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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 253

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 2 µC die Arbeit W = 1 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 2 µCW = 1 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 100 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 100 µFR = 1 kΩU₀ = 9 Vt = 100 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 3,6 mN, bei I₂ = 3 A 6,8 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 8 cmI₁ = 1 A: 3,6 mNI₂ = 3 A: 6,8 mNB = ?
  4. A 4 Spule mit N = 10, l = 25 cm und I = 237 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 35°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 10, l = 25 cmI = 237 mAα = 35°B_E = ?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 300 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 300 VB = 1,5 mTr = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,42,73−2−112t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
    0,511,522,53−2−112t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,250,50,7512468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 100 µHC: 50 pF bis 500 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine lange Spule hat L = 5 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 100. Berechnen Sie L. (5 BE)
    Schaltervorher L = 5 mH3-mal N, µ_r = 100L = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−2−112t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,5 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 4 ms₂ = 4,5 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 10,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 2 m1. bis 3. Maximum: 10,1 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    WetterradarLaufzeit 40 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 633 nm, b = 20 µme = 1,5 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm? (5 BE)
    0,511,522,53−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,2 mme = 2 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6n = 7ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Kupferanode endet bei λ_min = 25 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 25 pmU = ?Kupferanode
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 150 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 150 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 V
    1. U = W : Q
    2. U = 1 · 10⁻³ J : (2 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 500 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,31 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 9 V : 1 kΩ = 9 mA, τ = R · C = 100 ms
    3. I = 9 mA · e^(−1) = 3,31 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 3,2 mN, ΔI = 2 A, l = 0,08 m
    3. B = 3,2 · 10⁻³ N : (2 A · 0,08 m) = 20 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 17 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 11,9 µT
    3. B_E = 11,9 µT : tan 35° = 17 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,89 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 1,03 · 10⁷ m/s
    3. r = 3,89 · 10⁻² m = 3,89 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,27 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(1,5 : 2) = 0,848
    3. t = 0,848 : 3,14 1/s = 0,27 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2250 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 2250 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,5 H
    1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
    2. N wird 3-mal so groß: L wird 9-mal so groß, der Kern bringt mal 100
    3. L = 5 mH · 9 · 100 = 4500 mH = 4,5 H
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 340 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 4,5 m − 4 m = 0,5 m, λ = 1 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 1 m = 340 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 631 nm
    1. Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 10,1 mm : 2 = 5,05 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,00025 m · 0,00505 m : 2 m = 631 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,5 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 633 nm : 20.000 nm = 0,0317, α₁ = 1,81°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0317 ≈ 9,5 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,232 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(4 : 6) = 0,73
    3. t = 0,73 : 3,14 1/s = 0,232 s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
    3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 49,6 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,025 nm = 49.600 eV
    3. U = 49.600 V = 49,6 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,68 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 150 m² = 204.000 W
    3. Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
    4. F = 204.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,68 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.