Physik · Klasse 7 und 8 und 9 und 10 · Kapitel

Physik 7–10: Schall, Schwingungen und Wellen

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Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann mit der Schallgeschwindigkeit Weg und Zeit berechnen.

MerkenSchall braucht Zeit

Schall ist eine Schwingung, die von Teilchen zu Teilchen weitergegeben wird.

In Luft schafft er 340 m je Sekunde, in Wasser 1500 m, in Stahl 5000 m: s = v · t.

BeispielSchall braucht Zeit

Am Waldrand schlägt jemand mit der Axt auf einen Baum. Den Schlag hörst du 2 s später (v = 340 m/s). Wie weit ist der Baum entfernt? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

s = v · t, das Licht ist fast sofort da
s = 340 m/s · 2 s
s = 680 m

s = v · t, das Licht ist fast sofort da
s = 340 m/s · 2 s
s = 680 m

Ergebnis:

680 m

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht

V = ρ · m

So richtig

ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

ÜbenJetzt du

○1
Am Waldrand schlägt jemand mit der Axt auf einen Baum. Den Schlag hörst du 5 s später (v = 340 m/s). Wie weit ist der Baum entfernt? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
s = v · t, das Licht ist fast sofort da
Lösung zeigen
1. s = v · t, das Licht ist fast sofort da
2. s = 340 m/s · 5 s
3. s = 1700 m
Ergebnis:
1700 m
●2
Auf der Baustelle gegenüber schlägt ein Hammer auf einen Pfahl. Den Schlag hörst du 3 s später (v = 340 m/s). Wie weit ist die Baustelle entfernt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. s = v · t, das Licht ist fast sofort da
2. s = 340 m/s · 3 s
3. s = 1020 m
Ergebnis:
1020 m
★3
Am Waldrand, 3,06 km entfernt, schlägt jemand mit der Axt auf einen Baum (v = 340 m/s). Nach wie vielen Sekunden hörst du den Schlag? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. t = s : v, der Weg in Metern
2. 3,06 km = 3060 m
3. t = 3060 m : 340 m/s = 9 s
Ergebnis:
9 s

2Ich kann Entfernungen mit dem Echo bestimmen.

MerkenDas Echo

Ein Echo ist Schall, der an einer Wand zurückkommt.

In der gemessenen Zeit läuft er hin und zurück. Deshalb gilt für die Entfernung s = v · t : 2.

BeispielEntfernung aus dem Echo

Du rufst in einem Tal gegen einen Berghang. Das Echo kommt nach 2 s zurück (v = 340 m/s). Wie weit ist der Berghang entfernt? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Der Schall läuft hin und zurück: s = v · t : 2
Hin und zurück: 340 m/s · 2 s = 680 m
Bis zur Wand: 680 m : 2 = 340 m

Der Schall läuft hin und zurück: s = v · t : 2
Hin und zurück: 340 m/s · 2 s = 680 m
Bis zur Wand: 680 m : 2 = 340 m

Ergebnis:

340 m

AchtungBeim Echo den Rückweg vergessen

So nicht

Echo nach 2 s: s = 340 m/s · 2 s = 680 m

So richtig

hin und zurück 680 m → bis zur Wand 680 m : 2 = 340 m

Das Echo läuft zur Wand und wieder zurück. Die Entfernung ist nur die Hälfte des ganzen Wegs.

ÜbenJetzt du

○4
Du rufst in einem Tal gegen einen Berghang. Das Echo kommt nach 1 s zurück (v = 340 m/s). Wie weit ist der Berghang entfernt? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Der Schall läuft hin und zurück: s = v · t : 2
Lösung zeigen
1. Der Schall läuft hin und zurück: s = v · t : 2
2. Hin und zurück: 340 m/s · 1 s = 340 m
3. Bis zur Wand: 340 m : 2 = 170 m
Ergebnis:
170 m
●5
Ein Schiff hupt vor einer Steilküste. Das Echo kommt nach 4 s zurück (v = 340 m/s). Wie weit ist die Steilküste entfernt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Der Schall läuft hin und zurück: s = v · t : 2
2. Hin und zurück: 340 m/s · 4 s = 1360 m
3. Bis zur Wand: 1360 m : 2 = 680 m
Ergebnis:
680 m
★6
Ein Delfin ruft einen Fischschwarm an. Das Echo kommt nach 60 ms zurück (Wasser 1500 m/s). Wie weit ist der Schwarm entfernt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Erst in Sekunden umrechnen, dann s = v · t : 2
2. 60 ms = 0,06 s
3. Hin und zurück: 1500 m/s · 0,06 s = 90 m
4. Einfacher Weg: 90 m : 2 = 45 m
Ergebnis:
45 m

3Ich kann zwischen Frequenz und Periodendauer umrechnen.

MerkenFrequenz und Periodendauer

Die Periodendauer T ist die Zeit für eine Schwingung.

Die Frequenz f zählt die Schwingungen in einer Sekunde, in Hertz. Es gilt f = 1 : T und T = 1 : f, die Zeit in Sekunden.

BeispielFrequenz aus der Periodendauer

Die Membran eines Lautsprechers schwingt mit der Periodendauer T = 0,002 s. Wie groß ist die Frequenz? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

f = 1 : T, die Schwingungen je Sekunde
f = 1 : 0,002 s
f = 500 Hz

f = 1 : T, die Schwingungen je Sekunde
f = 1 : 0,002 s
f = 500 Hz

Ergebnis:

500 Hz

AchtungFrequenz und Periodendauer nicht als Kehrwert

So nicht

T = 0,02 s, also f = 0,02 Hz

So richtig

f = 1 : 0,02 s = 50 Hz

Frequenz und Periodendauer sind Kehrwerte: f = 1 : T. Eine kurze Schwingung heißt viele Schwingungen in jeder Sekunde.

ÜbenJetzt du

○7
Eine Gitarrensaite schwingt in 0,5 s genau 165-mal hin und her. Wie groß ist die Frequenz? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
f = Zahl der Schwingungen : Zeit
Lösung zeigen
1. f = Zahl der Schwingungen : Zeit
2. f = 165 : 0,5 s
3. f = 330 Hz
Ergebnis:
330 Hz
●8
Ein Federpendel schwingt mit der Periodendauer T = 0,25 s. Wie groß ist die Frequenz? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. f = 1 : T, die Schwingungen je Sekunde
2. f = 1 : 0,25 s
3. f = 4 Hz
Ergebnis:
4 Hz
★9
Ein Summer schwingt mit der Periodendauer T = 5 ms. Welche Frequenz in Hertz hat der Ton? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. f = 1 : T, die Zeit in Sekunden
2. 5 ms = 0,005 s
3. f = 1 : 0,005 s = 200 Hz
Ergebnis:
200 Hz

4Ich kann Tonhöhe und Lautstärke aus einem Schwingungsbild ablesen.

MerkenHoch und laut

Mehr Schwingungen in derselben Zeit heißt ein höherer Ton.

Ein größerer Ausschlag, die Amplitude, heißt ein lauterer Ton. T liest man über mehrere Schwingungen ab.

BeispielSchwingungsbild ablesen

Ein Mikrofon nimmt den Ton einer Geige auf. Das Bild zeigt die Schwingung. Wie lange dauert eine Schwingung? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Zähl, wie viele ganze Schwingungen auf die Zeitachse passen.
5 Schwingungen dauern zusammen 6 ms
T = 6 ms : 5 = 1,2 ms

Zähl, wie viele ganze Schwingungen auf die Zeitachse passen.
5 Schwingungen dauern zusammen 6 ms
T = 6 ms : 5 = 1,2 ms

Ergebnis:

1,2 ms

AchtungHalbe Schwingung als ganze genommen

So nicht

Berg bis Tal = 20 cm, also λ = 20 cm

So richtig

Berg bis Tal ist eine halbe Welle: λ = 2 · 20 cm = 40 cm

Eine ganze Schwingung geht einmal hoch und einmal runter, bis alles wieder von vorn beginnt. Die Wellenlänge reicht von Berg zu Berg.

ÜbenJetzt du

○10
Ein Mikrofon nimmt den Pfiff einer Trillerpfeife auf. Das Bild zeigt die Schwingung. Wie groß ist die Periodendauer T? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Zähl, wie viele ganze Schwingungen auf die Zeitachse passen.
Lösung zeigen
1. Zähl, wie viele ganze Schwingungen auf die Zeitachse passen.
2. 5 Schwingungen dauern zusammen 30 ms
3. T = 30 ms : 5 = 6 ms
Ergebnis:
6 ms
●11
Ein Mikrofon nimmt den Ton einer Klarinette auf. Das Bild zeigt die Schwingung. Wie lange dauert eine Schwingung? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Zähl, wie viele ganze Schwingungen auf die Zeitachse passen.
2. 5 Schwingungen dauern zusammen 15 ms
3. T = 15 ms : 5 = 3 ms
Ergebnis:
3 ms
★12
Ein Mikrofon nimmt einen Summer auf. Das Bild zeigt die Schwingung. Lies die Periodendauer ab. Welche Frequenz hat der Ton?
Lösung zeigen
1. Erst T über mehrere Schwingungen ablesen, dann f = 1 : T
2. T = 6 ms : 3 = 2 ms = 0,002 s
3. f = 1 : 0,002 s = 500 Hz
Ergebnis:
500 Hz

5Ich kann mit c = λ · f Wellenlänge und Frequenz berechnen.

MerkenWellenlänge

Die Wellenlänge λ reicht von einem Wellenberg bis zum nächsten.

Die Geschwindigkeit ist Wellenlänge mal Frequenz: c = λ · f. Hohe Töne haben kurze Wellen.

BeispielWellenlänge: λ = c : f

Eine Flöte erzeugt einen Ton mit 340 Hz. In Luft ist der Schall 340 m/s schnell. Wie groß ist die Wellenlänge? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

c = λ · f, umgestellt λ = c : f
λ = 340 m/s : 340 Hz
λ = 1 m

c = λ · f, umgestellt λ = c : f
λ = 340 m/s : 340 Hz
λ = 1 m

Ergebnis:

1 m

AchtungUmrechnungszahl falsch

So nicht

2,5 km = 250 m

So richtig

2,5 km = 2,5 · 1000 m = 2500 m

Die Umrechnungszahl stimmt nicht. k heißt 1000, m (milli) heißt ein Tausendstel. Bei cm² sind es 10 000 für einen m².

ÜbenJetzt du

○13
Eine Flöte erzeugt einen Ton mit 100 Hz. In Luft ist der Schall 340 m/s schnell. Wie groß ist die Wellenlänge? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
c = λ · f, umgestellt λ = c : f
Lösung zeigen
1. c = λ · f, umgestellt λ = c : f
2. λ = 340 m/s : 100 Hz
3. λ = 3,4 m
Ergebnis:
3,4 m
●14
Eine Orgelpfeife erzeugt einen Ton mit 340 Hz. In Luft ist der Schall 340 m/s schnell. Wie groß ist die Wellenlänge? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. c = λ · f, umgestellt λ = c : f
2. λ = 340 m/s : 340 Hz
3. λ = 1 m
Ergebnis:
1 m
★15
Eine Fledermaus ruft mit 50 kHz. In Luft ist der Schall 340 m/s schnell. Wie viele Zentimeter lang ist eine Welle? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. λ = c : f, die Frequenz in Hertz
2. 50 kHz = 50.000 Hz, λ = 340 m/s : 50.000 Hz = 0,0068 m
3. 0,0068 m = 0,68 cm
Ergebnis:
0,68 cm

6Ich kann vorhersagen, wovon die Schwingungsdauer eines Fadenpendels abhängt.

MerkenDas Fadenpendel

Die Schwingungsdauer hängt nur von der Fadenlänge ab, nicht von der Masse.

Viermal so lang heißt doppelt so lange. Man misst zehn Schwingungen und teilt.

BeispielWovon hängt die Pendeldauer ab?

Ein Fadenpendel ist 81 cm lang und braucht 1,8 s für eine Schwingung. Man tauscht eine leichte Kugel gegen eine schwere, 3-mal so schwer. Wie lange dauert jetzt eine Schwingung?

Schritt für Schritt

Prüf, was sich ändert: nur die Masse, nicht die Länge.
Die Masse ändert die Dauer eines Fadenpendels nicht.
T bleibt 1,8 s

Prüf, was sich ändert: nur die Masse, nicht die Länge.
Die Masse ändert die Dauer eines Fadenpendels nicht.
T bleibt 1,8 s

Ergebnis:

1,8 s

AchtungSchweres Pendel schwingt schneller

So nicht

doppelt so schwere Kugel: T = 2 s : 2 = 1 s

So richtig

doppelt so schwere Kugel, gleiche Länge: T = 2 s wie vorher

Die Masse der Kugel ändert die Schwingungsdauer nicht. Beim Fadenpendel zählt nur die Länge des Fadens.

ÜbenJetzt du

○16
Ein Fadenpendel ist 121 cm lang und braucht 2,2 s für eine Schwingung. Man tauscht eine leichte Kugel gegen eine schwere, 2-mal so schwer. Wie lange dauert jetzt eine Schwingung?
So fängst du an:
Prüf, was sich ändert: nur die Masse, nicht die Länge.
Lösung zeigen
1. Prüf, was sich ändert: nur die Masse, nicht die Länge.
2. Die Masse ändert die Dauer eines Fadenpendels nicht.
3. T bleibt 2,2 s
Ergebnis:
2,2 s
●17
Ein Fadenpendel ist 64 cm lang und braucht 1,6 s für eine Schwingung. Man tauscht eine leichte Kugel gegen eine schwere, 4-mal so schwer. Wie lange dauert jetzt eine Schwingung?
Lösung zeigen
1. Prüf, was sich ändert: nur die Masse, nicht die Länge.
2. Die Masse ändert die Dauer eines Fadenpendels nicht.
3. T bleibt 1,6 s
Ergebnis:
1,6 s
★18
Ein Fadenpendel ist 121 cm lang und braucht 2,2 s für eine Schwingung. Wie viele Meter lang muss der Faden sein, damit eine Schwingung doppelt so lange dauert? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Die Dauer wächst langsamer als die Länge.
2. Doppelte Dauer braucht die vierfache Länge.
3. l = 4 · 121 cm = 484 cm = 4,84 m
Ergebnis:
4,84 m

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●19
Über dem See platzt eine Feuerwerksrakete. Den Knall hörst du 2 s später (v = 340 m/s). Wie weit ist die Rakete entfernt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. s = v · t, das Licht ist fast sofort da
2. s = 340 m/s · 2 s
3. s = 680 m
Ergebnis:
680 m
●20
Jemand klopft an ein Eisenbahngleis. Durch den Stahl hörst du es 0,6 s später (Luft 340 m/s, Wasser 1500 m/s, Stahl 5000 m/s). Wie weit ist die Stelle entfernt?
Lösung zeigen
1. s = v · t mit v in Stahl
2. s = 5000 m/s · 0,6 s
3. s = 3000 m
Ergebnis:
3000 m
●21
Du rufst gegen eine Felswand. Das Echo kommt nach 2,5 s zurück (v = 340 m/s). Wie weit ist die Felswand entfernt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Der Schall läuft hin und zurück: s = v · t : 2
2. Hin und zurück: 340 m/s · 2,5 s = 850 m
3. Bis zur Wand: 850 m : 2 = 425 m
Ergebnis:
425 m
●22
Ein Schiff hupt vor einer Steilküste. Die Steilküste ist 510 m entfernt (v = 340 m/s). Nach wie vielen Sekunden hörst du das Echo? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Der Schall muss hin und zurück: Weg = 2 · Entfernung
2. 2 · 510 m = 1020 m
3. t = 1020 m : 340 m/s = 3 s
Ergebnis:
3 s
●23
Eine Stimmgabel schwingt in 2 s genau 880-mal hin und her. Wie groß ist die Frequenz? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. f = Zahl der Schwingungen : Zeit
2. f = 880 : 2 s
3. f = 440 Hz
Ergebnis:
440 Hz
●24
Ein Federpendel schwingt mit der Frequenz 5 Hz. Wie lange dauert eine Schwingung? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. T = 1 : f, die Zeit für eine Schwingung
2. T = 1 : 5 Hz
3. T = 0,2 s
Ergebnis:
0,2 s

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Schall braucht Zeit: Schall ist eine Schwingung, die von Teilchen zu Teilchen weitergegeben wird.
Das Echo: Ein Echo ist Schall, der an einer Wand zurückkommt.
Frequenz und Periodendauer: Die Periodendauer T ist die Zeit für eine Schwingung.
Hoch und laut: Mehr Schwingungen in derselben Zeit heißt ein höherer Ton.
Wellenlänge: Die Wellenlänge λ reicht von einem Wellenberg bis zum nächsten.
Das Fadenpendel: Die Schwingungsdauer hängt nur von der Fadenlänge ab, nicht von der Masse.

AchtungSchall in Luft für am schnellsten gehalten

So nicht

Im Wasser ist der Schall langsamer: s = 340 m/s · 2 s = 680 m

So richtig

Wasser: s = 1500 m/s · 2 s = 3000 m

Schall ist eine Schwingung, die von Teilchen zu Teilchen weitergegeben wird. In Wasser und Stahl hängen die Teilchen fester zusammen, deshalb ist er dort schneller als in Luft.

AchtungTonhöhe und Lautstärke verwechselt

So nicht

Ton A schlägt weiter aus, also ist er höher.

So richtig

größerer Ausschlag → lauter; mehr Schwingungen in derselben Zeit → höher

Die Tonhöhe hängt davon ab, wie viele Schwingungen in derselben Zeit liegen. Die Lautstärke hängt davon ab, wie weit die Linie ausschlägt.

AchtungPendeldauer wie die Länge vervielfacht

So nicht

viermal so lang: T = 4 · 1 s = 4 s

So richtig

viermal so lang: T = 2 · 1 s = 2 s

Die Dauer wächst langsamer als die Länge. Viermal so lang heißt nur doppelt so lange, neunmal so lang heißt dreimal so lange.

AchtungZwischenergebnis als Antwort

So nicht

Gesamtwiderstand gesucht, Antwort: I = 0,5 A

So richtig

erst I = 0,5 A, dann weiter bis zur gesuchten Größe

Das ist ein richtiger Zwischenschritt. Lies noch einmal, was gesucht ist, und rechne weiter.

AchtungEinheit vergessen

So nicht

ρ = 54 : 20 = 2,7

So richtig

ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich kann mit der Schallgeschwindigkeit Weg und Zeit berechnen.
25
Du siehst einen Blitz. Den Donner hörst du 9 s später (v = 340 m/s). Wie weit ist das Gewitter entfernt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
3060 m
Ich kann Entfernungen mit dem Echo bestimmen.
26
Ein Schiff hupt vor einer Steilküste. Das Echo kommt nach 1 s zurück (v = 340 m/s). Wie weit ist die Steilküste entfernt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
170 m
Ich kann zwischen Frequenz und Periodendauer umrechnen.
27
Eine Gitarrensaite schwingt in 3 s genau 990-mal hin und her. Wie groß ist die Frequenz? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
330 Hz
Ich kann Tonhöhe und Lautstärke aus einem Schwingungsbild ablesen.
28
Ein Mikrofon nimmt den Pfiff einer Trillerpfeife auf. Das Bild zeigt die Schwingung. Wie lange dauert eine Schwingung? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
8 ms
Ich kann mit c = λ · f Wellenlänge und Frequenz berechnen.
29
Eine Stimmgabel erzeugt einen Ton mit 1700 Hz. In Luft ist der Schall 340 m/s schnell. Wie groß ist die Wellenlänge? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
0,2 m
Ich kann vorhersagen, wovon die Schwingungsdauer eines Fadenpendels abhängt.
30
Ein Fadenpendel ist 144 cm lang und braucht 2,4 s für eine Schwingung. Man tauscht eine Holzkugel gegen eine Eisenkugel, 4-mal so schwer. Wie lange dauert jetzt eine Schwingung? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
2,4 s

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zuordnungen, Dezimalzahlen

Lösungen

1700 m
1020 m
9 s
170 m
680 m
45 m
330 Hz
4 Hz
200 Hz
6 ms
3 ms
500 Hz
3,4 m
1 m
0,68 cm
2,2 s
1,6 s
4,84 m
680 m
3000 m
425 m
3 s
440 Hz
0,2 s
3060 m
170 m
330 Hz
8 ms
0,2 m
2,4 s