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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 191

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 168 µC bei 5 V, 336 µC bei 10 V und 501 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d168 µC bei 5 V336 µC bei 10 V501 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 625 J in einem Kondensator mit C = 200 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 625 JC = 200 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 500 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 500l = 40 cmB = 6 mTI = ?
  4. A 4 Spule mit N = 25, l = 20 cm und I = 137 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 25, l = 20 cmI = 137 mAα = 50°B_E = ?
  5. A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,5 mT: bei 150 V ist r = 2,8 cm, bei 250 V ist r = 3,6 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
    rB = 1,5 mT150 V: r = 2,8 cm250 V: r = 3,6 cme/m = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 2 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 5 Ad = 1 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 200 gT = 1 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 200 N/mŷ = 8 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 800 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 100 pF bis 800 pFf_max = ?
  5. B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Aluminiumrohr von 100 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Stück Holz. Erklären Sie. (6 BE)
    Aluminiumrohr, 100 cmMagnet: langsamStück Holz: schnellWarum?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 4 ms₂ = 4,25 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 4,5 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2,5 m1. bis 3. Maximum: 4,5 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 100 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 532 nm, b = 80 µme = 3 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 0,4 sD = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,5 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Molybdänanode endet bei λ_min = 62 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 62 pmU = ?Molybdänanode
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 15 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 15 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,5 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 33,6 µF, C₂ = 33,6 µF, C₃ = 33,4 µF
    3. Mittelwert: C = 33,5 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 625 J : (200 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2500 V = 2,5 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,82 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,4 m
    3. I = 0,006 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 500) = 3,82 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18,1 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 21,5 µT
    3. B_E = 21,5 µT : tan 50° = 18,1 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,71 · 10¹¹ C/kg
    1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
    2. Messung 1: 1,7 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,71 · 10¹¹ C/kg
    3. Also: e/m = 1,71 · 10¹¹ C/kg
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,9 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,2 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,2 kg : 1 s² = 7,9 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,79 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,08 m · √200 N/m : 0,4 kg = 1,79 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 267 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 800 Hz : 3 ≈ 267 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
    1. Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
    2. Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
    3. Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 4,25 m − 4 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
    1. Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 4,5 mm : 2 = 2,25 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,00225 m : 2,5 m = 450 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,99 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 532 nm : 80.000 nm = 0,00665, α₁ = 0,381°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,00665 ≈ 3,99 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 123 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 0,16 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,16 s² = 123 N/m
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,062 nm = 20.000 eV
    3. U = 20.000 V = 20 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2100 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,5 · 10⁻¹⁴ m) = 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 3,52 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 2100 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.