Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 243
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 400 kN/C die Kraft F = 400 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 10 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 12 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Eine Kompassnadel von 8 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde? (5 BE)
- A 4 Spule mit N = 10, l = 25 cm und I = 230 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 30°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron tritt mit v = 8 · 10⁶ m/s unter α = 60° zu den Feldlinien in B = 5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 3 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Die Spule eines kleinen Windrads mit N = 500 und A = 40 cm² dreht sich 1200-mal je Minute im Feld B = 300 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 6 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 25 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 3,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 65 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 150 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Kupfer (λ = 154 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 5000 Elektronen? (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 nC
- Q = F : E
- F = 400 · 10⁻⁶ N, E = 400 · 10³ N/C
- Q = 1 · 10⁻⁹ C = 1 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
- E = 10 kV/m : 2 = 5 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): in der Nähe des geografischen Nordpols
- Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
- Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
- Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 µT
- B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
- B_Sp = 11,6 µT
- B_E = 11,6 µT : tan 30° = 20 µT
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 cm
- Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
- T = 7,15 · 10⁻⁹ s, v · cos α = 4 · 10⁶ m/s
- p = 2,86 cm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,5 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0804 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(2,5 : 10) = 0,253
- t = 0,253 : 3,14 1/s = 0,0804 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,987 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,1 m
- a_max = 0,1 m · (3,14 1/s)² = 0,987 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 75,4 V
- U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
- f = 1200 : 60 s = 20 Hz, ω = 126 1/s
- U₀ = 500 · 0,3 T · 0,004 m² · 126 1/s = 75,4 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 30 cm/s : 6 cm = 5 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 25 cm/s : 5 Hz = 5 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 453 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 3,4 mm : 2 = 1,7 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,0004 m · 0,0017 m : (1 · 1,5 m) = 453 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 195 m/s
- 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
- λ = 2 · 0,65 m : 1 = 1,3 m
- c = λ · f = 1,3 m · 150 Hz = 195 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,5 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 450 nm : 20.000 nm = 0,0225, α₁ = 1,29°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0225 ≈ 4,5 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,894 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,08 m · √100 N/m : 0,8 kg = 0,894 m/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,8 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 1 · 154 pm : (2 · 282 pm) = 0,273
- θ = 15,8°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
- Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
- Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
- Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.