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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 16 cm langen Stabmagneten?
NSStabmagnetAnfang und Ende?
Schritt für Schritt
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
  2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
  3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
Ergebnis:
nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 12 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    So fängst du an:
    Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
    Lösung zeigen
    1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
    2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
    3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  2. ●2
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 30 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
    3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  3. ★3
    Ein 12 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach?
    NSMagnet geteiltErgebnis?
    Lösung zeigen
    1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
    2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
    3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
    Ergebnis:
    zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 20 mN. Berechne B in mT.
Ill = 8 cmI = 2,5 AF = 20 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 20 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
  3. B = 0,02 N : (2,5 A · 0,08 m) = 100 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 20 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
  3. B = 0,02 N : (2,5 A · 0,08 m) = 100 mT
Ergebnis:
100 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 5 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 8 cmI = 2,5 AF = 5 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 5 · 10⁻³ N, l = 0,08 m
    3. B = 0,005 N : (2,5 A · 0,08 m) = 25 mT
    Ergebnis:
    25 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2 A wirkt die Kraft F = 0,8 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 2 AF = 0,8 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 0,8 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
    3. B = 0,0008 N : (2 A · 0,04 m) = 10 mT
    Ergebnis:
    10 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 7,4 mN, bei I₂ = 5 A 17 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 4 cmI₁ = 2 A: 7,4 mNI₂ = 5 A: 17 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 9,6 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
    3. B = 9,6 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 80 mT
    Ergebnis:
    80 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 500 Windungen und die Länge l = 25 cm. Es fließt I = 3 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 500l = 25 cmI = 3 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 7,54 · 10⁻³ T = 7,54 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 7,54 · 10⁻³ T = 7,54 mT
Ergebnis:
7,54 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 600 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 600l = 10 cmI = 0,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 3,77 · 10⁻³ T = 3,77 mT
    Ergebnis:
    3,77 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 400 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 400l = 10 cmI = 2 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,01 · 10⁻² T = 10,1 mT
    Ergebnis:
    10,1 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 1000 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 2 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 1000l = 20 cmB = 2 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,002 T, l = 0,2 m
    3. I = 0,002 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1000) = 0,318 A
    Ergebnis:
    0,318 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 3,2 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ElektronB = 20 mTF = 3,2 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 9,99 · 10⁶ m/s = 9990 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 9,99 · 10⁶ m/s = 9990 km/s
Ergebnis:
9990 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 10 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 8,01 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 10 mTF = 8,01 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,01 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 5 · 10⁵ m/s = 500 km/s
    Ergebnis:
    500 km/s
  2. ●11
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 8,01 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 0,5 mTF = 8,01 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
    Ergebnis:
    10.000 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 20 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁷ m/s = 10.000 km/s
    Ergebnis:
    10.000 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Feld der Erdmasse, einer Ladung von 10 nC oder eines Stroms von 10 A: Bei welchem Feld sind die Feldlinien immer geschlossen?
Gravitationelektrischmagnetischgeschlossene Linien?
Schritt für Schritt
  1. Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
  2. Elektrische Linien an Ladungen, Gravitationslinien an Massen, magnetische nirgends.
  3. Also: beim magnetischen Feld
  1. Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
  2. Elektrische Linien an Ladungen, Gravitationslinien an Massen, magnetische nirgends.
  3. Also: beim magnetischen Feld
Ergebnis:
beim magnetischen Feld

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Feld der Erdmasse, einer Ladung von 4 nC oder eines Stroms von 4 A: Bei welchem Feld sind die Feldlinien immer geschlossen?
    Gravitationelektrischmagnetischgeschlossene Linien?
    So fängst du an:
    Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
    Lösung zeigen
    1. Frag, wo die Linien jedes Felds beginnen und enden.
    2. Elektrische Linien an Ladungen, Gravitationslinien an Massen, magnetische nirgends.
    3. Also: beim magnetischen Feld
    Ergebnis:
    beim magnetischen Feld
  2. ●14
    Auf welche Körper übt ein Magnetfeld von 40 mT eine Kraft aus?
    GravitationelektrischmagnetischProbekörper je Feld?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche, was jedes Feld als Probekörper braucht.
    2. Das Magnetfeld braucht eine bewegte Ladung, einen Strom oder einen Magneten.
    3. Also: auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
    Ergebnis:
    auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  3. ★15
    Ein Elektron fliegt genau parallel zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfelds von 4 mT. Was passiert?
    Bv parallel zu BBahn?
    Lösung zeigen
    1. Die Lorentzkraft hängt vom Winkel zwischen v und B ab.
    2. Parallel ist der Winkel 0°, sin 0° = 0: keine Kraft.
    3. Also: Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
    Ergebnis:
    Es fliegt ungestört geradeaus weiter.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gegensinnige Ströme von 20 A und 4 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 4 AgegensinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
  3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
Ergebnis:
Die Leiter stoßen sich ab.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 10 cm führen gleichsinnige Ströme von 4 A und 5 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 5 AgleichsinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 5 cm führen gegensinnige Ströme von 2 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 2 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter führen 4 A und 5 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter?
    I₁I₂I₁ = 4 A wird verdoppeltI₂ = 5 AKräfte?
    Lösung zeigen
    1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
    2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
    3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 23,8 µT. Die Nadel dreht sich um α = 50°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 23,8 µT querα = 50°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 23,8 µT : tan 50°
  3. B_E = 20 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 23,8 µT : tan 50°
  3. B_E = 20 µT
Ergebnis:
20 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 32,9 µT. Die Nadel dreht sich um α = 60°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 32,9 µT querα = 60°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 32,9 µT : tan 60°
    3. B_E = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 15,9 µT. Die Nadel dreht sich um α = 40°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 15,9 µT querα = 40°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 15,9 µT : tan 40°
    3. B_E = 18,9 µT
    Ergebnis:
    18,9 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 20, l = 25 cm und I = 225 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 20, l = 25 cmI = 225 mAα = 50°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 22,6 µT
    3. B_E = 22,6 µT : tan 50° = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 20 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
    3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom aus der Zeichenebene heraus. Punkt P liegt 2 cm über dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom herausP über dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom heraus: gegen den Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach links.
    3. Also: nach links
    Ergebnis:
    nach links
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 20 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 2,5 AF = 20 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 20 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
    3. B = 0,02 N : (2,5 A · 0,04 m) = 200 mT
    Ergebnis:
    200 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 8 cm führt den Strom I = 5 A senkrecht zum Feld B = 100 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 8 cmI = 5 AB = 100 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,08 m, B = 0,1 T
    3. F = 5 A · 0,08 m · 0,1 T = 40 mN
    Ergebnis:
    40 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 600 Windungen und die Länge l = 40 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 600l = 40 cmI = 2 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,4 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 3,77 · 10⁻³ T = 3,77 mT
    Ergebnis:
    3,77 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 10 mT. Die Windungszahl wird verdreifacht, die Länge verdoppelt, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 10 mTN verdreifachtl verdoppeltB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 3, l: geteilt durch 2
    3. B = 10 mT · 3 : 2 = 15 mT
    Ergebnis:
    15 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 80 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt

  2. Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

    29
    Ein Leiterstück der Länge l = 2 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2,5 A wirkt die Kraft F = 10 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 2 cmI = 2,5 AF = 10 mNB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    200 mT

  3. Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

    30
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 25 cm. Es fließt I = 1,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 1200l = 25 cmI = 1,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9,05 mT

  4. Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

    31
    Feld der Erdmasse, einer Ladung von 10 nC oder eines Stroms von 10 A: Bei welchem Feld sind die Feldlinien immer geschlossen?
    Gravitationelektrischmagnetischgeschlossene Linien?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    beim magnetischen Feld

  5. Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

    32
    Zwei parallele Leiter im Abstand 10 cm führen gegensinnige Ströme von 2 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 2 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  2. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  3. zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
  4. 25 mT
  5. 10 mT
  6. 80 mT
  7. 3,77 mT
  8. 10,1 mT
  9. 0,318 A
  10. 500 km/s
  11. 10.000 km/s
  12. 10.000 km/s
  13. beim magnetischen Feld
  14. auf bewegte Ladungen und Ströme quer zum Feld, auf Magnete
  15. Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
  16. Die Leiter ziehen sich an.
  17. Die Leiter stoßen sich ab.
  18. Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
  19. 19 µT
  20. 18,9 µT
  21. 19 µT
  22. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  23. nach links
  24. 200 mT
  25. 40 mN
  26. 3,77 mT
  27. 15 mT
  28. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  29. 200 mT
  30. 9,05 mT
  31. beim magnetischen Feld
  32. Die Leiter stoßen sich ab.