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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 16 cm langen Stabmagneten?
NSStabmagnetAnfang und Ende?
Schritt für Schritt
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
Ergebnis:
nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Wie verlaufen die Feldlinien im Innern einer langen Spule mit 400 Windungen, durch die Strom fließt?
    Spule mit StromFeld innen?
    So fängst du an:
    Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    Lösung zeigen
    1. Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    2. Innen addieren sie sich zu parallelen, gleich dichten Linien.
    3. Also: parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
    Ergebnis:
    parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  2. ●2
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 8 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
    2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
    3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  3. ★3
    Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 5 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt?
    I₁I₂gleiche Ströme, entgegenFeld weit weg?
    Lösung zeigen
    1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
    2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
    3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
    Ergebnis:
    sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 8 mN. Berechne B in mT.
Ill = 10 cmI = 4 AF = 8 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 8 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
  3. B = 0,008 N : (4 A · 0,1 m) = 20 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 8 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
  3. B = 0,008 N : (4 A · 0,1 m) = 20 mT
Ergebnis:
20 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 32 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 8 cmI = 4 AF = 32 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 32 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
    3. B = 0,032 N : (4 A · 0,08 m) = 100 mT
    Ergebnis:
    100 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 60 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 8 cmI = 5 AF = 60 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 60 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
    3. B = 0,06 N : (5 A · 0,08 m) = 150 mT
    Ergebnis:
    150 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 11,5 mN, bei I₂ = 3 A 16,5 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 5 cmI₁ = 2 A: 11,5 mNI₂ = 3 A: 16,5 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 5 mN, ΔI = 1 A, l = 0,05 m
    3. B = 5 · 10⁻³ N : (1 A · 0,05 m) = 100 mT
    Ergebnis:
    100 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 600 Windungen und die Länge l = 30 cm. Es fließt I = 3 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 600l = 30 cmI = 3 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,3 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 7,54 · 10⁻³ T = 7,54 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,3 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 7,54 · 10⁻³ T = 7,54 mT
Ergebnis:
7,54 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 300 Windungen und die Länge l = 25 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 300l = 25 cmI = 0,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 7,54 · 10⁻⁴ T = 0,754 mT
    Ergebnis:
    0,754 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 300 Windungen und die Länge l = 50 cm. Es fließt I = 2,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 300l = 50 cmI = 2,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,5 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,89 · 10⁻³ T = 1,89 mT
    Ergebnis:
    1,89 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 200 Windungen und l = 25 cm soll innen B = 4 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 200l = 25 cmB = 4 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,004 T, l = 0,25 m
    3. I = 0,004 T · 0,25 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 200) = 3,98 A
    Ergebnis:
    3,98 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 3,2 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ProtonB = 4 mTF = 3,2 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 4,99 · 10⁶ m/s = 4990 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 4,99 · 10⁶ m/s = 4990 km/s
Ergebnis:
4990 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,6 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 0,5 mTF = 1,6 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 2 · 10⁷ m/s = 20.000 km/s
    Ergebnis:
    20.000 km/s
  2. ●11
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 4,01 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 5 mTF = 4,01 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 5,01 · 10⁶ m/s = 5010 km/s
    Ergebnis:
    5010 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 20 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁶ m/s = 1000 km/s
    Ergebnis:
    1000 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Eine Ladung von 8 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
  2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
  3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
  2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
  3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
Ergebnis:
elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Eine Ladung von 5 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
    GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
    So fängst du an:
    Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
    2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
    3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
    Ergebnis:
    elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  2. ●14
    Probekörper sind eine Masse von 20 kg, eine Ladung von 20 nC und ein Magnet. Welches Feld kann nur anziehen, nie abstoßen?
    Gravitationelektrischmagnetischnur Anziehung?
    Lösung zeigen
    1. Frag, ob es zwei Sorten des Probekörpers gibt.
    2. Es gibt Plus und Minus, Nord und Süd, aber nur eine Sorte Masse.
    3. Also: das Gravitationsfeld
    Ergebnis:
    das Gravitationsfeld
  3. ★15
    Ein Proton kreist im Feld B = 20 mT. Ändert die Lorentzkraft den Betrag seiner Geschwindigkeit?
    rLorentzkraft senkrecht zu vBetrag von v?
    Lösung zeigen
    1. Arbeit verrichtet nur eine Kraft mit einem Anteil längs des Wegs.
    2. Die Lorentzkraft steht immer senkrecht zum Weg: W = 0 J, die Energie bleibt.
    3. Also: Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
    Ergebnis:
    Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 3 cm führen gleichsinnige Ströme von 20 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 2 AgleichsinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
Ergebnis:
Die Leiter ziehen sich an.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gegensinnige Ströme von 2 A und 4 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 4 AgegensinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gleichsinnige Ströme von 8 A und 8 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 8 A, I₂ = 8 AgleichsinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter führen 10 A und 4 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter?
    I₁I₂I₁ = 10 A wird verdoppeltI₂ = 4 AKräfte?
    Lösung zeigen
    1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
    2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
    3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 23,8 µT. Die Nadel dreht sich um α = 50°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 23,8 µT querα = 50°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 23,8 µT : tan 50°
  3. B_E = 20 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 23,8 µT : tan 50°
  3. B_E = 20 µT
Ergebnis:
20 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 9,81 µT. Die Nadel dreht sich um α = 30°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 9,81 µT querα = 30°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 9,81 µT : tan 30°
    3. B_E = 17 µT
    Ergebnis:
    17 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 24,3 µT. Die Nadel dreht sich um α = 55°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 24,3 µT querα = 55°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 24,3 µT : tan 55°
    3. B_E = 17 µT
    Ergebnis:
    17 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 20, l = 25 cm und I = 213 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 20, l = 25 cmI = 213 mAα = 50°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 21,4 µT
    3. B_E = 21,4 µT : tan 50° = 18 µT
    Ergebnis:
    18 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 10 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
    2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
    3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom aus der Zeichenebene heraus. Punkt P liegt 5 cm rechts neben dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom herausP rechts neben dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom heraus: gegen den Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach oben.
    3. Also: nach oben
    Ergebnis:
    nach oben
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 20 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 5 AF = 20 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 20 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
    3. B = 0,02 N : (5 A · 0,1 m) = 40 mT
    Ergebnis:
    40 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 5 cm führt den Strom I = 5 A senkrecht zum Feld B = 25 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 5 cmI = 5 AB = 25 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,05 m, B = 0,025 T
    3. F = 5 A · 0,05 m · 0,025 T = 6,25 mN
    Ergebnis:
    6,25 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 300 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 1 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 300l = 15 cmI = 1 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 2,51 · 10⁻³ T = 2,51 mT
    Ergebnis:
    2,51 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 3 mT. Die Windungszahl wird halbiert, die Länge verdreifacht, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 3 mTN halbiertl verdreifachtB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 0,5, l: geteilt durch 3
    3. B = 3 mT · 0,5 : 3 = 0,5 mT
    Ergebnis:
    0,5 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 6 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter

  2. Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

    29
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 2,5 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 2,5 AF = 2,5 mNB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10 mT

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  2. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  3. sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
  4. 100 mT
  5. 150 mT
  6. 100 mT
  7. 0,754 mT
  8. 1,89 mT
  9. 3,98 A
  10. 20.000 km/s
  11. 5010 km/s
  12. 1000 km/s
  13. elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  14. das Gravitationsfeld
  15. Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
  16. Die Leiter stoßen sich ab.
  17. Die Leiter ziehen sich an.
  18. Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
  19. 17 µT
  20. 17 µT
  21. 18 µT
  22. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  23. nach oben
  24. 40 mT
  25. 6,25 mN
  26. 2,51 mT
  27. 0,5 mT
  28. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  29. 10 mT