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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Wärme und Energie

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

MerkenTemperatur und Wärme

Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Deine Hand hat 34 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit −5 °C an. Was geschieht?
Metall−5 °CHand34 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Hand hat 34 °C, Metall hat −5 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Hand hat 34 °C, Metall hat −5 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
Ergebnis:
Energie fließt von der Hand ins Metall.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −15 °C neben einem Joghurt mit 20 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−15 °CJoghurt20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Joghurt hat 20 °C, Kühlakku hat −15 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  2. ●2
    Eine Milchflasche mit 22 °C kommt in einen Kühlschrank mit 4 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank4 °CMilch22 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Milch hat 22 °C, Kühlschrank hat 4 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  3. ★3
    Ein Metallstuhl und ein Holzstuhl sind seit Stunden in einem Raum mit 21 °C. Das Metall fühlt sich kälter an. Was stimmt?
    Metall21 °CHolz21 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Was lange im selben Raum liegt, nimmt die Temperatur des Raums an.
    2. Also haben beide 21 °C.
    3. Deine Hand ist wärmer. Das Metall leitet ihre Wärme schneller weg, deshalb fühlt es sich kalt an.
    Ergebnis:
    Beide haben 21 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.

2Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

MerkenStoffe dehnen sich aus

Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.

Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Ein Stahlträger ist 20 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 20 m40 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 20 m = 0,24 mm/K
  3. Δl = 0,24 mm/K · 40 K = 9,6 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 20 m = 0,24 mm/K
  3. Δl = 0,24 mm/K · 40 K = 9,6 mm
Ergebnis:
9,6 mm

Achtungr² als 2 · r gerechnet

So nicht
r = 6: π · 6² = π · 12
So richtig
r = 6: π · 6² = π · 36

Schreib r² aus: r · r. Setz dann ein.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Stahlschiene ist 25 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 25 m30 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 25 m = 0,3 mm/K
    3. Δl = 0,3 mm/K · 30 K = 9 mm
    Ergebnis:
    9 mm
  2. ●5
    Ein Stahlträger ist 10 m lang und wird um 50 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 10 m50 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 10 m = 0,12 mm/K
    3. Δl = 0,12 mm/K · 50 K = 6 mm
    Ergebnis:
    6 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 1 km lang. Im Winter hat sie −5 °C, im Sommer 35 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −5 °Cl₀ = 1 kmSommer: 35 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 1 km = 1000 m, ΔT = 35 + 5 = 40 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 1000 m · 40 K = 480 mm
    4. 480 mm = 48 cm
    Ergebnis:
    48 cm

3Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

MerkenTeilchenmodell

Fest: Teilchen auf festen Plätzen.

Flüssig: sie gleiten aneinander vorbei. Gasförmig: sie fliegen frei.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Eis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100013t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 7 min und erreicht 100 °C bei 10 min.
  3. Dauer = 10 min − 7 min = 3 min
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 7 min und erreicht 100 °C bei 10 min.
  3. Dauer = 10 min − 7 min = 3 min
Ergebnis:
3 min

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100015t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 8 min.
    3. Dauer = 8 min − 2 min = 6 min
    Ergebnis:
    6 min
  2. ●8
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100014t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 3 min und endet bei 6 min.
    3. Dauer = 6 min − 3 min = 3 min
    Ergebnis:
    3 min
  3. ★9
    Schnee wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 200 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100015t in minϑ in °CP = 200 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 2 min bis 8 min, also 6 min = 360 s.
    3. E = P · t = 200 W · 360 s = 72.000 J = 72 kJ
    Ergebnis:
    72 kJ

4Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

MerkenBeim Übergang bleibt die Temperatur gleich

Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.

Die Energie löst die Teilchen voneinander, das Eis bleibt bei 0 °C.

BeispielAggregatzustände im Teilchenmodell

Schokolade schmilzt bei 34 °C in der warmen Hand. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Schokolade, 34 °C
Schritt für Schritt
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
  2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
  3. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
Ergebnis:
Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Eine Pfütze mit 20 °C trocknet in der Sonne. Was geschieht dabei mit ihren Wasserteilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigVerdampfen: Teilchen?Wasser, 20 °C
    So fängst du an:
    Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
    Ergebnis:
    Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
  2. ●11
    Im Bad mit 26 °C beschlägt der kalte Spiegel. Was geschieht dabei mit den Wasserteilchen aus der Luft? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigKondensieren: Teilchen?Wasserdampf, 26 °C
    Lösung zeigen
    1. Die Teilchen selbst bleiben immer gleich: gleich groß, gleich hart, nicht nass.
    2. Es ändern sich nur ihr Abstand, ihre Ordnung und wie schnell sie sich bewegen.
    3. Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
    Ergebnis:
    Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
  3. ★12
    Wasser siedet im Topf bei 100 °C, die Platte gibt weiter 500 W ab. Warum steigt die Temperatur nicht?
    −2002040608010009t in minϑ in °CWarum waagerecht?
    Lösung zeigen
    1. Die Temperatur sagt, wie schnell sich die Teilchen bewegen.
    2. Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu. Sie trennt die Teilchen voneinander.
    3. Erst wenn alles geschmolzen oder verdampft ist, steigt die Temperatur weiter.
    Ergebnis:
    Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.

5Ich berechne Wärmemengen.

MerkenWärmemenge

Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

5 kg Wasser werden um 10 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 5 kgQ = ?ΔT = 10 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
  3. Q = 21 kJ/K · 10 K = 210 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
  3. Q = 21 kJ/K · 10 K = 210 kJ
Ergebnis:
210 kJ

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    0,5 kg Wasser werden um 60 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 0,5 kgQ = ?ΔT = 60 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg = 2,1 kJ/K
    3. Q = 2,1 kJ/K · 60 K = 126 kJ
    Ergebnis:
    126 kJ
  2. ●14
    2,5 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 20 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 20 K = 210 kJ
    Ergebnis:
    210 kJ
  3. ★15
    200 g Wasser werden von 18 °C auf 60 °C erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 200 gQ = ?vorher: 18 °Cnachher: 60 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. 200 g = 0,2 kg, ΔT = 60 °C − 18 °C = 42 K
    3. Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,2 kg · 42 K = 35,28 kJ
    Ergebnis:
    35,28 kJ

6Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

MerkenDrei Wege

Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Ein Metalllöffel steht in Tee mit 80 °C. Bald ist auch sein Griff warm. Erkläre: Wie kommt die Energie zum Griff?
Tee80 °C?GriffWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
Ergebnis:
durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Eine Pfanne steht auf einer Herdplatte mit 180 °C. Erkläre: Wie kommt die Energie in den Boden der Pfanne?
    Herdplatte180 °C?PfanneWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
    Ergebnis:
    durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  2. ●17
    Ein Heizstrahler mit 300 °C hängt über einer Terrasse. Die Gäste spüren ihn, obwohl die Luft kalt ist. Erkläre: Wie kommt die Energie zu ihnen?
    Heizstrahler300 °C?GästeWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  3. ★18
    Draußen sind es −8 °C. Warum dämmt ein Fenster mit zwei Scheiben besser als eins mit einer?
    Zimmer20 °CScheibeLuftScheibedraußen−8 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.
    Ergebnis:
    Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.

7Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

MerkenDämmen heißt Wege sperren

Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

BeispielDämmung und U-Wert

Ein neues Fenster hat 2 m² und den U-Wert 1 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
drinnen20 °CU = 1A = 2 m²draußen2 °CP = ?
Schritt für Schritt
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 20 °C − 2 °C = 18 K
  3. P = 1 W/(m²·K) · 2 m² · 18 K = 36 W
  1. P = U · A · ΔT
  2. ΔT = 20 °C − 2 °C = 18 K
  3. P = 1 W/(m²·K) · 2 m² · 18 K = 36 W
Ergebnis:
36 W

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein gedämmtes Dach hat 100 m² und den U-Wert 0,2 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen 2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen20 °CU = 0,2A = 100 m²draußen2 °CP = ?
    So fängst du an:
    P = U · A · ΔT
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 20 °C − 2 °C = 18 K
    3. P = 0,2 W/(m²·K) · 100 m² · 18 K = 360 W
    Ergebnis:
    360 W
  2. ●20
    Ein altes Fenster hat 4 m² und den U-Wert 3 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen −2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen20 °CU = 3A = 4 m²draußen−2 °CP = ?
    Lösung zeigen
    1. P = U · A · ΔT
    2. ΔT = 20 °C − (−2 °C) = 22 K
    3. P = 3 W/(m²·K) · 4 m² · 22 K = 264 W
    Ergebnis:
    264 W
  3. ★21
    Eine Hauswand mit 20 m² wird gedämmt. Der U-Wert sinkt von 1,5 auf 0,25 W/(m²·K). Drinnen sind 20 °C, draußen −2 °C. Wie viel Wärme je Sekunde wird gespart?
    drinnen20 °CU₁ = 1,5U₂ = 0,25A = 20 m²draußen−2 °Cgespart: ΔP = ?
    Lösung zeigen
    1. Gespart wird der Unterschied der U-Werte: ΔP = (U₁ − U₂) · A · ΔT
    2. ΔT = 20 °C − (−2 °C) = 22 K, U₁ − U₂ = 1,25 W/(m²·K)
    3. ΔP = 1,25 W/(m²·K) · 20 m² · 22 K = 550 W
    Ergebnis:
    550 W

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Ein Becher mit 0,5 kg Wasser braucht 84 kJ, um von 20 °C auf 60 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 1 kg Wasser dafür?
    0,5 kg84 kJ1 kgQ = ?beide von 20 °C auf 60 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 1 kg : 0,5 kg = 2
    3. Q = 2 · 84 kJ = 168 kJ
    Ergebnis:
    168 kJ
  2. ●23
    Ein Stahlträger ist 5 m lang und wird um 25 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 5 m25 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
    3. Δl = 0,06 mm/K · 25 K = 1,5 mm
    Ergebnis:
    1,5 mm
  3. ●24
    Ein Kupferrohr ist bei 20 °C genau 4 m lang (α = 0,017 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 90 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 20 °Cl₀ = 4 m bei 20 °Cnachher: 90 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,017 mm/(m·K) · 4 m · 70 K = 4,76 mm
    3. l₀ = 4 m = 4000 mm
    4. l = 4000 mm + 4,76 mm = 4004,76 mm
    Ergebnis:
    4004,76 mm
  4. ●25
    Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100013t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 7 min und erreicht 100 °C bei 11 min.
    3. Dauer = 11 min − 7 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  5. ●26
    2,5 kg Wasser werden um 40 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 40 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 40 K = 420 kJ
    Ergebnis:
    420 kJ
  6. ●27
    3 kg Speiseöl in einem Topf werden um 40 K erwärmt. Wie viel Wärme ist dafür nötig? Tabelle: Wasser 4,2 kJ/(kg·K), Speiseöl 2 kJ/(kg·K). Berechne mit Einheit.
    Speiseöl 3 kgQ = ?ΔT = 40 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT mit c von Speiseöl
    2. c · m = 2 kJ/(kg·K) · 3 kg = 6 kJ/K
    3. Q = 6 kJ/K · 40 K = 240 kJ
    Ergebnis:
    240 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Temperatur und Wärme
Temperatur sagt, wie warm es ist. Wärme ist die Energie, die von warm nach kalt fließt.
Stoffe dehnen sich aus
Wärmer heißt: Die Teilchen bewegen sich stärker und brauchen mehr Platz.
Teilchenmodell
Fest: Teilchen auf festen Plätzen.
Beim Übergang bleibt die Temperatur gleich
Während Eis schmilzt, ändert sich seine Temperatur nicht.
Wärmemenge
Q = c · m · ΔT. Wasser braucht besonders viel: 4200 J je Kilogramm und Kelvin.
Drei Wege
Leitung im Stoff, Strömung mit dem Stoff, Strahlung auch durch das Vakuum – deshalb wärmt die Sonne.
Dämmen heißt Wege sperren
Eine gute Dämmung schließt Luft in kleinen Kammern ein: Luft leitet schlecht, und eingeschlossene Luft kann nicht strömen.

AchtungΔT statt Endtemperatur

So nicht
Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80
So richtig
ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

In Q = c · m · ΔT steht der UNTERSCHIED, nicht die Endtemperatur.

AchtungTemperatur mit Wärme gleichgesetzt

So nicht
Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel
So richtig
gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Ein Teelöffel und ein Eimer können gleich warm sein – die Wärmemenge ist völlig verschieden.

AchtungBeim Schmelzen steigt die Temperatur

So nicht
Eis von −10 °C, Heizplatte an: Temperatur steigt gleichmäßig bis 20 °C
So richtig
−10 °C → 0 °C, dort BLEIBT sie, bis das Eis geschmolzen ist, dann weiter auf 20 °C

Solange Eis und Wasser nebeneinander sind, bleibt es 0 °C.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich unterscheide Temperatur und Wärme.

    28
    Eine Tasse Tee mit 70 °C steht in einem Zimmer mit 22 °C. Was geschieht?
    Luft22 °CTee70 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.

  2. Ich beschreibe die Ausdehnung von Stoffen bei Erwärmung.

    29
    Eine Glasscheibe ist 4 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 4 m60 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2,16 mm

  3. Ich erkläre die Aggregatzustände im Teilchenmodell.

    30
    Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100010t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 min

  4. Ich lese und deute Temperatur-Zeit-Diagramme.

    31
    Butter wird in der warmen Pfanne bei 35 °C flüssig. Was geschieht dabei mit ihren Teilchen? Erkläre im Teilchenmodell.
    festflüssiggasförmigSchmelzen: Teilchen?Butter, 35 °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.

  5. Ich berechne Wärmemengen.

    32
    2,5 kg Wasser werden um 60 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 60 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    630 kJ

  6. Ich unterscheide Wärmeleitung, Strömung und Strahlung.

    33
    Der Golfstrom bringt Meerwasser mit etwa 24 °C aus der Karibik nach Norden. Erkläre: Wie kommt die Energie nach Europa?
    Karibik24 °C?EuropaWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert

  7. Ich beurteile Dämmung und Energiesparen.

    34
    Ein neues Fenster hat 4 m² und den U-Wert 0,8 W/(m²·K). Drinnen sind 22 °C, draußen −2 °C. Wie viel Wärme fließt je Sekunde hindurch? Berechne mit Einheit.
    drinnen22 °CU = 0,8A = 4 m²draußen−2 °CP = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    76,8 W

  8. Ich übe gemischte Aufgaben.

    35
    Ein Eiswürfel mit −5 °C schwimmt in Limonade mit 20 °C. Was geschieht?
    Eis−5 °CLimonade20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  2. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  3. Beide haben 21 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.
  4. 9 mm
  5. 6 mm
  6. 48 cm
  7. 6 min
  8. 3 min
  9. 72 kJ
  10. Sie lösen sich voneinander und fliegen einzeln umher.
  11. Sie kommen sich nahe und hängen als Tropfen zusammen.
  12. Die Energie löst die Teilchen, sie werden nicht schneller.
  13. 126 kJ
  14. 210 kJ
  15. 35,28 kJ
  16. durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  17. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  18. Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.
  19. 360 W
  20. 264 W
  21. 550 W
  22. 168 kJ
  23. 1,5 mm
  24. 4004,76 mm
  25. 4 min
  26. 420 kJ
  27. 240 kJ
  28. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  29. 2,16 mm
  30. 2 min
  31. Sie verlassen ihre festen Plätze und bleiben gleich groß.
  32. 630 kJ
  33. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  34. 76,8 W
  35. Energie fließt von der Limonade zum Eis.