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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Die Stromrichtung in einer Spule mit 2000 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
Strom umgekehrtFeld?
Schritt für Schritt
  1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
  2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
  3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
  2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
  3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
Ergebnis:
Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 150 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    So fängst du an:
    Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
    3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  2. ●2
    Die Stromrichtung in einer Spule mit 300 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
    Strom umgekehrtFeld?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
    2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
    3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
    Ergebnis:
    Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  3. ★3
    Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 3 A eingeschaltet. Was passiert?
    IlDraht von Süd nach NordKompass darunterNadel?
    Lösung zeigen
    1. Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
    2. Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
    3. Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
    Ergebnis:
    Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 40 mN. Berechne B in mT.
Ill = 8 cmI = 2,5 AF = 40 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 40 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
  3. B = 0,04 N : (2,5 A · 0,08 m) = 200 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 40 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
  3. B = 0,04 N : (2,5 A · 0,08 m) = 200 mT
Ergebnis:
200 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 2,5 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 2,5 AF = 2,5 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 2,5 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
    3. B = 0,0025 N : (2,5 A · 0,1 m) = 10 mT
    Ergebnis:
    10 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 8 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 5 AF = 8 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 8 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
    3. B = 0,008 N : (5 A · 0,04 m) = 40 mT
    Ergebnis:
    40 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 2,3 mN, bei I₂ = 3 A 3,9 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 4 cmI₁ = 1 A: 2,3 mNI₂ = 3 A: 3,9 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 1,6 mN, ΔI = 2 A, l = 0,04 m
    3. B = 1,6 · 10⁻³ N : (2 A · 0,04 m) = 20 mT
    Ergebnis:
    20 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 800 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 2,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 800l = 40 cmI = 2,5 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 6,28 · 10⁻³ T = 6,28 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 6,28 · 10⁻³ T = 6,28 mT
Ergebnis:
6,28 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 1200l = 40 cmI = 0,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,89 · 10⁻³ T = 1,89 mT
    Ergebnis:
    1,89 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 500 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 500l = 10 cmI = 2 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,26 · 10⁻² T = 12,6 mT
    Ergebnis:
    12,6 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 25 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 400l = 25 cmB = 6 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,25 m
    3. I = 0,006 T · 0,25 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 2,98 A
    Ergebnis:
    2,98 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,28 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ProtonB = 4 mTF = 1,28 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 2 · 10⁶ m/s = 2000 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 2 · 10⁶ m/s = 2000 km/s
Ergebnis:
2000 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 8,01 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 5 mTF = 8,01 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
    Ergebnis:
    10.000 km/s
  2. ●11
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,28 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 20 mTF = 1,28 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4 · 10⁶ m/s = 4000 km/s
    Ergebnis:
    4000 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 10 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,6 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 10 mTF = 1,6 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,01 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4,99 · 10⁶ m/s = 4990 km/s
    Ergebnis:
    4990 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Ein Elektron ruht zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten mit 80 mT. Was passiert?
vElektron ruhtKraft?
Schritt für Schritt
  1. Die Lorentzkraft ist F = Q · v · B.
  2. Mit v = 0 m/s ist auch F = 0 N.
  3. Also: nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
  1. Die Lorentzkraft ist F = Q · v · B.
  2. Mit v = 0 m/s ist auch F = 0 N.
  3. Also: nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
Ergebnis:
nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Auf welche Körper übt ein Magnetfeld von 30 mT eine Kraft aus?
    GravitationelektrischmagnetischProbekörper je Feld?
    So fängst du an:
    Vergleiche, was jedes Feld als Probekörper braucht.
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche, was jedes Feld als Probekörper braucht.
    2. Das Magnetfeld braucht eine bewegte Ladung, einen Strom oder einen Magneten.
    3. Also: auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
    Ergebnis:
    auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  2. ●14
    Auf welche Körper übt ein Magnetfeld von 50 mT eine Kraft aus?
    GravitationelektrischmagnetischProbekörper je Feld?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche, was jedes Feld als Probekörper braucht.
    2. Das Magnetfeld braucht eine bewegte Ladung, einen Strom oder einen Magneten.
    3. Also: auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
    Ergebnis:
    auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  3. ★15
    Ein Proton fliegt durch ein elektrisches Feld von 2 kV/m und ein Magnetfeld von 2 mT. Welches Feld kann seine Bewegungsenergie ändern?
    +−E-Feld und B-FeldEnergie ändert?
    Lösung zeigen
    1. Energie ändert sich nur, wenn die Kraft Arbeit verrichtet.
    2. Die elektrische Kraft kann längs des Wegs wirken, die Lorentzkraft nie.
    3. Also: nur das elektrische Feld
    Ergebnis:
    nur das elektrische Feld

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 2 cm führen gleichsinnige Ströme von 4 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 2 AgleichsinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
Ergebnis:
Die Leiter ziehen sich an.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gegensinnige Ströme von 2 A und 4 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 4 AgegensinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gleichsinnige Ströme von 4 A und 5 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 5 AgleichsinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter mit 2 A und 20 A sind 2 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 20 Ad = 2 cm wird größerKraft?
    Lösung zeigen
    1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
    2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
    3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
    Ergebnis:
    Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 11,9 µT. Die Nadel dreht sich um α = 35°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 11,9 µT querα = 35°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 11,9 µT : tan 35°
  3. B_E = 17 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 11,9 µT : tan 35°
  3. B_E = 17 µT
Ergebnis:
17 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 25,7 µT. Die Nadel dreht sich um α = 55°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 25,7 µT querα = 55°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 25,7 µT : tan 55°
    3. B_E = 18 µT
    Ergebnis:
    18 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 12,6 µT. Die Nadel dreht sich um α = 35°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 12,6 µT querα = 35°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 12,6 µT : tan 35°
    3. B_E = 18 µT
    Ergebnis:
    18 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 20, l = 25 cm und I = 327 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 60°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 20, l = 25 cmI = 327 mAα = 60°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 32,9 µT
    3. B_E = 32,9 µT : tan 60° = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Die Stromrichtung in einer Spule mit 800 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
    Strom umgekehrtFeld?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
    2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
    3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
    Ergebnis:
    Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom in die Zeichenebene hinein. Punkt P liegt 3 cm unter dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom hineinP unter dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom hinein: im Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach links.
    3. Also: nach links
    Ergebnis:
    nach links
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 20 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 100 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 20 cmI = 5 AF = 100 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 100 · 10⁻³ N, l = 0,2 m
    3. B = 0,1 N : (5 A · 0,2 m) = 100 mT
    Ergebnis:
    100 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 8 cm führt den Strom I = 1 A senkrecht zum Feld B = 200 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 8 cmI = 1 AB = 200 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,08 m, B = 0,2 T
    3. F = 1 A · 0,08 m · 0,2 T = 16 mN
    Ergebnis:
    16 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 300 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 2,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 300l = 10 cmI = 2,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 9,43 · 10⁻³ T = 9,43 mT
    Ergebnis:
    9,43 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 12 mT. Die Windungszahl wird verdoppelt, die Länge halbiert, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 12 mTN verdoppeltl halbiertB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 2, l: geteilt durch 0,5
    3. B = 12 mT · 2 : 0,5 = 48 mT
    Ergebnis:
    48 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 80 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt

  2. Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

    29
    Auf welche Körper übt ein Magnetfeld von 100 mT eine Kraft aus?
    GravitationelektrischmagnetischProbekörper je Feld?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  2. Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  3. Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
  4. 10 mT
  5. 40 mT
  6. 20 mT
  7. 1,89 mT
  8. 12,6 mT
  9. 2,98 A
  10. 10.000 km/s
  11. 4000 km/s
  12. 4990 km/s
  13. auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  14. auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  15. nur das elektrische Feld
  16. Die Leiter stoßen sich ab.
  17. Die Leiter ziehen sich an.
  18. Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
  19. 18 µT
  20. 18 µT
  21. 19 µT
  22. Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  23. nach links
  24. 100 mT
  25. 16 mN
  26. 9,43 mT
  27. 48 mT
  28. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  29. auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete