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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 6 cm langen Stabmagneten?
NSStabmagnetAnfang und Ende?
Schritt für Schritt
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
Ergebnis:
nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 100 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    So fängst du an:
    Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
    3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  2. ●2
    Die Stromrichtung in einer Spule mit 400 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
    Strom umgekehrtFeld?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
    2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
    3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
    Ergebnis:
    Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  3. ★3
    Ein 8 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach?
    NSMagnet geteiltErgebnis?
    Lösung zeigen
    1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
    2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
    3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
    Ergebnis:
    zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 2,5 mN. Berechne B in mT.
Ill = 4 cmI = 2,5 AF = 2,5 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 2,5 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
  3. B = 0,0025 N : (2,5 A · 0,04 m) = 25 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 2,5 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
  3. B = 0,0025 N : (2,5 A · 0,04 m) = 25 mT
Ergebnis:
25 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 2 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 1 A wirkt die Kraft F = 3 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 2 cmI = 1 AF = 3 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 3 · 10⁻³ N, l = 0,02 m
    3. B = 0,003 N : (1 A · 0,02 m) = 150 mT
    Ergebnis:
    150 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 48 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 8 cmI = 4 AF = 48 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 48 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
    3. B = 0,048 N : (4 A · 0,08 m) = 150 mT
    Ergebnis:
    150 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 12 mN, bei I₂ = 3 A 32 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 10 cmI₁ = 1 A: 12 mNI₂ = 3 A: 32 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 20 mN, ΔI = 2 A, l = 0,1 m
    3. B = 20 · 10⁻³ N : (2 A · 0,1 m) = 100 mT
    Ergebnis:
    100 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 600 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 2,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 600l = 40 cmI = 2,5 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 4,71 · 10⁻³ T = 4,71 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 4,71 · 10⁻³ T = 4,71 mT
Ergebnis:
4,71 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 800 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 800l = 10 cmI = 0,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 5,03 · 10⁻³ T = 5,03 mT
    Ergebnis:
    5,03 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 800 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 1,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 800l = 15 cmI = 1,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,01 · 10⁻² T = 10,1 mT
    Ergebnis:
    10,1 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 2 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 1200l = 20 cmB = 2 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,002 T, l = 0,2 m
    3. I = 0,002 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 0,265 A
    Ergebnis:
    0,265 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 10 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 3,2 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ElektronB = 10 mTF = 3,2 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,01 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 2 · 10⁷ m/s = 20.000 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,01 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 2 · 10⁷ m/s = 20.000 km/s
Ergebnis:
20.000 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 10 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 8,01 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 10 mTF = 8,01 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,01 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 5 · 10⁶ m/s = 5000 km/s
    Ergebnis:
    5000 km/s
  2. ●11
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 2 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,28 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 2 mTF = 1,28 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,002 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4 · 10⁶ m/s = 4000 km/s
    Ergebnis:
    4000 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 20 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
    Ergebnis:
    10.000 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Eine Ladung von 10 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
  2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
  3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
  2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
  3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
Ergebnis:
elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Eine Ladung von 5 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
    GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
    So fängst du an:
    Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
    2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
    3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
    Ergebnis:
    elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  2. ●14
    Auf welche Körper übt ein Magnetfeld von 40 mT eine Kraft aus?
    GravitationelektrischmagnetischProbekörper je Feld?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche, was jedes Feld als Probekörper braucht.
    2. Das Magnetfeld braucht eine bewegte Ladung, einen Strom oder einen Magneten.
    3. Also: auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
    Ergebnis:
    auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  3. ★15
    Ein Proton kreist im Feld B = 4 mT. Ändert die Lorentzkraft den Betrag seiner Geschwindigkeit?
    rLorentzkraft senkrecht zu vBetrag von v?
    Lösung zeigen
    1. Arbeit verrichtet nur eine Kraft mit einem Anteil längs des Wegs.
    2. Die Lorentzkraft steht immer senkrecht zum Weg: W = 0 J, die Energie bleibt.
    3. Also: Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
    Ergebnis:
    Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 10 cm führen gegensinnige Ströme von 10 A und 5 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 10 A, I₂ = 5 AgegensinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
Ergebnis:
Die Leiter stoßen sich ab.

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Schreib zuerst auf: gegeben und gesucht, jeweils mit Formelzeichen und Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 10 cm führen gegensinnige Ströme von 4 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 2 AgegensinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 3 cm führen gegensinnige Ströme von 4 A und 10 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 10 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 4 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an?
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 8 Ad = 1 cmUrsache?
    Lösung zeigen
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    Ergebnis:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 14,3 µT. Die Nadel dreht sich um α = 40°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 14,3 µT querα = 40°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 14,3 µT : tan 40°
  3. B_E = 17 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 14,3 µT : tan 40°
  3. B_E = 17 µT
Ergebnis:
17 µT

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 20,3 µT. Die Nadel dreht sich um α = 50°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 20,3 µT querα = 50°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 20,3 µT : tan 50°
    3. B_E = 17 µT
    Ergebnis:
    17 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 9,81 µT. Die Nadel dreht sich um α = 30°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 9,81 µT querα = 30°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 9,81 µT : tan 30°
    3. B_E = 17 µT
    Ergebnis:
    17 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 10, l = 20 cm und I = 223 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 35°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 10, l = 20 cmI = 223 mAα = 35°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 14 µT
    3. B_E = 14 µT : tan 35° = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 12 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
    2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
    3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom in die Zeichenebene hinein. Punkt P liegt 1 cm über dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom hineinP über dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom hinein: im Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach rechts.
    3. Also: nach rechts
    Ergebnis:
    nach rechts
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 2 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 6,4 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 2 cmI = 4 AF = 6,4 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 6,4 · 10⁻³ N, l = 0,02 m
    3. B = 0,0064 N : (4 A · 0,02 m) = 80 mT
    Ergebnis:
    80 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 20 cm führt den Strom I = 1 A senkrecht zum Feld B = 25 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 20 cmI = 1 AB = 25 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,2 m, B = 0,025 T
    3. F = 1 A · 0,2 m · 0,025 T = 5 mN
    Ergebnis:
    5 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 600 Windungen und die Länge l = 20 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 600l = 20 cmI = 0,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,2 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,89 · 10⁻³ T = 1,89 mT
    Ergebnis:
    1,89 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 5 mT. Die Windungszahl wird verdoppelt, die Länge verdreifacht, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 5 mTN verdoppeltl verdreifachtB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 2, l: geteilt durch 3
    3. B = 5 mT · 2 : 3 = 3,33 mT
    Ergebnis:
    3,33 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 40 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt

  2. Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

    29
    Ein Leiterstück der Länge l = 20 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 100 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 20 cmI = 5 AF = 100 mNB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    100 mT

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  2. Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  3. zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
  4. 150 mT
  5. 150 mT
  6. 100 mT
  7. 5,03 mT
  8. 10,1 mT
  9. 0,265 A
  10. 5000 km/s
  11. 4000 km/s
  12. 10.000 km/s
  13. elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  14. auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  15. Nein, sie steht senkrecht zu v und verrichtet keine Arbeit.
  16. Die Leiter stoßen sich ab.
  17. Die Leiter stoßen sich ab.
  18. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
  19. 17 µT
  20. 17 µT
  21. 20 µT
  22. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  23. nach rechts
  24. 80 mT
  25. 5 mN
  26. 1,89 mT
  27. 3,33 mT
  28. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  29. 100 mT