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Physik · Klasse 9 · Kapitel

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Kraft und Beschleunigung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich erkläre, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

MerkenErstes Gesetz (Trägheit)

Ohne Kraft ändert sich die Bewegung nicht: Ein Körper bleibt in Ruhe oder fährt gleichförmig geradeaus weiter.

BeispielTrägheit: Was macht der Körper?

Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tellern weggezogen. Was passiert mit den Tellern – und warum?
TischdeckeTellerWas passiert hier?Ruck
Schritt für Schritt
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
Ergebnis:
Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.

AchtungEine Kraft statt der Gesamtkraft

So nicht
Motor 900 N, Wasser bremst 300 N, m = 600 kg: a = 900 N : 600 kg = 1,5 m/s²
So richtig
F = 900 N − 300 N = 600 N, a = 600 N : 600 kg = 1 m/s²

Zähl alle Kräfte am Körper mit ihrer Richtung zusammen. Erst die Gesamtkraft gehört in die Formel.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Eine Radfahrerin fährt mit 15 km/h gegen einen hohen Bordstein, das Rad stoppt sofort. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    FahrradKörperWas passiert hier?stoppt15 km/h
    So fängst du an:
    Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. ●2
    Ein Kind steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 30 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst30 km/h
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. ★3
    Ein Fahrrad mit 18 kg und ein Motorroller mit 90 kg werden gleich stark angeschoben. Welcher kommt langsamer in Fahrt – und warum?
    18 kg90 kggleiche Kraftgleiche KraftWelcher kommt langsamer in Fahrt?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. der schwerere, weil mehr Masse träger ist
    Ergebnis:
    der schwerere, weil mehr Masse träger ist

2Ich wende F = m · a an.

MerkenZweites Gesetz

Die Formel F = m · a heißt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung.

Dieselbe Kraft beschleunigt eine große Masse weniger stark als eine kleine.

BeispielKraft: F = m · a

Ein Auto hat 1500 kg und wird mit 3 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
AutoF = ?m = 1500 kg, a = 3 m/s²
Schritt für Schritt
  1. F = m · a
  2. F = 1500 kg · 3 m/s²
  3. F = 4500 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
  1. F = m · a
  2. F = 1500 kg · 3 m/s²
  3. F = 4500 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
4500 N

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Radfahrer mit Rad hat 90 kg und wird mit 4 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 90 kg, a = 4 m/s²
    So fängst du an:
    F = m · a
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 90 kg · 4 m/s²
    3. F = 360 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    360 N
  2. ●5
    Ein Motorroller mit Fahrer hat 250 kg und wird mit 0,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RollerF = ?m = 250 kg, a = 0,5 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 250 kg · 0,5 m/s²
    3. F = 125 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    125 N
  3. ★6
    Ein Auto mit 1000 kg beschleunigt in 4 s gleichmäßig von 0 auf 54 km/h. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    1000 kgF = ?von 0 auf 54 km/h in 4 s
    Lösung zeigen
    1. Erst in m/s umrechnen: 54 km/h : 3,6 = 15 m/s
    2. a = Δv : Δt = 15 m/s : 4 s = 3,75 m/s²
    3. F = m · a = 1000 kg · 3,75 m/s² = 3750 N
    Ergebnis:
    3750 N

3Ich unterscheide Masse und Gewichtskraft.

MerkenDrittes Gesetz

Kräfte treten immer paarweise auf, gleich groß und entgegengesetzt.

Sie wirken an zwei verschiedenen Körpern und heben sich deshalb nicht auf.

BeispielGewichtskraft

Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 8 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
8 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
Schritt für Schritt
  1. F = m · g
  2. F = 8 kg · 10 N/kg
  3. F = 80 N
  1. F = m · g
  2. F = 8 kg · 10 N/kg
  3. F = 80 N
Ergebnis:
80 N

AchtungKomma beim Mal oder Durch 10, 100, 1000 falsch verschoben

So nicht
3,5 · 10 = 0,35
So richtig
3,5 · 10 = 35

Frag dich: Wird die Zahl größer oder kleiner? Mit mal 10 wird sie größer.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 20 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    20 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    So fängst du an:
    F = m · g
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. F = 20 kg · 10 N/kg
    3. F = 200 N
    Ergebnis:
    200 N
  2. ●8
    Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 60 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    60 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. F = 60 kg · 10 N/kg
    3. F = 600 N
    Ergebnis:
    600 N
  3. ★9
    Eine Packung hat die Masse 250 g. Welche Gewichtskraft hat sie auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    250 gF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. 250 g = 0,25 kg
    3. F = 0,25 kg · 10 N/kg = 2,5 N
    Ergebnis:
    2,5 N

4Ich erkläre Kraft und Gegenkraft an Beispielen.

MerkenMasse und Gewichtskraft

Die Masse in kg ist überall gleich.

Die Gewichtskraft in N ist m · g und hängt vom Himmelskörper ab.

BeispielKraft und Gegenkraft benennen

Ein Schwimmer stößt sich mit 500 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 500 N
Schritt für Schritt
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
Ergebnis:
Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.

AchtungDer Größere drückt stärker

So nicht
Lastwagen und Auto stoßen zusammen: Der Lastwagen drückt stärker.
So richtig
Lastwagen auf Auto = Auto auf Lastwagen. Das leichte Auto wird stärker beschleunigt: a = F : m.

Vergleiche die Beträge: Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß. Der leichtere Körper wird stärker beschleunigt.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Eine Schwimmerin stößt sich mit 300 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 300 N
    So fängst du an:
    Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
  2. ●11
    Ein Schwimmer stößt sich mit 300 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 300 N
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
  3. ★12
    Ein Lastwagen mit 10 t stößt mit einem Auto mit 1 t zusammen. Auf wen wirkt die größere Kraft – und warum?
    Lastwagen 10 tAuto 1 tLastwagen auf Auto: ?Auto auf Lastwagen: ?Kraft und Gegenkraft beim Zusammenstoß
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich
    Ergebnis:
    auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich

5Ich berechne Reibungskräfte.

MerkenKräfte zeichnen

Ein Kraftpfeil zeigt drei Dinge: Angriffspunkt, Richtung und – über die Länge im Maßstab – den Betrag.

BeispielReibungskraft: F_R = μ · F_N

Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 20 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,05 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
Schlitten 20 kgZugF_R = ?μ = 0,05
Schritt für Schritt
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 20 kg · 10 N/kg = 200 N
  3. F_R = 0,05 · 200 N = 10 N
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 20 kg · 10 N/kg = 200 N
  3. F_R = 0,05 · 200 N = 10 N
Ergebnis:
10 N

AchtungMasse statt Normalkraft eingesetzt

So nicht
m = 50 kg, μ = 0,4: F_R = 0,4 · 50 = 20 N
So richtig
F_N = 50 kg · 10 N/kg = 500 N, F_R = 0,4 · 500 N = 200 N

Rechne zuerst die Gewichtskraft in Newton aus: F_N = m · g.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 60 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,2 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank 60 kgZugF_R = ?μ = 0,2
    So fängst du an:
    F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 60 kg · 10 N/kg = 600 N
    3. F_R = 0,2 · 600 N = 120 N
    Ergebnis:
    120 N
  2. ●14
    Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 80 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,3 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank 80 kgZugF_R = ?μ = 0,3
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 80 kg · 10 N/kg = 800 N
    3. F_R = 0,3 · 800 N = 240 N
    Ergebnis:
    240 N
  3. ★15
    Ein Schrank mit 50 kg wird gleichmäßig über den Boden geschoben. Darin liegen Bücher mit 10 kg (μ = 0,2, g ≈ 10 N/kg). Mit welcher Kraft musst du schieben?
    Schrank 50 kg10 kgF = ?F_Rμ = 0,2, gleichmäßig geschoben
    Lösung zeigen
    1. Gleichmäßig schieben: Schubkraft = Reibungskraft
    2. F_N = (50 kg + 10 kg) · 10 N/kg = 600 N
    3. F = F_R = 0,2 · 600 N = 120 N
    Ergebnis:
    120 N

6Ich zeichne Kräfte maßstäblich als Pfeile.

MerkenReibung

F_R = μ · F_N. Die Reibungskraft hängt von der Andruckkraft und den Materialien ab, nicht von der Kontaktfläche.

BeispielZwei Kräfte zusammensetzen

Zwei Kinder ziehen an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen, mit 120 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Seil120 N40 NGesamtkraft F = ?
Schritt für Schritt
  1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
  2. 120 N in die eine, 40 N in die andere Richtung
  3. F = 120 N − 40 N = 80 N
  1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
  2. 120 N in die eine, 40 N in die andere Richtung
  3. F = 120 N − 40 N = 80 N
Ergebnis:
80 N

AchtungRichtung der Kräfte nicht beachtet

So nicht
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 50 N
So richtig
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 30 N − 20 N = 10 N nach rechts

Zeichne jede Kraft als Pfeil. Addiere bei gleicher Richtung, zieh bei Gegenrichtung ab, nimm im rechten Winkel den Pythagoras.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei Hunde ziehen an einem Spielseil in entgegengesetzte Richtungen, mit 150 N und mit 50 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil150 N50 NGesamtkraft F = ?
    So fängst du an:
    Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 150 N in die eine, 50 N in die andere Richtung
    3. F = 150 N − 50 N = 100 N
    Ergebnis:
    100 N
  2. ●17
    Zwei Kinder schieben einen Schrank in dieselbe Richtung, mit 150 N und mit 80 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank150 N80 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
    2. Beide schieben nach vorn: 150 N und 80 N
    3. F = 150 N + 80 N = 230 N
    Ergebnis:
    230 N
  3. ★18
    Ein Seil zieht ein Floß mit 75 N nach Osten. Der Wind drückt es mit 40 N nach Norden. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    75 N Osten40 N NordenFloß: F = ?
    Lösung zeigen
    1. Kräfte im rechten Winkel: Die Gesamtkraft ist die Diagonale im Rechteck.
    2. F² = (75 N)² + (40 N)² = 5625 N² + 1600 N² = 7225 N²
    3. F = 85 N
    Ergebnis:
    85 N

7Ich erkläre Sicherheitseinrichtungen im Auto physikalisch.

MerkenSicherheit im Auto

Gurt und Airbag verlängern die Zeit, in der man abgebremst wird.

Längere Zeit heißt kleinere Beschleunigung und damit kleinere Kraft.

BeispielBremskraft und Bremsverzögerung

Ein Auto mit 1500 kg bremst in 2,5 s gleichmäßig von 20 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
1500 kg20 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2,5 s
Schritt für Schritt
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 20 m/s : 2,5 s = 8 m/s²
  3. F = m · a = 1500 kg · 8 m/s² = 12.000 N
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 20 m/s : 2,5 s = 8 m/s²
  3. F = m · a = 1500 kg · 8 m/s² = 12.000 N
Ergebnis:
12.000 N

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Auto mit 1000 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 20 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1000 kg20 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
    So fängst du an:
    Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 20 m/s : 4 s = 5 m/s²
    3. F = m · a = 1000 kg · 5 m/s² = 5000 N
    Ergebnis:
    5000 N
  2. ●20
    Ein Auto mit 1500 kg bremst in 2,5 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kg15 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2,5 s
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 15 m/s : 2,5 s = 6 m/s²
    3. F = m · a = 1500 kg · 6 m/s² = 9000 N
    Ergebnis:
    9000 N
  3. ★21
    Ein Auto mit 1200 kg bremst auf trockener Straße mit voller Kraft (Haftreibungszahl 0,7, g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Bremsverzögerung höchstens? Berechne mit Einheit.
    1200 kgfährta = ?auf trockener Straße, Haftreibungszahl 0,7
    Lösung zeigen
    1. Größte Bremskraft = Haftreibung: F = 0,7 · 1200 kg · 10 N/kg = 8400 N
    2. a = F : m = 8400 N : 1200 kg = 7 m/s²
    3. Die Masse kürzt sich: a = μ · g, für ein leichtes und ein schweres Auto gleich.
    Ergebnis:
    7 m/s²

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    In einem Einkaufswagen liegt eine Melone. Der Wagen rollt mit 5 km/h und stößt gegen ein Regal. Was passiert mit der Ladung – und warum?
    EinkaufswagenLadungWas passiert hier?stößt ans Regal5 km/h
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
  2. ●23
    Ein Auto fährt geradeaus immer gleich schnell. Die Rollreibung bremst mit 250 N, der Luftwiderstand mit 300 N. Wie groß ist die Antriebskraft? Berechne mit Einheit.
    AutoF_Antrieb = ?Rollreibung 250 NLuft 300 Nfährt gleich schnell geradeaus
    Lösung zeigen
    1. Gleich schnell geradeaus: Die Kräfte heben sich auf, die Gesamtkraft ist 0 N.
    2. Antrieb nach vorn = alle bremsenden Kräfte nach hinten zusammen
    3. F = 250 N + 300 N = 550 N
    Ergebnis:
    550 N
  3. ●24
    Ein Radfahrer mit Rad hat 70 kg und wird mit 1,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 70 kg, a = 1,5 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 70 kg · 1,5 m/s²
    3. F = 105 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    105 N
  4. ●25
    Ein Einkaufswagen hat 60 kg. Die Gesamtkraft auf ihn ist 120 N. Wie groß ist seine Beschleunigung? Berechne mit Einheit.
    EinkaufswagenF = 120 Nm = 60 kg, a = ?
    Lösung zeigen
    1. F = m · a, nach a umgestellt: a = F : m
    2. a = 120 N : 60 kg
    3. a = 2 m/s², denn 1 N : 1 kg = 1 m/s²
    Ergebnis:
    2 m/s²
  5. ●26
    Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 40 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    40 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. F = 40 kg · 10 N/kg
    3. F = 400 N
    Ergebnis:
    400 N
  6. ●27
    Eine Astronautin mit Ausrüstung hat die Masse 80 kg. Welche Gewichtskraft hat sie auf dem Mond (g ≈ 1,6 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    80 kgF = ?Mond: g ≈ 1,6 N/kg
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. F = 80 kg · 1,6 N/kg
    3. F = 128 N
    Ergebnis:
    128 N

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Erstes Gesetz (Trägheit)
Ohne Kraft ändert sich die Bewegung nicht: Ein Körper bleibt in Ruhe oder fährt gleichförmig geradeaus weiter.
Zweites Gesetz
Die Formel F = m · a heißt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung.
Drittes Gesetz
Kräfte treten immer paarweise auf, gleich groß und entgegengesetzt.
Masse und Gewichtskraft
Die Masse in kg ist überall gleich.
Kräfte zeichnen
Ein Kraftpfeil zeigt drei Dinge: Angriffspunkt, Richtung und – über die Länge im Maßstab – den Betrag.
Reibung
F_R = μ · F_N. Die Reibungskraft hängt von der Andruckkraft und den Materialien ab, nicht von der Kontaktfläche.
Sicherheit im Auto
Gurt und Airbag verlängern die Zeit, in der man abgebremst wird.

AchtungMasse in Newton eingesetzt

So nicht
m = 5 kg, a = 2 m/s²: F = 50 N · 2 = 100 N
So richtig
F = m · a = 5 kg · 2 m/s² = 10 N  (50 N ist die Gewichtskraft)

In F = m · a steht die Masse in kg. Wer die Gewichtskraft einsetzt, rechnet mit g zweimal.

AchtungBewegung braucht dauernd Kraft

So nicht
Der Wagen rollt gleichförmig, also wirkt eine Kraft in Fahrtrichtung.
So richtig
Gleichförmig heißt: Die Kräfte heben sich auf. Antrieb = Reibung, Summe = 0 N

Eine gleichförmige Bewegung braucht keine Kraft. Kraft braucht man nur zum Ändern der Bewegung.

AchtungGegenkraft für schwächer gehalten

So nicht
Die Erde zieht den Apfel mit 1 N, der Apfel zieht die Erde kaum.
So richtig
Beide Kräfte sind 1 N. Verschieden ist nur die Wirkung: a = F : m, und die Erde ist sehr schwer.

Die Gegenkraft ist genau gleich groß. Verschieden sind die Wirkungen, weil die Massen verschieden sind.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich erkläre, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

    28
    Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tellern weggezogen. Was passiert mit den Tellern – und warum?
    TischdeckeTellerWas passiert hier?Ruck
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    Ergebnis:
    Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.

  2. Ich wende F = m · a an.

    29
    Ein Radfahrer mit Rad hat 60 kg und wird mit 3 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 60 kg, a = 3 m/s²
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    Ergebnis:
    180 N

  3. Ich unterscheide Masse und Gewichtskraft.

    30
    Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 2 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    2 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
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    Ergebnis:
    20 N

  4. Ich erkläre Kraft und Gegenkraft an Beispielen.

    31
    Ein Schwimmer stößt sich mit 300 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 300 N
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    Ergebnis:
    Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.

  5. Ich berechne Reibungskräfte.

    32
    Ein Holzklotz wird über den Tisch gezogen. Er hat 1 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,4 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Klotz 1 kgZugF_R = ?μ = 0,4
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    Ergebnis:
    4 N

  6. Ich zeichne Kräfte maßstäblich als Pfeile.

    33
    Zwei Hunde ziehen an einem Spielseil in entgegengesetzte Richtungen, mit 150 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil150 N40 NGesamtkraft F = ?
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    Ergebnis:
    110 N

  7. Ich erkläre Sicherheitseinrichtungen im Auto physikalisch.

    34
    Ein Auto mit 1000 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1000 kg15 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
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    Ergebnis:
    3750 N

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. der schwerere, weil mehr Masse träger ist
  4. 360 N
  5. 125 N
  6. 3750 N
  7. 200 N
  8. 600 N
  9. 2,5 N
  10. Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
  11. Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
  12. auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich
  13. 120 N
  14. 240 N
  15. 120 N
  16. 100 N
  17. 230 N
  18. 85 N
  19. 5000 N
  20. 9000 N
  21. 7 m/s²
  22. Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
  23. 550 N
  24. 105 N
  25. 2 m/s²
  26. 400 N
  27. 128 N
  28. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  29. 180 N
  30. 20 N
  31. Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
  32. 4 N
  33. 110 N
  34. 3750 N