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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 40 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
Schritt für Schritt
  1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
  2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
  3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
  2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
  3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
Ergebnis:
wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Wie verlaufen die Feldlinien im Innern einer langen Spule mit 200 Windungen, durch die Strom fließt?
    Spule mit StromFeld innen?
    So fängst du an:
    Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    Lösung zeigen
    1. Die Felder der einzelnen Windungen überlagern sich.
    2. Innen addieren sie sich zu parallelen, gleich dichten Linien.
    3. Also: parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
    Ergebnis:
    parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  2. ●2
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 30 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
    2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
    3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  3. ★3
    Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 12 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt?
    I₁I₂gleiche Ströme, entgegenFeld weit weg?
    Lösung zeigen
    1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
    2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
    3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
    Ergebnis:
    sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 5 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2 A wirkt die Kraft F = 2,5 mN. Berechne B in mT.
Ill = 5 cmI = 2 AF = 2,5 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 2,5 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
  3. B = 0,0025 N : (2 A · 0,05 m) = 25 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 2,5 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
  3. B = 0,0025 N : (2 A · 0,05 m) = 25 mT
Ergebnis:
25 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 2 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 16 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 2 cmI = 4 AF = 16 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 16 · 10⁻³ N, l = 0,02 m
    3. B = 0,016 N : (4 A · 0,02 m) = 200 mT
    Ergebnis:
    200 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 1 A wirkt die Kraft F = 2 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 1 AF = 2 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 2 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
    3. B = 0,002 N : (1 A · 0,1 m) = 20 mT
    Ergebnis:
    20 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3 mN, bei I₂ = 4 A 9 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 5 cmI₁ = 1 A: 3 mNI₂ = 4 A: 9 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 6 mN, ΔI = 3 A, l = 0,05 m
    3. B = 6 · 10⁻³ N : (3 A · 0,05 m) = 40 mT
    Ergebnis:
    40 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 800 Windungen und die Länge l = 50 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 800l = 50 cmI = 2 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,5 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 4,02 · 10⁻³ T = 4,02 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,5 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 4,02 · 10⁻³ T = 4,02 mT
Ergebnis:
4,02 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 600 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 600l = 15 cmI = 0,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 2,51 · 10⁻³ T = 2,51 mT
    Ergebnis:
    2,51 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 200 Windungen und die Länge l = 25 cm. Es fließt I = 3 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 200l = 25 cmI = 3 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 3,02 · 10⁻³ T = 3,02 mT
    Ergebnis:
    3,02 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 15 cm soll innen B = 10 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 800l = 15 cmB = 10 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,01 T, l = 0,15 m
    3. I = 0,01 T · 0,15 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,49 A
    Ergebnis:
    1,49 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ElektronB = 4 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
Ergebnis:
10.000 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 1 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 1 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,001 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4 · 10⁶ m/s = 4000 km/s
    Ergebnis:
    4000 km/s
  2. ●11
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 4 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 0,5 mTF = 4 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4,99 · 10⁶ m/s = 4990 km/s
    Ergebnis:
    4990 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,28 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 4 mTF = 1,28 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 9,99 · 10⁵ m/s = 999 km/s
    Ergebnis:
    999 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Feld der Erdmasse, einer Ladung von 5 nC oder eines Stroms von 5 A: Bei welchem Feld sind die Feldlinien immer geschlossen?
Gravitationelektrischmagnetischgeschlossene Linien?
Schritt für Schritt
  1. Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
  2. Elektrische Linien an Ladungen, Gravitationslinien an Massen, magnetische nirgends.
  3. Also: beim magnetischen Feld
  1. Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
  2. Elektrische Linien an Ladungen, Gravitationslinien an Massen, magnetische nirgends.
  3. Also: beim magnetischen Feld
Ergebnis:
beim magnetischen Feld

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Mit Probekörpern von 12 kg, 12 nC und 12 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
    GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
    So fängst du an:
    Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
    Lösung zeigen
    1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
    2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
    3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
    Ergebnis:
    g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  2. ●14
    Feld der Erdmasse, einer Ladung von 4 nC oder eines Stroms von 4 A: Bei welchem Feld sind die Feldlinien immer geschlossen?
    Gravitationelektrischmagnetischgeschlossene Linien?
    Lösung zeigen
    1. Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
    2. Elektrische Linien an Ladungen, Gravitationslinien an Massen, magnetische nirgends.
    3. Also: beim magnetischen Feld
    Ergebnis:
    beim magnetischen Feld
  3. ★15
    Ein Elektron fliegt genau parallel zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfelds von 20 mT. Was passiert?
    Bv parallel zu BBahn?
    Lösung zeigen
    1. Die Lorentzkraft hängt vom Winkel zwischen v und B ab.
    2. Parallel ist der Winkel 0°, sin 0° = 0: keine Kraft.
    3. Also: Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
    Ergebnis:
    Es fliegt ungestört geradeaus weiter.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gegensinnige Ströme von 4 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 2 AgegensinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
Ergebnis:
Die Leiter stoßen sich ab.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gleichsinnige Ströme von 8 A und 10 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 8 A, I₂ = 10 AgleichsinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gleichsinnige Ströme von 5 A und 8 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 5 A, I₂ = 8 AgleichsinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter führen 20 A und 8 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter?
    I₁I₂I₁ = 20 A wird verdoppeltI₂ = 8 AKräfte?
    Lösung zeigen
    1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
    2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
    3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 29,4 µT. Die Nadel dreht sich um α = 60°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 29,4 µT querα = 60°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 29,4 µT : tan 60°
  3. B_E = 17 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 29,4 µT : tan 60°
  3. B_E = 17 µT
Ergebnis:
17 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 21,5 µT. Die Nadel dreht sich um α = 50°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 21,5 µT querα = 50°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 21,5 µT : tan 50°
    3. B_E = 18 µT
    Ergebnis:
    18 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 34,6 µT. Die Nadel dreht sich um α = 60°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 34,6 µT querα = 60°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 34,6 µT : tan 60°
    3. B_E = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 10, l = 20 cm und I = 524 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 60°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 10, l = 20 cmI = 524 mAα = 60°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 32,9 µT
    3. B_E = 32,9 µT : tan 60° = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Bei einem 16 cm langen Stabmagneten liegen die Feldlinien an den Polen am dichtesten. Was heißt das?
    NSLinien an den Polen dichtFolgerung?
    Lösung zeigen
    1. Die Dichte der Feldlinien zeigt die Stärke des Felds.
    2. Dichte Linien an den Polen heißt große Flussdichte dort.
    3. Also: An den Polen ist die Flussdichte am größten.
    Ergebnis:
    An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom aus der Zeichenebene heraus. Punkt P liegt 4 cm links neben dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom herausP links neben dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom heraus: gegen den Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach unten.
    3. Also: nach unten
    Ergebnis:
    nach unten
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 37,5 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 2,5 AF = 37,5 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 37,5 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
    3. B = 0,0375 N : (2,5 A · 0,1 m) = 150 mT
    Ergebnis:
    150 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 8 cm führt den Strom I = 2 A senkrecht zum Feld B = 150 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 8 cmI = 2 AB = 150 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,08 m, B = 0,15 T
    3. F = 2 A · 0,08 m · 0,15 T = 24 mN
    Ergebnis:
    24 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 500 Windungen und die Länge l = 25 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 500l = 25 cmI = 2 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 5,03 · 10⁻³ T = 5,03 mT
    Ergebnis:
    5,03 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 10 mT. Die Windungszahl wird halbiert, die Länge verdreifacht, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 10 mTN halbiertl verdreifachtB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 0,5, l: geteilt durch 3
    3. B = 10 mT · 0,5 : 3 = 1,67 mT
    Ergebnis:
    1,67 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 12 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter

  2. Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

    29
    Ein Leiterstück der Länge l = 5 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 2,5 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 5 cmI = 5 AF = 2,5 mNB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10 mT

  3. Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

    30
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 300 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 2,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 300l = 15 cmI = 2,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6,29 mT

  4. Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

    31
    Eine Ladung von 8 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
    GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu

  5. Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

    32
    Zwei parallele Leiter im Abstand 3 cm führen gegensinnige Ströme von 10 A und 20 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 10 A, I₂ = 20 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. parallel und gleich dicht, das Feld ist homogen
  2. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  3. sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
  4. 200 mT
  5. 20 mT
  6. 40 mT
  7. 2,51 mT
  8. 3,02 mT
  9. 1,49 A
  10. 4000 km/s
  11. 4990 km/s
  12. 999 km/s
  13. g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  14. beim magnetischen Feld
  15. Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
  16. Die Leiter ziehen sich an.
  17. Die Leiter ziehen sich an.
  18. Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
  19. 18 µT
  20. 20 µT
  21. 19 µT
  22. An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  23. nach unten
  24. 150 mT
  25. 24 mN
  26. 5,03 mT
  27. 1,67 mT
  28. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  29. 10 mT
  30. 6,29 mT
  31. elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  32. Die Leiter stoßen sich ab.