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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Die Stromrichtung in einer Spule mit 300 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
Strom umgekehrtFeld?
Schritt für Schritt
  1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
  2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
  3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
  2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
  3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
Ergebnis:
Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Bei einem 12 cm langen Stabmagneten liegen die Feldlinien an den Polen am dichtesten. Was heißt das?
    NSLinien an den Polen dichtFolgerung?
    So fängst du an:
    Die Dichte der Feldlinien zeigt die Stärke des Felds.
    Lösung zeigen
    1. Die Dichte der Feldlinien zeigt die Stärke des Felds.
    2. Dichte Linien an den Polen heißt große Flussdichte dort.
    3. Also: An den Polen ist die Flussdichte am größten.
    Ergebnis:
    An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  2. ●2
    Wie verlaufen die magnetischen Feldlinien um einen langen, geraden Leiter, durch den 8 A fließen?
    Strom aus der Ebene herausForm der Linien?
    Lösung zeigen
    1. Ein Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Kompassnadeln um den Leiter stellen sich tangential: Die Linien sind Kreise.
    3. Also: als geschlossene Kreise um den Leiter
    Ergebnis:
    als geschlossene Kreise um den Leiter
  3. ★3
    Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 2 A eingeschaltet. Was passiert?
    IlDraht von Süd nach NordKompass darunterNadel?
    Lösung zeigen
    1. Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
    2. Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
    3. Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
    Ergebnis:
    Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 5 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 12,5 mN. Berechne B in mT.
Ill = 5 cmI = 2,5 AF = 12,5 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 12,5 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
  3. B = 0,0125 N : (2,5 A · 0,05 m) = 100 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 12,5 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
  3. B = 0,0125 N : (2,5 A · 0,05 m) = 100 mT
Ergebnis:
100 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 1 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 2,5 AF = 1 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 1 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
    3. B = 0,001 N : (2,5 A · 0,04 m) = 10 mT
    Ergebnis:
    10 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 3,2 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 8 cmI = 4 AF = 3,2 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 3,2 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
    3. B = 0,0032 N : (4 A · 0,08 m) = 10 mT
    Ergebnis:
    10 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,5 mN, bei I₂ = 2 A 5,5 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 10 cmI₁ = 1 A: 3,5 mNI₂ = 2 A: 5,5 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 2 mN, ΔI = 1 A, l = 0,1 m
    3. B = 2 · 10⁻³ N : (1 A · 0,1 m) = 20 mT
    Ergebnis:
    20 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 500 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 500l = 10 cmI = 2 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 1,26 · 10⁻² T = 12,6 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 1,26 · 10⁻² T = 12,6 mT
Ergebnis:
12,6 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1000 Windungen und die Länge l = 30 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 1000l = 30 cmI = 0,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,3 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 2,1 · 10⁻³ T = 2,1 mT
    Ergebnis:
    2,1 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 15 cm. Es fließt I = 1,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 1200l = 15 cmI = 1,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,15 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,51 · 10⁻² T = 15,1 mT
    Ergebnis:
    15,1 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 500 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 500l = 40 cmB = 6 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,4 m
    3. I = 0,006 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 500) = 3,82 A
    Ergebnis:
    3,82 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 2,56 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ProtonB = 4 mTF = 2,56 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 4 · 10⁶ m/s = 4000 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 4 · 10⁶ m/s = 4000 km/s
Ergebnis:
4000 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 4 · 10⁻¹⁷ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 0,5 mTF = 4 · 10⁻¹⁷ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4,99 · 10⁵ m/s = 499 km/s
    Ergebnis:
    499 km/s
  2. ●11
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 4 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 0,5 mTF = 4 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 4,99 · 10⁶ m/s = 4990 km/s
    Ergebnis:
    4990 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 1,6 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 5 mTF = 1,6 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 9,99 · 10⁶ m/s = 9990 km/s
    Ergebnis:
    9990 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Mit Probekörpern von 3 kg, 3 nC und 3 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
Schritt für Schritt
  1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
  2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
  3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
  2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
  3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
Ergebnis:
g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Probekörper sind eine Masse von 5 kg, eine Ladung von 5 nC und ein Magnet. Welches Feld kann nur anziehen, nie abstoßen?
    Gravitationelektrischmagnetischnur Anziehung?
    So fängst du an:
    Frag, ob es zwei Sorten des Probekörpers gibt.
    Lösung zeigen
    1. Frag, ob es zwei Sorten des Probekörpers gibt.
    2. Es gibt Plus und Minus, Nord und Süd, aber nur eine Sorte Masse.
    3. Also: das Gravitationsfeld
    Ergebnis:
    das Gravitationsfeld
  2. ●14
    Eine Ladung von 8 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
    GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
    2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
    3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
    Ergebnis:
    elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  3. ★15
    Ein Elektron fliegt genau parallel zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfelds von 20 mT. Was passiert?
    Bv parallel zu BBahn?
    Lösung zeigen
    1. Die Lorentzkraft hängt vom Winkel zwischen v und B ab.
    2. Parallel ist der Winkel 0°, sin 0° = 0: keine Kraft.
    3. Also: Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
    Ergebnis:
    Es fliegt ungestört geradeaus weiter.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gleichsinnige Ströme von 10 A und 10 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 10 A, I₂ = 10 AgleichsinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
Ergebnis:
Die Leiter ziehen sich an.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gleichsinnige Ströme von 20 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 2 AgleichsinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 3 cm führen gleichsinnige Ströme von 2 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 2 AgleichsinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter mit 8 A und 20 A sind 10 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft?
    I₁I₂I₁ = 8 A, I₂ = 20 Ad = 10 cm wird größerKraft?
    Lösung zeigen
    1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
    2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
    3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
    Ergebnis:
    Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 20,3 µT. Die Nadel dreht sich um α = 50°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 20,3 µT querα = 50°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 20,3 µT : tan 50°
  3. B_E = 17 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 20,3 µT : tan 50°
  3. B_E = 17 µT
Ergebnis:
17 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 13,3 µT. Die Nadel dreht sich um α = 35°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 13,3 µT querα = 35°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 13,3 µT : tan 35°
    3. B_E = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 23,8 µT. Die Nadel dreht sich um α = 50°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 23,8 µT querα = 50°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 23,8 µT : tan 50°
    3. B_E = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 20, l = 20 cm und I = 82,7 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 30°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 20, l = 20 cmI = 82,7 mAα = 30°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 10,4 µT
    3. B_E = 10,4 µT : tan 30° = 18 µT
    Ergebnis:
    18 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Die Stromrichtung in einer Spule mit 800 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
    Strom umgekehrtFeld?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
    2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
    3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
    Ergebnis:
    Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom in die Zeichenebene hinein. Punkt P liegt 3 cm links neben dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom hineinP links neben dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom hinein: im Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach oben.
    3. Also: nach oben
    Ergebnis:
    nach oben
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 2 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 1 A wirkt die Kraft F = 0,4 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 2 cmI = 1 AF = 0,4 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 0,4 · 10⁻³ N, l = 0,02 m
    3. B = 0,0004 N : (1 A · 0,02 m) = 20 mT
    Ergebnis:
    20 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 2 cm führt den Strom I = 2 A senkrecht zum Feld B = 50 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 2 cmI = 2 AB = 50 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,02 m, B = 0,05 T
    3. F = 2 A · 0,02 m · 0,05 T = 2 mN
    Ergebnis:
    2 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 500 Windungen und die Länge l = 20 cm. Es fließt I = 3 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 500l = 20 cmI = 3 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,2 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 9,43 · 10⁻³ T = 9,43 mT
    Ergebnis:
    9,43 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 4 mT. Die Windungszahl wird verdreifacht, die Länge verdoppelt, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 4 mTN verdreifachtl verdoppeltB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 3, l: geteilt durch 2
    3. B = 4 mT · 3 : 2 = 6 mT
    Ergebnis:
    6 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Bei einem 24 cm langen Stabmagneten liegen die Feldlinien an den Polen am dichtesten. Was heißt das?
    NSLinien an den Polen dichtFolgerung?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    An den Polen ist die Flussdichte am größten.

  2. Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

    29
    Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 5 A wirkt die Kraft F = 40 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 10 cmI = 5 AF = 40 mNB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    80 mT

  3. Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

    30
    Eine Ladung von 3 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
    GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  2. als geschlossene Kreise um den Leiter
  3. Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
  4. 10 mT
  5. 10 mT
  6. 20 mT
  7. 2,1 mT
  8. 15,1 mT
  9. 3,82 A
  10. 499 km/s
  11. 4990 km/s
  12. 9990 km/s
  13. das Gravitationsfeld
  14. elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  15. Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
  16. Die Leiter ziehen sich an.
  17. Die Leiter ziehen sich an.
  18. Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
  19. 19 µT
  20. 20 µT
  21. 18 µT
  22. Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  23. nach oben
  24. 20 mT
  25. 2 mN
  26. 9,43 mT
  27. 6 mT
  28. An den Polen ist die Flussdichte am größten.
  29. 80 mT
  30. elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu