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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Physik 7/8: Stromkreise messen und berechnen

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann mit U = R · I Widerstand, Spannung und Stromstärke berechnen.

MerkenDas ohmsche Gesetz

U = R · I. Der Widerstand sagt, wie viel Volt man für ein Ampere braucht: R = U : I, in Ω.

BeispielWiderstand: R = U : I

An einem Widerstand liegt die Spannung 10 V, es fließen 2 A. Berechne den Widerstand.
U = 10 VR = ?I = 2 A
Schritt für Schritt
  1. R = U : I
  2. R = 10 V : 2 A
  3. R = 5 Ω
  1. R = U : I
  2. R = 10 V : 2 A
  3. R = 5 Ω
Ergebnis:
5 Ω

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    An einem Widerstand liegt die Spannung 37,5 V, es fließen 1,5 A. Berechne den Widerstand.
    U = 37,5 VR = ?I = 1,5 A
    So fängst du an:
    R = U : I
    Lösung zeigen
    1. R = U : I
    2. R = 37,5 V : 1,5 A
    3. R = 25 Ω
    Ergebnis:
    25 Ω
  2. ●2
    An einem Widerstand liegt die Spannung 120 V, es fließen 3 A. Berechne den Widerstand.
    U = 120 VR = ?I = 3 A
    Lösung zeigen
    1. R = U : I
    2. R = 120 V : 3 A
    3. R = 40 Ω
    Ergebnis:
    40 Ω
  3. ★3
    An einem Widerstand liegen 5 V, es fließen 100 mA. Berechne den Widerstand.
    U = 5 VR = ?I = 100 mA
    Lösung zeigen
    1. R = U : I
    2. 100 mA = 0,1 A
    3. R = 5 V : 0,1 A = 50 Ω
    Ergebnis:
    50 Ω

2Ich kann Gesamtwiderstand und Teilspannungen in der Reihenschaltung berechnen.

MerkenReihenschaltung

In Reihe fließt überall derselbe Strom.

Die Widerstände addieren sich: R = R₁ + R₂. Die Spannung teilt sich: U = U₁ + U₂.

BeispielReihenschaltung

Zwei Widerstände mit 120 Ω und 80 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
U = 6 VR₁ = 120 ΩR₂ = 80 ΩR = ?
Schritt für Schritt
  1. R = R₁ + R₂
  2. R = 120 Ω + 80 Ω
  3. R = 200 Ω
  1. R = R₁ + R₂
  2. R = 120 Ω + 80 Ω
  3. R = 200 Ω
Ergebnis:
200 Ω

AchtungReihen- und Parallelschaltung verwechselt

So nicht
parallel: R = 20 Ω + 20 Ω = 40 Ω
So richtig
parallel: R = 10 Ω, in Reihe: R = 40 Ω

In Reihe fließt überall derselbe Strom, die Spannung teilt sich. Parallel liegt überall dieselbe Spannung an, der Strom teilt sich.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Zwei Widerstände mit 5 Ω und 15 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
    U = 12 VR₁ = 5 ΩR₂ = 15 ΩR = ?
    So fängst du an:
    R = R₁ + R₂
    Lösung zeigen
    1. R = R₁ + R₂
    2. R = 5 Ω + 15 Ω
    3. R = 20 Ω
    Ergebnis:
    20 Ω
  2. ●5
    Zwei Widerstände mit 60 Ω und 40 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
    U = 9 VR₁ = 60 ΩR₂ = 40 ΩR = ?
    Lösung zeigen
    1. R = R₁ + R₂
    2. R = 60 Ω + 40 Ω
    3. R = 100 Ω
    Ergebnis:
    100 Ω
  3. ★6
    Zwei Widerstände mit 50 Ω und 80 Ω sind in Reihe an 13 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
    U = 13 VR₁ = 50 ΩR₂ = 80 ΩI = ?
    Lösung zeigen
    1. R = R₁ + R₂
    2. R = 50 Ω + 80 Ω = 130 Ω
    3. I = U : R = 13 V : 130 Ω = 0,1 A
    Ergebnis:
    0,1 A

3Ich kann Stromstärke und Widerstand in der Parallelschaltung berechnen.

MerkenParallelschaltung

Parallel liegt an jedem Zweig dieselbe Spannung.

Die Ströme addieren sich: I = I₁ + I₂. Der Gesamtwiderstand ist kleiner als jeder einzelne.

BeispielParallelschaltung: Stromstärke

Zwei Geräte sind parallel an 6 V angeschlossen. Durch das eine fließen 0,5 A, durch das andere 0,1 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
U = 6 VGerät 1Gerät 2I₁ = 0,5 AI₂ = 0,1 AI = ?
Schritt für Schritt
  1. I = I₁ + I₂
  2. I = 0,5 A + 0,1 A
  3. I = 0,6 A
  1. I = I₁ + I₂
  2. I = 0,5 A + 0,1 A
  3. I = 0,6 A
Ergebnis:
0,6 A

AchtungNoch einmal: Reihen- und Parallelschaltung verwechselt

So nicht
parallel: R = 20 Ω + 20 Ω = 40 Ω
So richtig
parallel: R = 10 Ω, in Reihe: R = 40 Ω

In Reihe fließt überall derselbe Strom, die Spannung teilt sich. Parallel liegt überall dieselbe Spannung an, der Strom teilt sich.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Zwei Geräte sind parallel an 230 V angeschlossen. Durch das eine fließen 1,5 A, durch das andere 1 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
    U = 230 VGerät 1Gerät 2I₁ = 1,5 AI₂ = 1 AI = ?
    So fängst du an:
    I = I₁ + I₂
    Lösung zeigen
    1. I = I₁ + I₂
    2. I = 1,5 A + 1 A
    3. I = 2,5 A
    Ergebnis:
    2,5 A
  2. ●8
    Zwei Geräte sind parallel an 12 V angeschlossen. Durch das eine fließen 0,2 A, durch das andere 0,75 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
    U = 12 VGerät 1Gerät 2I₁ = 0,2 AI₂ = 0,75 AI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = I₁ + I₂
    2. I = 0,2 A + 0,75 A
    3. I = 0,95 A
    Ergebnis:
    0,95 A
  3. ★9
    30 Ω und 60 Ω sind parallel an 9 V angeschlossen. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
    U = 9 VR₁ = 30 ΩR₂ = 60 ΩI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = I₁ + I₂
    2. I₁ = 9 V : 30 Ω = 0,3 A, I₂ = 9 V : 60 Ω = 0,15 A
    3. I = 0,3 A + 0,15 A = 0,45 A
    Ergebnis:
    0,45 A

4Ich kann elektrische Leistung und Energie berechnen.

MerkenElektrische Leistung und Energie

Elektrische Leistung ist Spannung mal Stromstärke: P = U · I, in Watt.

Energie ist Leistung mal Zeit: E = P · t. Mit kW und h ergibt das kWh wie auf der Stromrechnung.

BeispielElektrische Leistung

Ein Gerät liegt an 12 V, es fließen 2 A. Berechne die elektrische Leistung.
Schritt für Schritt
  1. P = U · I
  2. P = 12 V · 2 A
  3. P = 24 W
  1. P = U · I
  2. P = 12 V · 2 A
  3. P = 24 W
Ergebnis:
24 W

AchtungNachkommastellen beim Mal falsch gezählt

So nicht
0,3 · 0,2 = 0,6
So richtig
0,3 · 0,2 = 0,06

Zähl die Stellen nach dem Komma in beiden Zahlen zusammen.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Ein Gerät liegt an 3 V, es fließen 0,5 A. Berechne die elektrische Leistung.
    So fängst du an:
    P = U · I
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 3 V · 0,5 A
    3. P = 1,5 W
    Ergebnis:
    1,5 W
  2. ●11
    Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 0,1 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    1. P = U · I
    2. P = 9 V · 0,1 A
    3. P = 0,9 W
    Ergebnis:
    0,9 W
  3. ★12
    Ein Netzteil mit 69 W ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
    Lösung zeigen
    1. I = P : U
    2. I = 69 W : 230 V
    3. I = 0,3 A
    Ergebnis:
    0,3 A

5Ich kann Stromstärke und Spannung richtig messen und die Ladung berechnen.

MerkenMessen und Ladung

Das Amperemeter gehört in Reihe zum Bauteil, das Voltmeter parallel.

Die Ladung ist Stromstärke mal Zeit: Q = I · t, und 1 A · 1 s = 1 C. Ein Akku mit 2000 mAh liefert 2 Stunden lang 1 A.

BeispielAmperemeter und Voltmeter schalten

Eine Klingel hängt an einer Batterie mit 6 V. Du willst die Stromstärke durch die Klingel messen. Wie schaltest du das Amperemeter? Begründe.
U = 6 VKlingel
Schritt für Schritt
  1. Gemessen wird, was durch das Bauteil fließt.
  2. Dazu muss derselbe Strom auch durch das Messgerät.
  3. Also: Amperemeter in Reihe, im selben Weg wie das Bauteil.
  1. Gemessen wird, was durch das Bauteil fließt.
  2. Dazu muss derselbe Strom auch durch das Messgerät.
  3. Also: Amperemeter in Reihe, im selben Weg wie das Bauteil.
Ergebnis:
in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt

AchtungMessgerät falsch geschaltet

So nicht
Voltmeter in Reihe zur Lampe, Amperemeter parallel
So richtig
Stromstärke → Amperemeter in Reihe zur Lampe, Spannung → Voltmeter parallel zur Lampe

Die Stromstärke misst man in Reihe, damit derselbe Strom durch das Gerät fließt. Die Spannung misst man parallel, zwischen den beiden Anschlüssen.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Eine Leuchtdiode hängt an einer Batterie mit 3 V. Du willst die Stromstärke durch die Leuchtdiode messen. Wie schaltest du das Amperemeter? Begründe.
    U = 3 VLeuchtdiode
    So fängst du an:
    Gemessen wird, was durch das Bauteil fließt.
    Lösung zeigen
    1. Gemessen wird, was durch das Bauteil fließt.
    2. Dazu muss derselbe Strom auch durch das Messgerät.
    3. Also: Amperemeter in Reihe, im selben Weg wie das Bauteil.
    Ergebnis:
    in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt
  2. ●14
    Ein Motor hängt an einer Batterie mit 9 V. Du willst die Spannung an dem Motor messen. Wie schaltest du das Voltmeter? Begründe.
    U = 9 VMotor
    Lösung zeigen
    1. Spannung ist ein Unterschied zwischen zwei Punkten.
    2. Das Voltmeter vergleicht die beiden Anschlüsse des Bauteils.
    3. Also: Voltmeter parallel zum Bauteil.
    Ergebnis:
    parallel, an beide Anschlüsse des Bauteils
  3. ★15
    Im Schaltplan liegt ein Voltmeter in Reihe mit dem Summer. Die Batterie hat 4,5 V. Erkläre, was geschieht, wenn der Schalter schließt.
    U = 4,5 VSummerV
    Lösung zeigen
    1. Ein Voltmeter hat einen sehr großen Widerstand.
    2. In Reihe sperrt es den Stromkreis fast ganz: Es fließt kaum Strom.
    3. Am Voltmeter liegt dann fast die ganze Spannung der Batterie.
    Ergebnis:
    Das Bauteil bleibt aus, das Gerät zeigt fast die ganzen 4,5 V an.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●16
    An einem Widerstand liegt die Spannung 1 V, es fließen 0,1 A. Berechne den Widerstand.
    U = 1 VR = ?I = 0,1 A
    Lösung zeigen
    1. R = U : I
    2. R = 1 V : 0,1 A
    3. R = 10 Ω
    Ergebnis:
    10 Ω
  2. ●17
    Ein Widerstand mit 20 Ω liegt an der Spannung 4 V. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
    U = 4 VR = 20 ΩI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = U : R
    2. I = 4 V : 20 Ω
    3. I = 0,2 A
    Ergebnis:
    0,2 A
  3. ●18
    Zwei Lampen sind in Reihe an 6 V angeschlossen. An der ersten liegen 4 V. Welche Spannung liegt an der zweiten? Berechne mit Einheit.
    U = 6 VU₁ = 4 VU₂ = ?
    Lösung zeigen
    1. U = U₁ + U₂
    2. U₂ = 6 V − 4 V
    3. U₂ = 2 V
    Ergebnis:
    2 V
  4. ●19
    In einem Stromkreis misst ein Messgerät vor der Klingel 0,6 A. Was misst ein zweites Messgerät hinter der Klingel? Berechne mit Einheit.
    Lösung zeigen
    1. Der Stromkreis ist geschlossen: Was hineinfließt, fließt wieder heraus.
    2. Energie geht an die Klingel, der Strom bleibt gleich.
    3. I = 0,6 A
    Ergebnis:
    0,6 A
  5. ●20
    Zwei Geräte sind parallel an 230 V angeschlossen. Durch das eine fließen 0,1 A, durch das andere 0,2 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
    U = 230 VGerät 1Gerät 2I₁ = 0,1 AI₂ = 0,2 AI = ?
    Lösung zeigen
    1. I = I₁ + I₂
    2. I = 0,1 A + 0,2 A
    3. I = 0,3 A
    Ergebnis:
    0,3 A
  6. ●21
    Zwei Widerstände mit 6 Ω und 3 Ω sind parallel geschaltet. Berechne den Gesamtwiderstand.
    UR₁ = 6 ΩR₂ = 3 ΩR = ?
    Lösung zeigen
    1. R = R₁ · R₂ : (R₁ + R₂)
    2. R = 18 : 9
    3. R = 2 Ω
    Ergebnis:
    2 Ω

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Das ohmsche Gesetz
U = R · I. Der Widerstand sagt, wie viel Volt man für ein Ampere braucht: R = U : I, in Ω.
Reihenschaltung
In Reihe fließt überall derselbe Strom.
Parallelschaltung
Parallel liegt an jedem Zweig dieselbe Spannung.
Elektrische Leistung und Energie
Elektrische Leistung ist Spannung mal Stromstärke: P = U · I, in Watt.
Messen und Ladung
Das Amperemeter gehört in Reihe zum Bauteil, das Voltmeter parallel.

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Hier sind zwei Größen vertauscht. Schreib zuerst auf: Gegeben ist …, gesucht ist … – mit Formelzeichen.

AchtungZwischenergebnis als Antwort

So nicht
Gesamtwiderstand gesucht, Antwort: I = 0,5 A
So richtig
erst I = 0,5 A, dann weiter bis zur gesuchten Größe

Das ist ein richtiger Zwischenschritt. Lies noch einmal, was gesucht ist, und rechne weiter.

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Die Angaben passen noch nicht zusammen. Rechne zuerst in die Einheiten der Formel um, dann setz ein.

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht
2,5 km = 250 m
So richtig
2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Die Umrechnungszahl stimmt nicht. k heißt 1000, m (milli) heißt ein Tausendstel. Bei cm² sind es 10 000 für einen m².

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

AchtungStrom wird verbraucht

So nicht
Vor der Lampe 0,3 A, hinter der Lampe 0,1 A – die Lampe hat Strom verbraucht.
So richtig
vor der Lampe 0,3 A → hinter der Lampe 0,3 A (die Lampe nimmt Energie, nicht Strom)

Der Strom wird nicht verbraucht. Was hineinfließt, fließt auch wieder heraus. Die Lampe nimmt Energie, nicht Strom.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann mit U = R · I Widerstand, Spannung und Stromstärke berechnen.

    22
    An einem Widerstand liegt die Spannung 100 V, es fließen 2 A. Berechne den Widerstand.
    U = 100 VR = ?I = 2 A
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    50 Ω

  2. Ich kann Gesamtwiderstand und Teilspannungen in der Reihenschaltung berechnen.

    23
    Zwei Widerstände mit 60 Ω und 30 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
    U = 6 VR₁ = 60 ΩR₂ = 30 ΩR = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    90 Ω

  3. Ich kann Stromstärke und Widerstand in der Parallelschaltung berechnen.

    24
    Zwei Geräte sind parallel an 230 V angeschlossen. Durch das eine fließen 1 A, durch das andere 0,2 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
    U = 230 VGerät 1Gerät 2I₁ = 1 AI₂ = 0,2 AI = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1,2 A

  4. Ich kann elektrische Leistung und Energie berechnen.

    25
    Ein Gerät liegt an 230 V, es fließen 0,1 A. Berechne die elektrische Leistung.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    23 W

  5. Ich kann Stromstärke und Spannung richtig messen und die Ladung berechnen.

    26
    Eine Lampe hängt an einer Batterie mit 3 V. Du willst die Stromstärke durch die Lampe messen. Wie schaltest du das Amperemeter? Begründe.
    U = 3 VLampe
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zuordnungen, Terme und Gleichungen

Lösungen

  1. 25 Ω
  2. 40 Ω
  3. 50 Ω
  4. 20 Ω
  5. 100 Ω
  6. 0,1 A
  7. 2,5 A
  8. 0,95 A
  9. 0,45 A
  10. 1,5 W
  11. 0,9 W
  12. 0,3 A
  13. in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt
  14. parallel, an beide Anschlüsse des Bauteils
  15. Das Bauteil bleibt aus, das Gerät zeigt fast die ganzen 4,5 V an.
  16. 10 Ω
  17. 0,2 A
  18. 2 V
  19. 0,6 A
  20. 0,3 A
  21. 2 Ω
  22. 50 Ω
  23. 90 Ω
  24. 1,2 A
  25. 23 W
  26. in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt