Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 249
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 5 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 22 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 220 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 13,8 mN, bei I₂ = 5 A 33 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 Spule mit N = 10, l = 25 cm und I = 338 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 45°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 0,8 mT: bei 150 V ist r = 5,2 cm, bei 250 V ist r = 6,7 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 6 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 3 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule (L = 100 mH, R = 5 Ω) wird an 9 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 40 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 20,3 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7 V, 11,9 V, 16,8 V, 21,7 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 2 V. Bestimmen Sie U_0 bei 400 nm an derselben Kathode. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 keV
- W = Q · U mit Q = 2e
- W = 2e · 5 kV
- W = 10 keV
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,2 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 12 V : 22 kΩ = 0,545 mA, τ = R · C = 220 ms
- I = 0,545 mA · e^(−1) = 0,2 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 19,2 mN, ΔI = 3 A, l = 0,08 m
- B = 19,2 · 10⁻³ N : (3 A · 0,08 m) = 80 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 17 µT
- B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
- B_Sp = 17 µT
- B_E = 17 µT : tan 45° = 17 µT
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,74 · 10¹¹ C/kg
- e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
- Messung 1: 1,73 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,74 · 10¹¹ C/kg
- Also: e/m = 1,74 · 10¹¹ C/kg
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 1 s
- ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0667 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(3 : 6) = 0,524
- t = 0,524 : 7,85 1/s = 0,0667 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,74 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,03 m
- a_max = 0,03 m · (12,6 1/s)² = 4,74 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,56 A
- I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
- I_max = 9 V : 5 Ω = 1,8 A, τ = 100 mH : 5 Ω = 20 ms
- I = 1,8 A · (1 − e^(−40 : 20)) = 1,56 A
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 3,25 m − 3 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 406 nm
- Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 20,3 mm : 2 = 10,2 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,0001 m · 0,0102 m : 2,5 m = 406 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
- s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,16 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(1 : 3) = 0,34
- x = 0,34 · 40 cm : 2π = 2,16 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,296 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,03 m
- a_max = 0,03 m · (3,14 1/s)² = 0,296 m/s²
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 253 nm
- Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
- ΔU = (21,7 V − 7 V) : 3 = 4,9 V, also ΔE = 4,9 eV
- λ = 1240 eV · nm : 4,9 eV = 253 nm, ultraviolett
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 V
- W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
- E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV
- U_0 = 2 V − 1,03 V = 0,97 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.