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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Wie verlaufen die magnetischen Feldlinien um einen langen, geraden Leiter, durch den 6 A fließen?
Strom aus der Ebene herausForm der Linien?
Schritt für Schritt
  1. Ein Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
  2. Kompassnadeln um den Leiter stellen sich tangential: Die Linien sind Kreise.
  3. Also: als geschlossene Kreise um den Leiter
  1. Ein Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
  2. Kompassnadeln um den Leiter stellen sich tangential: Die Linien sind Kreise.
  3. Also: als geschlossene Kreise um den Leiter
Ergebnis:
als geschlossene Kreise um den Leiter

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 80 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    So fängst du an:
    Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
    3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  2. ●2
    Wie verlaufen die Feldlinien im Innern einer langen Spule mit 1500 Windungen, durch die Strom fließt?
    Spule mit StromFeld innen?
    Lösung zeigen
    1. Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    2. Innen addieren sie sich zu parallelen, gleich dichten Linien.
    3. Also: parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
    Ergebnis:
    parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  3. ★3
    Eine Kompassnadel von 12 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde?
    NSKompass zeigt nach NordenSüdpol der Erde?
    Lösung zeigen
    1. Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
    2. Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
    3. Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
    Ergebnis:
    in der Nähe des geografischen Nordpols

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 5 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 1 A wirkt die Kraft F = 1,25 mN. Berechne B in mT.
Ill = 5 cmI = 1 AF = 1,25 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 1,25 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
  3. B = 0,00125 N : (1 A · 0,05 m) = 25 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 1,25 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
  3. B = 0,00125 N : (1 A · 0,05 m) = 25 mT
Ergebnis:
25 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2 A wirkt die Kraft F = 2 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 2 AF = 2 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 2 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
    3. B = 0,002 N : (2 A · 0,1 m) = 10 mT
    Ergebnis:
    10 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 2 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 16 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 2 cmI = 4 AF = 16 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 16 · 10⁻³ N, l = 0,02 m
    3. B = 0,016 N : (4 A · 0,02 m) = 200 mT
    Ergebnis:
    200 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,5 mN, bei I₂ = 2 A 5,5 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 4 cmI₁ = 1 A: 3,5 mNI₂ = 2 A: 5,5 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 2 mN, ΔI = 1 A, l = 0,04 m
    3. B = 2 · 10⁻³ N : (1 A · 0,04 m) = 50 mT
    Ergebnis:
    50 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 2,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 1200l = 40 cmI = 2,5 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 9,43 · 10⁻³ T = 9,43 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 9,43 · 10⁻³ T = 9,43 mT
Ergebnis:
9,43 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 1200l = 40 cmI = 0,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,89 · 10⁻³ T = 1,89 mT
    Ergebnis:
    1,89 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 300 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 300l = 10 cmI = 0,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,89 · 10⁻³ T = 1,89 mT
    Ergebnis:
    1,89 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 600 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 10 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 600l = 30 cmB = 10 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,01 T, l = 0,3 m
    3. I = 0,01 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 600) = 3,98 A
    Ergebnis:
    3,98 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 8,01 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ElektronB = 5 mTF = 8,01 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
Ergebnis:
10.000 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 5 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 8 · 10⁶ m/s = 8000 km/s
    Ergebnis:
    8000 km/s
  2. ●11
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 10 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 3,2 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 10 mTF = 3,2 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,01 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 2 · 10⁷ m/s = 20.000 km/s
    Ergebnis:
    20.000 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 8,01 · 10⁻¹⁷ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 0,5 mTF = 8,01 · 10⁻¹⁷ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 5 · 10⁵ m/s = 500 km/s
    Ergebnis:
    500 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Mit Probekörpern von 8 kg, 8 nC und 8 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
Schritt für Schritt
  1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
  2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
  3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
  2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
  3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
Ergebnis:
g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Elektron ruht zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten mit 100 mT. Was passiert?
    vElektron ruhtKraft?
    So fängst du an:
    Die Lorentzkraft ist F = Q · v · B.
    Lösung zeigen
    1. Die Lorentzkraft ist F = Q · v · B.
    2. Mit v = 0 m/s ist auch F = 0 N.
    3. Also: nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
    Ergebnis:
    nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
  2. ●14
    Feld der Erdmasse, einer Ladung von 3 nC oder eines Stroms von 3 A: Bei welchem Feld sind die Feldlinien immer geschlossen?
    Gravitationelektrischmagnetischgeschlossene Linien?
    Lösung zeigen
    1. Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
    2. Elektrische Linien an Ladungen, Gravitationslinien an Massen, magnetische nirgends.
    3. Also: beim magnetischen Feld
    Ergebnis:
    beim magnetischen Feld
  3. ★15
    Ein Proton kreist im Feld B = 15 mT. Ändert die Lorentzkraft den Betrag seiner Geschwindigkeit?
    rLorentzkraft senkrecht zu vBetrag von v?
    Lösung zeigen
    1. Arbeit verrichtet nur eine Kraft mit einem Anteil längs des Wegs.
    2. Die Lorentzkraft steht immer senkrecht zum Weg: W = 0 J, die Energie bleibt.
    3. Also: Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
    Ergebnis:
    Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gegensinnige Ströme von 20 A und 4 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 4 AgegensinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
Ergebnis:
Die Leiter stoßen sich ab.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 3 cm führen gegensinnige Ströme von 10 A und 8 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 10 A, I₂ = 8 AgegensinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 10 cm führen gegensinnige Ströme von 10 A und 10 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 10 A, I₂ = 10 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter führen 4 A und 2 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter?
    I₁I₂I₁ = 4 A wird verdoppeltI₂ = 2 AKräfte?
    Lösung zeigen
    1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
    2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
    3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 14,3 µT. Die Nadel dreht sich um α = 40°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 14,3 µT querα = 40°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 14,3 µT : tan 40°
  3. B_E = 17 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 14,3 µT : tan 40°
  3. B_E = 17 µT
Ergebnis:
17 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 13,3 µT. Die Nadel dreht sich um α = 35°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 13,3 µT querα = 35°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 13,3 µT : tan 35°
    3. B_E = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 27,1 µT. Die Nadel dreht sich um α = 55°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 27,1 µT querα = 55°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 27,1 µT : tan 55°
    3. B_E = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 25, l = 20 cm und I = 107 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 40°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 25, l = 20 cmI = 107 mAα = 40°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 16,8 µT
    3. B_E = 16,8 µT : tan 40° = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Wie verlaufen die magnetischen Feldlinien um einen langen, geraden Leiter, durch den 5 A fließen?
    Strom aus der Ebene herausForm der Linien?
    Lösung zeigen
    1. Ein Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Kompassnadeln um den Leiter stellen sich tangential: Die Linien sind Kreise.
    3. Also: als geschlossene Kreise um den Leiter
    Ergebnis:
    als geschlossene Kreise um den Leiter
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom in die Zeichenebene hinein. Punkt P liegt 1 cm unter dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom hineinP unter dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom hinein: im Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach links.
    3. Also: nach links
    Ergebnis:
    nach links
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 20 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 4 AF = 20 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 20 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
    3. B = 0,02 N : (4 A · 0,1 m) = 50 mT
    Ergebnis:
    50 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 4 cm führt den Strom I = 1 A senkrecht zum Feld B = 50 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 4 cmI = 1 AB = 50 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,04 m, B = 0,05 T
    3. F = 1 A · 0,04 m · 0,05 T = 2 mN
    Ergebnis:
    2 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 200 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 200l = 40 cmI = 0,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 3,14 · 10⁻⁴ T = 0,314 mT
    Ergebnis:
    0,314 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 5 mT. Die Windungszahl wird halbiert, die Länge verdoppelt, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 5 mTN halbiertl verdoppeltB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 0,5, l: geteilt durch 2
    3. B = 5 mT · 0,5 : 2 = 1,25 mT
    Ergebnis:
    1,25 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Wie verlaufen die magnetischen Feldlinien um einen langen, geraden Leiter, durch den 6 A fließen?
    Strom aus der Ebene herausForm der Linien?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    als geschlossene Kreise um den Leiter

  2. Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

    29
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 300 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 300l = 15 cmI = 0,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1,26 mT

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  2. parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  3. in der Nähe des geografischen Nordpols
  4. 10 mT
  5. 200 mT
  6. 50 mT
  7. 1,89 mT
  8. 1,89 mT
  9. 3,98 A
  10. 8000 km/s
  11. 20.000 km/s
  12. 500 km/s
  13. nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
  14. beim magnetischen Feld
  15. Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
  16. Die Leiter stoßen sich ab.
  17. Die Leiter stoßen sich ab.
  18. Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
  19. 19 µT
  20. 19 µT
  21. 20 µT
  22. als geschlossene Kreise um den Leiter
  23. nach links
  24. 50 mT
  25. 2 mN
  26. 0,314 mT
  27. 1,25 mT
  28. als geschlossene Kreise um den Leiter
  29. 1,26 mT