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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Wärme und Energie

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

MerkenTemperatur und Wärme

Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Ein Eiswürfel mit −5 °C schwimmt in Limonade mit 20 °C. Was geschieht?
Eis−5 °CLimonade20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Limonade hat 20 °C, Eis hat −5 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Limonade hat 20 °C, Eis hat −5 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
Ergebnis:
Energie fließt von der Limonade zum Eis.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Deine Hand hat 34 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit 2 °C an. Was geschieht?
    Metall2 °CHand34 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Hand hat 34 °C, Metall hat 2 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Hand ins Metall.
  2. ●2
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −15 °C neben einem Joghurt mit 22 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−15 °CJoghurt22 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Joghurt hat 22 °C, Kühlakku hat −15 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  3. ★3
    Ein Metalllöffel und ein Holzlöffel sind seit Stunden in einem Raum mit 23 °C. Das Metall fühlt sich kälter an. Was stimmt?
    Metall23 °CHolz23 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Was lange im selben Raum liegt, nimmt die Temperatur des Raums an.
    2. Also haben beide 23 °C.
    3. Deine Hand ist wärmer. Das Metall leitet ihre Wärme schneller weg, deshalb fühlt es sich kalt an.
    Ergebnis:
    Beide haben 23 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.

2Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

MerkenStoffe dehnen sich aus

Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.

Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Ein Stahlträger ist 5 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 5 m40 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 40 K = 2,4 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 40 K = 2,4 mm
Ergebnis:
2,4 mm

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Aluminiumleiter ist 3 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 3 m40 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,024 mm/(m·K) · 3 m = 0,072 mm/K
    3. Δl = 0,072 mm/K · 40 K = 2,88 mm
    Ergebnis:
    2,88 mm
  2. ●5
    Eine Glasscheibe ist 2 m lang und wird um 50 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 2 m50 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 2 m = 0,018 mm/K
    3. Δl = 0,018 mm/K · 50 K = 0,9 mm
    Ergebnis:
    0,9 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 0,5 km lang. Im Winter hat sie −20 °C, im Sommer 35 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −20 °Cl₀ = 0,5 kmSommer: 35 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 0,5 km = 500 m, ΔT = 35 + 20 = 55 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 500 m · 55 K = 330 mm
    4. 330 mm = 33 cm
    Ergebnis:
    33 cm

3Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

MerkenTeilchenmodell

Fest: Teilchen auf festen Plätzen.

Flüssig: sie gleiten aneinander vorbei. Gasförmig: sie fliegen frei.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100013t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 8 min.
  3. Dauer = 8 min − 2 min = 6 min
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 8 min.
  3. Dauer = 8 min − 2 min = 6 min
Ergebnis:
6 min

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100013t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 1 min und endet bei 7 min.
    3. Dauer = 7 min − 1 min = 6 min
    Ergebnis:
    6 min
  2. ●8
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100013t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 3 min und endet bei 7 min.
    3. Dauer = 7 min − 3 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  3. ★9
    Ein Stück Gletschereis wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 100 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100013t in minϑ in °CP = 100 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 2 min bis 6 min, also 4 min = 240 s.
    3. E = P · t = 100 W · 240 s = 24.000 J = 24 kJ
    Ergebnis:
    24 kJ

4Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

MerkenBeim Übergang bleibt die Temperatur gleich

Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.

Die Energie löst die Teilchen voneinander, das Eis bleibt bei 0 °C.

BeispielAggregatzustände im Teilchenmodell

Butter wird in der warmen Pfanne bei 35 °C flüssig. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Butter, 35 °C
Schritt für Schritt
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
Ergebnis:
Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Im Bad mit 24 °C beschlägt der kalte Spiegel. Was geschieht dabei mit den Wasserteilchen aus der Luft? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigKondensieren: Teilchen?Wasserdampf, 24 °C
    So fängst du an:
    Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
    Ergebnis:
    Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
  2. ●11
    Butter wird in der warmen Pfanne bei 40 °C flüssig. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Butter, 40 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  3. ★12
    Ein Eisberg treibt in Meerwasser mit 4 °C. Sein Eis bleibt beim Schmelzen bei 0 °C, obwohl Energie hineinfließt. Warum?
    −2002040608010008t in minϑ in °CWarum waagerecht?
    Lösung zeigen
    1. Die Temperatur sagt, wie schnell sich die Teilchen bewegen.
    2. Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu. Sie trennt die Teilchen voneinander.
    3. Erst wenn alles geschmolzen oder verdampft ist, steigt die Temperatur weiter.
    Ergebnis:
    Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.

5Ich berechne Wärmemengen.

MerkenWärmemenge

Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

2 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 2 kgQ = ?ΔT = 25 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg = 8,4 kJ/K
  3. Q = 8,4 kJ/K · 25 K = 210 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg = 8,4 kJ/K
  3. Q = 8,4 kJ/K · 25 K = 210 kJ
Ergebnis:
210 kJ

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    2,5 kg Wasser werden um 40 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 40 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 40 K = 420 kJ
    Ergebnis:
    420 kJ
  2. ●14
    1,5 kg Wasser werden um 10 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1,5 kgQ = ?ΔT = 10 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
    3. Q = 6,3 kJ/K · 10 K = 63 kJ
    Ergebnis:
    63 kJ
  3. ★15
    250 g Wasser werden von 18 °C auf 90 °C erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 250 gQ = ?vorher: 18 °Cnachher: 90 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. 250 g = 0,25 kg, ΔT = 90 °C − 18 °C = 72 K
    3. Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,25 kg · 72 K = 75,6 kJ
    Ergebnis:
    75,6 kJ

6Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

MerkenDrei Wege

Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Die Luft hat nur 5 °C, trotzdem wärmt die Sonne dein Gesicht. Zwischen Sonne und Erde ist fast leerer Raum. Erkläre: Wie kommt die Energie zu dir?
Sonne?GesichtLuft 5 °CWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
Ergebnis:
durch Strahlung, auch durch leeren Raum

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Du hältst einen Eiswürfel mit −10 °C in der Hand. Erkläre: Wie kommt die Energie von der Hand ins Eis?
    Hand?Eis−10 °CWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
    Ergebnis:
    durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  2. ●17
    Ein Metalllöffel steht in Tee mit 70 °C. Bald ist auch sein Griff warm. Erkläre: Wie kommt die Energie zum Griff?
    Tee70 °C?GriffWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
    Ergebnis:
    durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  3. ★18
    Draußen sind es 2 °C. Warum dämmt ein Fenster mit zwei Scheiben besser als eins mit einer?
    Zimmer20 °CScheibeLuftScheibedraußen2 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.
    Ergebnis:
    Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.

7Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

MerkenDämmen heißt Wege sperren

Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

BeispielDämmung und U-Wert

Eine Haustür hat 2 m² und den U-Wert 2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
drinnen20 °CU = 2A = 2 m²draußen2 °CP = ?
Schritt für Schritt
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 20 °C − 2 °C = 18 K
  3. P = 2 W/(m²·K) · 2 m² · 18 K = 72 W
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 20 °C − 2 °C = 18 K
  3. P = 2 W/(m²·K) · 2 m² · 18 K = 72 W
Ergebnis:
72 W

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine gedämmte Wand hat 60 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen −5 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen20 °CU = 0,2A = 60 m²draußen−5 °CP = ?
    So fängst du an:
    P = U · A · ΔT
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 20 °C − (−5 °C) = 25 K
    3. P = 0,2 W/(m²·K) · 60 m² · 25 K = 300 W
    Ergebnis:
    300 W
  2. ●20
    Eine ungedämmte Wand hat 20 m² und den U-Wert 1,2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen −10 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen20 °CU = 1,2A = 20 m²draußen−10 °CP = ?
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 20 °C − (−10 °C) = 30 K
    3. P = 1,2 W/(m²·K) · 20 m² · 30 K = 720 W
    Ergebnis:
    720 W
  3. ★21
    Eine Hauswand mit 40 m² wird gedämmt. Der U-Wert sinkt von 1,2 auf 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −5 °C. Wie viel Wärme je Sekunde wird gespart?
    drinnen22 °CU₁ = 1,2U₂ = 0,2A = 40 m²draußen−5 °Cgespart: ΔP = ?
    Lösung zeigen
    1. Gespart wird der Unterschied der U-Werte: ΔP = (U₁ − U₂) · A · ΔT
    2. ΔT = 22 °C − (−5 °C) = 27 K, U₁ − U₂ = 1 W/(m²·K)
    3. ΔP = 1 W/(m²·K) · 40 m² · 27 K = 1080 W
    Ergebnis:
    1080 W

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −18 °C neben einem Joghurt mit 18 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−18 °CJoghurt18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Joghurt hat 18 °C, Kühlakku hat −18 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  2. ●23
    Ein Becher mit 0,25 kg Wasser braucht 42 kJ, um von 20 °C auf 60 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 0,5 kg Wasser dafür?
    0,25 kg42 kJ0,5 kgQ = ?beide von 20 °C auf 60 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 0,5 kg : 0,25 kg = 2
    3. Q = 2 · 42 kJ = 84 kJ
    Ergebnis:
    84 kJ
  3. ●24
    Eine Stahlschiene ist 30 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 30 m30 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 30 m = 0,36 mm/K
    3. Δl = 0,36 mm/K · 30 K = 10,8 mm
    Ergebnis:
    10,8 mm
  4. ●25
    Ein Aluminiumrohr ist bei 20 °C genau 4 m lang (α = 0,024 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 60 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 20 °Cl₀ = 4 m bei 20 °Cnachher: 60 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,024 mm/(m·K) · 4 m · 40 K = 3,84 mm
    3. l₀ = 4 m = 4000 mm
    4. l = 4000 mm + 3,84 mm = 4003,84 mm
    Ergebnis:
    4003,84 mm
  5. ●26
    2,5 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 20 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 20 K = 210 kJ
    Ergebnis:
    210 kJ
  6. ●27
    Ein Kupferblech mit 5 kg wird um 100 K erwärmt. Wie viel Wärme ist dafür nötig? Tabelle: Wasser 4,2 kJ/(kg·K), Kupfer 0,38 kJ/(kg·K). Berechne mit Einheit.
    Kupfer 5 kgQ = ?ΔT = 100 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT mit c von Kupfer
    2. c · m = 0,38 kJ/(kg·K) · 5 kg = 1,9 kJ/K
    3. Q = 1,9 kJ/K · 100 K = 190 kJ
    Ergebnis:
    190 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Temperatur und Wärme
Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.
Stoffe dehnen sich aus
Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.
Teilchenmodell
Fest: Teilchen auf festen Plätzen.
Beim Übergang bleibt die Temperatur gleich
Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.
Wärmemenge
Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.
Drei Wege
Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.
Dämmen heißt Wege sperren
Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

AchtungΔT statt Endtemperatur

So nicht
Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80
So richtig
ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

In Q = c · m · ΔT steht der UNTERSCHIED, nicht die Endtemperatur.

AchtungTemperatur mit Wärme gleichgesetzt

So nicht
Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel
So richtig
gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Ein Teelöffel und ein Eimer können gleich warm sein – die Wärmemenge ist völlig verschieden.

AchtungBeim Schmelzen steigt die Temperatur

So nicht
Eis von −10 °C, Heizplatte an: Temperatur steigt gleichmäßig bis 20 °C
So richtig
−10 °C → 0 °C, dort BLEIBT sie, bis das Eis geschmolzen ist, dann weiter auf 20 °C

Solange Eis und Wasser nebeneinander sind, bleibt es 0 °C.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

    28
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −18 °C neben einem Joghurt mit 20 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−18 °CJoghurt20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.

  2. Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

    29
    Eine Aluminiumleiter ist 3 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 3 m60 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4,32 mm

  3. Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

    30
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100013t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 min

  4. Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

    31
    Flüssiges Wachs mit 80 °C kühlt in einer Form ab und wird fest. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigErstarren: Teilchen?Wachs, 80 °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.

  5. Ich berechne Wärmemengen.

    32
    1 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1 kgQ = ?ΔT = 25 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    105 kJ

  6. Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

    33
    Die Luft hat nur 5 °C, trotzdem wärmt die Sonne dein Gesicht. Zwischen Sonne und Erde ist fast leerer Raum. Erkläre: Wie kommt die Energie zu dir?
    Sonne?GesichtLuft 5 °CWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum

  7. Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

    34
    Ein neues Fenster hat 2 m² und den U-Wert 1 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen22 °CU = 1A = 2 m²draußen2 °CP = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    40 W

  8. Ich übe gemischte Aufgaben.

    35
    Ein Eiswürfel mit 0 °C schwimmt in Limonade mit 20 °C. Was geschieht?
    Eis0 °CLimonade20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Energie fließt von der Hand ins Metall.
  2. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  3. Beide haben 23 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.
  4. 2,88 mm
  5. 0,9 mm
  6. 33 cm
  7. 6 min
  8. 4 min
  9. 24 kJ
  10. Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
  11. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  12. Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.
  13. 420 kJ
  14. 63 kJ
  15. 75,6 kJ
  16. durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  17. durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  18. Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.
  19. 300 W
  20. 720 W
  21. 1080 W
  22. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  23. 84 kJ
  24. 10,8 mm
  25. 4003,84 mm
  26. 210 kJ
  27. 190 kJ
  28. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  29. 4,32 mm
  30. 5 min
  31. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  32. 105 kJ
  33. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  34. 40 W
  35. Energie fließt von der Limonade zum Eis.