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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 120 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
Schritt für Schritt
  1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
  2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
  3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
  2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
  3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
Ergebnis:
wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Bei einem 20 cm langen Stabmagneten liegen die Feldlinien an den Polen am dichtesten. Was heißt das?
    NSLinien an den Polen dichtFolgerung?
    So fängst du an:
    Die Dichte der Feldlinien zeigt die Stärke des Felds.
    Lösung zeigen
    1. Die Dichte der Feldlinien zeigt die Stärke des Felds.
    2. Dichte Linien an den Polen heißt große Flussdichte dort.
    3. Also: An den Polen ist die Flussdichte am größten.
    Ergebnis:
    An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  2. ●2
    Wie verlaufen die Feldlinien im Innern einer langen Spule mit 1500 Windungen, durch die Strom fließt?
    Spule mit StromFeld innen?
    Lösung zeigen
    1. Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    2. Innen addieren sie sich zu parallelen, gleich dichten Linien.
    3. Also: parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
    Ergebnis:
    parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  3. ★3
    Eine Kompassnadel von 6 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde?
    NSKompass zeigt nach NordenSüdpol der Erde?
    Lösung zeigen
    1. Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
    2. Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
    3. Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
    Ergebnis:
    in der Nähe des geografischen Nordpols

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 12,5 mN. Berechne B in mT.
Ill = 10 cmI = 2,5 AF = 12,5 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 12,5 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
  3. B = 0,0125 N : (2,5 A · 0,1 m) = 50 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 12,5 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
  3. B = 0,0125 N : (2,5 A · 0,1 m) = 50 mT
Ergebnis:
50 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 20 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 160 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 20 cmI = 4 AF = 160 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 160 · 10⁻³ N, l = 0,2 m
    3. B = 0,16 N : (4 A · 0,2 m) = 200 mT
    Ergebnis:
    200 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 5 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 2,5 AF = 5 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 5 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
    3. B = 0,005 N : (2,5 A · 0,04 m) = 50 mT
    Ergebnis:
    50 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,6 mN, bei I₂ = 2 A 5,2 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 8 cmI₁ = 1 A: 3,6 mNI₂ = 2 A: 5,2 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 1,6 mN, ΔI = 1 A, l = 0,08 m
    3. B = 1,6 · 10⁻³ N : (1 A · 0,08 m) = 20 mT
    Ergebnis:
    20 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 400 Windungen und die Länge l = 30 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 400l = 30 cmI = 2 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,3 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 3,35 · 10⁻³ T = 3,35 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,3 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 3,35 · 10⁻³ T = 3,35 mT
Ergebnis:
3,35 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 800 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 1,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 800l = 15 cmI = 1,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,01 · 10⁻² T = 10,1 mT
    Ergebnis:
    10,1 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 400 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 1 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 400l = 15 cmI = 1 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 3,35 · 10⁻³ T = 3,35 mT
    Ergebnis:
    3,35 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 4 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 800l = 30 cmB = 4 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,004 T, l = 0,3 m
    3. I = 0,004 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,19 A
    Ergebnis:
    1,19 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,6 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ProtonB = 0,5 mTF = 1,6 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 2 · 10⁷ m/s = 20.000 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 2 · 10⁷ m/s = 20.000 km/s
Ergebnis:
20.000 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 5,13 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 4 mTF = 5,13 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 8,01 · 10⁶ m/s = 8010 km/s
    Ergebnis:
    8010 km/s
  2. ●11
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 4 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁶ m/s = 1000 km/s
    Ergebnis:
    1000 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 4 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 5 · 10⁶ m/s = 5000 km/s
    Ergebnis:
    5000 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Mit Probekörpern von 5 kg, 5 nC und 5 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
Schritt für Schritt
  1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
  2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
  3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
  2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
  3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
Ergebnis:
g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Probekörper sind eine Masse von 6 kg, eine Ladung von 6 nC und ein Magnet. Welches Feld kann nur anziehen, nie abstoßen?
    Gravitationelektrischmagnetischnur Anziehung?
    So fängst du an:
    Frag, ob es zwei Sorten des Probekörpers gibt.
    Lösung zeigen
    1. Frag, ob es zwei Sorten des Probekörpers gibt.
    2. Es gibt Plus und Minus, Nord und Süd, aber nur eine Sorte Masse.
    3. Also: das Gravitationsfeld
    Ergebnis:
    das Gravitationsfeld
  2. ●14
    Ein Elektron ruht zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten mit 200 mT. Was passiert?
    vElektron ruhtKraft?
    Lösung zeigen
    1. Die Lorentzkraft ist F = Q · v · B.
    2. Mit v = 0 m/s ist auch F = 0 N.
    3. Also: nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
    Ergebnis:
    nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
  3. ★15
    Ein Proton kreist im Feld B = 15 mT. Ändert die Lorentzkraft den Betrag seiner Geschwindigkeit?
    rLorentzkraft senkrecht zu vBetrag von v?
    Lösung zeigen
    1. Arbeit verrichtet nur eine Kraft mit einem Anteil längs des Wegs.
    2. Die Lorentzkraft steht immer senkrecht zum Weg: W = 0 J, die Energie bleibt.
    3. Also: Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
    Ergebnis:
    Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 10 cm führen gleichsinnige Ströme von 4 A und 10 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 10 AgleichsinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
Ergebnis:
Die Leiter ziehen sich an.

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 10 cm führen gleichsinnige Ströme von 20 A und 20 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 20 AgleichsinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gegensinnige Ströme von 20 A und 10 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 10 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter mit 20 A und 10 A sind 2 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft?
    I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 10 Ad = 2 cm wird größerKraft?
    Lösung zeigen
    1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
    2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
    3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
    Ergebnis:
    Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 15,9 µT. Die Nadel dreht sich um α = 40°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 15,9 µT querα = 40°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 15,9 µT : tan 40°
  3. B_E = 18,9 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 15,9 µT : tan 40°
  3. B_E = 18,9 µT
Ergebnis:
18,9 µT

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 28,6 µT. Die Nadel dreht sich um α = 55°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 28,6 µT querα = 55°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 28,6 µT : tan 55°
    3. B_E = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 23,8 µT. Die Nadel dreht sich um α = 50°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 23,8 µT querα = 50°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 23,8 µT : tan 50°
    3. B_E = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 10, l = 20 cm und I = 496 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 60°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 10, l = 20 cmI = 496 mAα = 60°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 31,2 µT
    3. B_E = 31,2 µT : tan 60° = 18 µT
    Ergebnis:
    18 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Die Stromrichtung in einer Spule mit 400 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
    Strom umgekehrtFeld?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
    2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
    3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
    Ergebnis:
    Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom in die Zeichenebene hinein. Punkt P liegt 4 cm über dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom hineinP über dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom hinein: im Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach rechts.
    3. Also: nach rechts
    Ergebnis:
    nach rechts
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 30 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 5 AF = 30 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 30 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
    3. B = 0,03 N : (5 A · 0,04 m) = 150 mT
    Ergebnis:
    150 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 10 cm führt den Strom I = 2 A senkrecht zum Feld B = 50 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 10 cmI = 2 AB = 50 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,1 m, B = 0,05 T
    3. F = 2 A · 0,1 m · 0,05 T = 10 mN
    Ergebnis:
    10 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 800 Windungen und die Länge l = 50 cm. Es fließt I = 1 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 800l = 50 cmI = 1 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,5 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 2,01 · 10⁻³ T = 2,01 mT
    Ergebnis:
    2,01 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 5 mT. Die Windungszahl wird verdreifacht, die Länge verdoppelt, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 5 mTN verdreifachtl verdoppeltB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 3, l: geteilt durch 2
    3. B = 5 mT · 3 : 2 = 7,5 mT
    Ergebnis:
    7,5 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Bei einem 16 cm langen Stabmagneten liegen die Feldlinien an den Polen am dichtesten. Was heißt das?
    NSLinien an den Polen dichtFolgerung?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    An den Polen ist die Flussdichte am größten.

  2. Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

    29
    Auf welche Körper übt ein Magnetfeld von 30 mT eine Kraft aus?
    GravitationelektrischmagnetischProbekörper je Feld?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  2. parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  3. in der Nähe des geografischen Nordpols
  4. 200 mT
  5. 50 mT
  6. 20 mT
  7. 10,1 mT
  8. 3,35 mT
  9. 1,19 A
  10. 8010 km/s
  11. 1000 km/s
  12. 5000 km/s
  13. das Gravitationsfeld
  14. nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
  15. Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
  16. Die Leiter ziehen sich an.
  17. Die Leiter stoßen sich ab.
  18. Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
  19. 20 µT
  20. 20 µT
  21. 18 µT
  22. Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  23. nach rechts
  24. 150 mT
  25. 10 mN
  26. 2,01 mT
  27. 7,5 mT
  28. An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  29. auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete