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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Wärme und Energie

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

MerkenTemperatur und Wärme

Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Ein Eiswürfel mit 0 °C schwimmt in Limonade mit 18 °C. Was geschieht?
Eis0 °CLimonade18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Limonade hat 18 °C, Eis hat 0 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Limonade hat 18 °C, Eis hat 0 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
Ergebnis:
Energie fließt von der Limonade zum Eis.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −18 °C neben einem Joghurt mit 18 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−18 °CJoghurt18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Joghurt hat 18 °C, Kühlakku hat −18 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  2. ●2
    Eine Milchflasche mit 18 °C kommt in einen Kühlschrank mit 5 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank5 °CMilch18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Milch hat 18 °C, Kühlschrank hat 5 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  3. ★3
    Eine Badewanne mit 100 kg Wasser hat 40 °C. Eine Tasse Tee mit 0,2 kg hat 80 °C. Beide kühlen auf 20 °C ab. Was gibt mehr Wärme ab?
    0,2 kgTee 80 °C100 kgBadewanne 40 °Cbeide kühlen auf 20 °C ab
    Lösung zeigen
    1. Die Wärme hängt von der Masse und von der Abkühlung ab: Q = c · m · ΔT.
    2. Badewanne 100 kg und 20 K, Tee 0,2 kg und 60 K.
    3. Die Badewanne hat viel mehr Masse. Sie gibt mehr Wärme ab, obwohl sie kühler ist.
    Ergebnis:
    die Badewanne

2Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

MerkenStoffe dehnen sich aus

Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.

Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Eine Glasscheibe ist 3 m lang und wird um 20 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 3 m20 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 3 m = 0,027 mm/K
  3. Δl = 0,027 mm/K · 20 K = 0,54 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 3 m = 0,027 mm/K
  3. Δl = 0,027 mm/K · 20 K = 0,54 mm
Ergebnis:
0,54 mm

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Stahlträger ist 12 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 12 m60 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 12 m = 0,144 mm/K
    3. Δl = 0,144 mm/K · 60 K = 8,64 mm
    Ergebnis:
    8,64 mm
  2. ●5
    Eine Stahlschiene ist 50 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 50 m40 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 50 m = 0,6 mm/K
    3. Δl = 0,6 mm/K · 40 K = 24 mm
    Ergebnis:
    24 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 0,25 km lang. Im Winter hat sie −10 °C, im Sommer 35 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −10 °Cl₀ = 0,25 kmSommer: 35 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 0,25 km = 250 m, ΔT = 35 + 10 = 45 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 250 m · 45 K = 135 mm
    4. 135 mm = 13,5 cm
    Ergebnis:
    13,5 cm

3Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

MerkenTeilchenmodell

Fest: Teilchen auf festen Plätzen.

Flüssig: sie gleiten aneinander vorbei. Gasförmig: sie fliegen frei.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Eis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
−2002040608010009t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 4 min und erreicht 100 °C bei 7 min.
  3. Dauer = 7 min − 4 min = 3 min
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 4 min und erreicht 100 °C bei 7 min.
  3. Dauer = 7 min − 4 min = 3 min
Ergebnis:
3 min

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Schnee wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100014t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 8 min und erreicht 100 °C bei 11 min.
    3. Dauer = 11 min − 8 min = 3 min
    Ergebnis:
    3 min
  2. ●8
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100014t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 8 min und erreicht 100 °C bei 11 min.
    3. Dauer = 11 min − 8 min = 3 min
    Ergebnis:
    3 min
  3. ★9
    Ein Stück Gletschereis wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 600 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100010t in minϑ in °CP = 600 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 1 min bis 4 min, also 3 min = 180 s.
    3. E = P · t = 600 W · 180 s = 108.000 J = 108 kJ
    Ergebnis:
    108 kJ

4Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

MerkenBeim Übergang bleibt die Temperatur gleich

Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.

Die Energie löst die Teilchen voneinander, das Eis bleibt bei 0 °C.

BeispielAggregatzustände im Teilchenmodell

Butter wird in der warmen Pfanne bei 35 °C flüssig. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Butter, 35 °C
Schritt für Schritt
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
Ergebnis:
Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Butter wird in der warmen Pfanne bei 30 °C flüssig. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Butter, 30 °C
    So fängst du an:
    Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  2. ●11
    Flüssiges Wachs mit 90 °C kühlt in einer Form ab und wird fest. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigErstarren: Teilchen?Wachs, 90 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
    Ergebnis:
    Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  3. ★12
    Wasser siedet im Topf bei 100 °C, die Platte gibt weiter 1500 W ab. Warum steigt die Temperatur nicht?
    −2002040608010009t in minϑ in °CWarum waagerecht?
    Lösung zeigen
    1. Die Temperatur sagt, wie schnell sich die Teilchen bewegen.
    2. Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu. Sie trennt die Teilchen voneinander.
    3. Erst wenn alles geschmolzen oder verdampft ist, steigt die Temperatur weiter.
    Ergebnis:
    Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.

5Ich berechne Wärmemengen.

MerkenWärmemenge

Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

1,5 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 1,5 kgQ = ?ΔT = 20 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 20 K = 126 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 20 K = 126 kJ
Ergebnis:
126 kJ

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    5 kg Wasser werden um 30 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = ?ΔT = 30 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
    3. Q = 21 kJ/K · 30 K = 630 kJ
    Ergebnis:
    630 kJ
  2. ●14
    2,5 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 20 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 20 K = 210 kJ
    Ergebnis:
    210 kJ
  3. ★15
    3 kg Wasser werden von 20 °C auf 70 °C erwärmt (c = 4200 J/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 3 kgQ = ?vorher: 20 °Cnachher: 70 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. ΔT = 70 °C − 20 °C = 50 K
    3. Q = 4200 J/(kg·K) · 3 kg · 50 K = 630.000 J
    4. 630.000 J = 630 kJ
    Ergebnis:
    630 kJ

6Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

MerkenDrei Wege

Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Eine Wärmebildkamera filmt nachts ein Dach mit 3 °C aus 20 Meter Entfernung. Erkläre: Wie kommt die Energie vom Dach zur Kamera?
Dach3 °C?KameraWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
Ergebnis:
durch Strahlung, auch durch leeren Raum

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Heizstrahler mit 300 °C hängt über einer Terrasse. Die Gäste spüren ihn, obwohl die Luft kalt ist. Erkläre: Wie kommt die Energie zu ihnen?
    Heizstrahler300 °C?GästeWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  2. ●17
    Die Luft hat nur 5 °C, trotzdem wärmt die Sonne dein Gesicht. Zwischen Sonne und Erde ist fast leerer Raum. Erkläre: Wie kommt die Energie zu dir?
    Sonne?GesichtLuft 5 °CWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  3. ★18
    Die Meere haben rund 90 Prozent der zusätzlichen Wärme der Erde aufgenommen. Das Wasser hier hat 17 °C. Warum wird es nur langsam wärmer?
    LuftwärmerMeer17 °CTiefekaltEnergie: Wohin geht sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Wasser braucht für jedes Kelvin sehr viel Energie.
    Ergebnis:
    Wasser braucht für jedes Kelvin sehr viel Energie.

7Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

MerkenDämmen heißt Wege sperren

Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

BeispielDämmung und U-Wert

Eine ungedämmte Wand hat 40 m² und den U-Wert 1,2 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen −5 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
drinnen21 °CU = 1,2A = 40 m²draußen−5 °CP = ?
Schritt für Schritt
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 21 °C − (−5 °C) = 26 K
  3. P = 1,2 W/(m²·K) · 40 m² · 26 K = 1248 W
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 21 °C − (−5 °C) = 26 K
  3. P = 1,2 W/(m²·K) · 40 m² · 26 K = 1248 W
Ergebnis:
1248 W

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein altes Fenster hat 2 m² und den U-Wert 5 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen −2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen21 °CU = 5A = 2 m²draußen−2 °CP = ?
    So fängst du an:
    P = U · A · ΔT
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 21 °C − (−2 °C) = 23 K
    3. P = 5 W/(m²·K) · 2 m² · 23 K = 230 W
    Ergebnis:
    230 W
  2. ●20
    Eine ungedämmte Wand hat 10 m² und den U-Wert 1,5 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen 5 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen21 °CU = 1,5A = 10 m²draußen5 °CP = ?
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 21 °C − 5 °C = 16 K
    3. P = 1,5 W/(m²·K) · 10 m² · 16 K = 240 W
    Ergebnis:
    240 W
  3. ★21
    Ein Fenster mit 3 m² wird gedämmt. Der U-Wert sinkt von 3 auf 1 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −10 °C. Wie viel Wärme je Sekunde wird gespart?
    drinnen22 °CU₁ = 3U₂ = 1A = 3 m²draußen−10 °Cgespart: ΔP = ?
    Lösung zeigen
    1. Gespart wird der Unterschied der U-Werte: ΔP = (U₁ − U₂) · A · ΔT
    2. ΔT = 22 °C − (−10 °C) = 32 K, U₁ − U₂ = 2 W/(m²·K)
    3. ΔP = 2 W/(m²·K) · 3 m² · 32 K = 192 W
    Ergebnis:
    192 W

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Eine Tasse Tee mit 80 °C steht in einem Zimmer mit 20 °C. Was geschieht?
    Luft20 °CTee80 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Tee hat 80 °C, Luft hat 20 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.
  2. ●23
    Ein Becher mit 0,2 kg Wasser braucht 33,6 kJ, um von 20 °C auf 60 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 0,6 kg Wasser dafür?
    0,2 kg33,6 kJ0,6 kgQ = ?beide von 20 °C auf 60 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 0,6 kg : 0,2 kg = 3
    3. Q = 3 · 33,6 kJ = 100,8 kJ
    Ergebnis:
    100,8 kJ
  3. ●24
    Ein Stahlträger ist 20 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 20 m40 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 20 m = 0,24 mm/K
    3. Δl = 0,24 mm/K · 40 K = 9,6 mm
    Ergebnis:
    9,6 mm
  4. ●25
    Ein Stahlrohr ist bei 20 °C genau 2 m lang (α = 0,012 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 60 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 20 °Cl₀ = 2 m bei 20 °Cnachher: 60 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 2 m · 40 K = 0,96 mm
    3. l₀ = 2 m = 2000 mm
    4. l = 2000 mm + 0,96 mm = 2000,96 mm
    Ergebnis:
    2000,96 mm
  5. ●26
    2,5 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 25 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 25 K = 262,5 kJ
    Ergebnis:
    262,5 kJ
  6. ●27
    2 kg Speiseöl in einem Topf werden um 80 K erwärmt. Wie viel Wärme ist dafür nötig? Tabelle: Wasser 4,2 kJ/(kg·K), Speiseöl 2 kJ/(kg·K). Berechne mit Einheit.
    Speiseöl 2 kgQ = ?ΔT = 80 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT mit c von Speiseöl
    2. c · m = 2 kJ/(kg·K) · 2 kg = 4 kJ/K
    3. Q = 4 kJ/K · 80 K = 320 kJ
    Ergebnis:
    320 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Temperatur und Wärme
Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.
Stoffe dehnen sich aus
Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.
Teilchenmodell
Fest: Teilchen auf festen Plätzen.
Beim Übergang bleibt die Temperatur gleich
Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.
Wärmemenge
Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.
Drei Wege
Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.
Dämmen heißt Wege sperren
Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

AchtungΔT statt Endtemperatur

So nicht
Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80
So richtig
ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

In Q = c · m · ΔT steht der UNTERSCHIED, nicht die Endtemperatur.

AchtungTemperatur mit Wärme gleichgesetzt

So nicht
Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel
So richtig
gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Ein Teelöffel und ein Eimer können gleich warm sein – die Wärmemenge ist völlig verschieden.

AchtungBeim Schmelzen steigt die Temperatur

So nicht
Eis von −10 °C, Heizplatte an: Temperatur steigt gleichmäßig bis 20 °C
So richtig
−10 °C → 0 °C, dort BLEIBT sie, bis das Eis geschmolzen ist, dann weiter auf 20 °C

Solange Eis und Wasser nebeneinander sind, bleibt es 0 °C.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

    28
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −18 °C neben einem Joghurt mit 22 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−18 °CJoghurt22 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.

  2. Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

    29
    Eine Glasscheibe ist 1 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 1 m30 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    0,27 mm

  3. Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

    30
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −2002040608010009t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3 min

  4. Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

    31
    Ein Eiswürfel liegt in einem Zimmer mit 22 °C und schmilzt. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Eis, 22 °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.

  5. Ich berechne Wärmemengen.

    32
    2 kg Wasser werden um 30 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = ?ΔT = 30 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    252 kJ

  6. Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

    33
    Eine Wärmebildkamera filmt nachts ein Dach mit 3 °C aus 20 Meter Entfernung. Erkläre: Wie kommt die Energie vom Dach zur Kamera?
    Dach3 °C?KameraWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum

  7. Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

    34
    Ein altes Fenster hat 3 m² und den U-Wert 5 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen22 °CU = 5A = 3 m²draußen2 °CP = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    300 W

  8. Ich übe gemischte Aufgaben.

    35
    Eine Tasse Tee mit 80 °C steht in einem Zimmer mit 20 °C. Was geschieht?
    Luft20 °CTee80 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  2. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  3. die Badewanne
  4. 8,64 mm
  5. 24 mm
  6. 13,5 cm
  7. 3 min
  8. 3 min
  9. 108 kJ
  10. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  11. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  12. Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.
  13. 630 kJ
  14. 210 kJ
  15. 630 kJ
  16. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  17. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  18. Wasser braucht für jedes Kelvin sehr viel Energie.
  19. 230 W
  20. 240 W
  21. 192 W
  22. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  23. 100,8 kJ
  24. 9,6 mm
  25. 2000,96 mm
  26. 262,5 kJ
  27. 320 kJ
  28. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  29. 0,27 mm
  30. 3 min
  31. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  32. 252 kJ
  33. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  34. 300 W
  35. Energie fließt vom Tee in die Luft.