Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 183
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 4 µC die Arbeit W = 0,8 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 10 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 4,2 mN, bei I₂ = 5 A 9 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 C₁ = 7 µF und C₂ = 8 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 30 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 4 · 10⁶ m/s unter α = 30° zu den Feldlinien in B = 5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 3 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Die Spule eines Modellgenerators mit N = 250 und A = 20 cm² dreht sich 3000-mal je Minute im Feld B = 300 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,85 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 6,4 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 50 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Licht mit f = 7 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Natrium (W_A = 2,28 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 V
- U = W : Q
- U = 0,8 · 10⁻³ J : (4 · 10⁻⁶ C)
- U = 200 V
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,221 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 6 V : 10 kΩ = 0,6 mA, τ = R · C = 1000 ms
- I = 0,6 mA · e^(−1) = 0,221 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 4,8 mN, ΔI = 3 A, l = 0,08 m
- B = 4,8 · 10⁻³ N : (3 A · 0,08 m) = 20 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 µF
- Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
- C₁₂ = 7 µF + 8 µF = 15 µF
- In Reihe: 1 : C = 1 : 15 + 1 : 30, also C = 10 µF
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,48 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 7,15 · 10⁻⁹ s, v · cos α = 3,46 · 10⁶ m/s
- p = 2,48 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 54,8 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,5 kg, T² = 0,36 s²
- D = 4π² · 0,5 kg : 0,36 s² = 54,8 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,05 m · √40 N/m : 0,1 kg = 1 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
- f = 400 Hz : 2 ≈ 200 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 980 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 980 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 47,1 V
- U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
- f = 3000 : 60 s = 50 Hz, ω = 314 1/s
- U₀ = 250 · 0,3 T · 0,002 m² · 314 1/s = 47,1 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 3,85 m − 3 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
- f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 nm
- Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 6,4 mm : 2 = 3,2 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,00025 m · 0,0032 m : 1,5 m = 533 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
- s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,4 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 450 nm : 50.000 nm = 0,009, α₁ = 0,516°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,009 ≈ 5,4 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 39,5 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,25 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,25 kg : 0,25 s² = 39,5 N/m
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
- ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,6 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 2 · 71 pm : (2 · 282 pm) = 0,2518
- θ = 14,6°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 467 km/s
- E_kin = h · f − W_A
- h · f = 2,9 eV, E_kin = 0,62 eV
- E_kin = 0,62 eV = 9,93 · 10⁻²⁰ J
- v = √2 · E_kin : m_e = 4,67 · 10⁵ m/s = 467 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.