Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

Physik 7/8: Stromkreise messen und berechnen

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○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann mit U = R · I Widerstand, Spannung und Stromstärke berechnen.

MerkenDas ohmsche Gesetz

U = R · I. Der Widerstand sagt, wie viel Volt man für ein Ampere braucht: R = U : I, in Ω.

BeispielWiderstand: R = U : I

An einem Widerstand liegt die Spannung 5 V, es fließen 0,5 A. Berechne den Widerstand.

Schritt für Schritt

R = U : I
R = 5 V : 0,5 A
R = 10 Ω

R = U : I
R = 5 V : 0,5 A
R = 10 Ω

Ergebnis:

10 Ω

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht

V = ρ · m

So richtig

ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

ÜbenJetzt du

○1
An einem Widerstand liegt die Spannung 75 V, es fließen 3 A. Berechne den Widerstand.
So fängst du an:
R = U : I
Lösung zeigen
1. R = U : I
2. R = 75 V : 3 A
3. R = 25 Ω
Ergebnis:
25 Ω
●2
An einem Widerstand liegt die Spannung 10 V, es fließen 0,2 A. Berechne den Widerstand.
Lösung zeigen
1. R = U : I
2. R = 10 V : 0,2 A
3. R = 50 Ω
Ergebnis:
50 Ω
★3
An einem Widerstand liegen 4 V, es fließen 20 mA. Berechne den Widerstand.
Lösung zeigen
1. R = U : I
2. 20 mA = 0,02 A
3. R = 4 V : 0,02 A = 200 Ω
Ergebnis:
200 Ω

2Ich kann Gesamtwiderstand und Teilspannungen in der Reihenschaltung berechnen.

MerkenReihenschaltung

In Reihe fließt überall derselbe Strom.

Die Widerstände addieren sich: R = R₁ + R₂. Die Spannung teilt sich: U = U₁ + U₂.

BeispielReihenschaltung

Zwei Widerstände mit 47 Ω und 33 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

R = R₁ + R₂
R = 47 Ω + 33 Ω
R = 80 Ω

R = R₁ + R₂
R = 47 Ω + 33 Ω
R = 80 Ω

Ergebnis:

80 Ω

AchtungReihen- und Parallelschaltung verwechselt

So nicht

parallel: R = 20 Ω + 20 Ω = 40 Ω

So richtig

parallel: R = 10 Ω, in Reihe: R = 40 Ω

In Reihe fließt überall derselbe Strom, die Spannung teilt sich. Parallel liegt überall dieselbe Spannung an, der Strom teilt sich.

ÜbenJetzt du

○4
Zwei Widerstände mit 15 Ω und 30 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
R = R₁ + R₂
Lösung zeigen
1. R = R₁ + R₂
2. R = 15 Ω + 30 Ω
3. R = 45 Ω
Ergebnis:
45 Ω
●5
Zwei Widerstände mit 100 Ω und 220 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. R = R₁ + R₂
2. R = 100 Ω + 220 Ω
3. R = 320 Ω
Ergebnis:
320 Ω
★6
Zwei Widerstände mit 50 Ω und 30 Ω sind in Reihe an 8 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. R = R₁ + R₂
2. R = 50 Ω + 30 Ω = 80 Ω
3. I = U : R = 8 V : 80 Ω = 0,1 A
Ergebnis:
0,1 A

3Ich kann Stromstärke und Widerstand in der Parallelschaltung berechnen.

MerkenParallelschaltung

Parallel liegt an jedem Zweig dieselbe Spannung.

Die Ströme addieren sich: I = I₁ + I₂. Der Gesamtwiderstand ist kleiner als jeder einzelne.

BeispielParallelschaltung: Stromstärke

Zwei Geräte sind parallel an 9 V angeschlossen. Durch das eine fließen 1,5 A, durch das andere 2 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

I = I₁ + I₂
I = 1,5 A + 2 A
I = 3,5 A

I = I₁ + I₂
I = 1,5 A + 2 A
I = 3,5 A

Ergebnis:

3,5 A

AchtungNoch einmal: Reihen- und Parallelschaltung verwechselt

So nicht

parallel: R = 20 Ω + 20 Ω = 40 Ω

So richtig

parallel: R = 10 Ω, in Reihe: R = 40 Ω

In Reihe fließt überall derselbe Strom, die Spannung teilt sich. Parallel liegt überall dieselbe Spannung an, der Strom teilt sich.

ÜbenJetzt du

○7
Zwei Geräte sind parallel an 230 V angeschlossen. Durch das eine fließen 1,5 A, durch das andere 2 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
I = I₁ + I₂
Lösung zeigen
1. I = I₁ + I₂
2. I = 1,5 A + 2 A
3. I = 3,5 A
Ergebnis:
3,5 A
●8
Zwei Geräte sind parallel an 12 V angeschlossen. Durch das eine fließen 1 A, durch das andere 0,5 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. I = I₁ + I₂
2. I = 1 A + 0,5 A
3. I = 1,5 A
Ergebnis:
1,5 A
★9
30 Ω und 60 Ω sind parallel an 24 V angeschlossen. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. I = I₁ + I₂
2. I₁ = 24 V : 30 Ω = 0,8 A, I₂ = 24 V : 60 Ω = 0,4 A
3. I = 0,8 A + 0,4 A = 1,2 A
Ergebnis:
1,2 A

4Ich kann elektrische Leistung und Energie berechnen.

MerkenElektrische Leistung und Energie

Elektrische Leistung ist Spannung mal Stromstärke: P = U · I, in Watt.

Energie ist Leistung mal Zeit: E = P · t. Mit kW und h ergibt das kWh wie auf der Stromrechnung.

BeispielElektrische Leistung

Ein Gerät liegt an 24 V, es fließen 1 A. Berechne die elektrische Leistung.

Schritt für Schritt

P = U · I
P = 24 V · 1 A
P = 24 W

P = U · I
P = 24 V · 1 A
P = 24 W

Ergebnis:

24 W

AchtungGrößen verwechselt

So nicht

Masse = 50 N

So richtig

Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Hier sind zwei Größen vertauscht. Schreib zuerst auf: Gegeben ist …, gesucht ist … – mit Formelzeichen.

ÜbenJetzt du

○10
Ein Gerät liegt an 230 V, es fließen 4 A. Berechne die elektrische Leistung.
So fängst du an:
P = U · I
Lösung zeigen
1. P = U · I
2. P = 230 V · 4 A
3. P = 920 W
Ergebnis:
920 W
●11
Ein Gerät liegt an 3 V, es fließen 0,5 A. Berechne die elektrische Leistung.
Lösung zeigen
1. P = U · I
2. P = 3 V · 0,5 A
3. P = 1,5 W
Ergebnis:
1,5 W
★12
Ein Wasserkocher mit 2300 W ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. I = P : U
2. I = 2300 W : 230 V
3. I = 10 A
Ergebnis:
10 A

5Ich kann Stromstärke und Spannung richtig messen und die Ladung berechnen.

MerkenMessen und Ladung

Das Amperemeter gehört in Reihe zum Bauteil, das Voltmeter parallel.

Die Ladung ist Stromstärke mal Zeit: Q = I · t, und 1 A · 1 s = 1 C. Ein Akku mit 2000 mAh liefert 2 Stunden lang 1 A.

BeispielAmperemeter und Voltmeter schalten

Eine Lampe hängt an einer Batterie mit 3 V. Du willst die Stromstärke durch die Lampe messen. Wie schaltest du das Amperemeter? Begründe.

Schritt für Schritt

Gemessen wird, was durch das Bauteil fließt.
Dazu muss derselbe Strom auch durch das Messgerät.
Also: Amperemeter in Reihe, im selben Weg wie das Bauteil.

Gemessen wird, was durch das Bauteil fließt.
Dazu muss derselbe Strom auch durch das Messgerät.
Also: Amperemeter in Reihe, im selben Weg wie das Bauteil.

Ergebnis:

in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt

AchtungMessgerät falsch geschaltet

So nicht

Voltmeter in Reihe zur Lampe, Amperemeter parallel

So richtig

Stromstärke → Amperemeter in Reihe zur Lampe, Spannung → Voltmeter parallel zur Lampe

Die Stromstärke misst man in Reihe, damit derselbe Strom durch das Gerät fließt. Die Spannung misst man parallel, zwischen den beiden Anschlüssen.

ÜbenJetzt du

○13
Ein Widerstand hängt an einer Batterie mit 3 V. Du willst die Spannung an dem Widerstand messen. Wie schaltest du das Voltmeter? Begründe.
So fängst du an:
Spannung ist ein Unterschied zwischen zwei Punkten.
Lösung zeigen
1. Spannung ist ein Unterschied zwischen zwei Punkten.
2. Das Voltmeter vergleicht die beiden Anschlüsse des Bauteils.
3. Also: Voltmeter parallel zum Bauteil.
Ergebnis:
parallel, an beide Anschlüsse des Bauteils
●14
Eine Leuchtdiode hängt an einer Batterie mit 3 V. Du willst die Spannung an der Leuchtdiode messen. Wie schaltest du das Voltmeter? Begründe.
Lösung zeigen
1. Spannung ist ein Unterschied zwischen zwei Punkten.
2. Das Voltmeter vergleicht die beiden Anschlüsse des Bauteils.
3. Also: Voltmeter parallel zum Bauteil.
Ergebnis:
parallel, an beide Anschlüsse des Bauteils
★15
Im Schaltplan liegt ein Voltmeter in Reihe mit dem Motor. Die Batterie hat 6 V. Erkläre, was geschieht, wenn der Schalter schließt.
Lösung zeigen
1. Ein Voltmeter hat einen sehr großen Widerstand.
2. In Reihe sperrt es den Stromkreis fast ganz: Es fließt kaum Strom.
3. Am Voltmeter liegt dann fast die ganze Spannung der Batterie.
Ergebnis:
Das Bauteil bleibt aus, das Gerät zeigt fast die ganzen 6 V an.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●16
An einem Widerstand liegt die Spannung 1 V, es fließen 0,2 A. Berechne den Widerstand.
Lösung zeigen
1. R = U : I
2. R = 1 V : 0,2 A
3. R = 5 Ω
Ergebnis:
5 Ω
●17
Ein Widerstand mit 100 Ω liegt an der Spannung 30 V. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. I = U : R
2. I = 30 V : 100 Ω
3. I = 0,3 A
Ergebnis:
0,3 A
●18
Zwei Widerstände mit 6 Ω und 3 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. R = R₁ + R₂
2. R = 6 Ω + 3 Ω
3. R = 9 Ω
Ergebnis:
9 Ω
●19
Zwei Lampen sind in Reihe an 12 V angeschlossen. An der ersten liegen 6 V. Welche Spannung liegt an der zweiten? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. U = U₁ + U₂
2. U₂ = 12 V − 6 V
3. U₂ = 6 V
Ergebnis:
6 V
●20
In einem Stromkreis misst ein Messgerät vor der Lampe 0,5 A. Was misst ein zweites Messgerät hinter der Lampe? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Der Stromkreis ist geschlossen: Was hineinfließt, fließt wieder heraus.
2. Energie geht an die Lampe, der Strom bleibt gleich.
3. I = 0,5 A
Ergebnis:
0,5 A
●21
Zwei Geräte sind parallel an 12 V angeschlossen. Durch das eine fließen 1 A, durch das andere 2 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. I = I₁ + I₂
2. I = 1 A + 2 A
3. I = 3 A
Ergebnis:
3 A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Das ohmsche Gesetz: U = R · I. Der Widerstand sagt, wie viel Volt man für ein Ampere braucht: R = U : I, in Ω.
Reihenschaltung: In Reihe fließt überall derselbe Strom.
Parallelschaltung: Parallel liegt an jedem Zweig dieselbe Spannung.
Elektrische Leistung und Energie: Elektrische Leistung ist Spannung mal Stromstärke: P = U · I, in Watt.
Messen und Ladung: Das Amperemeter gehört in Reihe zum Bauteil, das Voltmeter parallel.

AchtungZwischenergebnis als Antwort

So nicht

Gesamtwiderstand gesucht, Antwort: I = 0,5 A

So richtig

erst I = 0,5 A, dann weiter bis zur gesuchten Größe

Das ist ein richtiger Zwischenschritt. Lies noch einmal, was gesucht ist, und rechne weiter.

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht

p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa

So richtig

50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Die Angaben passen noch nicht zusammen. Rechne zuerst in die Einheiten der Formel um, dann setz ein.

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht

2,5 km = 250 m

So richtig

2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Die Umrechnungszahl stimmt nicht. k heißt 1000, m (milli) heißt ein Tausendstel. Bei cm² sind es 10 000 für einen m².

AchtungEinheit vergessen

So nicht

ρ = 54 : 20 = 2,7

So richtig

ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

AchtungStrom wird verbraucht

So nicht

Vor der Lampe 0,3 A, hinter der Lampe 0,1 A – die Lampe hat Strom verbraucht.

So richtig

vor der Lampe 0,3 A → hinter der Lampe 0,3 A (die Lampe nimmt Energie, nicht Strom)

Der Strom wird nicht verbraucht. Was hineinfließt, fließt auch wieder heraus. Die Lampe nimmt Energie, nicht Strom.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich kann mit U = R · I Widerstand, Spannung und Stromstärke berechnen.
22
An einem Widerstand liegt die Spannung 50 V, es fließen 2 A. Berechne den Widerstand.
Lösung zeigen
Ergebnis:
25 Ω
Ich kann Gesamtwiderstand und Teilspannungen in der Reihenschaltung berechnen.
23
Zwei Widerstände mit 100 Ω und 25 Ω sind in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
125 Ω
Ich kann Stromstärke und Widerstand in der Parallelschaltung berechnen.
24
Zwei Geräte sind parallel an 6 V angeschlossen. Durch das eine fließen 1 A, durch das andere 0,2 A. Wie groß ist die Gesamtstromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
1,2 A
Ich kann elektrische Leistung und Energie berechnen.
25
Ein Gerät liegt an 3 V, es fließen 2 A. Berechne die elektrische Leistung.
Lösung zeigen
Ergebnis:
6 W
Ich kann Stromstärke und Spannung richtig messen und die Ladung berechnen.
26
Ein Motor hängt an einer Batterie mit 3 V. Du willst die Stromstärke durch den Motor messen. Wie schaltest du das Amperemeter? Begründe.
Lösung zeigen
Ergebnis:
in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zuordnungen, Terme und Gleichungen

Lösungen

25 Ω
50 Ω
200 Ω
45 Ω
320 Ω
0,1 A
3,5 A
1,5 A
1,2 A
920 W
1,5 W
10 A
parallel, an beide Anschlüsse des Bauteils
parallel, an beide Anschlüsse des Bauteils
Das Bauteil bleibt aus, das Gerät zeigt fast die ganzen 6 V an.
5 Ω
0,3 A
9 Ω
6 V
0,5 A
3 A
25 Ω
125 Ω
1,2 A
6 W
in Reihe, sodass der Strom durch beide fließt