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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 21

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 2 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 2 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1,55 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 220 µFR = 4,7 kΩU₀ = 9 Vt = 1,55 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,5 mN, bei I₂ = 4 A 9,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 1 A: 3,5 mNI₂ = 4 A: 9,5 mNB = ?
  4. A 4 C₁ = 2 µF und C₂ = 3 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 20 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 2 µF, C₂ = 3 µF parallelC₃ = 20 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Zwei Elektronen fliegen mit 2 · 10⁶ m/s und 4 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Welches wird am Plattenende stärker abgelenkt? (5 BE)
    +−dzwei Elektronen, v verschiedenstärker abgelenkt?
  6. A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 12 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
    +−Q₁Q₂Elektron mit StartgeschwindigkeitBahn = ?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 200 gT = 0,5 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 250 g, D = 25 N/mŷ = 8 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1000 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 80 pF bis 800 pFf_max = ?
  5. B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Aluminiumrohr von 100 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Stück Holz. Erklären Sie. (6 BE)
    Aluminiumrohr, 100 cmMagnet: langsamStück Holz: schnellWarum?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 633 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 19,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,4 mm, e = 2 mbeide 3. Maxima: 19,5 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 50 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 330 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 50 cmf = 330 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    7,51522,53037,54552,560−6−4−2246x in cmy in cm4 cm
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 200 HzC mal 2f neu = ?
  6. C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 800 kmhier: Gläser im Schrank klirrenWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einem Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4λ = ?Li²⁺-Ion
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 0,5 GW elektrische Leistung ab, einen Tag lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    0,5 GWeinen Tagm = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 2 kV
    3. W = 4 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,427 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 9 V : 4,7 kΩ = 1,91 mA, τ = R · C = 1034 ms
    3. I = 1,91 mA · e^(−1,5) = 0,427 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 6 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
    3. B = 6 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 50 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 2 µF + 3 µF = 5 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 5 + 1 : 20, also C = 4 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): das langsamere, es bleibt länger im Feld
    1. Die Zeit im Feld ist t = l : v.
    2. Das langsamere ist länger im Feld, die Ablenkung wächst mit t².
    3. Also: das langsamere, es bleibt länger im Feld
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
    1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
    2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
    3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
    3. D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,8 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,08 m · √25 N/m : 0,25 kg = 0,8 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 707 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1000 Hz : 1,414 ≈ 707 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1260 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1260 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
    1. Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
    2. Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
    3. Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 19,5 mm : 2 = 9,75 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0004 m · 0,00975 m : (3 · 2 m) = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 165 m/s
    1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
    2. λ = 2 · 0,5 m : 2 = 0,5 m
    3. c = λ · f = 0,5 m · 330 Hz = 165 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,43 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(4 : 5) = 0,927
    3. x = 0,927 · 30 cm : 2π = 4,43 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 141 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 200 Hz : 1,414 ≈ 141 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 208 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 9 − 1 : 16) = 5,95 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 5,95 eV = 208 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,481 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 5,0 · 10⁸ W · 86.400 s = 4,32 · 10¹³ J
    3. m = 4,32 · 10¹³ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 4,81 · 10⁻⁴ kg = 0,481 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.