,25 m = 225 m²/s²
- v = √225 m²/s² = 15 m/s
Ergebnis:15 m/s - ★9Ein Tennisball wird mit 6 m/s senkrecht nach oben geworfen (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie hoch steigt er? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- Bewegungsenergie unten = Lageenergie oben: ½ · m · v² = m · g · h
- Die Masse kürzt sich: h = v² : (2 · g)
- h = 36 m²/s² : 20 N/kg = 1,8 m
Ergebnis:1,8 m
4Ich berechne die Lageenergie.
MerkenLageenergie
E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
BeispielHubarbeit
Schritt für Schritt
- W = m · g · h
- W = 20 kg · 10 N/kg · 3 m
- W = 600 J
- W = m · g · h
- W = 20 kg · 10 N/kg · 3 m
- W = 600 J
ÜbenJetzt du
- ○10Eine Last mit der Masse 10 kg wird 4 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.So fängst du an:W = m · g · h
Lösung zeigen
- W = m · g · h
- W = 10 kg · 10 N/kg · 4 m
- W = 400 J
Ergebnis:400 J - ●11Eine Last mit der Masse 60 kg wird 4 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- W = m · g · h
- W = 60 kg · 10 N/kg · 4 m
- W = 2400 J
Ergebnis:2400 J - ★12Beim Hochheben einer Last mit 40 kg werden 1600 J Arbeit verrichtet (g ≈ 10 N/kg). Wie hoch wurde sie gehoben? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- W = m · g · h, also h = W : (m · g)
- m · g = 40 kg · 10 N/kg = 400 N
- h = 1600 J : 400 N = 4 m
Ergebnis:4 m
5Ich berechne die Bewegungsenergie.
MerkenBewegungsenergie
E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.
BeispielBewegungsenergie
Schritt für Schritt
- E = ½ · m · v²
- v² = (20 m/s)² = 400 m²/s²
- E = ½ · 0,4 kg · 400 m²/s² = 80 J
- E = ½ · m · v²
- v² = (20 m/s)² = 400 m²/s²
- E = ½ · 0,4 kg · 400 m²/s² = 80 J
AchtungDen Faktor ½ vergessen
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J
Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.
ÜbenJetzt du
- ○13Ein Radfahrer mit Rad hat die Masse 80 kg und ist 6 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.So fängst du an:E = ½ · m · v²
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²
- v² = (6 m/s)² = 36 m²/s²
- E = ½ · 80 kg · 36 m²/s² = 1440 J
Ergebnis:1440 J - ●14Ein Fußball hat die Masse 0,4 kg und ist 15 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²
- v² = (15 m/s)² = 225 m²/s²
- E = ½ · 0,4 kg · 225 m²/s² = 45 J
Ergebnis:45 J - ★15Ein Kleinbus mit 2000 kg fährt 90 km/h. Berechne seine Bewegungsenergie in kJ.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v², die Geschwindigkeit in m/s
- 90 km/h = 90 : 3,6 m/s = 25 m/s
- E = ½ · 2000 kg · (25 m/s)² = 625.000 J
- 625.000 J = 625 kJ
Ergebnis:625 kJ
6Ich berechne Wirkungsgrade.
MerkenWirkungsgrad
η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.
BeispielWirkungsgrad
Schritt für Schritt
- η = E_nutz : E_zu
- η = 400 J : 2000 J = 0,2
- η = 20 %
- η = E_nutz : E_zu
- η = 400 J : 2000 J = 0,2
- η = 20 %
AchtungAnteil nicht in Prozent umgerechnet
80 von 2000 = 0,04 %
80 von 2000 = 0,04 = 4 %
Nimm den Anteil mal 100. Dann hast du Prozent.
ÜbenJetzt du
- ○16Eine Lampe nimmt 500 J elektrische Energie auf und gibt 400 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.So fängst du an:η = E_nutz : E_zu
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 400 J : 500 J = 0,8
- η = 80 %
Ergebnis:80 % - ●17Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 200 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 200 J : 1000 J = 0,2
- η = 20 %
Ergebnis:20 % - ★18Ein Motor nimmt 2000 J auf. Davon gehen 1200 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- E_nutz = 2000 J − 1200 J = 800 J
- η = 800 J : 2000 J = 0,4 = 40 %
Ergebnis:40 %
7Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.
MerkenEntwertung
Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.
Sie ist noch da, aber für nichts mehr zu gebrauchen.
BeispielNutzbare Energie
Schritt für Schritt
- E_nutz = η · E_zu
- 80 % = 0,8
- E_nutz = 0,8 · 200 J = 160 J
- E_nutz = η · E_zu
- 80 % = 0,8
- E_nutz = 0,8 · 200 J = 160 J
AchtungProzentsatz nicht durch 100
20 % von 800 = 800 · 20 = 16.000
20 % von 800 = 800 : 100 · 20 = 160
Rechne zuerst 1 %: teile durch 100.
ÜbenJetzt du
- ○19Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 80 % nimmt 500 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.So fängst du an:E_nutz = η · E_zu
Lösung zeigen
- E_nutz = η · E_zu
- 80 % = 0,8
- E_nutz = 0,8 · 500 J = 400 J
Ergebnis:400 J - ●20Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 30 % nimmt 200 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- E_nutz = η · E_zu
- 30 % = 0,3
- E_nutz = 0,3 · 200 J = 60 J
Ergebnis:60 J - ★21Ein Elektromotor hat den Wirkungsgrad 30 % und gibt 30 J Bewegungsenergie ab. Wie viel Energie hat er aufgenommen? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- E_zu = E_nutz : η
- 30 % = 0,3
- E_zu = 30 J : 0,3 = 100 J
Ergebnis:100 J
8Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.
MerkenKraftwerke
Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.
Der Unterschied liegt an der Wärme im Zwischenschritt.
BeispielWirkungsgrad
Schritt für Schritt
- η = E_nutz : E_zu
- η = 200 J : 2000 J = 0,1
- η = 10 %
- η = E_nutz : E_zu
- η = 200 J : 2000 J = 0,1
- η = 10 %
AchtungAnteil umgedreht
2/5 von 100 = 250
2/5 von 100 = 100 : 5 · 2 = 40
Teile durch den Nenner. Nimm dann mal den Zähler.
ÜbenJetzt du
- ○22Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 1600 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.So fängst du an:η = E_nutz : E_zu
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 1600 J : 2000 J = 0,8
- η = 80 %
Ergebnis:80 % - ●23Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 80 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 80 J : 200 J = 0,4
- η = 40 %
Ergebnis:40 % - ★24Ein Motor nimmt 2000 J auf. Davon gehen 800 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- E_nutz = 2000 J − 800 J = 1200 J
- η = 1200 J : 2000 J = 0,6 = 60 %
Ergebnis:60 %
9Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.
MerkenSparen heißt umwandeln vermeiden
Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.
BeispielElektrische Leistung
Schritt für Schritt
- P = U · I
- P = 230 V · 0,5 A
- P = 115 W
- P = U · I
- P = 230 V · 0,5 A
- P = 115 W
AchtungNachkommastellen beim Mal falsch gezählt
0,3 · 0,2 = 0,6
0,3 · 0,2 = 0,06
Zähl die Stellen nach dem Komma in beiden Zahlen zusammen.
ÜbenJetzt du
- ○25Ein Gerät liegt an 230 V, es fließen 0,2 A. Berechne die elektrische Leistung.So fängst du an:P = U · I
Lösung zeigen
- P = U · I
- P = 230 V · 0,2 A
- P = 46 W
Ergebnis:46 W - ●26Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 0,1 A. Berechne die elektrische Leistung.
Lösung zeigen
- P = U · I
- P = 9 V · 0,1 A
- P = 0,9 W
Ergebnis:0,9 W - ★27Ein Toaster mit 920 W ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- I = P : U
- I = 920 W : 230 V
- I = 4 A
Ergebnis:4 A
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●28Ein Sandsack mit 5 kg fällt aus 0,2 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 0,2 m = 4 m²/s²
- v = √4 m²/s² = 2 m/s
Ergebnis:2 m/s - ●29Eine Skifahrerin (50 kg) startet in 5 m Höhe aus der Ruhe (g ≈ 10 N/kg). Unten sind es 1000 J Bewegungsenergie. Wie viel wurde zu Wärme? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- Energie bleibt erhalten: Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten + Wärme
- E_lage = 50 kg · 10 N/kg · 5 m = 2500 J
- Wärme = 2500 J − 1000 J = 1500 J
Ergebnis:1500 J - ●30Eine Kiste wird mit der Kraft 150 N über 3 m geschoben. Berechne die Arbeit.
Lösung zeigen
- W = F · s
- W = 150 N · 3 m
- W = 450 J
Ergebnis:450 J - ●31Eine Last mit der Masse 60 kg wird 1 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- W = m · g · h
- W = 60 kg · 10 N/kg · 1 m
- W = 600 J
Ergebnis:600 J - ●32Ein Einkaufswagen hat die Masse 40 kg und ist 3 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²
- v² = (3 m/s)² = 9 m²/s²
- E = ½ · 40 kg · 9 m²/s² = 180 J
Ergebnis:180 J - ●33Ein Pferd hat bei 2 m/s die Bewegungsenergie 500 J. Wie groß ist sie bei 6 m/s, wenn die Masse gleich bleibt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²: Die Geschwindigkeit zählt im Quadrat.
- 6 m/s : 2 m/s = 3, also 3² = 9
- E = 9 · 500 J = 4500 J
Ergebnis:4500 J
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Energieformen
- Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.
- Umwandlungskette
- Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.
- Energieerhaltung
- Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.
- Lageenergie
- E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
- Bewegungsenergie
- E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.
- Wirkungsgrad
- η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.
- Entwertung
- Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.
- Kraftwerke
- Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.
- Sparen heißt umwandeln vermeiden
- Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.
AchtungWirkungsgrad über 100 %
Aufwand 100 J, Nutzen 5 J → η = 100 : 5 = 20 = 2000 %
η = 5 J : 100 J = 0,05 = 5 %
Nutzen durch Aufwand – wenn mehr als 1 herauskommt, sind Zähler und Nenner vertauscht.
AchtungEnergie geht verloren
100 J zugeführt, 40 J genutzt → 60 J sind verloren
100 J = 40 J Nutzen + 60 J Wärme (nichts verloren, nur entwertet)
Energie verschwindet nie. Sie wird zu Wärme, die man nicht mehr nutzen kann – das ist etwas anderes.
Achtungv² als 2v gerechnet
m = 2 kg, v = 10 m/s: E = ½ · 2 · 2 · 10 = 20 J
E = ½ · 2 kg · (10 m/s)² = ½ · 2 · 100 = 100 J
In ½ · m · v² wird v quadriert. Doppelte Geschwindigkeit ist vierfache Energie.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich unterscheide Energieformen.
34Rechne um: 7 t = ? kgLösung zeigen
Ergebnis:7000 kgIch beschreibe Energieumwandlungsketten.
35Rechne um: 12 min = ? sLösung zeigen
Ergebnis:720 sIch wende den Energieerhaltungssatz an.
36Eine Kokosnuss mit 1,5 kg fällt aus 1,25 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.Lösung zeigen
Ergebnis:5 m/sIch berechne die Lageenergie.
37Eine Last mit der Masse 2 kg wird 2 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.Lösung zeigen
Ergebnis:40 JIch berechne die Bewegungsenergie.
38Ein Radfahrer mit Rad hat die Masse 90 kg und ist 5 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.Lösung zeigen
Ergebnis:1125 JIch berechne Wirkungsgrade.
39Eine Lampe nimmt 500 J elektrische Energie auf und gibt 300 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.Lösung zeigen
Ergebnis:60 %Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.
40Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 25 % nimmt 2000 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.Lösung zeigen
Ergebnis:500 JIch vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.
41Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 50 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.Lösung zeigen
Ergebnis:25 %Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.
42Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 0,5 A. Berechne die elektrische Leistung.Lösung zeigen
Ergebnis:4,5 W
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Lösungen
- 7000 m
- 600 cm
- 2.000.000 g
- 90 min
- 720 s
- 5,5 min
- 4 m/s
- 15 m/s
- 1,8 m
- 400 J
- 2400 J
- 4 m
- 1440 J
- 45 J
- 625 kJ
- 80 %
- 20 %
- 40 %
- 400 J
- 60 J
- 100 J
- 80 %
- 40 %
- 60 %
- 46 W
- 0,9 W
- 4 A
- 2 m/s
- 1500 J
- 450 J
- 600 J
- 180 J
- 4500 J
- 7000 kg
- 720 s
- 5 m/s
- 40 J
- 1125 J
- 60 %
- 500 J
- 25 %
- 4,5 W