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Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel

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Energieumwandlungen in Natur und Technik

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Energieformen.

MerkenEnergieformen

Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.

Die Form wechselt, die Menge nicht.

BeispielLängen und Massen umrechnen

Rechne um: 7 km = ? m
Schritt für Schritt
  1. 1 km = 1000 m
  2. 7 · 1000 = 7000
  3. 7 km = 7000 m
  1. 1 km = 1000 m
  2. 7 · 1000 = 7000
  3. 7 km = 7000 m
Ergebnis:
7000 m

AchtungEinheit nicht umgerechnet

So nicht
Rechne um: 7 km = ? m → 7.000.000 m
So richtig
Rechne um: 7 km = ? m → 7.000 m

Prüfe die Einheiten: Stehen alle Zahlen in derselben? Sonst erst umrechnen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne um: 2 t = ? kg
    So fängst du an:
    1 t = 1000 kg
    Lösung zeigen
    1. 1 t = 1000 kg
    2. 2 · 1000 = 2000
    3. 2 t = 2000 kg
    Ergebnis:
    2000 kg
  2. ●2
    Rechne um: 750 g = ? kg
    Lösung zeigen
    1. 1 kg = 1000 g
    2. 750 : 1000 = 0,75
    3. 750 g = 0,75 kg
    Ergebnis:
    0,75 kg
  3. ★3
    Rechne um: 120.000 cm = ? km
    Lösung zeigen
    1. 1 km = 100.000 cm
    2. 120.000 : 100.000 = 1,2
    3. 120.000 cm = 1,2 km
    Ergebnis:
    1,2 km

2Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.

MerkenUmwandlungskette

Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.

Dazwischen steht das, was man nutzen will.

BeispielZeiten umrechnen

Rechne um: 20 min = ? s
Schritt für Schritt
  1. 1 min = 60 s
  2. 20 · 60 = 1200
  3. 20 min = 1200 s
  1. 1 min = 60 s
  2. 20 · 60 = 1200
  3. 20 min = 1200 s
Ergebnis:
1200 s

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne um: 3 min = ? s
    So fängst du an:
    1 min = 60 s
    Lösung zeigen
    1. 1 min = 60 s
    2. 3 · 60 = 180
    3. 3 min = 180 s
    Ergebnis:
    180 s
  2. ●5
    Rechne um: 3 h = ? min
    Lösung zeigen
    1. 1 h = 60 min
    2. 3 · 60 = 180
    3. 3 h = 180 min
    Ergebnis:
    180 min
  3. ★6
    Rechne um: 150 s = ? min
    Lösung zeigen
    1. 1 min = 60 s
    2. 150 : 60 = 2,5
    3. 150 s = 2,5 min
    Ergebnis:
    2,5 min

3Ich wende den Energieerhaltungssatz an.

MerkenEnergieerhaltung

Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.

Sie wird nur umgewandelt – und dabei zu einem Teil unbrauchbar.

BeispielEnergieerhaltung: Höhe und Geschwindigkeit

Ein Ball mit 0,5 kg fällt aus 7,2 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
h = 7,2 m0,5 kg, v = 0v = ?
Schritt für Schritt
  1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
  2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 7,2 m = 144 m²/s²
  3. v = √144 m²/s² = 12 m/s
  1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
  2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 7,2 m = 144 m²/s²
  3. v = √144 m²/s² = 12 m/s
Ergebnis:
12 m/s

AchtungDie Wurzel vergessen

So nicht
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
So richtig
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s

Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Stein mit 1 kg fällt aus 45 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 45 m1 kg, v = 0v = ?
    So fängst du an:
    Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 45 m = 900 m²/s²
    3. v = √900 m²/s² = 30 m/s
    Ergebnis:
    30 m/s
  2. ●8
    Ein Stein mit 4 kg fällt aus 45 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 45 m4 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 45 m = 900 m²/s²
    3. v = √900 m²/s² = 30 m/s
    Ergebnis:
    30 m/s
  3. ★9
    Ein Ball wird mit 2 m/s senkrecht nach oben geworfen (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie hoch steigt er? Berechne mit Einheit.
    h = ?oben: v = 0v = 2 m/s
    Lösung zeigen
    1. Bewegungsenergie unten = Lageenergie oben: ½ · m · v² = m · g · h
    2. Die Masse kürzt sich: h = v² : (2 · g)
    3. h = 4 m²/s² : 20 N/kg = 0,2 m
    Ergebnis:
    0,2 m

4Ich berechne die Lageenergie.

MerkenLageenergie

E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.

BeispielHubarbeit

Eine Last mit der Masse 10 kg wird 5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
10 kgF = m · ggehoben um 5 m
Schritt für Schritt
  1. W = m · g · h
  2. W = 10 kg · 10 N/kg · 5 m
  3. W = 500 J
  1. W = m · g · h
  2. W = 10 kg · 10 N/kg · 5 m
  3. W = 500 J
Ergebnis:
500 J

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Eine Last mit der Masse 40 kg wird 1,5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = m · ggehoben um 1,5 m
    So fängst du an:
    W = m · g · h
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 40 kg · 10 N/kg · 1,5 m
    3. W = 600 J
    Ergebnis:
    600 J
  2. ●11
    Eine Last mit der Masse 10 kg wird 10 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    10 kgF = m · ggehoben um 10 m
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 10 kg · 10 N/kg · 10 m
    3. W = 1000 J
    Ergebnis:
    1000 J
  3. ★12
    Beim Hochheben einer Last mit 20 kg werden 400 J Arbeit verrichtet (g ≈ 10 N/kg). Wie hoch wurde sie gehoben? Berechne mit Einheit.
    20 kgF = m · ggehoben um h = ?
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h, also h = W : (m · g)
    2. m · g = 20 kg · 10 N/kg = 200 N
    3. h = 400 J : 200 N = 2 m
    Ergebnis:
    2 m

5Ich berechne die Bewegungsenergie.

MerkenBewegungsenergie

E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.

BeispielBewegungsenergie

Ein Fußball hat die Masse 0,4 kg und ist 10 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
0,4 kgv = 10 m/sE = ?
Schritt für Schritt
  1. E = ½ · m · v²
  2. v² = (10 m/s)² = 100 m²/s²
  3. E = ½ · 0,4 kg · 100 m²/s² = 20 J
  1. E = ½ · m · v²
  2. v² = (10 m/s)² = 100 m²/s²
  3. E = ½ · 0,4 kg · 100 m²/s² = 20 J
Ergebnis:
20 J

AchtungDen Faktor ½ vergessen

So nicht
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J

Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Skateboarder hat die Masse 40 kg und ist 2 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    40 kgv = 2 m/sE = ?
    So fängst du an:
    E = ½ · m · v²
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (2 m/s)² = 4 m²/s²
    3. E = ½ · 40 kg · 4 m²/s² = 80 J
    Ergebnis:
    80 J
  2. ●14
    Ein Hund hat die Masse 20 kg und ist 5 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    20 kgv = 5 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (5 m/s)² = 25 m²/s²
    3. E = ½ · 20 kg · 25 m²/s² = 250 J
    Ergebnis:
    250 J
  3. ★15
    Ein Lieferwagen mit 800 kg fährt 36 km/h. Berechne seine Bewegungsenergie in kJ.
    800 kgv = 36 km/hE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v², die Geschwindigkeit in m/s
    2. 36 km/h = 36 : 3,6 m/s = 10 m/s
    3. E = ½ · 800 kg · (10 m/s)² = 40.000 J
    4. 40.000 J = 40 kJ
    Ergebnis:
    40 kJ

6Ich berechne Wirkungsgrade.

MerkenWirkungsgrad

η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.

BeispielWirkungsgrad

Eine Lampe nimmt 100 J elektrische Energie auf und gibt 90 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
E_zu = 100 JE_nutz = 90 JWärme
Schritt für Schritt
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 90 J : 100 J = 0,9
  3. η = 90 %
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 90 J : 100 J = 0,9
  3. η = 90 %
Ergebnis:
90 %

AchtungAnteil nicht in Prozent umgerechnet

So nicht
80 von 2000 = 0,04 %
So richtig
80 von 2000 = 0,04 = 4 %

Nimm den Anteil mal 100. Dann hast du Prozent.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 100 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 1000 JE_nutz = 100 JWärme
    So fängst du an:
    η = E_nutz : E_zu
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 100 J : 1000 J = 0,1
    3. η = 10 %
    Ergebnis:
    10 %
  2. ●17
    Eine Lampe nimmt 100 J elektrische Energie auf und gibt 20 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 100 JE_nutz = 20 JWärme
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 20 J : 100 J = 0,2
    3. η = 20 %
    Ergebnis:
    20 %
  3. ★18
    Ein Motor nimmt 2000 J auf. Davon gehen 1500 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
    E_zu = 2000 JE_nutz = ?Wärme 1500 J
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. E_nutz = 2000 J − 1500 J = 500 J
    3. η = 500 J : 2000 J = 0,25 = 25 %
    Ergebnis:
    25 %

7Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.

MerkenEntwertung

Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.

Sie ist noch da, aber für nichts mehr zu gebrauchen.

BeispielNutzbare Energie

Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 80 % nimmt 200 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
E_zu = 200 JE_nutz = ?Wärme
Schritt für Schritt
  1. E_nutz = η · E_zu
  2. 80 % = 0,8
  3. E_nutz = 0,8 · 200 J = 160 J
  1. E_nutz = η · E_zu
  2. 80 % = 0,8
  3. E_nutz = 0,8 · 200 J = 160 J
Ergebnis:
160 J

AchtungProzentsatz nicht durch 100

So nicht
20 % von 800 = 800 · 20 = 16.000
So richtig
20 % von 800 = 800 : 100 · 20 = 160

Rechne zuerst 1 %: teile durch 100.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 90 % nimmt 1000 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 1000 JE_nutz = ?Wärme
    So fängst du an:
    E_nutz = η · E_zu
    Lösung zeigen
    1. E_nutz = η · E_zu
    2. 90 % = 0,9
    3. E_nutz = 0,9 · 1000 J = 900 J
    Ergebnis:
    900 J
  2. ●20
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 50 % nimmt 100 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 100 JE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    1. E_nutz = η · E_zu
    2. 50 % = 0,5
    3. E_nutz = 0,5 · 100 J = 50 J
    Ergebnis:
    50 J
  3. ★21
    Ein Elektromotor hat den Wirkungsgrad 10 % und gibt 10 J Bewegungsenergie ab. Wie viel Energie hat er aufgenommen? Berechne mit Einheit.
    E_zu = ?E_nutz = 10 JWärme
    Lösung zeigen
    1. E_zu = E_nutz : η
    2. 10 % = 0,1
    3. E_zu = 10 J : 0,1 = 100 J
    Ergebnis:
    100 J

8Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.

MerkenKraftwerke

Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.

Der Unterschied liegt an der Wärme im Zwischenschritt.

BeispielWirkungsgrad

Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 800 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
E_zu = 2000 JE_nutz = 800 JWärme
Schritt für Schritt
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 800 J : 2000 J = 0,4
  3. η = 40 %
  1. η = E_nutz : E_zu
  2. η = 800 J : 2000 J = 0,4
  3. η = 40 %
Ergebnis:
40 %

AchtungAnteil umgedreht

So nicht
2/5 von 100 = 250
So richtig
2/5 von 100 = 100 : 5 · 2 = 40

Teile durch den Nenner. Nimm dann mal den Zähler.

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Eine Lampe nimmt 100 J elektrische Energie auf und gibt 75 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 100 JE_nutz = 75 JWärme
    So fängst du an:
    η = E_nutz : E_zu
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 75 J : 100 J = 0,75
    3. η = 75 %
    Ergebnis:
    75 %
  2. ●23
    Eine Lampe nimmt 200 J elektrische Energie auf und gibt 120 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 200 JE_nutz = 120 JWärme
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. η = 120 J : 200 J = 0,6
    3. η = 60 %
    Ergebnis:
    60 %
  3. ★24
    Ein Motor nimmt 800 J auf. Davon gehen 640 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
    E_zu = 800 JE_nutz = ?Wärme 640 J
    Lösung zeigen
    1. η = E_nutz : E_zu
    2. E_nutz = 800 J − 640 J = 160 J
    3. η = 160 J : 800 J = 0,2 = 20 %
    Ergebnis:
    20 %

9Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.

MerkenSparen heißt umwandeln vermeiden

Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.

BeispielElektrische Leistung

Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 1 A. Berechne die elektrische Leistung.
Schritt für Schritt
  1. P = U · I
  2. P = 9 V · 1 A
  3. P = 9 W
  1. P = U · I
  2. P = 9 V · 1 A
  3. P = 9 W
Ergebnis:
9 W

AchtungNachkommastellen beim Mal falsch gezählt

So nicht
0,3 · 0,2 = 0,6
So richtig
0,3 · 0,2 = 0,06

Zähl die Stellen nach dem Komma in beiden Zahlen zusammen.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Ein Gerät liegt an 230 V, es fließen 0,1 A. Berechne die elektrische Leistung.
    So fängst du an:
    P = U · I
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 230 V · 0,1 A
    3. P = 23 W
    Ergebnis:
    23 W
  2. ●26
    Ein Gerät liegt an 12 V, es fließen 0,2 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 12 V · 0,2 A
    3. P = 2,4 W
    Ergebnis:
    2,4 W
  3. ★27
    Ein Wasserkocher mit 2300 W ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
    Lösung zeigen
    1. I = P : U
    2. I = 2300 W : 230 V
    3. I = 10 A
    Ergebnis:
    10 A

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Ein Apfel mit 0,2 kg fällt aus 1,8 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 1,8 m0,2 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    1. Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
    2. Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 1,8 m = 36 m²/s²
    3. v = √36 m²/s² = 6 m/s
    Ergebnis:
    6 m/s
  2. ●29
    Eine Skifahrerin (60 kg) startet in 4 m Höhe aus der Ruhe (g ≈ 10 N/kg). Unten sind es 960 J Bewegungsenergie. Wie viel wurde zu Wärme? Berechne mit Einheit.
    h = 4 m60 kg, v = 0960 JWärme = ?
    Lösung zeigen
    1. Energie bleibt erhalten: Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten + Wärme
    2. E_lage = 60 kg · 10 N/kg · 4 m = 2400 J
    3. Wärme = 2400 J − 960 J = 1440 J
    Ergebnis:
    1440 J
  3. ●30
    Eine Kiste wird mit der Kraft 200 N über 3 m geschoben. Berechne die Arbeit.
    Lösung zeigen
    1. W = F · s
    2. W = 200 N · 3 m
    3. W = 600 J
    Ergebnis:
    600 J
  4. ●31
    Eine Last mit der Masse 2 kg wird 10 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    2 kgF = m · ggehoben um 10 m
    Lösung zeigen
    1. W = m · g · h
    2. W = 2 kg · 10 N/kg · 10 m
    3. W = 200 J
    Ergebnis:
    200 J
  5. ●32
    Ein Hund hat die Masse 20 kg und ist 6 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    20 kgv = 6 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²
    2. v² = (6 m/s)² = 36 m²/s²
    3. E = ½ · 20 kg · 36 m²/s² = 360 J
    Ergebnis:
    360 J
  6. ●33
    Ein Rollerfahrer hat bei 5 m/s die Bewegungsenergie 1600 J. Wie groß ist sie bei 10 m/s, wenn die Masse gleich bleibt? Berechne mit Einheit.
    vorherv₁ = 5 m/sE₁ = 1600 Jnachherv₂ = 10 m/sE₂ = ?
    Lösung zeigen
    1. E = ½ · m · v²: Die Geschwindigkeit zählt im Quadrat.
    2. 10 m/s : 5 m/s = 2, also 2² = 4
    3. E = 4 · 1600 J = 6400 J
    Ergebnis:
    6400 J

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Energieformen
Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.
Umwandlungskette
Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.
Energieerhaltung
Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.
Lageenergie
E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
Bewegungsenergie
E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.
Wirkungsgrad
η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.
Entwertung
Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.
Kraftwerke
Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.
Sparen heißt umwandeln vermeiden
Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.

AchtungWirkungsgrad über 100 %

So nicht
Aufwand 100 J, Nutzen 5 J → η = 100 : 5 = 20 = 2000 %
So richtig
η = 5 J : 100 J = 0,05 = 5 %

Nutzen durch Aufwand – wenn mehr als 1 herauskommt, sind Zähler und Nenner vertauscht.

AchtungEnergie geht verloren

So nicht
100 J zugeführt, 40 J genutzt → 60 J sind verloren
So richtig
100 J = 40 J Nutzen + 60 J Wärme  (nichts verloren, nur entwertet)

Energie verschwindet nie. Sie wird zu Wärme, die man nicht mehr nutzen kann – das ist etwas anderes.

Achtungv² als 2v gerechnet

So nicht
m = 2 kg, v = 10 m/s: E = ½ · 2 · 2 · 10 = 20 J
So richtig
E = ½ · 2 kg · (10 m/s)² = ½ · 2 · 100 = 100 J

In ½ · m · v² wird v quadriert. Doppelte Geschwindigkeit ist vierfache Energie.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Energieformen.

    34
    Rechne um: 7 t = ? kg
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    Ergebnis:
    7000 kg

  2. Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.

    35
    Rechne um: 12 min = ? s
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    720 s

  3. Ich wende den Energieerhaltungssatz an.

    36
    Ein Apfel mit 0,2 kg fällt aus 5 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
    h = 5 m0,2 kg, v = 0v = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10 m/s

  4. Ich berechne die Lageenergie.

    37
    Eine Last mit der Masse 40 kg wird 2 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = m · ggehoben um 2 m
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    Ergebnis:
    800 J

  5. Ich berechne die Bewegungsenergie.

    38
    Eine Läuferin hat die Masse 50 kg und ist 8 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
    50 kgv = 8 m/sE = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1600 J

  6. Ich berechne Wirkungsgrade.

    39
    Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 200 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 2000 JE_nutz = 200 JWärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10 %

  7. Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.

    40
    Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 50 % nimmt 400 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
    E_zu = 400 JE_nutz = ?Wärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    200 J

  8. Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.

    41
    Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 250 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
    E_zu = 1000 JE_nutz = 250 JWärme
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    25 %

  9. Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.

    42
    Ein Gerät liegt an 3 V, es fließen 1,5 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4,5 W

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Lösungen

  1. 2000 kg
  2. 0,75 kg
  3. 1,2 km
  4. 180 s
  5. 180 min
  6. 2,5 min
  7. 30 m/s
  8. 30 m/s
  9. 0,2 m
  10. 600 J
  11. 1000 J
  12. 2 m
  13. 80 J
  14. 250 J
  15. 40 kJ
  16. 10 %
  17. 20 %
  18. 25 %
  19. 900 J
  20. 50 J
  21. 100 J
  22. 75 %
  23. 60 %
  24. 20 %
  25. 23 W
  26. 2,4 W
  27. 10 A
  28. 6 m/s
  29. 1440 J
  30. 600 J
  31. 200 J
  32. 360 J
  33. 6400 J
  34. 7000 kg
  35. 720 s
  36. 10 m/s
  37. 800 J
  38. 1600 J
  39. 10 %
  40. 200 J
  41. 25 %
  42. 4,5 W