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Physik · Klasse 12 · Kapitel

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Q1: Magnetfeld und Lorentzkraft

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

MerkenMagnetische Feldlinien

Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.

Um gerade Leiter laufen sie im Kreis, in langen Spulen parallel. Die Richtung gibt die rechte Hand.

BeispielMagnetische Feldlinienbilder

Die Stromrichtung in einer Spule mit 200 Windungen wird umgekehrt. Was passiert mit ihrem Feldlinienbild?
Strom umgekehrtFeld?
Schritt für Schritt
  1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
  2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
  3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
  1. Die Richtung des Felds folgt der Stromrichtung (rechte Hand).
  2. Andersherum fließender Strom dreht jede Feldlinie um: Die Pole tauschen.
  3. Also: Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.
Ergebnis:
Gleiches Bild, aber Nord- und Südpol tauschen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Wie verlaufen die magnetischen Feldlinien um einen langen, geraden Leiter, durch den 15 A fließen?
    Strom aus der Ebene herausForm der Linien?
    So fängst du an:
    Ein Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    Lösung zeigen
    1. Ein Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Kompassnadeln um den Leiter stellen sich tangential: Die Linien sind Kreise.
    3. Also: als geschlossene Kreise um den Leiter
    Ergebnis:
    als geschlossene Kreise um den Leiter
  2. ●2
    Im Feld eines Hufeisenmagneten mit 40 mT: Was zeigt die Richtung einer magnetischen Feldlinie an?
    NSKompassnadel im FeldFeldrichtung?
    Lösung zeigen
    1. Die Richtung des Magnetfelds ist über die Kompassnadel festgelegt.
    2. Der Nordpol einer kleinen Nadel zeigt in Feldrichtung.
    3. Also: wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
    Ergebnis:
    wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  3. ★3
    Eine Kompassnadel von 20 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde?
    NSKompass zeigt nach NordenSüdpol der Erde?
    Lösung zeigen
    1. Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
    2. Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
    3. Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
    Ergebnis:
    in der Nähe des geografischen Nordpols

2Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

MerkenMagnetische Flussdichte

Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.

Die Flussdichte ist B = F : (I · l), in Tesla: 1 T = 1 N : (A · m).

BeispielFlussdichte aus der Kraft auf einen Leiter

Ein Leiterstück der Länge l = 10 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2 A wirkt die Kraft F = 16 mN. Berechne B in mT.
Ill = 10 cmI = 2 AF = 16 mNB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 16 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
  3. B = 0,016 N : (2 A · 0,1 m) = 80 mT
  1. B = F : (I · l)
  2. F = 16 · 10⁻³ N, l = 0,1 m
  3. B = 0,016 N : (2 A · 0,1 m) = 80 mT
Ergebnis:
80 mT

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Rechne zuerst alle Angaben in die Einheiten der Formel um.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Leiterstück der Länge l = 4 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 1 A wirkt die Kraft F = 3,2 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 4 cmI = 1 AF = 3,2 mNB = ?
    So fängst du an:
    B = F : (I · l)
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 3,2 · 10⁻³ N, l = 0,04 m
    3. B = 0,0032 N : (1 A · 0,04 m) = 80 mT
    Ergebnis:
    80 mT
  2. ●5
    Ein Leiterstück der Länge l = 20 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 2 A wirkt die Kraft F = 16 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 20 cmI = 2 AF = 16 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 16 · 10⁻³ N, l = 0,2 m
    3. B = 0,016 N : (2 A · 0,2 m) = 40 mT
    Ergebnis:
    40 mT
  3. ★6
    Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,6 mN, bei I₂ = 4 A 8,4 mN. Bestimme B aus der Steigung.
    Ill = 4 cmI₁ = 1 A: 3,6 mNI₂ = 4 A: 8,4 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 4,8 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
    3. B = 4,8 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 40 mT
    Ergebnis:
    40 mT

3Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

MerkenDie lange Spule

Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.

Es gilt B = µ₀ · µr · N · I : l. Mehr Windungen, mehr Strom oder ein Eisenkern verstärken es, mehr Länge schwächt es.

BeispielFlussdichte in einer langen Spule

Eine lange Spule ohne Kern hat N = 1200 Windungen und die Länge l = 25 cm. Es fließt I = 3 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
lIN = 1200l = 25 cmI = 3 AB = ?
Schritt für Schritt
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 1,81 · 10⁻² T = 18,1 mT
  1. B = µ₀ · N · I : l
  2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
  3. B = 1,81 · 10⁻² T = 18,1 mT
Ergebnis:
18,1 mT

AchtungLängere Spule für stärker gehalten

So nicht
Spule doppelt so lang, gleiche Windungen: B doppelt so groß
So richtig
B = µ₀ · N · I : l: doppelte Länge, halbe Flussdichte

Schreib B = µ₀ · N · I : l hin. Die Länge steht im Nenner.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 200 Windungen und die Länge l = 10 cm. Es fließt I = 1,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 200l = 10 cmI = 1,5 AB = ?
    So fängst du an:
    B = µ₀ · N · I : l
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,1 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 3,77 · 10⁻³ T = 3,77 mT
    Ergebnis:
    3,77 mT
  2. ●8
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 800 Windungen und die Länge l = 25 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 800l = 25 cmI = 2 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,25 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 8,04 · 10⁻³ T = 8,04 mT
    Ergebnis:
    8,04 mT
  3. ★9
    Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 50 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechne die nötige Stromstärke.
    lIN = 400l = 50 cmB = 5 mTI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,005 T, l = 0,5 m
    3. I = 0,005 T · 0,5 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 4,97 A
    Ergebnis:
    4,97 A

4Ich kann die Lorentzkraft auf bewegte Ladungen mit F = Q · v · B berechnen und ihre Richtung bestimmen.

MerkenLorentzkraft

Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.

Die Richtung gibt die Drei-Finger-Regel der rechten Hand für Plus. Für Elektronen kehrt sie sich um.

BeispielLorentzkraft berechnen

Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 2,56 · 10⁻¹⁴ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
vein ElektronB = 20 mTF = 2,56 · 10⁻¹⁴ Nv = ?
Schritt für Schritt
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 7,99 · 10⁶ m/s = 7990 km/s
  1. v = F : (e · B)
  2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
  3. v = 7,99 · 10⁶ m/s = 7990 km/s
Ergebnis:
7990 km/s

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Schreib den Vorsatz als Zahl: k heißt 1000, m heißt ein Tausendstel.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Auf ein Proton, das senkrecht zum Feld B = 20 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 3,2 · 10⁻¹⁵ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ProtonB = 20 mTF = 3,2 · 10⁻¹⁵ Nv = ?
    So fängst du an:
    v = F : (e · B)
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,02 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 9,99 · 10⁵ m/s = 999 km/s
    Ergebnis:
    999 km/s
  2. ●11
    Auf ein Elektron, das senkrecht zum Feld B = 4 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 6,41 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vein ElektronB = 4 mTF = 6,41 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (e · B)
    2. B = 0,004 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 1 · 10⁶ m/s = 1000 km/s
    Ergebnis:
    1000 km/s
  3. ★12
    Auf einen Heliumkern mit der Ladung 2e, der senkrecht zum Feld B = 0,5 mT fliegt, wirkt die Lorentzkraft F = 8,01 · 10⁻¹⁶ N. Berechne seine Geschwindigkeit in km/s.
    vHeliumkernB = 0,5 mTF = 8,01 · 10⁻¹⁶ Nv = ?
    Lösung zeigen
    1. v = F : (2e · B)
    2. B = 0,0005 T, e = 1,602 · 10⁻¹⁹ C
    3. v = 5 · 10⁶ m/s = 5000 km/s
    Ergebnis:
    5000 km/s

5Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

MerkenDrei Felder im Vergleich

Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.

Elektrische Felder wirken auf Ladung längs der Feldlinie. Magnetfelder wirken nur auf bewegte Ladung, quer zu ihren geschlossenen Linien.

BeispielDrei Felder im Vergleich

Probekörper sind eine Masse von 2 kg, eine Ladung von 2 nC und ein Magnet. Welches Feld kann nur anziehen, nie abstoßen?
Gravitationelektrischmagnetischnur Anziehung?
Schritt für Schritt
  1. Frag, ob es zwei Sorten des Probekörpers gibt.
  2. Es gibt Plus und Minus, Nord und Süd, aber nur eine Sorte Masse.
  3. Also: das Gravitationsfeld
  1. Frag, ob es zwei Sorten des Probekörpers gibt.
  2. Es gibt Plus und Minus, Nord und Süd, aber nur eine Sorte Masse.
  3. Also: das Gravitationsfeld
Ergebnis:
das Gravitationsfeld

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Mit Probekörpern von 10 kg, 10 nC und 10 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
    GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
    So fängst du an:
    Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
    Lösung zeigen
    1. Feldstärke ist Kraft je Eigenschaft des Probekörpers.
    2. Masse, Ladung oder Strom mal Länge stehen im Nenner.
    3. Also: g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
    Ergebnis:
    g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  2. ●14
    Eine Ladung von 10 nC fliegt quer durch ein elektrisches und durch ein magnetisches Feld. Wie liegt die Kraft jeweils zur Feldlinie?
    GravitationelektrischmagnetischKraft zur Feldlinie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche E = F : Q mit F = Q · v · B.
    2. F zeigt längs E, die Lorentzkraft senkrecht zu v und B.
    3. Also: elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
    Ergebnis:
    elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  3. ★15
    Ein Elektron fliegt genau parallel zu den Feldlinien eines homogenen Magnetfelds von 4 mT. Was passiert?
    Bv parallel zu BBahn?
    Lösung zeigen
    1. Die Lorentzkraft hängt vom Winkel zwischen v und B ab.
    2. Parallel ist der Winkel 0°, sin 0° = 0: keine Kraft.
    3. Also: Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
    Ergebnis:
    Es fliegt ungestört geradeaus weiter.

6Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

MerkenZwei Leiter

Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.

Gleichsinnige Ströme ziehen sich an, gegensinnige stoßen sich ab. Kraft und Gegenkraft sind gleich groß.

BeispielKräfte zwischen zwei Leitern

Zwei parallele Leiter im Abstand 2 cm führen gleichsinnige Ströme von 4 A und 20 A. Was geschieht mit den Leitern?
I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 20 AgleichsinnigKraft?
Schritt für Schritt
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
  1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
  2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
  3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
Ergebnis:
Die Leiter ziehen sich an.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Setz einfache Zahlen ein, zum Beispiel 6 = 12 : 2. Stell zuerst mit Zahlen um, dann mit Buchstaben.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Zwei parallele Leiter im Abstand 2 cm führen gegensinnige Ströme von 20 A und 4 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 20 A, I₂ = 4 AgegensinnigKraft?
    So fängst du an:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 von Leiter 1 weg.
    3. Also: Die Leiter stoßen sich ab.
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.
  2. ●17
    Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gleichsinnige Ströme von 4 A und 5 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 5 AgleichsinnigKraft?
    Lösung zeigen
    1. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld am Ort von Leiter 2.
    2. Mit der Drei-Finger-Regel zeigt die Kraft auf Leiter 2 zu Leiter 1 hin.
    3. Also: Die Leiter ziehen sich an.
    Ergebnis:
    Die Leiter ziehen sich an.
  3. ★18
    Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 2 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 8 Ad = 3 cmUrsache?
    Lösung zeigen
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    Ergebnis:
    Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.

7Ich kann die Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds aus der Überlagerung mit dem Feld einer Spule bestimmen.

MerkenErdmagnetfeld messen

Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Aus dem Drehwinkel folgt tan α = B_Sp : B_E.

BeispielHorizontalkomponente des Erdmagnetfelds

Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 18 µT. Die Nadel dreht sich um α = 45°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
lIB_Sp = 18 µT querα = 45°B_E = ?
Schritt für Schritt
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 18 µT : tan 45°
  3. B_E = 18 µT
  1. tan α = B_Sp : B_E
  2. B_E = B_Sp : tan α = 18 µT : tan 45°
  3. B_E = 18 µT
Ergebnis:
18 µT

AchtungWinkelfunktion falsch zugeordnet

So nicht
tan α = B_E : B_Sp, also B_E = B_Sp · tan α
So richtig
tan α = Gegenkathete : Ankathete = B_Sp : B_E

Zeichne das rechtwinklige Dreieck und beschrifte Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse am Winkel.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 11 µT. Die Nadel dreht sich um α = 30°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 11 µT querα = 30°B_E = ?
    So fängst du an:
    tan α = B_Sp : B_E
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 11 µT : tan 30°
    3. B_E = 19,1 µT
    Ergebnis:
    19,1 µT
  2. ●20
    Eine Kompassnadel zeigt nach Norden. Eine Spule erzeugt dort quer dazu B_Sp = 32,9 µT. Die Nadel dreht sich um α = 60°. Berechne die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIB_Sp = 32,9 µT querα = 60°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. tan α = B_Sp : B_E
    2. B_E = B_Sp : tan α = 32,9 µT : tan 60°
    3. B_E = 19 µT
    Ergebnis:
    19 µT
  3. ★21
    Spule mit N = 25, l = 25 cm und I = 91,9 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 30°. Bestimme die Horizontalkomponente des Erdfelds.
    lIN = 25, l = 25 cmI = 91,9 mAα = 30°B_E = ?
    Lösung zeigen
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 11,6 µT
    3. B_E = 11,6 µT : tan 30° = 20 µT
    Ergebnis:
    20 µT

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 40 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    1. Außen laufen die Linien vom Nord- zum Südpol.
    2. Innen laufen sie weiter vom Süd- zum Nordpol: Jede Linie ist geschlossen.
    3. Also: nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  2. ●23
    Durch einen langen Leiter fließt Strom aus der Zeichenebene heraus. Punkt P liegt 1 cm links neben dem Leiter. Wohin zeigt dort das Magnetfeld?
    Strom herausP links neben dem LeiterB bei P?
    Lösung zeigen
    1. Rechte Hand: Daumen in Stromrichtung, die Finger zeigen den Umlaufsinn.
    2. Strom heraus: gegen den Uhrzeigersinn. Bei P zeigt der Kreis nach unten.
    3. Also: nach unten
    Ergebnis:
    nach unten
  3. ●24
    Ein Leiterstück der Länge l = 5 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 4 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 5 cmI = 4 AF = 4 mNB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = F : (I · l)
    2. F = 4 · 10⁻³ N, l = 0,05 m
    3. B = 0,004 N : (4 A · 0,05 m) = 20 mT
    Ergebnis:
    20 mT
  4. ●25
    Ein Leiter der Länge l = 20 cm führt den Strom I = 2 A senkrecht zum Feld B = 10 mT. Berechne die Kraft auf den Leiter in mN.
    Ill = 20 cmI = 2 AB = 10 mTF = ?
    Lösung zeigen
    1. F = I · l · B
    2. l = 0,2 m, B = 0,01 T
    3. F = 2 A · 0,2 m · 0,01 T = 4 mN
    Ergebnis:
    4 mN
  5. ●26
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 200 Windungen und die Länge l = 30 cm. Es fließt I = 2 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 200l = 30 cmI = 2 AB = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. l = 0,3 m, µ₀ = 1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m)
    3. B = 1,68 · 10⁻³ T = 1,68 mT
    Ergebnis:
    1,68 mT
  6. ●27
    In einer langen Spule herrscht B = 12 mT. Die Windungszahl wird verdreifacht, die Länge halbiert, die Stromstärke bleibt. Berechne die neue Flussdichte.
    lIB = 12 mTN verdreifachtl halbiertB neu = ?
    Lösung zeigen
    1. B = µ₀ · N · I : l
    2. N: mal 3, l: geteilt durch 0,5
    3. B = 12 mT · 3 : 0,5 = 72 mT
    Ergebnis:
    72 mT

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Magnetische Feldlinien
Magnetische Feldlinien sind geschlossen: außen vom Nord- zum Südpol, innen zurück.
Magnetische Flussdichte
Ein Leiter quer zum Feld erfährt die Kraft F = I · l · B, wenn Strom fließt.
Die lange Spule
Im Innern einer langen Spule ist das Feld homogen.
Lorentzkraft
Eine Ladung quer zum Feld erfährt F = Q · v · B senkrecht zu Bahn und Feld.
Drei Felder im Vergleich
Gravitation wirkt auf Masse und zieht nur an.
Zwei Leiter
Jeder Strom liegt im Magnetfeld des anderen.
Erdmagnetfeld messen
Steht das Spulenfeld quer zum Erdfeld, zeigt die Kompassnadel in Richtung der Summe.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Feldlinienbilder von Dauermagnet, geradem Leiter und Spule zeichnen und deuten.

    28
    Wo beginnen und enden die magnetischen Feldlinien eines 16 cm langen Stabmagneten?
    NSStabmagnetAnfang und Ende?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter

  2. Ich kann die magnetische Flussdichte aus der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter bestimmen.

    29
    Ein Leiterstück der Länge l = 8 cm steht senkrecht im Magnetfeld. Bei I = 4 A wirkt die Kraft F = 25,6 mN. Berechne B in mT.
    Ill = 8 cmI = 4 AF = 25,6 mNB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    80 mT

  3. Ich kann die Flussdichte im Innern einer langen Spule berechnen und ihre Abhängigkeit von N, I und l begründen.

    30
    Eine lange Spule ohne Kern hat N = 400 Windungen und die Länge l = 50 cm. Es fließt I = 0,5 A. Berechne die Flussdichte innen in mT.
    lIN = 400l = 50 cmI = 0,5 AB = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    0,503 mT

  4. Ich kann Gravitationsfeld, elektrisches und magnetisches Feld vergleichen.

    31
    Mit Probekörpern von 20 kg, 20 nC und 20 A Strom: Wie ist die Stärke der drei Felder jeweils festgelegt?
    GravitationelektrischmagnetischDefinition je Feld?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)

  5. Ich kann Kräfte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern qualitativ begründen.

    32
    Zwei parallele Leiter im Abstand 1 cm führen gegensinnige Ströme von 2 A und 2 A. Was geschieht mit den Leitern?
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 2 AgegensinnigKraft?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Die Leiter stoßen sich ab.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt

Lösungen

  1. als geschlossene Kreise um den Leiter
  2. wohin der Nordpol einer Kompassnadel zeigt
  3. in der Nähe des geografischen Nordpols
  4. 80 mT
  5. 40 mT
  6. 40 mT
  7. 3,77 mT
  8. 8,04 mT
  9. 4,97 A
  10. 999 km/s
  11. 1000 km/s
  12. 5000 km/s
  13. g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  14. elektrisch längs der Feldlinie, magnetisch senkrecht dazu
  15. Es fliegt ungestört geradeaus weiter.
  16. Die Leiter stoßen sich ab.
  17. Die Leiter ziehen sich an.
  18. Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
  19. 19,1 µT
  20. 19 µT
  21. 20 µT
  22. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  23. nach unten
  24. 20 mT
  25. 4 mN
  26. 1,68 mT
  27. 72 mT
  28. nirgends, sie laufen innen vom Süd- zum Nordpol weiter
  29. 80 mT
  30. 0,503 mT
  31. g = F : m, E = F : Q, B = F : (I · l)
  32. Die Leiter stoßen sich ab.