Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 48
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 231 µC bei 5 V, 453 µC bei 10 V und 711 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 200 J in einem Kondensator mit C = 100 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 15 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Ein Öltröpfchen mit m = 3,06 · 10⁻¹⁵ kg trägt 5 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 8 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 5 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 1 ms gleichmäßig von 2 A auf 0 A. Dabei misst man 200 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
- B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 40 cm/s und λ₁ = 12 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 10 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 4,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 50 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 220 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab und berechnen Sie die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- C 5 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Licht mit f = 9 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Natrium (W_A = 2,28 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 46,3 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 46,2 µF, C₂ = 45,3 µF, C₃ = 47,4 µF
- Mittelwert: C = 46,3 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 200 J : (100 · 10⁻⁶ F)
- U = 2000 V = 2 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,597 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,006 T, l = 0,15 m
- I = 0,006 T · 0,15 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 0,597 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 V
- Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
- Q = 5 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,008 m
- U = 300 V
- A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
- C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
- An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
- Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 39,5 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,25 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,25 kg : 0,25 s² = 39,5 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,12 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,05 m · √50 N/m : 0,1 kg = 1,12 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1600 Hz : 1,414 ≈ 1130 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mH
- |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
- Δt = 0,001 s, ΔI = 2 A
- L = 200 V · 0,001 s : 2 A = 0,1 H = 100 mH
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 40 cm/s : 12 cm = 3,33 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 10 cm/s : 3,33 Hz = 3 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 538 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 4,3 mm : 2 = 2,15 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,00025 m · 0,00215 m : (1 · 1 m) = 538 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 73,3 m/s
- 3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
- λ = 2 · 0,5 m : 3 = 0,333 m
- c = λ · f = 0,333 m · 220 Hz = 73,3 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 1,2 s
- ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
- C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 712 km/s
- E_kin = h · f − W_A
- h · f = 3,72 eV, E_kin = 1,44 eV
- E_kin = 1,44 eV = 2,31 · 10⁻¹⁹ J
- v = √2 · E_kin : m_e = 7,12 · 10⁵ m/s = 712 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.