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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Wärme und Energie

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

MerkenTemperatur und Wärme

Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Ein Eiswürfel mit −3 °C schwimmt in Limonade mit 24 °C. Was geschieht?
Eis−3 °CLimonade24 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Limonade hat 24 °C, Eis hat −3 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Limonade hat 24 °C, Eis hat −3 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
Ergebnis:
Energie fließt von der Limonade zum Eis.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Eine Tasse Tee mit 70 °C steht in einem Zimmer mit 22 °C. Was geschieht?
    Luft22 °CTee70 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Tee hat 70 °C, Luft hat 22 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.
  2. ●2
    Eine Tasse Tee mit 80 °C steht in einem Zimmer mit 20 °C. Was geschieht?
    Luft20 °CTee80 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Tee hat 80 °C, Luft hat 20 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.
  3. ★3
    Eine Badewanne mit 150 kg Wasser hat 40 °C. Eine Tasse Tee mit 0,2 kg hat 70 °C. Beide kühlen auf 20 °C ab. Was gibt mehr Wärme ab?
    0,2 kgTee 70 °C150 kgBadewanne 40 °Cbeide kühlen auf 20 °C ab
    Lösung zeigen
    1. Die Wärme hängt von der Masse und von der Abkühlung ab: Q = c · m · ΔT.
    2. Badewanne 150 kg und 20 K, Tee 0,2 kg und 50 K.
    3. Die Badewanne hat viel mehr Masse. Sie gibt mehr Wärme ab, obwohl sie kühler ist.
    Ergebnis:
    die Badewanne

2Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

MerkenStoffe dehnen sich aus

Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.

Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Ein Stahlträger ist 5 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 5 m60 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 60 K = 3,6 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 60 K = 3,6 mm
Ergebnis:
3,6 mm

Achtungr² als 2 · r gerechnet

So nicht
r = 6: π · 6² = π · 12
So richtig
r = 6: π · 6² = π · 36

Schreib r² aus: r · r. Setz dann ein.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Glasscheibe ist 2 m lang und wird um 50 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 2 m50 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 2 m = 0,018 mm/K
    3. Δl = 0,018 mm/K · 50 K = 0,9 mm
    Ergebnis:
    0,9 mm
  2. ●5
    Ein Kupferrohr ist 2 m lang und wird um 25 K wärmer (α = 0,017 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird es länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 2 m25 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,017 mm/(m·K) · 2 m = 0,034 mm/K
    3. Δl = 0,034 mm/K · 25 K = 0,85 mm
    Ergebnis:
    0,85 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 1 km lang. Im Winter hat sie −5 °C, im Sommer 35 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −5 °Cl₀ = 1 kmSommer: 35 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 1 km = 1000 m, ΔT = 35 + 5 = 40 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 1000 m · 40 K = 480 mm
    4. 480 mm = 48 cm
    Ergebnis:
    48 cm

3Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

MerkenTeilchenmodell

Fest: Teilchen auf festen Plätzen.

Flüssig: sie gleiten aneinander vorbei. Gasförmig: sie fliegen frei.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100013t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 6 min und erreicht 100 °C bei 10 min.
  3. Dauer = 10 min − 6 min = 4 min
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 6 min und erreicht 100 °C bei 10 min.
  3. Dauer = 10 min − 6 min = 4 min
Ergebnis:
4 min

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100016t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 3 min und endet bei 9 min.
    3. Dauer = 9 min − 3 min = 6 min
    Ergebnis:
    6 min
  2. ●8
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100013t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 1 min und endet bei 5 min.
    3. Dauer = 5 min − 1 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  3. ★9
    Ein Eiswürfel wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 500 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100010t in minϑ in °CP = 500 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 1 min bis 5 min, also 4 min = 240 s.
    3. E = P · t = 500 W · 240 s = 120.000 J = 120 kJ
    Ergebnis:
    120 kJ

4Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

MerkenBeim Übergang bleibt die Temperatur gleich

Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.

Die Energie löst die Teilchen voneinander, das Eis bleibt bei 0 °C.

BeispielAggregatzustände im Teilchenmodell

Ein Eiswürfel liegt in einem Zimmer mit 24 °C und schmilzt. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Eis, 24 °C
Schritt für Schritt
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
Ergebnis:
Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Schokolade schmilzt bei 34 °C in der warmen Hand. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Schokolade, 34 °C
    So fängst du an:
    Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  2. ●11
    Im Bad mit 24 °C beschlägt der kalte Spiegel. Was geschieht dabei mit den Wasserteilchen aus der Luft? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigKondensieren: Teilchen?Wasserdampf, 24 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
    Ergebnis:
    Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
  3. ★12
    Wasser siedet im Topf bei 100 °C, die Platte gibt weiter 1200 W ab. Warum steigt die Temperatur nicht?
    −2002040608010009t in minϑ in °CWarum waagerecht?
    Lösung zeigen
    1. Die Temperatur sagt, wie schnell sich die Teilchen bewegen.
    2. Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu. Sie trennt die Teilchen voneinander.
    3. Erst wenn alles geschmolzen oder verdampft ist, steigt die Temperatur weiter.
    Ergebnis:
    Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.

5Ich berechne Wärmemengen.

MerkenWärmemenge

Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

0,5 kg Wasser werden um 50 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 0,5 kgQ = ?ΔT = 50 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg = 2,1 kJ/K
  3. Q = 2,1 kJ/K · 50 K = 105 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg = 2,1 kJ/K
  3. Q = 2,1 kJ/K · 50 K = 105 kJ
Ergebnis:
105 kJ

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    1,5 kg Wasser werden um 50 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1,5 kgQ = ?ΔT = 50 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
    3. Q = 6,3 kJ/K · 50 K = 315 kJ
    Ergebnis:
    315 kJ
  2. ●14
    2,5 kg Wasser werden um 40 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 40 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 40 K = 420 kJ
    Ergebnis:
    420 kJ
  3. ★15
    2 kg Wasser werden von 15 °C auf 80 °C erwärmt (c = 4200 J/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = ?vorher: 15 °Cnachher: 80 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. ΔT = 80 °C − 15 °C = 65 K
    3. Q = 4200 J/(kg·K) · 2 kg · 65 K = 546.000 J
    4. 546.000 J = 546 kJ
    Ergebnis:
    546 kJ

6Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

MerkenDrei Wege

Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Ein Heizkörper mit 70 °C steht unter dem Fenster. Bald ist auch die Luft an der anderen Wand warm. Erkläre: Wie kommt die Energie dorthin?
Heizkörper70 °C?andere WandWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
Ergebnis:
durch Strömung, der warme Stoff wandert

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Eine Wärmebildkamera filmt nachts ein Dach mit −2 °C aus 20 Meter Entfernung. Erkläre: Wie kommt die Energie vom Dach zur Kamera?
    Dach−2 °C?KameraWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  2. ●17
    Eine Pfanne steht auf einer Herdplatte mit 150 °C. Erkläre: Wie kommt die Energie in den Boden der Pfanne?
    Herdplatte150 °C?PfanneWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
    Ergebnis:
    durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  3. ★18
    Draußen sind es −5 °C. Warum hält dich eine Daunenjacke warm?
    Körper37 °CDaunendraußen−5 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.
    Ergebnis:
    Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.

7Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

MerkenDämmen heißt Wege sperren

Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

BeispielDämmung und U-Wert

Ein altes Fenster hat 4 m² und den U-Wert 5 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen −5 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
drinnen21 °CU = 5A = 4 m²draußen−5 °CP = ?
Schritt für Schritt
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 21 °C − (−5 °C) = 26 K
  3. P = 5 W/(m²·K) · 4 m² · 26 K = 520 W
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 21 °C − (−5 °C) = 26 K
  3. P = 5 W/(m²·K) · 4 m² · 26 K = 520 W
Ergebnis:
520 W

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine ungedämmte Wand hat 20 m² und den U-Wert 1,2 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen21 °CU = 1,2A = 20 m²draußen2 °CP = ?
    So fängst du an:
    P = U · A · ΔT
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 21 °C − 2 °C = 19 K
    3. P = 1,2 W/(m²·K) · 20 m² · 19 K = 456 W
    Ergebnis:
    456 W
  2. ●20
    Ein gedämmtes Dach hat 80 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −10 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen22 °CU = 0,2A = 80 m²draußen−10 °CP = ?
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 22 °C − (−10 °C) = 32 K
    3. P = 0,2 W/(m²·K) · 80 m² · 32 K = 512 W
    Ergebnis:
    512 W
  3. ★21
    Eine Hauswand mit 20 m² wird gedämmt. Der U-Wert sinkt von 1,5 auf 0,25 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −2 °C. Wie viel Wärme je Sekunde wird gespart?
    drinnen22 °CU₁ = 1,5U₂ = 0,25A = 20 m²draußen−2 °Cgespart: ΔP = ?
    Lösung zeigen
    1. Gespart wird der Unterschied der U-Werte: ΔP = (U₁ − U₂) · A · ΔT
    2. ΔT = 22 °C − (−2 °C) = 24 K, U₁ − U₂ = 1,25 W/(m²·K)
    3. ΔP = 1,25 W/(m²·K) · 20 m² · 24 K = 600 W
    Ergebnis:
    600 W

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Ein Becher mit 0,5 kg Wasser braucht 105 kJ, um von 20 °C auf 70 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 2,5 kg Wasser dafür?
    0,5 kg105 kJ2,5 kgQ = ?beide von 20 °C auf 70 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 2,5 kg : 0,5 kg = 5
    3. Q = 5 · 105 kJ = 525 kJ
    Ergebnis:
    525 kJ
  2. ●23
    Ein Kupferrohr ist 5 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,017 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird es länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 5 m40 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,017 mm/(m·K) · 5 m = 0,085 mm/K
    3. Δl = 0,085 mm/K · 40 K = 3,4 mm
    Ergebnis:
    3,4 mm
  3. ●24
    Ein Stahlrohr ist bei 20 °C genau 1 m lang (α = 0,012 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 60 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 20 °Cl₀ = 1 m bei 20 °Cnachher: 60 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 1 m · 40 K = 0,48 mm
    3. l₀ = 1 m = 1000 mm
    4. l = 1000 mm + 0,48 mm = 1000,48 mm
    Ergebnis:
    1000,48 mm
  4. ●25
    Wasser mit 10 °C kommt ins Gefrierfach und wird zu Eis. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigErstarren: Teilchen?Wasser, 10 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
    Ergebnis:
    Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  5. ●26
    3 kg Wasser werden um 10 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 3 kgQ = ?ΔT = 10 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 3 kg = 12,6 kJ/K
    3. Q = 12,6 kJ/K · 10 K = 126 kJ
    Ergebnis:
    126 kJ
  6. ●27
    Eine Glasschüssel mit 1,5 kg wird um 20 K erwärmt. Wie viel Wärme ist dafür nötig? Tabelle: Wasser 4,2 kJ/(kg·K), Glas 0,8 kJ/(kg·K). Berechne mit Einheit.
    Glas 1,5 kgQ = ?ΔT = 20 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT mit c von Glas
    2. c · m = 0,8 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 1,2 kJ/K
    3. Q = 1,2 kJ/K · 20 K = 24 kJ
    Ergebnis:
    24 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Temperatur und Wärme
Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.
Stoffe dehnen sich aus
Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.
Teilchenmodell
Fest: Teilchen auf festen Plätzen.
Beim Übergang bleibt die Temperatur gleich
Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.
Wärmemenge
Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.
Drei Wege
Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.
Dämmen heißt Wege sperren
Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

AchtungΔT statt Endtemperatur

So nicht
Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80
So richtig
ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

In Q = c · m · ΔT steht der UNTERSCHIED, nicht die Endtemperatur.

AchtungTemperatur mit Wärme gleichgesetzt

So nicht
Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel
So richtig
gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Ein Teelöffel und ein Eimer können gleich warm sein – die Wärmemenge ist völlig verschieden.

AchtungBeim Schmelzen steigt die Temperatur

So nicht
Eis von −10 °C, Heizplatte an: Temperatur steigt gleichmäßig bis 20 °C
So richtig
−10 °C → 0 °C, dort BLEIBT sie, bis das Eis geschmolzen ist, dann weiter auf 20 °C

Solange Eis und Wasser nebeneinander sind, bleibt es 0 °C.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

    28
    Ein Eiswürfel mit 0 °C schwimmt in Limonade mit 18 °C. Was geschieht?
    Eis0 °CLimonade18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.

  2. Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

    29
    Eine Aluminiumleiter ist 4 m lang und wird um 20 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 4 m20 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1,92 mm

  3. Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

    30
    Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100011t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 min

  4. Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

    31
    Im Bad mit 24 °C beschlägt der kalte Spiegel. Was geschieht dabei mit den Wasserteilchen aus der Luft? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigKondensieren: Teilchen?Wasserdampf, 24 °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.

  5. Ich berechne Wärmemengen.

    32
    4 kg Wasser werden um 40 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 4 kgQ = ?ΔT = 40 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    672 kJ

  6. Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

    33
    Die Luft hat nur 5 °C, trotzdem wärmt die Sonne dein Gesicht. Zwischen Sonne und Erde ist fast leerer Raum. Erkläre: Wie kommt die Energie zu dir?
    Sonne?GesichtLuft 5 °CWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum

  7. Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

    34
    Eine Haustür hat 2 m² und den U-Wert 2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen −2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen20 °CU = 2A = 2 m²draußen−2 °CP = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    88 W

  8. Ich übe gemischte Aufgaben.

    35
    Ein Eiswürfel mit 0 °C schwimmt in Limonade mit 15 °C. Was geschieht?
    Eis0 °CLimonade15 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  2. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  3. die Badewanne
  4. 0,9 mm
  5. 0,85 mm
  6. 48 cm
  7. 6 min
  8. 4 min
  9. 120 kJ
  10. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  11. Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
  12. Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.
  13. 315 kJ
  14. 420 kJ
  15. 546 kJ
  16. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  17. durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  18. Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.
  19. 456 W
  20. 512 W
  21. 600 W
  22. 525 kJ
  23. 3,4 mm
  24. 1000,48 mm
  25. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  26. 126 kJ
  27. 24 kJ
  28. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  29. 1,92 mm
  30. 4 min
  31. Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
  32. 672 kJ
  33. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  34. 88 W
  35. Energie fließt von der Limonade zum Eis.