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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 10 cm langen Stabmagneten?
NSStabmagnetAnfang und Ende?
Schritt für Schritt
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
Ergebnis:
nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Wie verlaufen die Feldlinien im Innern einer langen Spule mit 1500 Windungen, durch die Strom fließt?
    Spule mit StromFeld innen?
    So fängst du an:
    Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    Lösung zeigen
    1. Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    2. Innen addieren sie sich zu parallelen, gleich dichten Linien.
    3. Also: parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
    Ergebnis:
    parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  2. ●2
    Wie verlaufen die magnetischen Feldlinien um einen langen, geraden Leiter, durch den 8 A fließen?
    Strom aus der Ebene herausForm der Linien?
    Lösung zeigen
    1. Ein Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Kompassnadeln um den Leiter stellen sich tangential: Die Linien sind Kreise.
    3. Also: als geschlossene Kreise um den Leiter
    Ergebnis:
    als geschlossene Kreise um den Leiter
  3. ★3
    Eine Kompassnadel von 4 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde?
    NSKompass zeigt nach NordenSüdpol der Erde?
    Lösung zeigen
    1. Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
    2. Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
    3. Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
    Ergebnis:
    in der Nähe des geografischen Nordpols

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 20 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 75 mN. Berechne B in mT.
Ill = 20 cmI = 2,5 AF = 75 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 75 · 10⁻³ N, l = 0,2 m
  3. B = 0,075 N : (2,5 A · 0,2 m) = 150 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 75 · 10⁻³ N, l = 0,2 m
  3. B = 0,075 N : (2,5 A · 0,2 m) = 150 mT
Ergebnis:
150 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 12,5 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 2,5 AF = 12,5 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 12,5 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
    3. B = 0,0125 N : (2,5 A · 0,1 m) = 50 mT
    Ergebnis:
    50 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 2 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 1 A wirkt die Kraft F = 0,2 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 2 cmI = 1 AF = 0,2 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 0,2 · 10⁻³ N, l = 0,02 m
    3. B = 0,0002 N : (1 A · 0,02 m) = 10 mT
    Ergebnis:
    10 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 13,8 mN, bei I₂ = 4 A 26,6 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 8 cmI₁ = 2 A: 13,8 mNI₂ = 4 A: 26,6 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 12,8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,08 m
    3. B = 12,8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,08 m) = 80 mT
    Ergebnis:
    80 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 1,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 1200l = 15 cmI = 1,5 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 1,51 · 10⁻² T = 15,1 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 1,51 · 10⁻² T = 15,1 mT
Ergebnis:
15,1 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 200 Windungen und die Länge l = 20 cm. Es fließt I = 3 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 200l = 20 cmI = 3 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,2 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 3,77 · 10⁻³ T = 3,77 mT
    Ergebnis:
    3,77 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 1200l = 10 cmI = 0,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 7,54 · 10⁻³ T = 7,54 mT
    Ergebnis:
    7,54 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 600 Windungen und l = 15 cm soll innen B = 4 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 600l = 15 cmB = 4 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,004 T, l = 0,15 m
    3. I = 0,004 T · 0,15 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 600) = 0,796 A
    Ergebnis:
    0,796 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 2 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 2,56 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ProtonB = 2 mTF = 2,56 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,002 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 7,99 · 10⁶ m/s = 7990 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,002 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 7,99 · 10⁶ m/s = 7990 km/s
Ergebnis:
7990 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 3,2 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 0,5 mTF = 3,2 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4 · 10⁶ m/s = 4000 km/s
    Ergebnis:
    4000 km/s
  2. ●11
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,6 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 20 mTF = 1,6 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4,99 · 10⁵ m/s = 499 km/s
    Ergebnis:
    499 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 20 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
    Ergebnis:
    10.000 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Ein Elektron ruht zwischen den Polen eines Hufeisenmagneten mit 30 mT. Was passiert?
vElektron ruhtKraft?
Schritt für Schritt
  1. Die Lorentzkraft ist F = Q · v · B.
  2. Mit v = 0 m/s ist auch F = 0 N.
  3. Also: nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
  1. Die Lorentzkraft ist F = Q · v · B.
  2. Mit v = 0 m/s ist auch F = 0 N.
  3. Also: nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft
Ergebnis:
nichts, auf eine ruhende Ladung wirkt keine Lorentzkraft

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Mit Probekörpern von 10 kg, 10 nC und 10 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
    GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
    So fängst du an:
    Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
    Lösung zeigen
    1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
    2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
    3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
    Ergebnis:
    g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  2. ●14
    Eine Ladung von 15 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
    GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
    2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
    3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
    Ergebnis:
    elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  3. ★15
    Ein Elektron fliegt genau parallel zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfelds von 12 mT. Was passiert?
    Bv parallel zu BBahn?
    Lösung zeigen
    1. Die Lorentzkraft hängt vom Winkel zwischen v und B ab.
    2. Parallel ist der Winkel 0°, sin 0° = 0: keine Kraft.
    3. Also: Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
    Ergebnis:
    Es fliegt ungestört geradeaus weiter.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gleichsinnige Ströme von 8 A und 10 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 8 A, I₂ = 10 AgleichsinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
Ergebnis:
Die Leiter ziehen sich an.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 3 cm führen gegensinnige Ströme von 4 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 2 AgegensinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gleichsinnige Ströme von 8 A und 5 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 8 A, I₂ = 5 AgleichsinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter mit 20 A und 4 A sind 2 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft?
    I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 4 Ad = 2 cm wird größerKraft?
    Lösung zeigen
    1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
    2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
    3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
    Ergebnis:
    Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 10,4 µT. Die Nadel dreht sich um α = 30°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 10,4 µT querα = 30°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 10,4 µT : tan 30°
  3. B_E = 18 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 10,4 µT : tan 30°
  3. B_E = 18 µT
Ergebnis:
18 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 32,9 µT. Die Nadel dreht sich um α = 60°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 32,9 µT querα = 60°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 32,9 µT : tan 60°
    3. B_E = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 29,4 µT. Die Nadel dreht sich um α = 60°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 29,4 µT querα = 60°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 29,4 µT : tan 60°
    3. B_E = 17 µT
    Ergebnis:
    17 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 10, l = 25 cm und I = 230 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 30°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 10, l = 25 cmI = 230 mAα = 30°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 11,6 µT
    3. B_E = 11,6 µT : tan 30° = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Die Stromrichtung in einer Spule mit 1000 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
    Strom umgekehrtFeld?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
    2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
    3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
    Ergebnis:
    Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom in die Zeichenebene hinein. Punkt P liegt 3 cm rechts neben dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom hineinP rechts neben dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom hinein: im Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach unten.
    3. Also: nach unten
    Ergebnis:
    nach unten
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 5 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2 A wirkt die Kraft F = 15 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 5 cmI = 2 AF = 15 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 15 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
    3. B = 0,015 N : (2 A · 0,05 m) = 150 mT
    Ergebnis:
    150 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 5 cm führt den Strom I = 2 A senkrecht zum Feld B = 200 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 5 cmI = 2 AB = 200 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,05 m, B = 0,2 T
    3. F = 2 A · 0,05 m · 0,2 T = 20 mN
    Ergebnis:
    20 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 600 Windungen und die Länge l = 30 cm. Es fließt I = 3 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 600l = 30 cmI = 3 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,3 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 7,54 · 10⁻³ T = 7,54 mT
    Ergebnis:
    7,54 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 12 mT. Die Windungszahl wird verdoppelt, die Länge halbiert, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 12 mTN verdoppeltl halbiertB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 2, l: geteilt durch 0,5
    3. B = 12 mT · 2 : 0,5 = 48 mT
    Ergebnis:
    48 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Bei einem 4 cm langen Stabmagneten liegen die Feldlinien an den Polen am dichtesten. Was heißt das?
    NSLinien an den Polen dichtFolgerung?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    An den Polen ist die Flussdichte am größten.

  2. Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

    29
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2 A wirkt die Kraft F = 2 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 2 AF = 2 mNB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    25 mT

  3. Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

    30
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 200 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 1 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 200l = 40 cmI = 1 AB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    0,628 mT

  4. Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

    31
    Mit Probekörpern von 15 kg, 15 nC und 15 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
    GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)

  5. Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

    32
    Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gegensinnige Ströme von 2 A und 8 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 8 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  2. als geschlossene Kreise um den Leiter
  3. in der Nähe des geografischen Nordpols
  4. 50 mT
  5. 10 mT
  6. 80 mT
  7. 3,77 mT
  8. 7,54 mT
  9. 0,796 A
  10. 4000 km/s
  11. 499 km/s
  12. 10.000 km/s
  13. g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  14. elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  15. Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
  16. Die Leiter stoßen sich ab.
  17. Die Leiter ziehen sich an.
  18. Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
  19. 19 µT
  20. 17 µT
  21. 20 µT
  22. Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  23. nach unten
  24. 150 mT
  25. 20 mN
  26. 7,54 mT
  27. 48 mT
  28. An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  29. 25 mT
  30. 0,628 mT
  31. g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  32. Die Leiter stoßen sich ab.