Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 10
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 100 kN/C die Kraft F = 800 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 25 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1,5 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Eine Kompassnadel von 4 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde? (5 BE)
- A 4 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,5 mT: bei 150 V ist r = 2,8 cm, bei 250 V ist r = 3,6 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
- A 5 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Drahtrahmen steckt mit 100 cm² in einem Feld mit B = 100 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 10 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
- B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 21,6 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- C 5 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Sonnensegel von 400 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 nC
- Q = F : E
- F = 800 · 10⁻⁶ N, E = 100 · 10³ N/C
- Q = 8 · 10⁻⁹ C = 8 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
- E = 25 kV/m : 0,25 = 100 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): in der Nähe des geografischen Nordpols
- Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
- Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
- Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,71 · 10¹¹ C/kg
- e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
- Messung 1: 1,7 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,71 · 10¹¹ C/kg
- Also: e/m = 1,71 · 10¹¹ C/kg
- A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
- Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
- Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,9 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,2 kg, T² = 1 s²
- D = 4π² · 0,2 kg : 1 s² = 7,9 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,949 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,06 m · √200 N/m : 0,8 kg = 0,949 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
- f = 500 Hz : 2 ≈ 250 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,9 mWb
- |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
- |ΔA| = 100 cm² − 10 cm² = 90 cm² = 0,009 m²
- |ΔΦ| = 0,1 T · 0,009 m² = 0,9 mWb
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 5,25 m − 5 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
- Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 21,6 mm : 4 = 5,4 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,00025 m · 0,0054 m : 3 m = 450 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
- s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 79 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,5 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,5 kg : 0,25 s² = 79 N/m
- C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
- ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,63 mN
- Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
- P = 1360 W/m² · 400 m² = 544.000 W
- Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
- F = 2 · 544.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 3,63 mN
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.