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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 252

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 10 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 10 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 22 µF) wird über R = 100 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 2,2 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 22 µFR = 100 kΩU₀ = 6 Vt = 2,2 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 11 mN, bei I₂ = 3 A 15 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 5 cmI₁ = 2 A: 11 mNI₂ = 3 A: 15 mNB = ?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 18 mN an. Der Abstand wird halbiert, die Ladung Q₁ verdreifacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 18 mNr halbiertQ₁ verdreifachtF neu = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 8 · 10⁶ m/s unter α = 60° zu den Feldlinien in B = 0,5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 8 · 10⁶ m/sα = 60°B = 0,5 mTp = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,42,73−8−448t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
    0,250,50,7511,251,5−12−8−44812t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    2,557,5102468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,050,10,150,20,250,30,350,4−8−448t in sy in cm
  5. B 5 Der Südpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 200 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    NSentfernt sichSpule, N = 200?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 405 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,2 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 13,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 1,5 mbeide 2. Maxima: 13,5 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 100 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 60 cmf = 100 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 80 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    20406080100120140160−6−4−2246x in cmy in cm3 cm
  5. C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−12−8−44812t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 200 kmhier: Gläser im Schrank klirrenWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 22 V, der Abstand der Maxima ist 19 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 100 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI224160U = 100 V
  5. D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 150 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
    ElektronenstrahlU = ?λ = 150 pm

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 10 kV
    3. W = 20 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,022 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 6 V : 100 kΩ = 0,06 mA, τ = R · C = 2200 ms
    3. I = 0,06 mA · e^(−1) = 0,0221 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 4 mN, ΔI = 1 A, l = 0,05 m
    3. B = 4 · 10⁻³ N : (1 A · 0,05 m) = 80 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 216 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 3, Abstand: geteilt durch 0,5² = 0,25
    3. F = 18 mN · 3 : 0,25 = 216 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 28,6 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 7,15 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 4 · 10⁶ m/s
    3. p = 28,6 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,032 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(2 : 10) = 0,201
    3. t = 0,201 : 6,28 1/s = 0,032 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 79 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,08 m
    3. a_max = 0,08 m · (31,4 1/s)² = 79 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
    3. Anziehen heißt ungleichnamig: ein Nordpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
    1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 13,5 mm : 2 = 6,75 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
    3. λ = 0,0002 m · 0,00675 m : (2 · 1,5 m) = 450 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 m/s
    1. 3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
    2. λ = 2 · 0,6 m : 3 = 0,4 m
    3. c = λ · f = 0,4 m · 100 Hz = 40 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,67 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(3 : 6) = 0,524
    3. x = 0,524 · 80 cm : 2π = 6,67 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 63,2 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,1 m
    3. a_max = 0,1 m · (25,1 1/s)² = 63,2 m/s²
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 Schichten
    1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
    2. Bis 100 V: erstes Maximum bei 22 V, dann alle 19 V ein weiteres
    3. 22 V + 4 · 19 V liegt unter 100 V: 5 Schichten
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,9 V
    1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
    2. λ² = (1,5 · 10⁻¹⁰ m)² = 2,25 · 10⁻²⁰ m²
    3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 66,9 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.