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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Wärme und Energie

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Warum fühlt sich ein Metallgeländer kälter an als Holz, obwohl beides gleich warm ist?

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Beides hat dieselbe Temperatur. Metall leitet die Wärme aber viel besser: Es führt sie schnell von deiner Hand weg, und das spürst du als kalt. Holz leitet schlecht und bleibt an der Stelle warm, die du berührst. Quelle: Kuchling, Taschenbuch der Physik: Wärmeleitfähigkeit Stahl etwa 50, Holz etwa 0,15 Watt pro Meter und Kelvin

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

EntdeckenFrage

Warum fühlt sich ein Metallgeländer kälter an als Holz, obwohl beides gleich warm ist?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Beides hat dieselbe Temperatur. Metall leitet die Wärme aber viel besser: Es führt sie schnell von deiner Hand weg, und das spürst du als kalt. Holz leitet schlecht und bleibt an der Stelle warm, die du berührst.

MerkenTemperatur und Wärme

Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.

BeispielWohin fließt die Wärme?

In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −15 °C neben einem Joghurt mit 18 °C. Was geschieht?
Kühlakku−15 °CJoghurt18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Joghurt hat 18 °C, Kühlakku hat −15 °C.
  3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Joghurt hat 18 °C, Kühlakku hat −15 °C.
  3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
Ergebnis:
Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −18 °C neben einem Joghurt mit 20 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−18 °CJoghurt20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Joghurt hat 20 °C, Kühlakku hat −18 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  2. ●2
    Eine Milchflasche mit 22 °C kommt in einen Kühlschrank mit 6 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank6 °CMilch22 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Milch hat 22 °C, Kühlschrank hat 6 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  3. ★3
    Die Fliesen im Bad und der Teppich im Flur sind seit Stunden in einem Raum mit 20 °C. Das Metall fühlt sich kälter an. Was stimmt?
    Metall20 °CHolz20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Was lange im selben Raum liegt, nimmt die Temperatur des Raums an.
    2. Also haben beide 20 °C.
    3. Deine Hand ist wärmer. Das Metall leitet ihre Wärme schneller weg, deshalb fühlt es sich kalt an.
    Ergebnis:
    Beide haben 20 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.

2Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

EntdeckenFrage

Warum haben Brücken Lücken in der Fahrbahn?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Stahl dehnt sich bei Wärme aus, pro Meter und Grad um etwa 0,012 Millimeter. Eine 100 Meter lange Stahlbrücke wächst zwischen Winter und Sommer bei 50 Grad Unterschied um rund 6 Zentimeter. Die Lücken, die Dehnungsfugen, geben dafür Platz.

MerkenStoffe dehnen sich aus

Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.

Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Eine Glasscheibe ist 2 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 2 m40 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 2 m = 0,018 mm/K
  3. Δl = 0,018 mm/K · 40 K = 0,72 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 2 m = 0,018 mm/K
  3. Δl = 0,018 mm/K · 40 K = 0,72 mm
Ergebnis:
0,72 mm

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Aluminiumleiter ist 4 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 4 m40 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,024 mm/(m·K) · 4 m = 0,096 mm/K
    3. Δl = 0,096 mm/K · 40 K = 3,84 mm
    Ergebnis:
    3,84 mm
  2. ●5
    Eine Aluminiumleiter ist 3 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 3 m40 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,024 mm/(m·K) · 3 m = 0,072 mm/K
    3. Δl = 0,072 mm/K · 40 K = 2,88 mm
    Ergebnis:
    2,88 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 0,2 km lang. Im Winter hat sie −20 °C, im Sommer 30 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −20 °Cl₀ = 0,2 kmSommer: 30 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 0,2 km = 200 m, ΔT = 30 + 20 = 50 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 200 m · 50 K = 120 mm
    4. 120 mm = 12 cm
    Ergebnis:
    12 cm

3Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

EntdeckenFrage

Warum beschlägt im Bad der Spiegel, wenn man heiß duscht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Warmer Wasserdampf trifft auf die kalte Spiegelfläche. Die Teilchen verlieren Bewegung und rücken zusammen: Der Dampf wird zu winzigen Wassertröpfchen. Der Wechsel von gasförmig zu flüssig heißt Kondensieren.

MerkenTeilchenmodell

Fest: Teilchen auf festen Plätzen.

Flüssig: sie gleiten aneinander vorbei. Gasförmig: sie fliegen frei.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Eis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100016t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 8 min und erreicht 100 °C bei 13 min.
  3. Dauer = 13 min − 8 min = 5 min
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 8 min und erreicht 100 °C bei 13 min.
  3. Dauer = 13 min − 8 min = 5 min
Ergebnis:
5 min

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Schnee wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100015t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 8 min und erreicht 100 °C bei 12 min.
    3. Dauer = 12 min − 8 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  2. ●8
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100012t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 6 min.
    3. Dauer = 6 min − 2 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  3. ★9
    Schnee wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 400 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100012t in minϑ in °CP = 400 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 3 min bis 7 min, also 4 min = 240 s.
    3. E = P · t = 400 W · 240 s = 96.000 J = 96 kJ
    Ergebnis:
    96 kJ

4Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

EntdeckenFrage

Warum kocht Wasser auf der Zugspitze schon bei etwa 90 Grad?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Oben ist der Luftdruck niedriger, auf 2.962 Metern Höhe bei etwa 700 Hektopascal. Die Wasserteilchen brauchen weniger Energie, um in den Dampf zu entkommen. Deshalb kocht Wasser dort bei rund 90 Grad statt bei 100, und Eier brauchen länger.

MerkenBeim Übergang bleibt die Temperatur gleich

Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.

Die Energie löst die Teilchen voneinander, das Eis bleibt bei 0 °C.

BeispielAggregatzustände im Teilchenmodell

Eine Pfütze mit 20 °C trocknet in der Sonne. Was geschieht dabei mit ihren Wasserteilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
festflüssiggasförmigVerdampfen: Teilchen?Wasser, 20 °C
Schritt für Schritt
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
Ergebnis:
Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Nasse Wäsche trocknet bei 18 °C auf der Leine. Was geschieht dabei mit den Wasserteilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigVerdampfen: Teilchen?Wasser, 18 °C
    So fängst du an:
    Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
    Ergebnis:
    Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
  2. ●11
    Wasser mit 20 °C kommt ins Gefrierfach und wird zu Eis. Was geschieht dabei mit seinen Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigErstarren: Teilchen?Wasser, 20 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
    Ergebnis:
    Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  3. ★12
    Ein Eisberg treibt in Meerwasser mit 6 °C. Sein Eis bleibt beim Schmelzen bei 0 °C, obwohl Energie hineinfließt. Warum?
    −2002040608010008t in minϑ in °CWarum waagerecht?
    Lösung zeigen
    1. Die Temperatur sagt, wie schnell sich die Teilchen bewegen.
    2. Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu. Sie trennt die Teilchen voneinander.
    3. Erst wenn alles geschmolzen oder verdampft ist, steigt die Temperatur weiter.
    Ergebnis:
    Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.

5Ich berechne Wärmemengen.

EntdeckenFrage

Wie viel Energie braucht ein Wasserkocher, um einen Liter Wasser zum Kochen zu bringen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Für 1 Kilogramm Wasser und 80 Grad Erwärmung (20 auf 100 Grad) rechnet man 4,19 mal 1 mal 80, das sind rund 335 Kilojoule oder 0,093 Kilowattstunden. Ein Kocher mit 2.000 Watt schafft das theoretisch in knapp 3 Minuten.

MerkenWärmemenge

Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

2,5 kg Wasser werden um 10 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 10 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
  3. Q = 10,5 kJ/K · 10 K = 105 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
  3. Q = 10,5 kJ/K · 10 K = 105 kJ
Ergebnis:
105 kJ

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    2,5 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 20 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 20 K = 210 kJ
    Ergebnis:
    210 kJ
  2. ●14
    1 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1 kgQ = ?ΔT = 25 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
    3. Q = 4,2 kJ/K · 25 K = 105 kJ
    Ergebnis:
    105 kJ
  3. ★15
    1 kg Wasser werden von 15 °C auf 70 °C erwärmt (c = 4200 J/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1 kgQ = ?vorher: 15 °Cnachher: 70 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. ΔT = 70 °C − 15 °C = 55 K
    3. Q = 4200 J/(kg·K) · 1 kg · 55 K = 231.000 J
    4. 231.000 J = 231 kJ
    Ergebnis:
    231 kJ

6Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

EntdeckenFrage

Warum spürst du die Sonne im Gesicht, obwohl dazwischen fast nichts ist?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Wärme kommt als Strahlung und braucht keinen Stoff dazwischen. Im leeren Weltraum gibt es keine Wärmeleitung und keine Strömung, nur Strahlung. Am Rand der Atmosphäre treffen rund 1.361 Watt auf jeden Quadratmeter.

MerkenDrei Wege

Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Eine Wärmebildkamera filmt nachts ein Dach mit 0 °C aus 20 Meter Entfernung. Erkläre: Wie kommt die Energie vom Dach zur Kamera?
Dach0 °C?KameraWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
Ergebnis:
durch Strahlung, auch durch leeren Raum

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Eine Wärmebildkamera filmt nachts ein Dach mit −2 °C aus 20 Meter Entfernung. Erkläre: Wie kommt die Energie vom Dach zur Kamera?
    Dach−2 °C?KameraWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  2. ●17
    Wasser im Topf wird von unten auf 60 °C erwärmt. Bald ist es oben genauso warm. Erkläre: Wie kommt die Energie nach oben?
    unten60 °C?obenWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert
  3. ★18
    Draußen sind es −10 °C. Warum hält dich eine Daunenjacke warm?
    Körper37 °CDaunendraußen−10 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.
    Ergebnis:
    Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.

7Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

EntdeckenFrage

Warum hält eine Thermoskanne Getränke stundenlang heiß?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Kanne hat zwei Wände mit Vakuum dazwischen: Dort gibt es keine Teilchen, die Wärme weitergeben. Die Innenseite ist verspiegelt und wirft Wärmestrahlung zurück. So sind Leitung, Strömung und Strahlung zugleich gebremst. James Dewar erfand das Prinzip 1892.

MerkenDämmen heißt Wege sperren

Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

BeispielDämmung und U-Wert

Ein gedämmtes Dach hat 80 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
drinnen21 °CU = 0,2A = 80 m²draußen2 °CP = ?
Schritt für Schritt
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 21 °C − 2 °C = 19 K
  3. P = 0,2 W/(m²·K) · 80 m² · 19 K = 304 W
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 21 °C − 2 °C = 19 K
  3. P = 0,2 W/(m²·K) · 80 m² · 19 K = 304 W
Ergebnis:
304 W

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein gedämmtes Dach hat 100 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −5 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen22 °CU = 0,2A = 100 m²draußen−5 °CP = ?
    So fängst du an:
    P = U · A · ΔT
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 22 °C − (−5 °C) = 27 K
    3. P = 0,2 W/(m²·K) · 100 m² · 27 K = 540 W
    Ergebnis:
    540 W
  2. ●20
    Eine Haustür hat 2 m² und den U-Wert 1,5 W/(m²·K). Drinnen sind 21 °C, draußen −10 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen21 °CU = 1,5A = 2 m²draußen−10 °CP = ?
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 21 °C − (−10 °C) = 31 K
    3. P = 1,5 W/(m²·K) · 2 m² · 31 K = 93 W
    Ergebnis:
    93 W
  3. ★21
    Ein Fenster mit 4 m² wird gedämmt. Der U-Wert sinkt von 3 auf 1 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen 5 °C. Wie viel Wärme je Sekunde wird gespart?
    drinnen22 °CU₁ = 3U₂ = 1A = 4 m²draußen5 °Cgespart: ΔP = ?
    Lösung zeigen
    1. Gespart wird der Unterschied der U-Werte: ΔP = (U₁ − U₂) · A · ΔT
    2. ΔT = 22 °C − 5 °C = 17 K, U₁ − U₂ = 2 W/(m²·K)
    3. ΔP = 2 W/(m²·K) · 4 m² · 17 K = 136 W
    Ergebnis:
    136 W

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Ein Eiswürfel mit −5 °C schwimmt in Limonade mit 15 °C. Was geschieht?
    Eis−5 °CLimonade15 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Limonade hat 15 °C, Eis hat −5 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  2. ●23
    Ein Becher mit 1 kg Wasser braucht 210 kJ, um von 20 °C auf 70 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 5 kg Wasser dafür?
    1 kg210 kJ5 kgQ = ?beide von 20 °C auf 70 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 5 kg : 1 kg = 5
    3. Q = 5 · 210 kJ = 1050 kJ
    Ergebnis:
    1050 kJ
  3. ●24
    Eine Stahlschiene ist 50 m lang und wird um 10 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 50 m10 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 50 m = 0,6 mm/K
    3. Δl = 0,6 mm/K · 10 K = 6 mm
    Ergebnis:
    6 mm
  4. ●25
    Ein Stahlrohr ist bei 15 °C genau 3 m lang (α = 0,012 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 80 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 15 °Cl₀ = 3 m bei 15 °Cnachher: 80 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 3 m · 65 K = 2,34 mm
    3. l₀ = 3 m = 3000 mm
    4. l = 3000 mm + 2,34 mm = 3002,34 mm
    Ergebnis:
    3002,34 mm
  5. ●26
    Schokolade schmilzt bei 36 °C in der warmen Hand. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Schokolade, 36 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
    Ergebnis:
    Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  6. ●27
    3 kg Wasser werden um 40 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 3 kgQ = ?ΔT = 40 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 3 kg = 12,6 kJ/K
    3. Q = 12,6 kJ/K · 40 K = 504 kJ
    Ergebnis:
    504 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Temperatur und Wärme
Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.
Stoffe dehnen sich aus
Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.
Teilchenmodell
Fest: Teilchen auf festen Plätzen.
Beim Übergang bleibt die Temperatur gleich
Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.
Wärmemenge
Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.
Drei Wege
Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.
Dämmen heißt Wege sperren
Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

AchtungΔT statt Endtemperatur

So nicht
Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80
So richtig
ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

In Q = c · m · ΔT steht der UNTERSCHIED, nicht die Endtemperatur.

AchtungTemperatur mit Wärme gleichgesetzt

So nicht
Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel
So richtig
gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Ein Teelöffel und ein Eimer können gleich warm sein – die Wärmemenge ist völlig verschieden.

AchtungBeim Schmelzen steigt die Temperatur

So nicht
Eis von −10 °C, Heizplatte an: Temperatur steigt gleichmäßig bis 20 °C
So richtig
−10 °C → 0 °C, dort BLEIBT sie, bis das Eis geschmolzen ist, dann weiter auf 20 °C

Solange Eis und Wasser nebeneinander sind, bleibt es 0 °C.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

    28
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −15 °C neben einem Joghurt mit 22 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−15 °CJoghurt22 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.

  2. Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

    29
    Eine Betonplatte ist 20 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 20 m40 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9,6 mm

  3. Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

    30
    Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100016t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 min

  4. Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

    31
    Eine Pfütze mit 20 °C trocknet in der Sonne. Was geschieht dabei mit ihren Wasserteilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigVerdampfen: Teilchen?Wasser, 20 °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.

  5. Ich berechne Wärmemengen.

    32
    3 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 3 kgQ = ?ΔT = 20 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    252 kJ

  6. Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

    33
    Ein Heizkörper mit 55 °C steht unter dem Fenster. Bald ist auch die Luft an der anderen Wand warm. Erkläre: Wie kommt die Energie dorthin?
    Heizkörper55 °C?andere WandWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert

  7. Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

    34
    Ein gedämmtes Dach hat 80 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen 5 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen20 °CU = 0,2A = 80 m²draußen5 °CP = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    240 W

  8. Ich übe gemischte Aufgaben.

    35
    Eine Milchflasche mit 20 °C kommt in einen Kühlschrank mit 5 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank5 °CMilch20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Warum fühlt sich ein Metallgeländer kälter an als Holz, obwohl beides gleich warm ist?

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Beides hat dieselbe Temperatur. Metall leitet die Wärme aber viel besser: Es führt sie schnell von deiner Hand weg, und das spürst du als kalt. Holz leitet schlecht und bleibt an der Stelle warm, die du berührst.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  2. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  3. Beide haben 20 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.
  4. 3,84 mm
  5. 2,88 mm
  6. 12 cm
  7. 4 min
  8. 4 min
  9. 96 kJ
  10. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
  11. Sie rücken auf feste Plätze und schwingen nur noch dort.
  12. Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.
  13. 210 kJ
  14. 105 kJ
  15. 231 kJ
  16. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  17. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  18. Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.
  19. 540 W
  20. 93 W
  21. 136 W
  22. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  23. 1050 kJ
  24. 6 mm
  25. 3002,34 mm
  26. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  27. 504 kJ
  28. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  29. 9,6 mm
  30. 6 min
  31. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
  32. 252 kJ
  33. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  34. 240 W
  35. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.