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Physik · Klasse 9 · Kapitel

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Kraft und Beschleunigung

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Warum fliegst du beim Bremsen im Bus nach vorn, obwohl dich niemand schiebt?

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Dein Körper will in Bewegung bleiben, auch wenn der Bus langsamer wird. Dieses Beharren heißt Trägheit. Isaac Newton fasste es 1687 im ersten Gesetz zusammen: Ohne Kraft ändert ein Körper seine Bewegung nicht. Quelle: Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich erkläre, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

EntdeckenFrage

Warum fliegst du beim Bremsen im Bus nach vorn, obwohl dich niemand schiebt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Dein Körper will in Bewegung bleiben, auch wenn der Bus langsamer wird. Dieses Beharren heißt Trägheit. Isaac Newton fasste es 1687 im ersten Gesetz zusammen: Ohne Kraft ändert ein Körper seine Bewegung nicht.

MerkenErstes Gesetz (Trägheit)

Ohne Kraft ändert sich die Bewegung nicht: Ein Körper bleibt in Ruhe oder fährt gleichförmig geradeaus weiter.

BeispielTrägheit: Was macht der Körper?

Ein Mann steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt an der Haltestelle plötzlich an. Was passiert mit dem Körper – und warum?
BusKörperWas passiert hier?fährt an
Schritt für Schritt
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.
Ergebnis:
Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.

AchtungEine Kraft statt der Gesamtkraft

So nicht
Motor 900 N, Wasser bremst 300 N, m = 600 kg: a = 900 N : 600 kg = 1,5 m/s²
So richtig
F = 900 N − 300 N = 600 N, a = 600 N : 600 kg = 1 m/s²

Zähl alle Kräfte am Körper mit ihrer Richtung zusammen. Erst die Gesamtkraft gehört in die Formel.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Mann steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 30 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst30 km/h
    So fängst du an:
    Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. ●2
    Ein Mädchen steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 50 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst50 km/h
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. ★3
    Ein Bus fährt schnell in eine Kurve nach rechts. Ein Rucksack liegt auf dem glatten Sitz. Wohin rutscht er – und warum?
    Rucksack ?Kurve nach rechts, von oben gesehen
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. nach links, weil er einfach geradeaus weiterfährt
    Ergebnis:
    nach links, weil er einfach geradeaus weiterfährt

2Ich wende F = m · a an.

EntdeckenFrage

Wie viel Kraft braucht ein Auto von 1.200 Kilogramm, um in 10 Sekunden auf 100 Kilometer pro Stunde zu kommen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Beschleunigung ist rund 2,8 Meter pro Sekundenquadrat. Die Kraft ist Masse mal Beschleunigung: 1.200 mal 2,8, rund 3.400 Newton. Das ist etwa die Gewichtskraft von 340 Kilogramm.

MerkenZweites Gesetz

Die Formel F = m · a heißt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung.

Dieselbe Kraft beschleunigt eine große Masse weniger stark als eine kleine.

BeispielKraft: F = m · a

Ein Motorroller mit Fahrer hat 150 kg und wird mit 0,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
RollerF = ?m = 150 kg, a = 0,5 m/s²
Schritt für Schritt
  1. F = m · a
  2. F = 150 kg · 0,5 m/s²
  3. F = 75 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
  1. F = m · a
  2. F = 150 kg · 0,5 m/s²
  3. F = 75 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
75 N

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Schlitten mit Kind hat 40 kg und wird mit 1 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = ?m = 40 kg, a = 1 m/s²
    So fängst du an:
    F = m · a
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 40 kg · 1 m/s²
    3. F = 40 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    40 N
  2. ●5
    Ein Radfahrer mit Rad hat 70 kg und wird mit 2,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 70 kg, a = 2,5 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 70 kg · 2,5 m/s²
    3. F = 175 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    175 N
  3. ★6
    Ein Auto mit 1500 kg beschleunigt in 10 s gleichmäßig von 0 auf 54 km/h. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kgF = ?von 0 auf 54 km/h in 10 s
    Lösung zeigen
    1. Erst in m/s umrechnen: 54 km/h : 3,6 = 15 m/s
    2. a = Δv : Δt = 15 m/s : 10 s = 1,5 m/s²
    3. F = m · a = 1500 kg · 1,5 m/s² = 2250 N
    Ergebnis:
    2250 N

3Ich unterscheide Masse und Gewichtskraft.

EntdeckenFrage

Warum schweben Astronauten in der Raumstation, obwohl dort die Schwerkraft fast so stark ist wie hier?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In 400 Kilometern Höhe ist die Fallbeschleunigung noch etwa 8,7 statt 9,8 Meter pro Sekundenquadrat, also rund 89 Prozent. Die Station und die Menschen darin fallen ständig mit, ohne aufzuschlagen. Die Masse bleibt, die Gewichtskraft spürt man nicht.

MerkenDrittes Gesetz

Kräfte treten immer paarweise auf, gleich groß und entgegengesetzt.

Sie wirken an zwei verschiedenen Körpern und heben sich deshalb nicht auf.

BeispielGewichtskraft

Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 8 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
8 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
Schritt für Schritt
  1. F = m · g
  2. F = 8 kg · 10 N/kg
  3. F = 80 N
  1. F = m · g
  2. F = 8 kg · 10 N/kg
  3. F = 80 N
Ergebnis:
80 N

AchtungKomma beim Mal oder Durch 10, 100, 1000 falsch verschoben

So nicht
3,5 · 10 = 0,35
So richtig
3,5 · 10 = 35

Frag dich: Wird die Zahl größer oder kleiner? Mit mal 10 wird sie größer.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 2,5 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    2,5 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    So fängst du an:
    F = m · g
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. F = 2,5 kg · 10 N/kg
    3. F = 25 N
    Ergebnis:
    25 N
  2. ●8
    Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 1,5 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    1,5 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. F = 1,5 kg · 10 N/kg
    3. F = 15 N
    Ergebnis:
    15 N
  3. ★9
    Eine Packung hat die Masse 250 g. Welche Gewichtskraft hat sie auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    250 gF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. 250 g = 0,25 kg
    3. F = 0,25 kg · 10 N/kg = 2,5 N
    Ergebnis:
    2,5 N

4Ich erkläre Kraft und Gegenkraft an Beispielen.

EntdeckenFrage

Warum fliegt eine Rakete im leeren Weltraum, wo sie sich an nichts abstoßen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rakete stößt Gas nach hinten aus und das Gas schiebt sie mit gleicher Kraft nach vorn. Kraft und Gegenkraft wirken immer zusammen. Sie braucht dafür keine Luft. Hermann Oberth beschrieb das 1923.

MerkenMasse und Gewichtskraft

Die Masse in kg ist überall gleich.

Die Gewichtskraft in N ist m · g und hängt vom Himmelskörper ab.

BeispielKraft und Gegenkraft benennen

Ein Buch mit 2 kg liegt auf dem Tisch. Die Erde zieht es mit 20 N nach unten. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
BuchErdeErde auf Buch: 20 NBuch auf Erde: ?
Schritt für Schritt
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Es zieht die Erde mit 20 N nach oben.
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Es zieht die Erde mit 20 N nach oben.
Ergebnis:
Es zieht die Erde mit 20 N nach oben.

AchtungDer Größere drückt stärker

So nicht
Lastwagen und Auto stoßen zusammen: Der Lastwagen drückt stärker.
So richtig
Lastwagen auf Auto = Auto auf Lastwagen. Das leichte Auto wird stärker beschleunigt: a = F : m.

Vergleiche die Beträge: Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß. Der leichtere Körper wird stärker beschleunigt.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Ein Schwimmer stößt sich mit 300 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 300 N
    So fängst du an:
    Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
  2. ●11
    Ein Schwimmer stößt sich mit 400 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 400 N
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Der Beckenrand drückt mit 400 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Der Beckenrand drückt mit 400 N nach vorn.
  3. ★12
    Eine Blumenampel mit 3 kg hängt ruhig an einer Kette. Kettenkraft und Gewichtskraft sind gleich groß und entgegengesetzt. Sind sie Kraft und Gegenkraft? Begründe.
    AmpelKettenkraftGewichtskraft, 3 kgKraft und Gegenkraft – oder Gleichgewicht?
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.
    Ergebnis:
    Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.

5Ich berechne Reibungskräfte.

EntdeckenFrage

Warum ist der Bremsweg auf Glatteis so viel länger als auf trockener Straße?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Reifen haften auf trockenem Asphalt mit einer Reibungszahl von etwa 0,8, auf Eis nur mit etwa 0,1. Weil die Bremskraft mit der Reibung wächst und der Bremsweg umgekehrt, ist der Bremsweg auf Eis ungefähr acht- bis zehnmal so lang.

MerkenKräfte zeichnen

Ein Kraftpfeil zeigt drei Dinge: Angriffspunkt, Richtung und – über die Länge im Maßstab – den Betrag.

BeispielReibungskraft: F_R = μ · F_N

Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 20 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,05 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
Schlitten 20 kgZugF_R = ?μ = 0,05
Schritt für Schritt
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 20 kg · 10 N/kg = 200 N
  3. F_R = 0,05 · 200 N = 10 N
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 20 kg · 10 N/kg = 200 N
  3. F_R = 0,05 · 200 N = 10 N
Ergebnis:
10 N

AchtungMasse statt Normalkraft eingesetzt

So nicht
m = 50 kg, μ = 0,4: F_R = 0,4 · 50 = 20 N
So richtig
F_N = 50 kg · 10 N/kg = 500 N, F_R = 0,4 · 500 N = 200 N

Rechne zuerst die Gewichtskraft in Newton aus: F_N = m · g.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 60 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,3 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank 60 kgZugF_R = ?μ = 0,3
    So fängst du an:
    F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 60 kg · 10 N/kg = 600 N
    3. F_R = 0,3 · 600 N = 180 N
    Ergebnis:
    180 N
  2. ●14
    Eine Kiste wird über den Holzboden gezogen. Sie hat 50 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,3 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Kiste 50 kgZugF_R = ?μ = 0,3
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
    3. F_R = 0,3 · 500 N = 150 N
    Ergebnis:
    150 N
  3. ★15
    Ein Schrank mit 40 kg wird gleichmäßig über den Boden geschoben. Darin liegen Bücher mit 20 kg (μ = 0,25, g ≈ 10 N/kg). Mit welcher Kraft musst du schieben?
    Schrank 40 kg20 kgF = ?F_Rμ = 0,25, gleichmäßig geschoben
    Lösung zeigen
    1. Gleichmäßig schieben: Schubkraft = Reibungskraft
    2. F_N = (40 kg + 20 kg) · 10 N/kg = 600 N
    3. F = F_R = 0,25 · 600 N = 150 N
    Ergebnis:
    150 N

6Ich zeichne Kräfte maßstäblich als Pfeile.

EntdeckenFrage

Zwei Kinder ziehen mit 200 und 150 Newton an einem Seil, zwei andere mit 300 Newton dagegen. Wer gewinnt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die ersten beiden: 200 plus 150 sind 350 Newton gegen 300. Es bleiben 50 Newton übrig, in Richtung der ersten Gruppe. Zeichnet man die Kräfte maßstäblich als Pfeile, etwa 1 Zentimeter für 50 Newton, sieht man das sofort.

MerkenReibung

F_R = μ · F_N. Die Reibungskraft hängt von der Andruckkraft und den Materialien ab, nicht von der Kontaktfläche.

BeispielZwei Kräfte zusammensetzen

Zwei Erwachsene schieben ein liegengebliebenes Auto in dieselbe Richtung, mit 80 N und mit 150 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Auto80 N150 NGesamtkraft F = ?
Schritt für Schritt
  1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
  2. Beide schieben nach vorn: 80 N und 150 N
  3. F = 80 N + 150 N = 230 N
  1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
  2. Beide schieben nach vorn: 80 N und 150 N
  3. F = 80 N + 150 N = 230 N
Ergebnis:
230 N

AchtungRichtung der Kräfte nicht beachtet

So nicht
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 50 N
So richtig
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 30 N − 20 N = 10 N nach rechts

Zeichne jede Kraft als Pfeil. Addiere bei gleicher Richtung, zieh bei Gegenrichtung ab, nimm im rechten Winkel den Pythagoras.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei Hunde ziehen an einem Spielseil in entgegengesetzte Richtungen, mit 50 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil50 N40 NGesamtkraft F = ?
    So fängst du an:
    Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 50 N in die eine, 40 N in die andere Richtung
    3. F = 50 N − 40 N = 10 N
    Ergebnis:
    10 N
  2. ●17
    Zwei Hunde ziehen an einem Spielseil in entgegengesetzte Richtungen, mit 60 N und mit 20 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil60 N20 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 60 N in die eine, 20 N in die andere Richtung
    3. F = 60 N − 20 N = 40 N
    Ergebnis:
    40 N
  3. ★18
    Ein Seil zieht ein Boot mit 40 N nach Osten. Die Strömung drückt es mit 30 N nach Norden. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    40 N Osten30 N NordenBoot: F = ?
    Lösung zeigen
    1. Kräfte im rechten Winkel: Die Gesamtkraft ist die Diagonale im Rechteck.
    2. F² = (40 N)² + (30 N)² = 1600 N² + 900 N² = 2500 N²
    3. F = 50 N
    Ergebnis:
    50 N

7Ich erkläre Sicherheitseinrichtungen im Auto physikalisch.

EntdeckenFrage

Warum ist ein Unfall bei 50 Kilometern pro Stunde ohne Gurt so schlimm wie ein Sturz aus 10 Metern?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Bewegungsenergie bei 50 Kilometern pro Stunde (13,9 Meter pro Sekunde) entspricht dem Fall aus rund 10 Metern Höhe. Der Gurt und die Knautschzone verlängern den Weg, auf dem der Körper abgebremst wird, und verkleinern so die Kraft.

MerkenSicherheit im Auto

Gurt und Airbag verlängern die Zeit, in der man abgebremst wird.

Längere Zeit heißt kleinere Beschleunigung und damit kleinere Kraft.

BeispielBremskraft und Bremsverzögerung

Ein Auto mit 1200 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 10 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
1200 kg10 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
Schritt für Schritt
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 10 m/s : 4 s = 2,5 m/s²
  3. F = m · a = 1200 kg · 2,5 m/s² = 3000 N
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 10 m/s : 4 s = 2,5 m/s²
  3. F = m · a = 1200 kg · 2,5 m/s² = 3000 N
Ergebnis:
3000 N

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Auto mit 1000 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 25 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1000 kg25 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
    So fängst du an:
    Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 25 m/s : 4 s = 6,25 m/s²
    3. F = m · a = 1000 kg · 6,25 m/s² = 6250 N
    Ergebnis:
    6250 N
  2. ●20
    Ein Auto mit 800 kg bremst in 5 s gleichmäßig von 30 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    800 kg30 m/sF = ?bis zum Stillstand in 5 s
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 30 m/s : 5 s = 6 m/s²
    3. F = m · a = 800 kg · 6 m/s² = 4800 N
    Ergebnis:
    4800 N
  3. ★21
    Ein Auto mit 1500 kg bremst auf trockener Straße mit voller Kraft (Haftreibungszahl 0,9, g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Bremsverzögerung höchstens? Berechne mit Einheit.
    1500 kgfährta = ?auf trockener Straße, Haftreibungszahl 0,9
    Lösung zeigen
    1. Größte Bremskraft = Haftreibung: F = 0,9 · 1500 kg · 10 N/kg = 13.500 N
    2. a = F : m = 13.500 N : 1500 kg = 9 m/s²
    3. Die Masse kürzt sich: a = μ · g, für ein leichtes und ein schweres Auto gleich.
    Ergebnis:
    9 m/s²

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tassen weggezogen. Was passiert mit den Tassen – und warum?
    TischdeckeTassenWas passiert hier?Ruck
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
    Ergebnis:
    Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  2. ●23
    Ein Lastwagen fährt geradeaus immer gleich schnell. Die Rollreibung bremst mit 1500 N, der Luftwiderstand mit 4000 N. Wie groß ist die Antriebskraft? Berechne mit Einheit.
    LastwagenF_Antrieb = ?Rollreibung 1500 NLuft 4000 Nfährt gleich schnell geradeaus
    Lösung zeigen
    1. Gleich schnell geradeaus: Die Kräfte heben sich auf, die Gesamtkraft ist 0 N.
    2. Antrieb nach vorn = alle bremsenden Kräfte nach hinten zusammen
    3. F = 1500 N + 4000 N = 5500 N
    Ergebnis:
    5500 N
  3. ●24
    Ein Schlitten mit Kind hat 40 kg und wird mit 2 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = ?m = 40 kg, a = 2 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 40 kg · 2 m/s²
    3. F = 80 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    80 N
  4. ●25
    Ein Kinderwagen hat 20 kg. Die Gesamtkraft auf ihn ist 60 N. Wie groß ist seine Beschleunigung? Berechne mit Einheit.
    KinderwagenF = 60 Nm = 20 kg, a = ?
    Lösung zeigen
    1. F = m · a, nach a umgestellt: a = F : m
    2. a = 60 N : 20 kg
    3. a = 3 m/s², denn 1 N : 1 kg = 1 m/s²
    Ergebnis:
    3 m/s²
  5. ●26
    Eine Astronautin mit Ausrüstung hat die Masse 2 kg. Welche Gewichtskraft hat sie auf dem Mond (g ≈ 1,6 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    2 kgF = ?Mond: g ≈ 1,6 N/kg
    Lösung zeigen
    1. F = m · g
    2. F = 2 kg · 1,6 N/kg
    3. F = 3,2 N
    Ergebnis:
    3,2 N
  6. ●27
    Ein Satellit fliegt weit weg von allen Sternen mit abgeschaltetem Triebwerk. Was passiert mit der Geschwindigkeit?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Ändert sich die Bewegung (schneller, langsamer, Richtung)?
    2. Nur dann wirkt insgesamt eine Kraft. Zähl nur Kräfte mit einem Verursacher.
    3. sie bleibt gleich, ohne Kraft ändert sie sich nicht
    Ergebnis:
    sie bleibt gleich, ohne Kraft ändert sie sich nicht

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Erstes Gesetz (Trägheit)
Ohne Kraft ändert sich die Bewegung nicht: Ein Körper bleibt in Ruhe oder fährt gleichförmig geradeaus weiter.
Zweites Gesetz
Die Formel F = m · a heißt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung.
Drittes Gesetz
Kräfte treten immer paarweise auf, gleich groß und entgegengesetzt.
Masse und Gewichtskraft
Die Masse in kg ist überall gleich.
Kräfte zeichnen
Ein Kraftpfeil zeigt drei Dinge: Angriffspunkt, Richtung und – über die Länge im Maßstab – den Betrag.
Reibung
F_R = μ · F_N. Die Reibungskraft hängt von der Andruckkraft und den Materialien ab, nicht von der Kontaktfläche.
Sicherheit im Auto
Gurt und Airbag verlängern die Zeit, in der man abgebremst wird.

AchtungMasse in Newton eingesetzt

So nicht
m = 5 kg, a = 2 m/s²: F = 50 N · 2 = 100 N
So richtig
F = m · a = 5 kg · 2 m/s² = 10 N  (50 N ist die Gewichtskraft)

In F = m · a steht die Masse in kg. Wer die Gewichtskraft einsetzt, rechnet mit g zweimal.

AchtungBewegung braucht dauernd Kraft

So nicht
Der Wagen rollt gleichförmig, also wirkt eine Kraft in Fahrtrichtung.
So richtig
Gleichförmig heißt: Die Kräfte heben sich auf. Antrieb = Reibung, Summe = 0 N

Eine gleichförmige Bewegung braucht keine Kraft. Kraft braucht man nur zum Ändern der Bewegung.

AchtungGegenkraft für schwächer gehalten

So nicht
Die Erde zieht den Apfel mit 1 N, der Apfel zieht die Erde kaum.
So richtig
Beide Kräfte sind 1 N. Verschieden ist nur die Wirkung: a = F : m, und die Erde ist sehr schwer.

Die Gegenkraft ist genau gleich groß. Verschieden sind die Wirkungen, weil die Massen verschieden sind.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich erkläre, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

    28
    Ein Mann steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 40 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst40 km/h
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.

  2. Ich wende F = m · a an.

    29
    Ein Radfahrer mit Rad hat 80 kg und wird mit 4 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 80 kg, a = 4 m/s²
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    320 N

  3. Ich unterscheide Masse und Gewichtskraft.

    30
    Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 12 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
    12 kgF = ?Erde: g ≈ 10 N/kg
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    120 N

  4. Ich erkläre Kraft und Gegenkraft an Beispielen.

    31
    Eine Schultasche mit 0,5 kg liegt auf dem Tisch. Die Erde zieht sie mit 5 N nach unten. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    SchultascheErdeErde auf Schultasche: 5 NSchultasche auf Erde: ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie zieht die Erde mit 5 N nach oben.

  5. Ich berechne Reibungskräfte.

    32
    Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 80 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,2 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank 80 kgZugF_R = ?μ = 0,2
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    160 N

  6. Ich zeichne Kräfte maßstäblich als Pfeile.

    33
    Zwei Ziegen ziehen an einem Strick in entgegengesetzte Richtungen, mit 30 N und mit 20 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil30 N20 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10 N

  7. Ich erkläre Sicherheitseinrichtungen im Auto physikalisch.

    34
    Ein Auto mit 1500 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 30 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kg30 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    11.250 N

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Warum fliegst du beim Bremsen im Bus nach vorn, obwohl dich niemand schiebt?

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Dein Körper will in Bewegung bleiben, auch wenn der Bus langsamer wird. Dieses Beharren heißt Trägheit. Isaac Newton fasste es 1687 im ersten Gesetz zusammen: Ohne Kraft ändert ein Körper seine Bewegung nicht.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. nach links, weil er einfach geradeaus weiterfährt
  4. 40 N
  5. 175 N
  6. 2250 N
  7. 25 N
  8. 15 N
  9. 2,5 N
  10. Der Beckenrand drückt mit 300 N nach vorn.
  11. Der Beckenrand drückt mit 400 N nach vorn.
  12. Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.
  13. 180 N
  14. 150 N
  15. 150 N
  16. 10 N
  17. 40 N
  18. 50 N
  19. 6250 N
  20. 4800 N
  21. 9 m/s²
  22. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  23. 5500 N
  24. 80 N
  25. 3 m/s²
  26. 3,2 N
  27. sie bleibt gleich, ohne Kraft ändert sie sich nicht
  28. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  29. 320 N
  30. 120 N
  31. Sie zieht die Erde mit 5 N nach oben.
  32. 160 N
  33. 10 N
  34. 11.250 N