Physik · Klasse 9 · Kapitel

Kraft und Beschleunigung

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Warum fliegst du beim Bremsen im Bus nach vorn, obwohl dich niemand schiebt?

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Dein Körper will in Bewegung bleiben, auch wenn der Bus langsamer wird. Dieses Beharren heißt Trägheit. Isaac Newton fasste es 1687 im ersten Gesetz zusammen: Ohne Kraft ändert ein Körper seine Bewegung nicht. Quelle: Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687

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Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
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Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich erkläre, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

EntdeckenFrage

Warum fliegst du beim Bremsen im Bus nach vorn, obwohl dich niemand schiebt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Dein Körper will in Bewegung bleiben, auch wenn der Bus langsamer wird. Dieses Beharren heißt Trägheit. Isaac Newton fasste es 1687 im ersten Gesetz zusammen: Ohne Kraft ändert ein Körper seine Bewegung nicht.

MerkenErstes Gesetz (Trägheit)

Ohne Kraft ändert sich die Bewegung nicht: Ein Körper bleibt in Ruhe oder fährt gleichförmig geradeaus weiter.

BeispielTrägheit: Was macht der Körper?

In einem Einkaufswagen liegt eine Wasserkiste. Der Wagen rollt mit 5 km/h und stößt gegen ein Regal. Was passiert mit der Ladung – und warum?

Schritt für Schritt

Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.

Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.

Ergebnis:

Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.

AchtungEine Kraft statt der Gesamtkraft

So nicht

Motor 900 N, Wasser bremst 300 N, m = 600 kg: a = 900 N : 600 kg = 1,5 m/s²

So richtig

F = 900 N − 300 N = 600 N, a = 600 N : 600 kg = 1 m/s²

Zähl alle Kräfte am Körper mit ihrer Richtung zusammen. Erst die Gesamtkraft gehört in die Formel.

ÜbenJetzt du

○1
Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tellern weggezogen. Was passiert mit den Tellern – und warum?
So fängst du an:
Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
Lösung zeigen
1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
Ergebnis:
Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
●2
In einem Einkaufswagen liegt ein Kürbis. Der Wagen rollt mit 4 km/h und stößt gegen ein Regal. Was passiert mit der Ladung – und warum?
Lösung zeigen
1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
3. Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
Ergebnis:
Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
★3
Ein Auto fährt schnell in eine Kurve nach links. Ein Handy liegt auf dem glatten Sitz. Wohin rutscht es – und warum?
Lösung zeigen
1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
3. nach rechts, weil es einfach geradeaus weiterfährt
Ergebnis:
nach rechts, weil es einfach geradeaus weiterfährt

2Ich wende F = m · a an.

EntdeckenFrage

Wie viel Kraft braucht ein Auto von 1.200 Kilogramm, um in 10 Sekunden auf 100 Kilometer pro Stunde zu kommen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Beschleunigung ist rund 2,8 Meter pro Sekundenquadrat. Die Kraft ist Masse mal Beschleunigung: 1.200 mal 2,8, rund 3.400 Newton. Das ist etwa die Gewichtskraft von 340 Kilogramm.

MerkenZweites Gesetz

Die Formel F = m · a heißt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung.

Dieselbe Kraft beschleunigt eine große Masse weniger stark als eine kleine.

BeispielKraft: F = m · a

Ein Radfahrer mit Rad hat 90 kg und wird mit 1 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

F = m · a
F = 90 kg · 1 m/s²
F = 90 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N

F = m · a
F = 90 kg · 1 m/s²
F = 90 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N

Ergebnis:

90 N

AchtungGrößen verwechselt

So nicht

Masse = 50 N

So richtig

Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

○4
Ein Motorroller mit Fahrer hat 250 kg und wird mit 0,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
F = m · a
Lösung zeigen
1. F = m · a
2. F = 250 kg · 0,5 m/s²
3. F = 125 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
125 N
●5
Ein Schlitten mit Kind hat 30 kg und wird mit 2,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. F = m · a
2. F = 30 kg · 2,5 m/s²
3. F = 75 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
75 N
★6
Ein Auto mit 800 kg beschleunigt in 10 s gleichmäßig von 0 auf 108 km/h. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Erst in m/s umrechnen: 108 km/h : 3,6 = 30 m/s
2. a = Δv : Δt = 30 m/s : 10 s = 3 m/s²
3. F = m · a = 800 kg · 3 m/s² = 2400 N
Ergebnis:
2400 N

3Ich unterscheide Masse und Gewichtskraft.

EntdeckenFrage

Warum schweben Astronauten in der Raumstation, obwohl dort die Schwerkraft fast so stark ist wie hier?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In 400 Kilometern Höhe ist die Fallbeschleunigung noch etwa 8,7 statt 9,8 Meter pro Sekundenquadrat, also rund 89 Prozent. Die Station und die Menschen darin fallen ständig mit, ohne aufzuschlagen. Die Masse bleibt, die Gewichtskraft spürt man nicht.

MerkenDrittes Gesetz

Kräfte treten immer paarweise auf, gleich groß und entgegengesetzt.

Sie wirken an zwei verschiedenen Körpern und heben sich deshalb nicht auf.

BeispielGewichtskraft

Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 2,5 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

F = m · g
F = 2,5 kg · 10 N/kg
F = 25 N

F = m · g
F = 2,5 kg · 10 N/kg
F = 25 N

Ergebnis:

25 N

AchtungKomma beim Mal oder Durch 10, 100, 1000 falsch verschoben

So nicht

3,5 · 10 = 0,35

So richtig

3,5 · 10 = 35

Frag dich: Wird die Zahl größer oder kleiner? Mit mal 10 wird sie größer.

ÜbenJetzt du

○7
Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 1,5 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
F = m · g
Lösung zeigen
1. F = m · g
2. F = 1,5 kg · 10 N/kg
3. F = 15 N
Ergebnis:
15 N
●8
Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 3 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. F = m · g
2. F = 3 kg · 10 N/kg
3. F = 30 N
Ergebnis:
30 N
★9
Eine Packung hat die Masse 500 g. Welche Gewichtskraft hat sie auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. F = m · g
2. 500 g = 0,5 kg
3. F = 0,5 kg · 10 N/kg = 5 N
Ergebnis:
5 N

4Ich erkläre Kraft und Gegenkraft an Beispielen.

EntdeckenFrage

Warum fliegt eine Rakete im leeren Weltraum, wo sie sich an nichts abstoßen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rakete stößt Gas nach hinten aus und das Gas schiebt sie mit gleicher Kraft nach vorn. Kraft und Gegenkraft wirken immer zusammen. Sie braucht dafür keine Luft. Hermann Oberth beschrieb das 1923.

MerkenMasse und Gewichtskraft

Die Masse in kg ist überall gleich.

Die Gewichtskraft in N ist m · g und hängt vom Himmelskörper ab.

BeispielKraft und Gegenkraft benennen

Du drückst mit der Hand mit 50 N gegen eine Wand. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?

Schritt für Schritt

Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
Die Wand drückt mit 50 N auf deine Hand.

Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
Die Wand drückt mit 50 N auf deine Hand.

Ergebnis:

Die Wand drückt mit 50 N auf deine Hand.

AchtungDer Größere drückt stärker

So nicht

Lastwagen und Auto stoßen zusammen: Der Lastwagen drückt stärker.

So richtig

Lastwagen auf Auto = Auto auf Lastwagen. Das leichte Auto wird stärker beschleunigt: a = F : m.

Vergleiche die Beträge: Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß. Der leichtere Körper wird stärker beschleunigt.

ÜbenJetzt du

○10
Eine Schwimmerin stößt sich mit 500 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
So fängst du an:
Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
Lösung zeigen
1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
3. Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
Ergebnis:
Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
●11
Du drückst mit der Hand mit 100 N gegen eine Wand. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
Lösung zeigen
1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
3. Die Wand drückt mit 100 N auf deine Hand.
Ergebnis:
Die Wand drückt mit 100 N auf deine Hand.
★12
Ein Bild mit 4 kg hängt ruhig an einem Haken. Hakenkraft und Gewichtskraft sind gleich groß und entgegengesetzt. Sind sie Kraft und Gegenkraft? Begründe.
Lösung zeigen
1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
3. Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.
Ergebnis:
Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.

5Ich berechne Reibungskräfte.

EntdeckenFrage

Warum ist der Bremsweg auf Glatteis so viel länger als auf trockener Straße?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Reifen haften auf trockenem Asphalt mit einer Reibungszahl von etwa 0,8, auf Eis nur mit etwa 0,1. Weil die Bremskraft mit der Reibung wächst und der Bremsweg umgekehrt, ist der Bremsweg auf Eis ungefähr acht- bis zehnmal so lang.

MerkenKräfte zeichnen

Ein Kraftpfeil zeigt drei Dinge: Angriffspunkt, Richtung und – über die Länge im Maßstab – den Betrag.

BeispielReibungskraft: F_R = μ · F_N

Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 50 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,2 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
F_R = 0,2 · 500 N = 100 N

F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
F_R = 0,2 · 500 N = 100 N

Ergebnis:

100 N

AchtungMasse statt Normalkraft eingesetzt

So nicht

m = 50 kg, μ = 0,4: F_R = 0,4 · 50 = 20 N

So richtig

F_N = 50 kg · 10 N/kg = 500 N, F_R = 0,4 · 500 N = 200 N

Rechne zuerst die Gewichtskraft in Newton aus: F_N = m · g.

ÜbenJetzt du

○13
Ein Holzklotz wird über den Tisch gezogen. Er hat 1 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,3 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
Lösung zeigen
1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
2. F_N = m · g = 1 kg · 10 N/kg = 10 N
3. F_R = 0,3 · 10 N = 3 N
Ergebnis:
3 N
●14
Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 60 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,3 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
2. F_N = m · g = 60 kg · 10 N/kg = 600 N
3. F_R = 0,3 · 600 N = 180 N
Ergebnis:
180 N
★15
Ein Schrank mit 80 kg wird gleichmäßig über den Boden geschoben. Darin liegen Bücher mit 10 kg (μ = 0,3, g ≈ 10 N/kg). Mit welcher Kraft musst du schieben?
Lösung zeigen
1. Gleichmäßig schieben: Schubkraft = Reibungskraft
2. F_N = (80 kg + 10 kg) · 10 N/kg = 900 N
3. F = F_R = 0,3 · 900 N = 270 N
Ergebnis:
270 N

6Ich zeichne Kräfte maßstäblich als Pfeile.

EntdeckenFrage

Zwei Kinder ziehen mit 200 und 150 Newton an einem Seil, zwei andere mit 300 Newton dagegen. Wer gewinnt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die ersten beiden: 200 plus 150 sind 350 Newton gegen 300. Es bleiben 50 Newton übrig, in Richtung der ersten Gruppe. Zeichnet man die Kräfte maßstäblich als Pfeile, etwa 1 Zentimeter für 50 Newton, sieht man das sofort.

MerkenReibung

F_R = μ · F_N. Die Reibungskraft hängt von der Andruckkraft und den Materialien ab, nicht von der Kontaktfläche.

BeispielZwei Kräfte zusammensetzen

Zwei Kinder schieben einen Schrank in dieselbe Richtung, mit 120 N und mit 80 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
Beide schieben nach vorn: 120 N und 80 N
F = 120 N + 80 N = 200 N

Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
Beide schieben nach vorn: 120 N und 80 N
F = 120 N + 80 N = 200 N

Ergebnis:

200 N

AchtungRichtung der Kräfte nicht beachtet

So nicht

30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 50 N

So richtig

30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 30 N − 20 N = 10 N nach rechts

Zeichne jede Kraft als Pfeil. Addiere bei gleicher Richtung, zieh bei Gegenrichtung ab, nimm im rechten Winkel den Pythagoras.

ÜbenJetzt du

○16
Zwei Kinder schieben eine Kiste in dieselbe Richtung, mit 60 N und mit 30 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
Lösung zeigen
1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
2. Beide schieben nach vorn: 60 N und 30 N
3. F = 60 N + 30 N = 90 N
Ergebnis:
90 N
●17
Zwei Kinder ziehen an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen, mit 50 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
2. 50 N in die eine, 40 N in die andere Richtung
3. F = 50 N − 40 N = 10 N
Ergebnis:
10 N
★18
Ein Kind zieht einen Schlitten mit 15 N nach Osten. Ein zweites Kind zieht ihn mit 20 N nach Norden. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Kräfte im rechten Winkel: Die Gesamtkraft ist die Diagonale im Rechteck.
2. F² = (15 N)² + (20 N)² = 225 N² + 400 N² = 625 N²
3. F = 25 N
Ergebnis:
25 N

7Ich erkläre Sicherheitseinrichtungen im Auto physikalisch.

EntdeckenFrage

Warum ist ein Unfall bei 50 Kilometern pro Stunde ohne Gurt so schlimm wie ein Sturz aus 10 Metern?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Bewegungsenergie bei 50 Kilometern pro Stunde (13,9 Meter pro Sekunde) entspricht dem Fall aus rund 10 Metern Höhe. Der Gurt und die Knautschzone verlängern den Weg, auf dem der Körper abgebremst wird, und verkleinern so die Kraft.

MerkenSicherheit im Auto

Gurt und Airbag verlängern die Zeit, in der man abgebremst wird.

Längere Zeit heißt kleinere Beschleunigung und damit kleinere Kraft.

BeispielBremskraft und Bremsverzögerung

Ein Auto mit 800 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
a = 15 m/s : 4 s = 3,75 m/s²
F = m · a = 800 kg · 3,75 m/s² = 3000 N

Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
a = 15 m/s : 4 s = 3,75 m/s²
F = m · a = 800 kg · 3,75 m/s² = 3000 N

Ergebnis:

3000 N

AchtungZwischenergebnis als Antwort

So nicht

Gesamtwiderstand gesucht, Antwort: I = 0,5 A

So richtig

erst I = 0,5 A, dann weiter bis zur gesuchten Größe

Lies die Frage noch einmal. Rechne weiter bis zur gesuchten Größe.

ÜbenJetzt du

○19
Ein Auto mit 1500 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 20 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
Lösung zeigen
1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
2. a = 20 m/s : 4 s = 5 m/s²
3. F = m · a = 1500 kg · 5 m/s² = 7500 N
Ergebnis:
7500 N
●20
Ein Auto mit 1000 kg bremst in 5 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
2. a = 15 m/s : 5 s = 3 m/s²
3. F = m · a = 1000 kg · 3 m/s² = 3000 N
Ergebnis:
3000 N
★21
Ein Auto mit 1200 kg bremst auf nasser Straße mit voller Kraft (Haftreibungszahl 0,4, g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Bremsverzögerung höchstens? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Größte Bremskraft = Haftreibung: F = 0,4 · 1200 kg · 10 N/kg = 4800 N
2. a = F : m = 4800 N : 1200 kg = 4 m/s²
3. Die Masse kürzt sich: a = μ · g, für ein leichtes und ein schweres Auto gleich.
Ergebnis:
4 m/s²

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●22
Ein Lastwagen fährt geradeaus immer gleich schnell. Die Rollreibung bremst mit 2500 N, der Luftwiderstand mit 3000 N. Wie groß ist die Antriebskraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Gleich schnell geradeaus: Die Kräfte heben sich auf, die Gesamtkraft ist 0 N.
2. Antrieb nach vorn = alle bremsenden Kräfte nach hinten zusammen
3. F = 2500 N + 3000 N = 5500 N
Ergebnis:
5500 N
●23
Ein Motorroller mit Fahrer hat 200 kg und wird mit 4 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. F = m · a
2. F = 200 kg · 4 m/s²
3. F = 800 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
800 N
●24
Ein Kinderwagen hat 25 kg. Die Gesamtkraft auf ihn ist 60 N. Wie groß ist seine Beschleunigung? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. F = m · a, nach a umgestellt: a = F : m
2. a = 60 N : 25 kg
3. a = 2,4 m/s², denn 1 N : 1 kg = 1 m/s²
Ergebnis:
2,4 m/s²
●25
Eine Astronautin mit Ausrüstung hat die Masse 50 kg. Welche Gewichtskraft hat sie auf dem Mond (g ≈ 1,6 N/kg)? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. F = m · g
2. F = 50 kg · 1,6 N/kg
3. F = 80 N
Ergebnis:
80 N
●26
Eine Stahlkugel mit 1 kg und eine mit 4 kg fallen im Vakuum aus derselben Höhe. Welche kommt zuerst unten an?
Lösung zeigen
1. Frag zuerst: Ändert sich die Bewegung (schneller, langsamer, Richtung)?
2. Nur dann wirkt insgesamt eine Kraft. Zähl nur Kräfte mit einem Verursacher.
3. beide kommen zur gleichen Zeit an
Ergebnis:
beide kommen zur gleichen Zeit an
●27
Du drückst mit der Hand mit 200 N gegen eine Wand. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
Lösung zeigen
1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
3. Die Wand drückt mit 200 N auf deine Hand.
Ergebnis:
Die Wand drückt mit 200 N auf deine Hand.

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Erstes Gesetz (Trägheit): Ohne Kraft ändert sich die Bewegung nicht: Ein Körper bleibt in Ruhe oder fährt gleichförmig geradeaus weiter.
Zweites Gesetz: Die Formel F = m · a heißt: Kraft ist Masse mal Beschleunigung.
Drittes Gesetz: Kräfte treten immer paarweise auf, gleich groß und entgegengesetzt.
Masse und Gewichtskraft: Die Masse in kg ist überall gleich.
Kräfte zeichnen: Ein Kraftpfeil zeigt drei Dinge: Angriffspunkt, Richtung und – über die Länge im Maßstab – den Betrag.
Reibung: F_R = μ · F_N. Die Reibungskraft hängt von der Andruckkraft und den Materialien ab, nicht von der Kontaktfläche.
Sicherheit im Auto: Gurt und Airbag verlängern die Zeit, in der man abgebremst wird.

AchtungMasse in Newton eingesetzt

So nicht

m = 5 kg, a = 2 m/s²: F = 50 N · 2 = 100 N

So richtig

F = m · a = 5 kg · 2 m/s² = 10 N  (50 N ist die Gewichtskraft)

In F = m · a steht die Masse in kg. Wer die Gewichtskraft einsetzt, rechnet mit g zweimal.

AchtungBewegung braucht dauernd Kraft

So nicht

Der Wagen rollt gleichförmig, also wirkt eine Kraft in Fahrtrichtung.

So richtig

Gleichförmig heißt: Die Kräfte heben sich auf. Antrieb = Reibung, Summe = 0 N

Eine gleichförmige Bewegung braucht keine Kraft. Kraft braucht man nur zum Ändern der Bewegung.

AchtungGegenkraft für schwächer gehalten

So nicht

Die Erde zieht den Apfel mit 1 N, der Apfel zieht die Erde kaum.

So richtig

Beide Kräfte sind 1 N. Verschieden ist nur die Wirkung: a = F : m, und die Erde ist sehr schwer.

Die Gegenkraft ist genau gleich groß. Verschieden sind die Wirkungen, weil die Massen verschieden sind.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich erkläre, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.
28
Ein Mann steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt an der Haltestelle plötzlich an. Was passiert mit dem Körper – und warum?
Lösung zeigen
Ergebnis:
Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.
Ich wende F = m · a an.
29
Ein Motorroller mit Fahrer hat 250 kg und wird mit 1,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
375 N
Ich unterscheide Masse und Gewichtskraft.
30
Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 35 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
350 N
Ich erkläre Kraft und Gegenkraft an Beispielen.
31
Du drückst mit der Hand mit 100 N gegen eine Wand. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
Lösung zeigen
Ergebnis:
Die Wand drückt mit 100 N auf deine Hand.
Ich berechne Reibungskräfte.
32
Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 50 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,2 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
100 N
Ich zeichne Kräfte maßstäblich als Pfeile.
33
Zwei Hunde ziehen an einem Spielseil in entgegengesetzte Richtungen, mit 50 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
10 N
Ich erkläre Sicherheitseinrichtungen im Auto physikalisch.
34
Ein Auto mit 1500 kg bremst in 2,5 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
9000 N

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Warum fliegst du beim Bremsen im Bus nach vorn, obwohl dich niemand schiebt?

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Wörter

Gleichung: zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
nach rechts, weil es einfach geradeaus weiterfährt
125 N
75 N
2400 N
15 N
30 N
5 N
Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
Die Wand drückt mit 100 N auf deine Hand.
Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.
3 N
180 N
270 N
90 N
10 N
25 N
7500 N
3000 N
4 m/s²
5500 N
800 N
2,4 m/s²
80 N
beide kommen zur gleichen Zeit an
Die Wand drückt mit 200 N auf deine Hand.
Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.
375 N
350 N
Die Wand drückt mit 100 N auf deine Hand.
100 N
10 N
9000 N