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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Wärme und Energie

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Warum fühlt sich ein Metallgeländer kälter an als Holz, obwohl beides gleich warm ist?

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Beides hat dieselbe Temperatur. Metall leitet die Wärme aber viel besser: Es führt sie schnell von deiner Hand weg, und das spürst du als kalt. Holz leitet schlecht und bleibt an der Stelle warm, die du berührst. Quelle: Kuchling, Taschenbuch der Physik: Wärmeleitfähigkeit Stahl etwa 50, Holz etwa 0,15 Watt pro Meter und Kelvin

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

EntdeckenFrage

Warum fühlt sich ein Metallgeländer kälter an als Holz, obwohl beides gleich warm ist?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Beides hat dieselbe Temperatur. Metall leitet die Wärme aber viel besser: Es führt sie schnell von deiner Hand weg, und das spürst du als kalt. Holz leitet schlecht und bleibt an der Stelle warm, die du berührst.

MerkenTemperatur und Wärme

Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Deine Hand hat 33 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit −5 °C an. Was geschieht?
Metall−5 °CHand33 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Hand hat 33 °C, Metall hat −5 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Hand hat 33 °C, Metall hat −5 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
Ergebnis:
Energie fließt von der Hand ins Metall.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Eine Milchflasche mit 20 °C kommt in einen Kühlschrank mit 6 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank6 °CMilch20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Milch hat 20 °C, Kühlschrank hat 6 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  2. ●2
    Deine Hand hat 33 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit −2 °C an. Was geschieht?
    Metall−2 °CHand33 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Hand hat 33 °C, Metall hat −2 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Hand ins Metall.
  3. ★3
    Eine Metallschere und ein Holzlineal sind seit Stunden in einem Raum mit 23 °C. Das Metall fühlt sich kälter an. Was stimmt?
    Metall23 °CHolz23 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Was lange im selben Raum liegt, nimmt die Temperatur des Raums an.
    2. Also haben beide 23 °C.
    3. Deine Hand ist wärmer. Das Metall leitet ihre Wärme schneller weg, deshalb fühlt es sich kalt an.
    Ergebnis:
    Beide haben 23 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.

2Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

EntdeckenFrage

Warum haben Brücken Lücken in der Fahrbahn?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Stahl dehnt sich bei Wärme aus, pro Meter und Grad um etwa 0,012 Millimeter. Eine 100 Meter lange Stahlbrücke wächst zwischen Winter und Sommer bei 50 Grad Unterschied um rund 6 Zentimeter. Die Lücken, die Dehnungsfugen, geben dafür Platz.

MerkenStoffe dehnen sich aus

Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.

Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Eine Betonplatte ist 5 m lang und wird um 25 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 5 m25 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 25 K = 1,5 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 25 K = 1,5 mm
Ergebnis:
1,5 mm

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Glasscheibe ist 3 m lang und wird um 10 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 3 m10 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 3 m = 0,027 mm/K
    3. Δl = 0,027 mm/K · 10 K = 0,27 mm
    Ergebnis:
    0,27 mm
  2. ●5
    Eine Stahlschiene ist 15 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 15 m30 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 15 m = 0,18 mm/K
    3. Δl = 0,18 mm/K · 30 K = 5,4 mm
    Ergebnis:
    5,4 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 0,2 km lang. Im Winter hat sie −20 °C, im Sommer 25 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −20 °Cl₀ = 0,2 kmSommer: 25 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 0,2 km = 200 m, ΔT = 25 + 20 = 45 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 200 m · 45 K = 108 mm
    4. 108 mm = 10,8 cm
    Ergebnis:
    10,8 cm

3Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

EntdeckenFrage

Warum beschlägt im Bad der Spiegel, wenn man heiß duscht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Warmer Wasserdampf trifft auf die kalte Spiegelfläche. Die Teilchen verlieren Bewegung und rücken zusammen: Der Dampf wird zu winzigen Wassertröpfchen. Der Wechsel von gasförmig zu flüssig heißt Kondensieren.

MerkenTeilchenmodell

Fest: Teilchen auf festen Plätzen.

Flüssig: sie gleiten aneinander vorbei. Gasförmig: sie fliegen frei.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Eis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100014t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 7 min und erreicht 100 °C bei 11 min.
  3. Dauer = 11 min − 7 min = 4 min
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 7 min und erreicht 100 °C bei 11 min.
  3. Dauer = 11 min − 7 min = 4 min
Ergebnis:
4 min

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Schnee wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100011t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 5 min und erreicht 100 °C bei 8 min.
    3. Dauer = 8 min − 5 min = 3 min
    Ergebnis:
    3 min
  2. ●8
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100014t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 3 min und endet bei 7 min.
    3. Dauer = 7 min − 3 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  3. ★9
    Schnee wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 250 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100013t in minϑ in °CP = 250 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 2 min bis 5 min, also 3 min = 180 s.
    3. E = P · t = 250 W · 180 s = 45.000 J = 45 kJ
    Ergebnis:
    45 kJ

4Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

EntdeckenFrage

Warum kocht Wasser auf der Zugspitze schon bei etwa 90 Grad?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Oben ist der Luftdruck niedriger, auf 2.962 Metern Höhe bei etwa 700 Hektopascal. Die Wasserteilchen brauchen weniger Energie, um in den Dampf zu entkommen. Deshalb kocht Wasser dort bei rund 90 Grad statt bei 100, und Eier brauchen länger.

MerkenBeim Übergang bleibt die Temperatur gleich

Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.

Die Energie löst die Teilchen voneinander, das Eis bleibt bei 0 °C.

BeispielAggregatzustände im Teilchenmodell

Wasser mit 15 °C kommt ins Gefrierfach und wird zu Eis. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
festflüssiggasförmigErstarren: Teilchen?Wasser, 15 °C
Schritt für Schritt
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
Ergebnis:
Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Flüssiges Wachs mit 80 °C kühlt in einer Form ab und wird fest. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigErstarren: Teilchen?Wachs, 80 °C
    So fängst du an:
    Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
    Ergebnis:
    Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  2. ●11
    Ein Eiswürfel liegt in einem Zimmer mit 22 °C und schmilzt. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Eis, 22 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  3. ★12
    Ein Eiswürfel mit 0 °C liegt im Zimmer mit 18 °C. Bis er ganz geschmolzen ist, bleibt er bei 0 °C. Warum?
    −2002040608010009t in minϑ in °CWarum waagerecht?
    Lösung zeigen
    1. Die Temperatur sagt, wie schnell sich die Teilchen bewegen.
    2. Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu. Sie trennt die Teilchen voneinander.
    3. Erst wenn alles geschmolzen oder verdampft ist, steigt die Temperatur weiter.
    Ergebnis:
    Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.

5Ich berechne Wärmemengen.

EntdeckenFrage

Wie viel Energie braucht ein Wasserkocher, um einen Liter Wasser zum Kochen zu bringen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Für 1 Kilogramm Wasser und 80 Grad Erwärmung (20 auf 100 Grad) rechnet man 4,19 mal 1 mal 80, das sind rund 335 Kilojoule oder 0,093 Kilowattstunden. Ein Kocher mit 2.000 Watt schafft das theoretisch in knapp 3 Minuten.

MerkenWärmemenge

Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

3 kg Wasser werden um 60 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 3 kgQ = ?ΔT = 60 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 3 kg = 12,6 kJ/K
  3. Q = 12,6 kJ/K · 60 K = 756 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 3 kg = 12,6 kJ/K
  3. Q = 12,6 kJ/K · 60 K = 756 kJ
Ergebnis:
756 kJ

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    5 kg Wasser werden um 50 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = ?ΔT = 50 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
    3. Q = 21 kJ/K · 50 K = 1050 kJ
    Ergebnis:
    1050 kJ
  2. ●14
    1 kg Wasser werden um 60 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1 kgQ = ?ΔT = 60 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
    3. Q = 4,2 kJ/K · 60 K = 252 kJ
    Ergebnis:
    252 kJ
  3. ★15
    250 g Wasser werden von 20 °C auf 60 °C erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 250 gQ = ?vorher: 20 °Cnachher: 60 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. 250 g = 0,25 kg, ΔT = 60 °C − 20 °C = 40 K
    3. Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,25 kg · 40 K = 42 kJ
    Ergebnis:
    42 kJ

6Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

EntdeckenFrage

Warum spürst du die Sonne im Gesicht, obwohl dazwischen fast nichts ist?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Wärme kommt als Strahlung und braucht keinen Stoff dazwischen. Im leeren Weltraum gibt es keine Wärmeleitung und keine Strömung, nur Strahlung. Am Rand der Atmosphäre treffen rund 1.361 Watt auf jeden Quadratmeter.

MerkenDrei Wege

Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Die Luft hat nur 8 °C, trotzdem wärmt die Sonne dein Gesicht. Zwischen Sonne und Erde ist fast leerer Raum. Erkläre: Wie kommt die Energie zu dir?
Sonne?GesichtLuft 8 °CWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
Ergebnis:
durch Strahlung, auch durch leeren Raum

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Wasser im Topf wird von unten auf 50 °C erwärmt. Bald ist es oben genauso warm. Erkläre: Wie kommt die Energie nach oben?
    unten50 °C?obenWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert
  2. ●17
    Eine Wärmebildkamera filmt nachts ein Dach mit 3 °C aus 20 Meter Entfernung. Erkläre: Wie kommt die Energie vom Dach zur Kamera?
    Dach3 °C?KameraWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  3. ★18
    Die Meere haben rund 90 Prozent der zusätzlichen Wärme der Erde aufgenommen. Das Wasser hier hat 18 °C. Warum wird es nur langsam wärmer?
    LuftwärmerMeer18 °CTiefekaltEnergie: Wohin geht sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Wasser braucht für jedes Kelvin sehr viel Energie.
    Ergebnis:
    Wasser braucht für jedes Kelvin sehr viel Energie.

7Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

EntdeckenFrage

Warum hält eine Thermoskanne Getränke stundenlang heiß?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Kanne hat zwei Wände mit Vakuum dazwischen: Dort gibt es keine Teilchen, die Wärme weitergeben. Die Innenseite ist verspiegelt und wirft Wärmestrahlung zurück. So sind Leitung, Strömung und Strahlung zugleich gebremst. James Dewar erfand das Prinzip 1892.

MerkenDämmen heißt Wege sperren

Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

BeispielDämmung und U-Wert

Ein gedämmtes Dach hat 100 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −10 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
drinnen22 °CU = 0,2A = 100 m²draußen−10 °CP = ?
Schritt für Schritt
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 22 °C − (−10 °C) = 32 K
  3. P = 0,2 W/(m²·K) · 100 m² · 32 K = 640 W
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 22 °C − (−10 °C) = 32 K
  3. P = 0,2 W/(m²·K) · 100 m² · 32 K = 640 W
Ergebnis:
640 W

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Eine ungedämmte Wand hat 40 m² und den U-Wert 1,2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen20 °CU = 1,2A = 40 m²draußen2 °CP = ?
    So fängst du an:
    P = U · A · ΔT
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 20 °C − 2 °C = 18 K
    3. P = 1,2 W/(m²·K) · 40 m² · 18 K = 864 W
    Ergebnis:
    864 W
  2. ●20
    Eine gedämmte Wand hat 40 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −5 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen22 °CU = 0,2A = 40 m²draußen−5 °CP = ?
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 22 °C − (−5 °C) = 27 K
    3. P = 0,2 W/(m²·K) · 40 m² · 27 K = 216 W
    Ergebnis:
    216 W
  3. ★21
    Eine Hauswand mit 50 m² wird gedämmt. Der U-Wert sinkt von 1,2 auf 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen −5 °C. Wie viel Wärme je Sekunde wird gespart?
    drinnen20 °CU₁ = 1,2U₂ = 0,2A = 50 m²draußen−5 °Cgespart: ΔP = ?
    Lösung zeigen
    1. Gespart wird der Unterschied der U-Werte: ΔP = (U₁ − U₂) · A · ΔT
    2. ΔT = 20 °C − (−5 °C) = 25 K, U₁ − U₂ = 1 W/(m²·K)
    3. ΔP = 1 W/(m²·K) · 50 m² · 25 K = 1250 W
    Ergebnis:
    1250 W

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Deine Hand hat 34 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit −2 °C an. Was geschieht?
    Metall−2 °CHand34 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Hand hat 34 °C, Metall hat −2 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Hand ins Metall.
  2. ●23
    Ein Becher mit 0,5 kg Wasser braucht 126 kJ, um von 20 °C auf 80 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 4 kg Wasser dafür?
    0,5 kg126 kJ4 kgQ = ?beide von 20 °C auf 80 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 4 kg : 0,5 kg = 8
    3. Q = 8 · 126 kJ = 1008 kJ
    Ergebnis:
    1008 kJ
  3. ●24
    Eine Betonplatte ist 20 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 20 m30 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 20 m = 0,24 mm/K
    3. Δl = 0,24 mm/K · 30 K = 7,2 mm
    Ergebnis:
    7,2 mm
  4. ●25
    Ein Messingrohr ist bei 15 °C genau 5 m lang (α = 0,018 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 60 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 15 °Cl₀ = 5 m bei 15 °Cnachher: 60 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,018 mm/(m·K) · 5 m · 45 K = 4,05 mm
    3. l₀ = 5 m = 5000 mm
    4. l = 5000 mm + 4,05 mm = 5004,05 mm
    Ergebnis:
    5004,05 mm
  5. ●26
    Wasser mit 20 °C kommt ins Gefrierfach und wird zu Eis. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigErstarren: Teilchen?Wasser, 20 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
    Ergebnis:
    Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  6. ●27
    1,5 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1,5 kgQ = ?ΔT = 25 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
    3. Q = 6,3 kJ/K · 25 K = 157,5 kJ
    Ergebnis:
    157,5 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Temperatur und Wärme
Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.
Stoffe dehnen sich aus
Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.
Teilchenmodell
Fest: Teilchen auf festen Plätzen.
Beim Übergang bleibt die Temperatur gleich
Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.
Wärmemenge
Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.
Drei Wege
Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.
Dämmen heißt Wege sperren
Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

AchtungΔT statt Endtemperatur

So nicht
Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80
So richtig
ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

In Q = c · m · ΔT steht der UNTERSCHIED, nicht die Endtemperatur.

AchtungTemperatur mit Wärme gleichgesetzt

So nicht
Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel
So richtig
gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Ein Teelöffel und ein Eimer können gleich warm sein – die Wärmemenge ist völlig verschieden.

AchtungBeim Schmelzen steigt die Temperatur

So nicht
Eis von −10 °C, Heizplatte an: Temperatur steigt gleichmäßig bis 20 °C
So richtig
−10 °C → 0 °C, dort BLEIBT sie, bis das Eis geschmolzen ist, dann weiter auf 20 °C

Solange Eis und Wasser nebeneinander sind, bleibt es 0 °C.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

    28
    Eine Milchflasche mit 18 °C kommt in einen Kühlschrank mit 4 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank4 °CMilch18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.

  2. Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

    29
    Eine Glasscheibe ist 3 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 3 m30 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    0,81 mm

  3. Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

    30
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100014t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 min

  4. Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

    31
    Eine Pfütze mit 20 °C trocknet in der Sonne. Was geschieht dabei mit ihren Wasserteilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigVerdampfen: Teilchen?Wasser, 20 °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.

  5. Ich berechne Wärmemengen.

    32
    5 kg Wasser werden um 30 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = ?ΔT = 30 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    630 kJ

  6. Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

    33
    Ein Heizstrahler mit 500 °C hängt über einer Terrasse. Die Gäste spüren ihn, obwohl die Luft kalt ist. Erkläre: Wie kommt die Energie zu ihnen?
    Heizstrahler500 °C?GästeWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum

  7. Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

    34
    Ein gedämmtes Dach hat 50 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen −10 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen21 °CU = 0,2A = 50 m²draußen−10 °CP = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    310 W

  8. Ich übe gemischte Aufgaben.

    35
    Deine Hand hat 32 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit −2 °C an. Was geschieht?
    Metall−2 °CHand32 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Hand ins Metall.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Warum fühlt sich ein Metallgeländer kälter an als Holz, obwohl beides gleich warm ist?

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Beides hat dieselbe Temperatur. Metall leitet die Wärme aber viel besser: Es führt sie schnell von deiner Hand weg, und das spürst du als kalt. Holz leitet schlecht und bleibt an der Stelle warm, die du berührst.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  2. Energie fließt von der Hand ins Metall.
  3. Beide haben 23 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.
  4. 0,27 mm
  5. 5,4 mm
  6. 10,8 cm
  7. 3 min
  8. 4 min
  9. 45 kJ
  10. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  11. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  12. Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.
  13. 1050 kJ
  14. 252 kJ
  15. 42 kJ
  16. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  17. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  18. Wasser braucht für jedes Kelvin sehr viel Energie.
  19. 864 W
  20. 216 W
  21. 1250 W
  22. Energie fließt von der Hand ins Metall.
  23. 1008 kJ
  24. 7,2 mm
  25. 5004,05 mm
  26. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  27. 157,5 kJ
  28. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  29. 0,81 mm
  30. 4 min
  31. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
  32. 630 kJ
  33. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  34. 310 W
  35. Energie fließt von der Hand ins Metall.