Erst knacken, dann selbst bauen

Erst knacken, dann selbst bauen Jahrgang 5 bis 7 · Mathematik · 45 Minuten Das brauchst du: Tafel und Kreide, Ein Blatt Papier je Gruppe. Am Ende: Jede Gruppe hat ein Zahlenrätsel gebaut, das genau eine Lösung hat, und das einer anderen Gruppe standgehalten hat. Aufrufen, ohne Namen zu kennen: Nach dem Sitzplatz, nicht nach der Person: „Der Tisch am Fenster in der zweiten Reihe.“ Reihum von einer Ecke aus. Wer nichts sagen will, sagt „weiter“ – das darf jede Person einmal. Wer spricht, gibt weiter: „Du bestimmst, wer als Nächstes dran ist.“ Zweimal dieselbe Person geht nicht. 0 bis 4 Minute – Ansage und das erste Rätsel Du: Die vier Hinweise des ersten Rätsels untereinander an die Tafel schreiben, während die Klasse ankommt. Vorlesen: „Guten Morgen. Ich vertrete heute. Ich kenne eure Namen noch nicht und weiß auch nicht, wo ihr im Stoff steht. Deshalb machen wir etwas, das keiner von euch verpasst haben kann. Es ist trotzdem nicht einfach. An der Tafel steht eine Zahl, die sich versteckt. Vier Hinweise, eine Lösung. Ihr habt drei Minuten.“ Tafel: Ich bin zweistellig. Tafel: Meine beiden Ziffern ergeben zusammen 12. Tafel: Ich lasse mich ohne Rest durch 4 teilen. Tafel: Ich bin größer als 50. 4 bis 10 Minute – Zwei Rätsel allein lösen Du: Das zweite Rätsel ebenfalls anschreiben. Jede Person arbeitet allein. Wer fertig ist, dreht das Blatt um und wartet. Vorlesen: „Hier ist das zweite. Jeder arbeitet für sich. Wer fertig ist, dreht das Blatt um und sagt nichts.“ Tafel: Ich bin zweistellig. Tafel: Meine erste Ziffer ist doppelt so groß wie meine zweite. Tafel: Ich bin ungerade. Tafel: Meine beiden Ziffern ergeben zusammen weniger als 5. 10 bis 14 Minute – Auflösung – aber anders Du: Nicht die Lösung nennen lassen, sondern Hinweis für Hinweis fragen, wie viele Zahlen danach noch übrig sind. Das ist der eigentliche Inhalt der Stunde. Vorlesen: „Wir lösen nicht auf. Wir gehen die Hinweise einzeln durch, und ihr sagt mir jedes Mal: Wie viele Zahlen sind jetzt noch möglich? Welcher Hinweis hat am meisten weggeräumt?“ 14 bis 26 Minute – Selbst bauen Du: Vierergruppen. Auftrag: ein Rätsel mit drei oder vier Hinweisen und genau einer Lösung. Die Lösung steht auf der Rückseite. Vorlesen: „Jetzt baut ihr selbst. Zu viert, drei oder vier Hinweise, und genau eine Zahl darf passen. Die Lösung schreibt ihr auf die Rückseite, damit man sie nicht sieht.“ 26 bis 28 Minute – Die Probe Du: Jede Gruppe muss ausdrücklich prüfen, ob eine zweite Zahl passt. Das ist die Stelle, an der die meisten Rätsel scheitern. Vorlesen: „Bevor ihr tauscht: Sucht eine zweite Zahl, die auch passt. Findet ihr eine, ist euer Rätsel noch nicht fertig.“ 28 bis 40 Minute – Tauschen Du: Jede Gruppe gibt ihr Rätsel an die Nachbargruppe weiter. Wer keine Lösung findet, gibt es mit der Frage zurück, die fehlte. Vorlesen: „Tauscht mit der Nachbargruppe. Löst ihr Rätsel. Findet ihr zwei Lösungen, gebt ihr es zurück und sagt, welcher Hinweis fehlt.“ 40 bis 45 Minute – Abschluss Du: Ein oder zwei Rätsel vorlesen lassen. Die Blätter bleiben bei der Klasse – sie sind ihre Arbeit, nicht Material für die Lehrkraft. Vorlesen: „Welches Rätsel war das beste, und woran lag das? Ein Satz. Eure Rätsel behaltet ihr.“ Zu schnell fertig: Das dritte und vierte Rätsel stehen bereit, und das vierte ist deutlich schwerer: Es verlangt, zwei Ziffern zu vertauschen. Danach die härtere Aufgabe: ein Rätsel mit genau ZWEI Lösungen bauen – das gelingt nur, wenn man versteht, welcher Hinweis wie viel wegnimmt. Macht nicht mit: Wenn das Bauen zu schwer wirkt, ist meist der Sprung zu groß. Dann bekommt die Klasse ein fertiges Rätsel und streicht EINEN Hinweis heraus: Wie viele Lösungen gibt es jetzt? Das ist derselbe Gedanke, nur rückwärts, und es gelingt jeder Gruppe. Wer gar nicht arbeitet, wird zum Prüfer der Nachbargruppe ernannt – Prüfen ist bequemer und trotzdem Denken. Beleg: Aufgaben selbst stellen als eigener Lerngegenstand: Silver 1994 (On mathematical problem posing, For the Learning of Mathematics). Wirkung des Erklärens der eigenen Wahl: Chi und andere 1994 (Selbsterklärung).