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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 193

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 20 µC die Arbeit W = 20 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 20 µCW = 20 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 705 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 100 µFR = 4,7 kΩU₀ = 24 Vt = 705 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 4,7 mN, bei I₂ = 3 A 6,3 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 2 A: 4,7 mNI₂ = 3 A: 6,3 mNB = ?
  4. A 4 Ein Kondensator mit C = 100 µF wird über R = 22 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 50 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
    τtUC = 100 µFR = 22 kΩU = 50 % von U₀t = ?
  5. A 5 Elektronen mit U_B = 500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 4 cm, l = 4 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dU_B = 500 VU = 150 V, d = 4 cml = 4 cmy = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 2 cm entfernt, führen gleichsinnig 2 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 8 Ad = 2 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,511,522,533,544,55−8−448t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 3 cm? (5 BE)
    0,40,81,21,622,4−4−224t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    102030402468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 250 µHC: 100 pF bis 400 pFf_max = ?
  5. B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 10 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 50 ms. (5 BE)
    1020304050123456t in msΦ in mWb
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 12 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 25 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 60 cm/s, λ₁ = 12 cmc₂ = 25 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 39 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 2,5 mbeide 3. Maxima: 39 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,8 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 5,8 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 50 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 405 nm, b = 50 µme = 1 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
    0,40,81,21,622,4−3−2−1123t in sy in cm
  6. C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 532 nm, b = 0,1 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6n = 7ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 20,5 V, der Abstand der Maxima ist 18,7 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 80 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI20,539,257,9U = 80 V
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 0,5 GW elektrische Leistung ab, 30 Tage lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    0,5 GW30 Tagem = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 V
    1. U = W : Q
    2. U = 20 · 10⁻³ J : (20 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 1000 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,14 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 24 V : 4,7 kΩ = 5,11 mA, τ = R · C = 470 ms
    3. I = 5,11 mA · e^(−1,5) = 1,14 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 1,6 mN, ΔI = 1 A, l = 0,04 m
    3. B = 1,6 · 10⁻³ N : (1 A · 0,04 m) = 40 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,52 s
    1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
    2. τ = 2200 ms, 1 − 0,5 = 0,5
    3. t = 2200 ms · 0,693 = 1,52 s
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 mm
    1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
    2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
    3. y = 150 V · (4 cm)² : (4 · 500 V · 4 cm) = 3 mm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,216 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(3 : 4) = 0,848
    3. t = 0,848 : 3,93 1/s = 0,216 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1010 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1010 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 5 mWb in 20 ms, Abfall: 5 mWb in 10 ms
    3. |U| = 10 · 5 mWb : 10 ms = 5 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 60 cm/s : 12 cm = 5 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 25 cm/s : 5 Hz = 5 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 39 mm : 2 = 19,5 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,00025 m · 0,0195 m : (3 · 2,5 m) = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 284.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 5,8 cm = 11,6 cm = 0,116 m
    3. c = λ · f = 0,116 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 284.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,62 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 405 nm : 50.000 nm = 0,0081, α₁ = 0,464°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0081 ≈ 1,62 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0865 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(1 : 3) = 0,34
    3. t = 0,34 : 3,93 1/s = 0,0865 s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
    3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 Schichten
    1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
    2. Bis 80 V: erstes Maximum bei 20,5 V, dann alle 18,7 V ein weiteres
    3. 20,5 V + 3 · 18,7 V liegt unter 80 V: 4 Schichten
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,4 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 5,0 · 10⁸ W · 2.592.000 s = 1,30 · 10¹⁵ J
    3. m = 1,30 · 10¹⁵ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 1,44 · 10⁻² kg = 14,4 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.