Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 115
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 40 kN/C die Kraft F = 400 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 20 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 8 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 12 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
- A 4 Ein Kondensator mit C = 47 µF wird über R = 2,2 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 90 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 5 · 10⁶ m/s unter α = 50° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 8 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 40 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 50 ms. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein blauer Laser sendet Licht der Wellenlänge 450 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 16,2 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 50 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 50 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
- Q = F : E
- F = 400 · 10⁻⁶ N, E = 40 · 10³ N/C
- Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
- E = 20 kV/m : 2 = 10 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
- Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
- Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 238 ms
- U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
- τ = 103,4 ms, 1 − 0,9 = 0,1
- t = 103,4 ms · 2,3 = 238 ms
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,74 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 3,21 · 10⁶ m/s
- p = 5,74 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,11 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,15 kg, T² = 1,44 s²
- D = 4π² · 0,15 kg : 1,44 s² = 4,11 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,707 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,05 m · √80 N/m : 0,4 kg = 0,707 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,66 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,03 m
- a_max = 0,03 m · (9,42 1/s)² = 2,66 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16 V
- Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
- Anstieg: 4 mWb in 20 ms, Abfall: 4 mWb in 10 ms
- |U| = 40 · 4 mWb : 10 ms = 16 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 667 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 450 nm = 4,5 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 667.000.000.000.000 Hz = 667 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
- a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 16,2 mm : 2 = 8,1 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
- λ = 0,00025 m · 0,0081 m : (2 · 2,5 m) = 405 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,7 m/s
- 3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
- λ = 2 · 0,5 m : 3 = 0,333 m
- c = λ · f = 0,333 m · 200 Hz = 66,7 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,88 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 650 nm : 40.000 nm = 0,0163, α₁ = 0,931°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0163 ≈ 4,88 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,2 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 1 · 71 pm : (2 · 201 pm) = 0,1766
- θ = 10,2°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 602 V
- λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
- λ² = (5,0 · 10⁻¹¹ m)² = 2,50 · 10⁻²¹ m²
- U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 602 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.