Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 113
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 80 kN/C die Kraft F = 80 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 4 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 12 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
- A 4 C₁ = 1 µF und C₂ = 3 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 4 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 3,06 · 10⁻¹⁶ kg trägt 1 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 8 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 10 cm entfernt, führen gleichsinnig 8 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 20 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule (L = 50 mH, R = 10 Ω) wird an 9 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 5 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,75 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 15,2 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 500 Elektronen? (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 nC
- Q = F : E
- F = 80 · 10⁻⁶ N, E = 80 · 10³ N/C
- Q = 1 · 10⁻⁹ C = 1 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 kV
- U = E · d
- E = 3 kV/mm, d = 4 mm
- Zahlenwerte: 3 · 4 = 12
- U = 12 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- Die Felder beider Leiter überlagern sich.
- Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
- Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 µF
- Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
- C₁₂ = 1 µF + 3 µF = 4 µF
- In Reihe: 1 : C = 1 : 4 + 1 : 4, also C = 2 µF
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 150 V
- Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
- Q = 1 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,008 m
- U = 150 V
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,716 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,08 m · √20 N/m : 0,25 kg = 0,716 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 1200 Hz : 3 ≈ 400 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,569 A
- I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
- I_max = 9 V : 10 Ω = 0,9 A, τ = 50 mH : 10 Ω = 5 ms
- I = 0,9 A · (1 − e^(−5 : 5)) = 0,569 A
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 2,75 m − 2,5 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 15,2 mm : 3 = 5,07 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,00025 m · 0,00507 m : 2 m = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
- s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,804 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(1,5 : 6) = 0,253
- x = 0,253 · 20 cm : 2π = 0,804 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,5 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
- λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 72,9 nm
- E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
- ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 4 − 1 : 9) = 17 eV
- λ = 1240 eV · nm : 17 eV = 72,9 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
- Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
- Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
- Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.